精品解析：四川省成都高新区实验小学2025-2026学年北师大版六年级上学期期中学业质量检测数学试题

成都市高新区实验小学六年级 第一学期期中学业质量检测卷 易错点1道疑  难点1道  新颖点4道 亲爱的同学们，阶段学习结束了，让我们通过试卷来展示自己的实力吧！答卷时要注意：①请写好班级、学号、姓名。②请看清题意后再仔细做题。③请书写工整，字迹清楚，卷面整洁。加油！ 一、选择题。 (金牛区•改编) 1. 2024年12月20日，2024年WDSF世界霹雳舞锦标赛（成都霹雳舞世锦赛）在成都城北体育馆开赛。学校霹雳舞社团有女同学40人，比男同学多，求男同学的人数。列式正确的是（ ）。 A.    B.    C.    D. (成华区•改编) 2. 下图中的三角形都是等边三角形，其中阴影部分的面积是整个图形面积的（ ）。 A. 25%   B. 6.25%   C. 8.3%   D. 1.5625% (武侯区) 3. 一个立体图形，从正面看是，从左面看是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. (青羊区) 4. 比较右面三个图形中阴影部分的面积，（ ）。 A. ①号图形中阴影部分的面积大   B. ②号图形中阴影部分的面积大 C. ③号图形中阴影部分的面积大   D. 一样大 (青羊区) 5. 花生营养价值高，还具有一定的药用价值，能够对人的身体进行保养和调节。张大伯在三块实验田里分别种下200粒花生种子，第一块有195粒发芽，第二块有196粒发芽，这600粒种子平均的发芽率是97.5%，则第三块有（ ）粒发芽。 A. 190 B. 191 C. 192 D. 194 新考向方法辨析（天府新区·改编） 6. 某修路队铺一条公路，每天铺2km，15天后刚好铺完全长的60%。照这样的速度，30天能铺完吗？四位同学分别做了如下解答，他们都认为30天能铺完。有（ ）位同学的解答是正确的。 淘气： （天） 25＜30，30天能铺完。 笑笑： ，30天能铺完。 奇思： 解：设铺完这条公路需要天。 解得x＝25 25＜30，30天能铺完。 妙想： 60%＞50%，30天能铺完。 A. 1   B. 2   C. 3   D. 4 二、判断题。 (天府新区) 7. 同一圆中，两个端点都在圆上的线段中，直径最长。（ ） (高新区) 8. 一种零件的合格率高达。（ ） (成华区) 9. 一段2m长的电线，用去后，还剩下全长的。（ ） (青羊区) 10. 把12.5%的百分号去掉,这个数就扩大到原来的100倍．（ ） (天府新区) 11. 如果足球的个数比篮球少，那么篮球的个数就比足球多。（ ） 三、填空题。 新素材文化传承（成华区·仿练） 12. 北京2022年冬奥会奖牌的牌体正面由圆环加圆心构成，它的形象来源于中国古代的同心圆玉璧，共设五环，表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵。奖牌牌体的周长是27.318cm，若要在图纸上画出等大的奖牌示意图，则圆规两脚之间的距离是（ ）cm。 (金牛区·仿练) 13. “不识庐山真面目，只缘身在此山中。”用数学的知识解释是从不同的角度观察物体，看到的形状可能是（ ）。 (成华区) 14. 在，0.86，86.6%，8.6，八折中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 (高新区) 15. 某公司老板给员工订购了一批奶茶，第一次外卖小哥送来这批奶茶的，第二次送来45杯，最后送来15杯，这批奶茶一共有（ ）。 易错点（青羊区） 16. 由几个小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从正面看是，搭成这样的立体图形需要_________个小正方体。 (锦江区) 17. 一件衣服的原价是160元，老板决定涨价20%进行销售，后因国庆节做活动，老板决定打九折销售，现在这件衣服的售价是（ ）元。 (金牛区) 18. 南美洲的安赫尔瀑布的落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国的三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，三叠泉瀑布的落差约是（ ）m。 (龙泉驿区) 19. 下面左图是在空中看到的成成家，房子周围有一个石桌和一条狗，门前有一条小路，下面右边的两幅图分别是在（ ）位置和位置（ ）看到的。（填序号） 疑难点（锦江区） 20. 六（1）班开班会，请假人数是全班人数的，中途又有一名学生请假离开，这样请假人数是全班人数的，这个班一共有（ ）人。 (高新区•改编) 21. 如图，在一个大圆里画一个最大的正方形，再在这个正方形里画一个最大的圆。最里面的小圆的半径是2厘米，则最外面大圆的面积是（ ）平方厘米。 新素材网络智能（青羊区） 22. 妈妈准备购买一个3600元的书柜，她在某购物网站上购买可以优惠20%，不过她没有立即购买，而是等到11月11日，因为这天购物网站还会返还售价的10%，妈妈在这天购买相当于打（ ）折。 