专题01 认识三角形、定义与命题、证明 期中复习讲义 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

 

题型1.三角形相关概念识别及分类	题型2.三角形三边关系的判断与取值范围
题型3.三角形内角和计算及结合平行线的三角形角度计算问题	题型4.与角平分线有关的三角形角度计算
题型5.三角形折叠中的角度计算	题型6.利用中线求线段长和三角形面积
题型7.与三角形的高有关的计算	题型8.判断语句是否为命题，写出命题的题设与结论
题型9.判断命题真假、举反例说明假命题	题型10.补全几何证明过程，填写推理依据
题型11.三角形外角性质的计算与证明	题型12.分层专项训练

 

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知识点一、三角形相关概念与分类

1.三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

直角三角形记作Rt△，直角三角形的两个锐角互余。

3.三角形三条重要线段：

角平分线：三角形一个内角的平分线与对边相交，顶点与交点之间的线段；三条角平分线交于一点。

中线：连接三角形一个顶点及其对边中点的线段；三条中线交于一点；中线将三角形分成面积相等的两部分。

高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段。锐角三角形三条高在三角形内部；直角三角形两条高与直角边重合；钝角三角形两条高在三角形外部；三条高所在直线交于一点。

知识点二、三角形三边关系

三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。

判定技巧：判断三条线段能否构成三角形，只需验证较短两条线段之和大于最长线段。已知两边长，第三边取值范围：两边之差<第三边<两边之和。

知识点三、三角形内角和定理

三角形三个内角的和等于180°；常结合平行线性质进行角度转化计算。

知识点四、三角形外角性质

定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任

 

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