浙江杭州市萧山区湘湖未来学校2026-2027学年第一学期 独立训练八年级数学试题卷

2026学年第一学期湘湖未来学校独立训练八年级数学 试题卷 考试时间：110分钟满分：120分 命题人：朱幸达审核人：钟叶错高嘉杰 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分) 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ 2.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（) A.9 B.7 C.12 D.9或12 3.若a<b,则下列结论错误的是() A.a+1<b+1 B.2-a<2-b C.3a<3b D号 4.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB=12,则CD的长为() A.6 B.8 C.10 D.12 第4题图 第5题图 第7题图 5.如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不 能判定△ABE≌△ACD（) A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD 6.下列命题中，其逆命题是假命题的是( A.若a=b,则a2=b2 B.若ab=l,则a与b互为倒数 C.直角三角形两个锐角互余 D.角平分线上的一点到角的两边距离相等 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，BC=6Cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC 的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为() A.1.5cm B.2cm C.2.5cm D.3cm 8.若a+b=-2,且a②3b,则() B合 c.8s3 D.823 9.如图，在△ABC中，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB,AC于点E,F,再分别以E、F 第1页（共4页） 为圆心，大于5的长为半径作圆弧，两弧交于点P,作射线AP,交C8于点D.若∠C=90,4C=6,A8=10, 则点D到AB的距离是() A.2 B.3 C.4 D.5 E M B E D 第9题图 第10题图 I0.如图，在△ABC中，AB=AC,CM平分∠ACB,与AB交于点M,AD⊥BC于点D,ME⊥BC于点E, MF⊥MC与BC交于点F,给出下列结论：①∠AMC=3ZACM:②若CF=7,则DB=乙其中下列判断正确的是 4 () A.①错，②对 B.①，②都对 C.①对，②错 D.①，②都错 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.根据数量关系“x的一半与1的差不大于0”，可列不等式一· 12.如图，AB⊥BC,AD⊥DC,要根据“HL”判定△ABC≌△ADC,还需添加的一个条件是三· D 是 输入x ×3 +2 ≥17 输出结果 否 第12题图 第14题图 13.如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上，若CD⊥AB于点D,则CD的长为 14.如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否17”为一次运行过 程，如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围为 D B 第13题图 第15题图 第16题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若CD=5,则 AE=一· 16.如图，△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC,AB=2,AC=3,则AD的长为一· 第2页（共4页) 三.解答题（共8小题，满分72分） [4x+6≤3x+7 17.(8分)解不等式组 2x+11+ ，并把解集表示在数轴上.」 3=2012g4 3 18.(8分)AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证：EB=FC. D 19.(8分)某数学兴趣小组在研究一个尺规作图课题：在△ABC中，∠ABC=90°，作以C为顶点的等腰三角形 BCE,以下为两位同学的做法： 甲：如图1，以C为圆心，CB为半径画弧交AC于点E, 连结BE, 乙：如图2，步骤1，作△ABC的高线BD:步骤2，作∠ABD 的平分线交AC于点E,连结BE, 图1 图2 (1)如图1，若∠ABE=18°，则∠BCE=。 (2)尺规作图：请你在图2中完成乙同学的步骤2.（不写作法，保留作图痕迹） (3)你认为乙同学的做法正确吗？如果正确请证明，如果错误请说明理由. 20.(8分)一天周末，小湘和爸爸妈妈在小区公园的秋千上玩要，如图，秋千的顶端为O处，秋千静止时的起始位 置为A处，OA所在直线与地面垂直于M点，当小湘两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面0.9m高的B处接住他 后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.2m和1.6m,且OB=OC=OA, ∠B0C=90°. (1)△OBD与△COE全等吗？请说明理由： (2)秋千静止时A点离地面的高度AM是多少m？ 0 A 第3页（共4页） 21.(8分)如图，∠ABC=∠ADC=90°，M,N分别是AC,BD的中点. (1)猜想MW与BD的位置关系？并证明你的猜想. (2)直接写出AC、BD、MN三者之间的数量关系：一· B 22.(10分)已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点. (1)求证：BD=AE. (2)若线段AD=5,AB=17,求线段ED的长. 23.(10分)班级为表彰表现优秀的同学，购买了A,B两种奖品若干件，且A,B两种奖品的数量之比为5：8.设 购买A种奖品共5x(x为正整数)件， (1)若最初购买的奖品总数不超过100件，求A种奖品最多买了几件？ (2)奖品颁发完毕后，发现A,B两种奖品分别还剩余原来的}和 4 ①此次颁奖，共领发了A,B两种奖品一件.（请用含x的代数式表示） ②若全班45位同学均有获得一种或两种奖品，且同时获得A,B两种奖品的人数不超过15人，求全班有几位同学 获得了B种奖品？ 24.(12分)如图1，AB=AC,∠BAD=∠ADC=∠AEB=90°. （1)求证：△ABE≌△CAD: (2)若S。c:S.cD=3:2,设AE:CE=k,求k的值； (3)如图2，若AD=DC,延长DE交BC于点F,设EF=m,AD=n,猜想m,n满足的关系式并证明. 图1 图2 第4页（共4页）