四、计算题。 (金牛区) 23. 直接写得数。 25%×4＝ 4.8÷0.8＝ 10.2＋22%＝ (温江区) 24. 脱式计算，能简算的要简算。      (武侯区) 25. 解方程。      五、按要求完成下面各题。 (锦江区) 26. 观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 (武侯区•改编) 27. 求下列图形中阴影部分的面积。 （1） （2） 六、解决问题。 (青羊区) 28. 著名儿童文学作家孙幼军的童话代表作《小布头奇遇记》有100页，淘气看了这本书的67%，还剩下多少页没有看？ (金牛区) 29. 如图，妮妮和妍妍在圆形广场同时、同地出发，相背而行，4分后相遇。妮妮每分走81m，妍妍每分走76m，这个圆形广场的面积是多少平方米？ (龙泉驿区) 30. 端午节祈福，张老师准备了4根长米的彩绳给同学们编手链，每位同学一根手链，编每根手链需要彩绳米，分给7位同学够吗？（长度不够可接，接头处不计损耗） (金牛区) 31. 李师傅配制一批栽培香菇的菌草培养料，石膏的用量是12kg，菌草的用量占培养料总量的78%，两者的用量和占培养料总量的，李师傅配制的这批培养料有多少千克？（列方程解答） (成华区) 32. 有一池水，第一天放出200t，比第二天放出的水少。第三天放出整池水的，整池水被放空，这池水共有多少吨？ 新素材文化传承（龙泉驿区） 33. 铜镜是我国古代青铜艺术文化遗产中的瑰宝，工作人员在考古时发现一面龙纹铜镜残片，为了修复这面圆形铜镜，需要画出样稿，请你试一试。 （1）画一画，先找出铜镜的圆心，再将铜镜的轮廓补充完整。注意保留找圆心的痕迹。 （2）写一写，你是怎么找到铜镜的圆心的？简要写出过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都市高新区实验小学六年级 第一学期期中学业质量检测卷 易错点1道疑  难点1道  新颖点4道 亲爱的同学们，阶段学习结束了，让我们通过试卷来展示自己的实力吧！答卷时要注意：①请写好班级、学号、姓名。②请看清题意后再仔细做题。③请书写工整，字迹清楚，卷面整洁。加油！ 一、选择题。 (金牛区•改编) 1. 2024年12月20日，2024年WDSF世界霹雳舞锦标赛（成都霹雳舞世锦赛）在成都城北体育馆开赛。学校霹雳舞社团有女同学40人，比男同学多，求男同学的人数。列式正确的是（ ）。 A.    B.    C.    D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，把男同学人数看作单位“1”，则女同学人数是男同学的。已知女同学有40人，求男同学人数，用对应量÷对应分率，即。 【详解】 ＝ ＝ ＝ （人） 男同学有32人。 正确的列式为：。 (成华区•改编) 2. 下图中的三角形都是等边三角形，其中阴影部分的面积是整个图形面积的（ ）。 A. 25%   B. 6.25%   C. 8.3%   D. 1.5625% 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分占中间三角形的，中间三角形占大三角形的，则阴影部分占大三角形的。据此解答。 【详解】×＝＝0.0625＝6.25% 其中阴影部分的面积是整个图形面积的6.25%。 (武侯区) 3. 一个立体图形，从正面看是，从左面看是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别从正面和左面观察各个选项中的几何体，哪个几何体符合题目中所要求看到的形状，就选择那个几何体。 【详解】A．，从正面看是，从左面看是，符合题意。 B．，从正面看是，从左面看是，不符合题意。 C．，从正面看是，从左面看是，不符合题意。 D．，从正面看是，从左面看是，不符合题意。 一个立体图形，从正面看是，从左面看是，这个立体图形可能是。 故答案为：A (青羊区) 4. 比较右面三个图形中阴影部分的面积，（ ）。 A. ①号图形中阴影部分的面积大   B. ②号图形中阴影部分的面积大 C. ③号图形中阴影部分的面积大   D. 一样大 【答案】D 【解析】 【分析】三个正方形边长相等，正方形面积公式为，因此三个正方形面积相同； 假设正方形的边长是4厘米，分别计算每个图形空白部分的面积： ①空白部分是1个直径等于正方形边长的圆，先用直径4除以2计算得到圆的半径，再用圆的面积公式计算出圆的面积。 ②空白部分是2个直径等于正方形边长的半圆，可合并为一个整圆计算面积。 ③空白部分是4个直径为正方形边长一半的小圆，先用正方形的边长除以2再除以2计算小圆半径，再用圆的面积公式计算得到一个小圆面积，再乘4就得到4个小圆的总面积。 因为阴影部分的面积＝正方形面积-空白面积，所以对比三个图形的空白面积大小，即可判断阴影部分面积的大小关系。 【详解】图①空白部分的面积： （平方厘米） 图②空白部分的面积： 因为两个半圆合成一个圆直径是4厘米的圆，所以图②空白部分的面积也是12.56平方厘米。 图③空白部分的面积： （平方厘米） 经过计算，三个图形空白部分部分的面积都是12.56平方厘米，所以三个图形阴影部分的面积一样大。 (青羊区) 5. 花生营养价值高，还具有一定的药用价值，能够对人的身体进行保养和调节。张大伯在三块实验田里分别种下200粒花生种子，第一块有195粒发芽，第二块有196粒发芽，这600粒种子平均的发芽率是97.5%，则第三块有（ ）粒发芽。 A. 190 B. 191 C. 192 D. 194 【答案】D 【解析】 【分析】已知600粒种子平均的发芽率是97.5%，用种子总数乘发芽率即可求出总发芽数，然后用总发芽数依次减去前两块的发芽数，即可得到第三块的发芽数。 【详解】600×97.5%＝600×0.975＝585（粒） 585－195－196 ＝390－196 ＝194（粒） 所以第三块有194粒发芽。 故答案为：D 新考向方法辨析（天府新区·改编） 6. 某修路队铺一条公路，每天铺2km，15天后刚好铺完全长的60%。照这样的速度，30天能铺完吗？四位同学分别做了如下解答，他们都认为30天能铺完。有（ ）位同学的解答是正确的。 淘气： （天） 25＜30，30天能铺完。 笑笑： ，30天能铺完。 奇思： 解：设铺完这条公路需要天。 解得x＝25 25＜30，30天能铺完。 妙想： 60%＞50%，30天能铺完。 A. 1   B. 2   C. 3   D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】淘气的思路：如果先算15天的工作量，再用对应分率求出公路总长度，接着算总时间，和30天比较； 笑笑的思路：因为30天是15天的2倍，所以工作量也是15天的2倍，算出30天完成的占比和100%比较； 奇思的思路：如果设总时间为x，根据15天对应总时间的60%列方程求解总时间，和30天比较； 妙想的思路：因为15天是30天的一半，如果一半时间完成的占比超过50%，那么30天完成的就会超过100%； 最后统计正确解答的人数，对应选项。 【详解】淘气的解法： （km） （km） （天） ，正确。 笑笑的解法： ，正确。 奇思的解法： 效率不变时，工作量占比等于工作时间占比，列方程： ，解得， ，正确。 妙想的解法： ，说明一半时间就完成了超过一半的工作量，30天足够铺完，正确。 4位同学的解答都正确。 二、判断题。 (天府新区) 7. 同一圆中，两个端点都在圆上的线段中，直径最长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个端点都在圆上的线段中，经过圆心的线段最长，也就是圆的直径。 【详解】在同一个圆中，两个端点都在圆上的线段中，直径最长。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是圆的有关知识的理解，圆内所有的线段中，直径最长。 (高新区) 8. 一种零件的合格率高达。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】合格率是合格产品数量占产品总数量的百分比，合格产品数量不可能超过产品总数量，因此合格率最高为100%。 【详解】合格率的计算公式为：合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100% 合格产品数最多等于产品总数量，此时合格率为100%，不可能高于100%，题目说法正确。 故答案为：× (成华区) 9. 一段2m长的电线，用去后，还剩下全长的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】用去的是具体长度，不是占全长的分率，不能直接用1减计算剩下的分率。 【详解】剩下的长度：（m） 剩下的长度占全长的比例： ，原说法错误。 故答案为：× (青羊区) 10. 把12.5%的百分号去掉,这个数就扩大到原来的100倍．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】百分数乘100，就去掉了百分号，所以去掉百分号是扩大到原来的100. (天府新区) 11. 如果足球的个数比篮球少，那么篮球的个数就比足球多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把篮球个数看作单位“1”，求出足球的个数是篮球的几分之几，再把足球个数看作单位“1”，计算篮球个数比足球多的分率。 【详解】先把篮球个数看作单位“1”，则足球个数是篮球的：， 再把足球看作单位“1”，则篮球的个数比足球多：。 故答案为：× 三、填空题。 新素材文化传承（成华区·仿练） 12. 北京2022年冬奥会奖牌的牌体正面由圆环加圆心构成，它的形象来源于中国古代的同心圆玉璧，共设五环，表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵。