2026-2027学年沪教版（五四制）数学八年级上册期中复习卷（一）
沪教版2026-2027学年第一学期八年级数学上册期中复习卷（一）
考查范围：（第19章实数；第20章二次根式；第21章一元二次方程21.1-21.3．）
一．选择题
1．下列各数：
，
，
，
，
，
（每两个
之间依次增加个），其中无理数的个数为（ ）
A． B．
C．
D．
2.估算
的值在（ ）
A．和之间 B．和
之间 C．和之间 D．和
之间
3．若
成立，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.已知一元二次方程
可配成
，则
的值为（ ）
A．
B．1 C．
D．5
6.若关于
的一元二次方程
有一根为
，则关于的一元二次方程
必有一根为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
7.
的算术平方根是 ，
的立方根是 ．
8.比较大小：
_____ 
．（填写“
”、“
”或“
”）
9.已知
．则
___________，
________．
10.当
时，化简：
．
11．分母有理化：
．
12．不等式
的解集是 ．
13．关于x的方程
是一元二次方程，则a＝ ．
14．一元二次方程
的根是 ．
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15.一元二次方程
的判别式的值是 ．
16．关于x的一元二次方程
有实数根，则实数k的取值范围是 ．
17.已知2，3，a分别是等腰三角形三边的长，且a是关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x+k2+1＝0的根，则k的值为 ．
三．简答题
18.计算：
(1)
； (2)
．
(3) 
； (4)
．
19.解方程
（1）
； （2）
（3）
（4）
．
20．先化简，后求值：
，其中
，
．
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21.若关于x的一元二次方程x2-3x+a-2＝0有实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）当a为符合条件的最大整数，求此时方程的解．
22.综合实践操作：在数学学习中，我们常常借助由边长为
的小正方形组成的网格来解决问题，并把由格点（小正方形的顶点）组成的正方形成为格点正方形．图①是由四个边长为的小正方形组成的网格，容易发现格点正方形ABCD的面积为
，则这个格点正方形的边长为
．
【问题解决】
(1)图②是由
个小正方形网格组成的图形，那么格点正方形
的面积为______，边
______；
(2)在由
个小正方形网格组成的图③中，画出边长为
的格点正方形．
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