2026-2027学年北师大版九年级上册数学期中考试模拟卷（三）

2026年秋季北师大版九年级上学期数学期中考试模拟卷（三）

 

范围：第一章-第四章

 

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分）

1．下列图中，大小图形非相似图形的是（    ）

A． B．  C．  D．

2．下列属于一元二次方程的是（   ）

A． B．

C． D．

3．我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（   ）

  

A．    B．     C．      D．  

4．下列各组中的四条线段成比例的是（    ）

A． B．

C． D．

5．如图，直线，直线和被所截，，则的长为（   ）

A．5 B．6 C．7 D．8

6． 如图， 线段AB 两个端点的坐标分别为A(6， 6)， B(8， 2)，以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的 后得到线段CD，则端点 C 的坐标为(　　)

A．(4，3) B．(3，3) C．(3， 1) D．(4，1)

7．如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，BE=BC，连接CE，若AB=6，AE=8，则CE的长为（　　）

A． B．10 C． D．

8．顺次连结任意四边形四边中点，所得的图形是一个矩形，则四边形一定是 （　　）

A．矩形 B．菱形

C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形

9．如图，周长为24的菱形中，，点E，F分别是边上的动点，点P为对角线上一动点，则线段的最小值为（　　）

A． B． C． D．

10．对于一元二次方程a+bx+c=0（a≠0），有下列说法：

①若ac＜0，则方程有两个不相等的实数根；

②若a﹣b+c=0，则方程一定有一个根为﹣1；

③若方程a+bx+c=0（a≠0）没有实数根，则方程必有两个不相等的

实数根；

④若方程有两实数根为1，-2，则a+bx+c 分解因式得a(x+1)(x-2)；

其中正确的是（　　）

A．①②③ B．②③④ C．①③④    D．①②③④

 

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．已知，且，则　     　．

12．如图，在中，，平分，交的延长线于点F，若，，，则　     　．

13．若a是方程的一个根，则的值为　     　．

14．如果关于x的方程没有实数根，那么m的最大整数值是　     　.

15．如图，菱形的周长与面积均为20，于点E，则对角线AC的长为　     　.

 

三、解答题（本大题共7小题，共61分）

 

16．（6分）解下列一元二次方程

（1）

（2）

 

 

 

 

 

17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．