奖牌牌体的周长是27.318cm，若要在图纸上画出等大的奖牌示意图，则圆规两脚之间的距离是（ ）cm。 【答案】4.35 【解析】 【分析】画圆时圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。根据圆的周长公式：圆的周长＝2×π×半径，代入已知的周长27.318cm，可以算出半径。 【详解】27.318÷2÷3.14＝4.35（cm） (金牛区·仿练) 13. “不识庐山真面目，只缘身在此山中。”用数学的知识解释是从不同的角度观察物体，看到的形状可能是（ ）。 【答案】 不同的 【解析】 【分析】根据题意，“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”用数学的知识解释是从不同的角度观察同一个物体时（如正面、侧面、上面），看到的形状可能不同，例如：观察一个长方体，从正面看可能是长方形，从侧面看可能是另一个长方形，从上面看可能是长方形或正方形，据此填空。 【详解】根据分析可得： “不识庐山真面目，只缘身在此山中。”用数学的知识解释是从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的。 (成华区) 14. 在，0.86，86.6%，8.6，八折中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】在小数、分数、百分数、折扣比较大小时，一般要把分数、百分数、折扣化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较。 【详解】​化成小数：； 把86.6%化成小数：去掉百分号，小数点左移两位，得到； 八折的含义是原价的80%，也就是； 把这些数从小到大排序： ，就能得出最大的是8.6，最小的是。 (高新区) 15. 某公司老板给员工订购了一批奶茶，第一次外卖小哥送来这批奶茶的，第二次送来45杯，最后送来15杯，这批奶茶一共有（ ）。 【答案】130杯 【解析】 【分析】把这批奶茶的总杯数看作单位“1”，第一次送来，则第二次和第三次送来的杯数占总杯数的1－。这两次送来的总杯数对应总杯数的（1－）。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（45＋15）÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝130（杯） 易错点（青羊区） 16. 由几个小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从正面看是，搭成这样的立体图形需要_________个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】从正面看立体图形有2层：下层有3个正方形，上层有1个正方形靠右边；从上面看立体图形有2层：上层有3个正方形，下层有1个正方形靠左边；据此解答。 【详解】由分析得： 4＋1＝5（个） 搭成这样的立体图形需要5个小正方体。 【点睛】本题考查学生从不同方向观察几何体知识的掌握，锻炼学生的空间想象力和抽象思维能力。 (锦江区) 17. 一件衣服的原价是160元，老板决定涨价20%进行销售，后因国庆节做活动，老板决定打九折销售，现在这件衣服的售价是（ ）元。 【答案】172.8 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，涨价后价钱是原价的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法，求出涨价后的价钱；九折就是现价是原价的90%，用涨价后的价钱×90%，即可解答。 【详解】九折就是现价是原价的90%。 160×（1＋20%）×90% ＝160×1.2×0.9 ＝192×0.9 ＝172.8（元） (金牛区) 18. 南美洲的安赫尔瀑布的落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国的三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，三叠泉瀑布的落差约是（ ）m。 【答案】 155 【解析】 【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，根据安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差，代入数值计算。 【详解】980×＝155（米） (龙泉驿区) 19. 下面左图是在空中看到的成成家，房子周围有一个石桌和一条狗，门前有一条小路，下面右边的两幅图分别是在（ ）位置和位置（ ）看到的。（填序号） 【答案】 ①. ① ②. ② 【解析】 【分析】根据①的位置可以看到小狗的面部，但看不到东方的石桌，即； 在②的位置看见小狗的侧面和石桌，即； 在③的位置看到的房子背面和石桌，但看不见小狗。 【详解】略 疑难点（锦江区） 20. 