2025-2026学年人教版 九年级数学上册月考复习卷（21-22章）

2025-2026学年九年级数学上册月考复习卷(21-22章) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.方程x2-2x-4=0经过配方法化为(x+a=b的形式,正确的是() A.(x-)2=5 B.(x+1)2=5 C.(x-1)2=4 D.(x+1)2=25 2.若抛物线y=mx2+2x-1与x轴有交点,则m的取值范围是() A.m≥-1 B.m≥2-1且m≠0 C.m>-1 D.m>-1且m≠0 3.在函数y=2x2+4x-5的图象上有三点,A-2,y),A-1,y2),A(1,),则下列各式中,正确的 是() A.y<y2<y3 B.y3<y2<y C.y2<y1<y3 D.3<y<y2 4.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2-8x+15=0的一个根,则菱形ABCD的 面积为() A.48 B.24 C.15 D.12 5.已知抛物线y=-(x-1)2+4,下列说法错误的是() A.开口方向向下 B.形状与y=-x2相同 C.顶点是(-1,4) D.函数最大值为4 6.如图,抛物线y=ax2+c与X轴交于点A,B,与y轴交于点C,AC⊥BC,则c的值为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=2ax+b+c的图象大致是() B 8.已知关于x的一元二次方程a.r2+bx+c=0a≠0,c≠0)满足a-b+c=0,且有两个相等的实数根, 则下列结论错误的是() A.a-c=0 B.b-2c=0 C.2a-b=0 D.b2-ac=0 9.某校为了丰富学生的课余生活,增强学生的实践能力,计划在如图所示的长18m、宽12m的 矩形空地上开展跳蚤市场活动,其中两块完全相同的阴影部分规划为学生摊位区域,四周空白 部分为等宽的人行通道.已知学生摊位区域的总面积为54m,求人行通道的宽度.若设人行 通道的宽度为xm,则根据题意可列方程为() 18m 12m A.(18-x)(12-x)=54 B.(18-x)(12-2x=54 C.(18-3x)(12-2x)=54 D.(18-3x12-2x=108 10.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1,部分图象如图所示.下列判断中:①abc>0; ②b2-4ac>0;③9a-3b+c=0;④若点(-0.5,y),(-2,y2)均在抛物线上,则片>y2;⑤5a-2b<0.其 中正确的个数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分) 11.方程x2-3x=0的解是 12.已知(m-1)xm-5x-3=0是一元二次方程,则m的值为 13.抛物线y=-3(x+2)2-1的最大值为 14.若抛物线y=x2-4x+m与x轴没有交点,则m的取值范围是 15.关于x方程x2+bx+c=0的两根为1和5,则一次函数y=bx+c不经过第 象限. 16.某班“课后服务”开设数学兴趣班,参与学生人数x满足方程+1=0.07,则 xx+30 x= 17.已知二次函数y=-x2+mx+3-2m. (1)若二次函数的图象经过点1,m,则m= (2)将二次函数y=-x2+mx+3-2m的图象向下平移2个单位长度,所得到的二次函数顶点纵 坐标的最小值为一 18.如图,以扇形OAB的顶点0为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点 B的坐标为(4,0),若抛物线y=x+k与04只有一个公共点,则k=一;若抛物线 4 y=二x+k与扇形0AB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是 4 459 B 三、解答题(本大题共6个小题,共58分) 19.(8分)解下列方程 (1)x2+2x-4=0. (2)xx-3=3-x. 20.(8分)已知y=(k+2)x+-4是二次函数,且当x<0时,y随x的增大而增大. (1)则k的值为;对称轴为 (2)若点A的坐标为1,m),则该图象上点A的对称点的坐标为 (3)请画出该函数图象 -L-」- -5-4-3-2-10 12345x 2 21.(10分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+2m-3=0有两个不相等实数根. (1)求m的取值范围; (2)若x=-2是该方程的一个根,求m的值及该方程的另一个根. 2.(10分)知图,指物线y=a(x-2+3(a为常数且00)与y轴交于点40) (1)求该抛物线的解析式; (2)判断直线y=:+〔k≠0)与抛物线的交点个数,并说明理由. 3 (3)当4<x≤m时,y有最大值智,求m的值, 1(0,3 23.(10分)某公司投入80万元(80万元只计入第一年成本)研发费成功研发出一种新产品.公 司按订单生产(产量=销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为6元/件.此产品年销 售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y=-x+26. (1)求这种产品第一年的利润w(万元)与售价x(元/件)之间的函数关系式; (2)若该产品第一年的利润为20万元,求该产品第一年的售价是多少元/件? (3)第二年,该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发,使 产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的 售价,另外受产能限制,销售量无法超过13万件.请计算该公司第二年的利润至少为多少万元. 24.(12分)已知抛物线y=-x x2+bx+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴 4 交于点C,对称轴为直线x=2, (1)求AB的长: (2)点D为BC上方抛物线上的一动点,若 BCD的面积是 ABC面积的一半,求点D的横坐 标; (3)过点C的直线y=mx+n(m>0)与抛物线的另一个交点为M,若∠MCB=2LABC,求点M的 坐标 参考答案 一、选择题 1.A 解:x2-2x-4=0, x2-2x=4, x2-2x+1=4+1, (x-12=5, 故选:A. 2.B 解:因为y=mx2+2x-1是抛物线,根据抛物线定义,二次项系数不能为0, 所以m≠0. 抛物线与x轴有交点 所以 ≥0,也就是4+4m≥0. 解得m≥-1. 结合前面m≠0和m≥-1,所以m的取值范围是m≥-1且m≠0. 故选:B. 3.C 解:.y=2x2+4x-5, 心抛物线的开口向上,对称轴为直线x2 =-1, ∴.图象上的点离对称轴越远,函数值越大, .-1-(-1川<-2-(-<1-(-1, .2<<3, 故选:C. 4.B 解:方程x2-8x+15=0, 分解因式得:x-3)(x-5)=0, 可得x-3=0或x-5=0, 解得:x=3或x=5, 当AB=3时,3+3=6,不能构成三角形,舍去; 当AB=5时,设菱形对角线相交于O,如图, A B D 菱形ABCD, ..0A=AC=7x6=3,AC I BD,BD=20B 由勾股定理,得0B=VAB2-0A2=4, .BD=20B=8 菱形面积为)4C-BD=x6x8=24: 2 故选:B. 5.C 解:A、抛物线y=-(x-1)2+4,a=-1<0,抛物线开口向下,此选项正确; B、抛物线y=-(x-1)2+4形状与y=-x2相同,此选项正确: C、抛物线y=-(x-1)2+4顶点坐标是(1,4),此选项错误; D、抛物线y=-(x-1)2+4抛物线开口向下,顶点坐标是(1,4),函数有最大值为4,此选项正确. 故选:C 6.A 解:由图可得,抛物线的开口向上,与y轴的负半轴相交, a>0,c<0, 当y=0时,ax2+c=0, 解得=,-日 , 当x=0时,y=ax2+c=c, ∴.C0,c, ,AC⊥BC, .LACB=90 , ∴ ABC为等腰直角三角形, 0C=0B, 整理,得 ac2=-c, ,c≠0 ∴.ac=-1. 故选:A. 7.D 解:由二次函数图象,得出a<0,c=0,对称轴x<0 .b<0, 对于一次函数y=2ax+b+c=2ax+b,2a<0,b<0, ∴.一次函数y=2ax+b的图象大致是 , 故选:D 8.D 解:a-b+c=0, ..b=a+c,a=b-c,c=b-a. ,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根,b=a+c, ∴. =b2-4ac=(a+c2-4ac=(a-c2=0, .a-c=0,选项A结论正确,不符合题意; ,:一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根,a=b-c, ∴. =b2-4ac=b2-4b-c)c=b2-4bc+4c2=(b-2c=0, ∴.b-2c=0,选项B结论正确,不符合题意; .一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根,c=b-a, . =b2-4ac=b2-4ab-a=b2-4ab+4a2=(2a-b)2=0, ∴.2a-b=0,选项C结论正确,不符合题意; .b=a+c,a=b-c,c=b-a. b-2c=0,a-c=0, .∴.b=2c,a=c, ∴.b2-ac=4c2-c2=3c2, ,c≠0,