河北辛集中学2026-2027学年高一年级上学期第一次阶段考试数学试题

河北辛集中学2026-2027学年第一学期第一次阶段考试 高一数学试卷 卧原的。楼实乘，9火象雕的◆≤1一x++x+)发容不馆x干关春([ 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知集合A--1,0y,B=103xs,则4n8=()左等不客〔 A.9 B.{0,1 C.{-1,} D.{-1,0,} =k合巢菩（代）8 2.不等式x2+6x+10<0的解集是( ,0=m音(I A.0 B.R C.{xx>5} D.x2 3.下面关于集合的表示正确的个数是)整来0=人“( ①，23=B,2；②{(xy-y=}={yy=x-1}； ®s22e则-p2ye:@+y-{p+引 不的关( A.1 B.2 C.30s D.4 4.设集合A={-3<x<3,xeN,B={x(x-a)=0},且A2B,则实数a的取 值集合为() A.{-2-1,0,1,2} B.{,2 C.{-2,-11,2 D. {0,12} 5.若1<a+b<4,-2<a-b<4,则a+3b的取值范围是 () A.-5<a+3b<13 B.-2<a+3b<10C.-2<a+3b<9 D.-5<a+3b<10 6.已知x>0y>0,且3x+2y=y,则x+2y的最小值为() A.64 B.8 C.8+45 D.8+25 7.若集合A={x2a+1≤x≤3a-5},B={x3≤x≤22}，则能使4sANB成 试卷第1页（共4页） (定共)定装参物 立的所有a的集合是(). A.{al1≤a≤9y B.{al6≤a≤9} C.{ala≤9yD.o 8.己知a>0,b>0,c>0,若2a+b+c=4, 则a(a+b+c)+be的最大值为() A.4 B. C.2 D.面 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.下列说法正确的是() A.“对任意一个无理数x,也是无理数”是真命题 B.“9y>0”是“x+y>0”的既不充分又不必要条件 C.命题“3xeR,x2+1=0”的否定是“xeR,x2+1≠0” D.若“1<x<3”的一个必要不充分条件是“m-2<x<m+2”,则实数m的取 值范围是[1,3] 二=长年乘表示京阳中M个一的 10.下列命题为真命题的是() 共，盟大个共题本题管孩，四 A. 若-2<a<3,1<b<2,则4<a-b<2 (,器是 B.若a>b,则ac2>bc2 x=s0228-=合景碳5（代C)2 C.若b<a<0,m<0,则g>8 .an次( D.若a>b,c>d,则ac>bd a8P先( 11.已知xy是正数，且2x+y=1,下列叙述正确的是（) 区A.y最大值为8 B.)2最小值为4 C.x(x+)最大值为 D.4x+y的最小值为与 三、填空题（本题共3小题，每小题5分.） 12.命题“xEZ,x3-2x+1<0”的否定是 试卷第2页（共4页） 先李因创大一策镇学一蒙单堂[C0c-0S学中巢幸北可 13.如图所示，某学校要围建一个面积为400m2的矩形场地，要求矩形场地 17.(15分) 的一面利用旧墙（利用旧墙时需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙 (1)若关于x的不等式(a+1)x2+(a+1)x-1≥0的解集为，求实数a的取值 对面的新墙上要留一个宽度为3m的进出口，已知旧墙的维修费用为56元 范围；中宽数个如的出愿小会查器心垫，恩小8共器本)烈数单 m,新墙的造价为200元m,为使修建此矩形场地的总费用最小，需要用 (2)若不等式a2+x+2a>0对任意x<0恒成立，求实数a的取值范围 代代格称增饮放食赠、秋导的帆培全华要有德合拼煎是司 旧墙的长度为 m ()景五风不 101- 旧墙 18.（17分)若集合A={dx2+5x-6=0},B={x2+2(m+1)x+m2-3=0} 命真景“是职天泉心，x楼氏个意出家 (1)若m=0,写出AUB的子集； 料要登不文代京不调帕0《+x温“0<g”日 (2)若Bn(C4)=,求实数m的取值范围！ 01+,=景宝否的“0=1+x,夏E观喻，回 个的前五示赛的合美干关面不 理网 37 一=-=-x 14.集合M-{2025,元，-1,0,28}有5个元素，设M的所有非空子集M,(i=1,2,,31), 19.（17分)已知函数y=2+bx+c. 每一个M,中所有元素乘积为m,(=12…,31),则m+m2十+m1三 (I)关于x的不等式m2+br+c<0的解集为{树-1<x<3},求关于x的不等式 四、解答题（本题共5个大题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演 bx2-a(c-2)x-3a2≥0的解集； A 算步骤.) (2)已知a>0,b>0,当x=2时，y=2b+c,M=1>>t-=k合巢 15.（13分)已知集合A={-2≤x≤0，B={x<-1或x>4,全集U=R. ①若存在正实数a,b,使不等式r+3x-a-名>0有解，求：的取值范围； (1)求AnB,AUB; (2)求B,AUCB· ②求46+16阳的最小值.证+D贝>6-D>C-6+D>1管 《)赠第面发除顶不，1=+公且烧红景（快因，过 b-2a-1 01>0>2-00>+o>S-001>dE+n>S-日t>+a>2-/ 16.（15分)设全集U=R,集合A={x1≤x≤5}，集合B={x1-1-2a≤x≤a-2}. )式卧小最的S+x圆，一c+且，0<0<x联 (1)若“x∈A”是“xeB的充分不必要条件，求实数a的取值范围： As+80 E+8○ 8 +A (2)若命题“x∈B,则xeA”是真命题，求实数a的取值范围 本)空， 如A2处第顺，C≥x≥国=8，纪一≥x≥14x=合桑春 0>+x一 试卷第3页（共4页） 试卷第4页（共4页）