甘肃兰州市第五十四中学2026-2027学年第一学期八年级数学期中测试试卷

兰州市第五十四中学2026-2027学年第一学期期中考试 八年级数学试卷 命题教师：豌佳玲 审题救师： 田伟 罗玉馨 一、选择题（共11题，每题3分，共33分) 1.下列各数中是无理数的是() A.-3.2 B号 C.0.67 中 D.-π 袋 2.下列三条长度的线段不能组成直角三角形的是() A.3,V4,5 B.12,5,13 C.7,24,25 D.9,40,41 3.下列说法正确的是() A.-1是1的平方根 B.-1是-1的平方根 C.-1是1的立方根 D.-1没有立方根 4.下列计算正确的是() 圆 A.5-5=2 B.2W2×32=12 和 和 c. 5+5=3 D. 4N5+3√2-=14 5.在平面直角坐标系中，点M(回-3，m+1)在x轴上，则点P(m-1,1-m)在() 都 即 A.第一限 B.第二数限 C.第三象限 D.第四象限 长 6.估计2+√1的值是() A.在5和6之间B.在6和7之问C.在7和8之间D.在8和9之问 7.如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是() 毁 A.18 B.16 C.9 D.12 城 招 Q 御 (第7题) (第8题) 8.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折 高者几何？意思是：一根竹子，原高一文(1文=10尺)，折断后，其竹梢恰好茶地，抵地处离 竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度设竹子折断处离地面×尺，根据题意，列出的正确 方程为() A.x2+62=102 B.(10-x)2+62=x2 C.x2+62=(10-x)2 D.(10-x)2+x2=62 9.莎想从学习开始，事业从实践起步，近来，每天登录“学习强国”APP,学精神增能量、 看文化长见识已经成为一种学习新风尚.下面是爸答上周“学习强国”周积分与学习天数的 有数据，则下列说法镂误的是() 八年级数学试卷到 学习天数n(天) 1 2 3 4 5 周积分W(分) 55 110 160 200 254 300 350 A.在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变日 B.周积分随学习天数的增加而增加 C.从第3天到第4天，同积分的增长量为50分 D.天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同 10.如图是人民公國的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示地 理位置，若壮丹园的坐标是(2,2)，南门的坐标是(0，-3)，则湖心亭的坐标为() 音东合 牡舟园 湖心亭 西 中心广场东门 南门 A.（-1,3) B.（-3,1) c.(-3,-1) D.(3,-1) 11.如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB垂直于AB,垂足为B,且BC2, 以点A为圆心，AC的长为半径画就交数轴于点D,则点D表示的数为（) A.2 B.2W/2 C.2y2+1 D.22-1 D 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 12.在2026亚运会中某次比赛体育场中一侧的座位上，6排3号记为(6,3)，则5排8号 记为 13.某市出租车收费标准为：起步价8元(3km以肉)，超过3km的部分每千米2.4元.设 某人乘车行驶xkm(x>3)应付车费y元，则行驶8km应付车费 14.已知数轴上点A所表示的数是V2,则与点A相距2个单位长度的点表示的数是 15.如图，巳知圆柱底面的周长为6d血，圆柱高为3dm,在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有 一图金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 第1页共2页 兰州五十四中九州校区教务处监制 王、解答题（共10题，共75分） 16.(6分)将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内： 9 20.6,308035%,V74经3020020002. 正分数集合( .)； 负有理数集合( .}； 无理数集合( 17.(8分)计算： )两匝+后 (2)(3+②2-(2+⑤2-⑤， (3).v而*6+×v (4)8-(2)1--3哑+(5-1° 18.(6分)先化简，再求值： (a-月va而，其中a=12,b=3 19.(6分)已知2a+1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是-2. (1)求a,b的值： (2)求a-5b+5的算术平方根 20.(6分)如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=AB=5,BC=7,CD=1,求四边形ABCD 的面积。 21.(8分)已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a+2,3a-1), (1)若点A在y轴上，求a的值； (2)若点A到y轴的距离是3，求a的值： (3)若点A在第一、三象限的角平分线上，求点A的坐标。 22.(9分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,5), (1)若△A1B1C1与△ABC关于x轴成轴对称，作出△A,B:C1: (2)计算△ABC的面积： (3)若P为y轴上一点，使得△APC周长最小，在图中作 出点P,并写出P点的坐标为一 八年级数学试卷第2 23.(8分)如图，将边长为2cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠，使项点A与CD边上的点H 重合（点H不与顶点C,D重合），折痕EF交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC 交于点G,当点H与CD的中点重合时，求DB的长 B H D 24(3分)定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化.如：将分母有理化， V3+w2 架原式=-阿=3+2。 资 运用以上方法解块问题：已知：m=3+万n=3万 堂 (1)化筒m,n: 篇 (2)求m2+mn+n2的值， 25~(10分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，A,C两 牙 点的坐标分别为A(0,m,C(m,0,B(-5,0),且n-3y+3m-12=0,点P从点B出发，以每 秒1个单位长度的速度沿射线B0匀速运动，设点P的运动时间为t秒. 拉 够 湖 可C (1)点A的坐标是 ,点C的坐标是 (②)连接PA,当△POA的面积等于△ABC的面积的一半时，求t的值： (3)当点P在线段B0上运动时，在y轴上是否存在点Q,使△P0Q与△A0C全等？若存在， 请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 2页共2页 兰州五十四中九州校区教务处监制