六（1）班开班会，请假人数是全班人数的，中途又有一名学生请假离开，这样请假人数是全班人数的，这个班一共有（ ）人。 【答案】50 【解析】 【分析】通过题目可知，全班人数是单位“1”，可以设全班人数为x人，最开始的请假人数：x，由于又有一名学生请假，那么请假的人数：x＋1，由于此时请假人数是全班的，则此时的请假人数：x，由此即可列方程：x＋1＝x，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设这个班一共有x人。 x＋1＝x 1＝x－x x＝1 x＝1÷ x＝50 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系，同时求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 (高新区•改编) 21. 如图，在一个大圆里画一个最大的正方形，再在这个正方形里画一个最大的圆。最里面的小圆的半径是2厘米，则最外面大圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】25.12 【解析】 【分析】已知最里面小圆的半径是2厘米，即正方形的边长是2×2＝4厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形面积为4×4＝16平方厘米；假设最外面大圆的半径为r，则正方形面积就可以表示为2r×r××2＝2r2，即2r2＝16，所以r2＝8；最后根据圆的面积公式S＝πr2即可求出最外面大圆的面积。 【详解】2×2＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 3.14×（16÷2） ＝3.14×8 ＝25.12（平方厘米） 所以最外面大圆的面积是25.12平方厘米。 新素材网络智能（青羊区） 22. 妈妈准备购买一个3600元的书柜，她在某购物网站上购买可以优惠20%，不过她没有立即购买，而是等到11月11日，因为这天购物网站还会返还售价的10%，妈妈在这天购买相当于打（ ）折。 【答案】七二 【解析】 【分析】“购买可以优惠20%”把原价看作单位“1”，优惠后价格的对应百分率是，用原价乘可算得优惠后的价格；“返还售价的10%”，将优惠后的价格看作单位“1”，实际价格的对应百分率是，用优惠后的价格乘可算得最终实际的价格。用最终实际的价格除以原价可算得最终实际的价格占原价的百分之几，百分之几十就是几折，再将百分数转化为折数。 【详解】最终实际价格： （元） 最终实际价格占原价的百分之几： 72%＝七二折 所以妈妈在这天购买相当于打七二折。 四、计算题。 (金牛区) 23. 直接写得数。 25%×4＝ 4.8÷0.8＝ 10.2＋22%＝ 【答案】；1；；18 6；；10.42；0.01 【解析】 【分析】25%×4，10.2＋22%把百分数化成小数再计算；把百分数化成分数再计算；其他题目根据运算法则直接计算。 【详解】 25%×4＝1 18 4.8÷0.8＝6 10.2＋22%＝10.42 0.01 【点睛】本题考查的知识点是有关分数、小数、百分数的口算方法。在计算过程中按照正确的计算方法进行计算即可。 (温江区) 24. 脱式计算，能简算的要简算。      【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一题：将57拆分为，利用乘法分配律展开计算。 第二题：把0.25化成分数，25%化成分数，然后根据四则混合运算的运算顺序，先算乘法，再算加法，计算加法用到异分母分数加减法法则，最后得到的结果能约分的要约分。 第三题：因为等于0.38，等于0.2，把算式统一为含相同因数0.38的形式，利用乘法分配律提取0.38进行简算。 【详解】 (武侯区) 25. 解方程。      【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一题：先计算，然后根据等式的性质方程两边先加上7.2，再同时除以20%求解。 第二题：先计算，然后根据等式的性质方程两边同时除以4.5求解。 第三题：先将分数转化为小数0.8，然后根据等式的性质先方程两边同时减去0.8，再同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、按要求完成下面各题。 (锦江区) 26. 观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正对立体图形的正面看，下层横向摆3个正方形，上层在下层最左边正方形的正上方摆1个正方形；在方格纸中按此位置画出对应图形。 从立体图形的正上方往下看，后排横向摆3个正方形，在前排最左侧和最右侧正方形的正上方各摆1个正方形；在方格纸中按此位置画出对应图形。 从立体图形的左侧往右侧看；下层横向摆2个正方形，上层在下层左侧正方形的正上方摆1个正方形；在方格纸中按此位置画出对应图形。 【详解】 (武侯区•改编) 27. 求下列图形中阴影部分的面积。 （1） （2） 【答案】（1）cm2 （2）cm2 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，外面是一个半径6cm的大半圆，半圆内部空白部分是一个小圆，小圆直径等于大半圆的半径6cm，所以小圆半径：6÷2＝3cm。阴影面积＝大半圆面积－内部空白小圆面积； （2）观察图形可知，OABC是边长5cm的正方形，阴影部分就是圆心角90°、半径5cm的圆。 【小问1详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（cm2） 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（cm2） 六、解决问题。 (青羊区) 28. 著名儿童文学作家孙幼军的童话代表作《小布头奇遇记》有100页，淘气看了这本书的67%，还剩下多少页没有看？ 【答案】33页 【解析】 【分析】把《小布头奇遇记》的总页数看作单位“1”，淘气看了这本书的67%，则没有看的占这本书的1－67%＝33%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即可求出没有看的页数。 【详解】100×（1－67%） ＝100×33% ＝33（页） 答：还剩下33页没有看。 (金牛区) 29. 如图，妮妮和妍妍在圆形广场同时、同地出发，相背而行，4分后相遇。妮妮每分走81m，妍妍每分走76m，这个圆形广场的面积是多少平方米？ 【答案】 31400平方米 【解析】 【分析】两人同时同地相背走，相遇时两人一共走的路程刚好就是圆形广场的一圈周长。 根据路程＝速度和×时间，先算出总路程也就是广场周长； 根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径，来算半径； 根据圆的面积公式：面积＝π×半径×半径，代入数值计算广场的面积。 【详解】81＋76＝157（米） 157×4＝628（米） 628÷2÷3.14＝100（米） 3.14×100×100＝31400（平方米） 答：这个广场的面积是31400平方米。 (龙泉驿区) 30. 端午节祈福，张老师准备了4根长米的彩绳给同学们编手链，每位同学一根手链，编每根手链需要彩绳米，分给7位同学够吗？（长度不够可接，接头处不计损耗） 【答案】 够 【解析】 【分析】根据题意，先计算4根彩绳的总长度，再用总长度除以编一根手链需要的彩绳长度，得到可编手链的总数，将总数与7比较，即可判断是否够分。 【详解】4×＝（米） ÷ ＝× ＝8（根） 8＞7 答：分给7位同学够分。 (金牛区) 31. 李师傅配制一批栽培香菇的菌草培养料，石膏的用量是12kg，菌草的用量占培养料总量的78%，两者的用量和占培养料总量的，李师傅配制的这批培养料有多少千克？（列方程解答） 【答案】 600千克 【解析】 【分析】把培养料总量看作单位“1”，单位“1”是未知量，设为千克，78%x就是菌草的用量，根据“菌草用量与石膏用量的和等于培养料总量的”这一等量关系列方程求解。 【详解】解：设这批培养料有千克。 答：李师傅配制的这批培养料有600千克。 (成华区) 32. 有一池水，第一天放出200t，比第二天放出的水少。第三天放出整池水的，整池水被放空，这池水共有多少吨？ 【答案】 1000吨 【解析】 【分析】先将第二天的放水量看作单位“1”，根据第一天放水量对应的分率求出第二天的放水量；再将整池水总量看作单位“1”，求出前两天放水量之和对应的分率，用除法计算总水量。 【详解】第一天放水量是第二天的： 第二天放水量：（吨） 前两天总放水量：（吨） 前两天放水量占整池水的： 整池水总质量：（吨） 答：这池水共有1000吨。 新素材文化传承（龙泉驿区） 33. 铜镜是我国古代青铜艺术文化遗产中的瑰宝，工作人员在考古时发现一面龙纹铜镜残片，为了修复这面圆形铜镜，需要画出样稿，请你试一试。 （1）画一画，先找出铜镜的圆心，再将铜镜的轮廓补充完整。注意保留找圆心的痕迹。 （2）写一写，你是怎么找到铜镜的圆心的？简要写出过程。 【答案】（1） （2）连接正方形的另一条对角线，与前一条对角线的交点，即为圆心O。 【解析】 【分析】（1）题图的残片外刚好有一个正方形，残铜镜的圆弧是这个正方形的左半侧内切圆弧。画出这个正方形的两条对角线，两条对角线的交点就是铜镜的圆心，保留对角线的作图痕迹。以刚才得到的交点为圆心，以正方形边长的一半（也就是残铜镜圆弧到对角线交点的距离）为半径，用圆规画出完整的圆，就把铜镜的圆形轮廓补充完整了。 （2）是利用正方形的性质＋圆的核心特征找到圆心的：观察残片外的正方形，这个正方形的左侧三条边都和残铜镜的圆弧相切/端点对齐，说明这个正方形的边长刚好等于铜镜的直径。根据正方形的性质：正方形的两条对角线互相平分，对角线的交点就是正方形的中心，同时也是这个内切圆的圆心。因此画出正方形的两条对角线，它们的交点就是铜镜的圆心。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $