2026-2027学年浙教版数学九年级上册阶段学情自测卷 （第1-2章）
浙教版九年级数学上册阶段学情自测卷
（考查范围：第1章 二次函数 · 第2章 随机事件的概率）
（时间：100分钟 满分：120分）
姓名__________ 班级__________ 学号__________ 得分__________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一项是符合题目要求的）
1. 抛物线 
的顶点坐标是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B. 打开电视机，正在播放新闻
C. 在标准大气压下，水加热到
会沸腾
D. 掷一枚骰子，朝上一面点数为6
3. 将抛物线 
先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线的表达式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 一个不透明的袋子里装有4个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 已知点 
在二次函数 
的图象上，则 
的大小关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 二次函数 
的图象与x轴的交点个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定
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7. 如图，二次函数 
的部分图象，其对称轴为直线 x=1，与x轴的一个交点为 A(-1, 0)，则当 y>0 时，x 的取值范围是（ ）
A. x<-1 或 x>3 B. -1<x<3 C. x<3 D. x>-1
8. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率是0.8，则估计口袋中大约有红球（ ）
A. 8个 B. 16个 C. 25个 D. 30个
9. 已知二次函数 的图象经过原点和第一、二、四象限，那么（ ）
A. a>0，b>0，c>0 B. a<0，b<0，c=0
C. a<0，b>0，c=0 D. a>0，b<0，c=0
10. 二次函数 
的自变量x与函数值y的部分对应值：x=-2→m；x=-1→-2；x=0→-2；x=2→n，且当 x=
时y>0。有下列结论：①abc>0；②-2和2关于对称轴对称；③
；④方程 
的两个根一个在(-2,-1)、一个在(0,2)。其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 一个不透明的袋子里装有3个红球和若干个白球，通过大量重复摸球试验后，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则袋中白球的个数大约是________．
12. 二次函数 的顶点坐标是________．
13. 某校开展六个数学活动（玩转魔方、我爱数独、速算24点、趣拼七巧板、巧解鲁班锁、走出华容道），从中随机抽取一个进行展示，则抽到“玩转魔方”的概率是________．
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14. “水火箭”升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足 
，当升空高度为21m时，对应的飞行时间为________．
15. 一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小红从袋子中随机取出一个球记下颜色再放回袋子，通过大量重复试验后，黑色小球出现的频率如图所示，则摸到黑球的概率约为 ________．
16. 已知二次函数 的图象如图所示，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③9a+3b+c<0；④
；⑤
（m为任意实数）。其中正确的是________（填序号）．
三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （8分）2025年某民族舞蹈汇演，记者从四个民族舞蹈“孔雀舞A”“象脚鼓舞B”“景颇刀舞C”“德昂水鼓舞蹈D”中选取进行报道。
(1)若记者从中随机选取1个舞蹈，恰好选到“孔雀舞A”的概率是________；
(2)若记者选取两个不同的舞蹈进行报道（第一次随机选一个，第二次从剩余中再选一个），请用列表法或画树状图法，求恰好选到“象脚鼓舞B”和“景颇刀舞C”的概率 P。
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