河北辛集中学2026-2027学年高一年级上学期第三次阶段考试数学试题

河北辛集中学2026—2027学年第一学期第三次阶段考试 高一数学试卷 一．单选题（本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．设，则的分数指数幂形式为（ ） A． B． C． D． 3．下列函数既是奇函数，又在定义域上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 4．下列命题中为真命题的是（ ） A．若实数，满足：，则的最小值为 B．设，则“”是“”的充分而不必要条件 C．若，均为实数，则： D．命题“，”的否定是：“，” 5．若时，则函数的最大值与最小值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数满足对定义域内任意实数，都有，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数满足，且，，则（ ） A． B． C． D． 二．多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．在下列四个命题中，正确的是（ ） A．“，”的否定是“，” B．已知集合，若，则的值为 C．命题“，”是真命题 D．“”是“”的充分不必要条件 10．下列说法正确的是（ ） A．函数与是同一个函数 B．函数的定义域为，则实数的取值范围是 C．函数的值域为 D．定义在上的函数满足，则 11．定义，若函数，则下列结论正确的是 A． B．若直线与的图象有个交点，则 C．在区间上单调递增 D．在区间上的值域为，则的最大值为，最小值为 三．填空题（本题共3小题，每小题5分．） 12．若，则________． 13．已知幂函数在上单调递减，若正数，满足，则的最小值为________． 14．已知函数，，若，，使成立，则实数的取值范围是________． 四．解答题（本题共5个大题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．已知集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 16．已知函数． （1）判断函数的奇偶性； （2）求函数的值域． 17．已知函数（，），且的解集为． （1）求的解析式； （2）若在区间上单调，求实数的取值范围； （3）求在区间上的最小值． 18．已知函数的定义域为，满足，，且当时，． （1）求，，的值； （2）证明：在上单调递增； （3）求不等式的解集． 19．已知函数是定义在上的奇函数，满足， （1）求函数的解析式； （2）判断的单调性，并利用定义证明； （3）若对，都有对恒成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $