精品解析：湖北省随州市随县万福店农场中心学校2025-2026学年人教版六年级上学期期中学情监测数学试题

2025-2026学年第一学期期中学情监测 小学六年级数学 （总分100分，时间90分钟） 一、填空题。（(每空1分，共20分） 1. （ ）×（ ）＝（ ）。 2. 时的是（ ）分。 3. 30米比（ ）米少，45千克比（ ）千克多。 4. 把米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ） 米。 5. 一个三角形三个角的度数比是，这是一个（ ）三角形。 6. 给5∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）。 7. 水结成冰后，体积增加它的，那么冰化成水后，体积将减少冰的______。 8. 5÷（ ）＝0.625＝＝20∶（ ）＝（ ）∶24。 9. 最小质数的倒数是（ ），2.5的倒数是（ ）。 10. 20g白糖溶解在130g的水里，糖与糖水的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 任何数除以，商都比被除数小。（ ） 12. 假分数的倒数一定是真分数。（ ） 13. 3米的的和1米的同样长。（ ） 14. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 15. 甲数与乙数的比是3∶4，那么甲数比乙数少。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）。（每题2分，共10分） 16. 一个不为0的数乘一个真分数，积(　 　)这个数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 17. 两根同样长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 18. 北偏西30°，还可以说成是（ ）。 A. 西偏北30° B. 西偏北60° C. 北偏东30° D. 东偏南30° 19. 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大为原来的3倍，这时的比值（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的9倍 D. 缩小为原来的 20. 一种商品先涨价，后又降价，现在的商品价格与原来相比（ ）。 A. 升高了 B. 降低了 C. 没有变化 D. 无法确定 四、计算题。（共32分） 21. 直接写出得数。 ×＝    ÷5＝                0×＝    ＋＝ 1÷＝    ×3＝               10×＝    ×3.6 ＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×＋÷ 36×（＋－） ×＋×   138×－136× 23. 解方程。 x÷＝   x－x＝1 24. 化简下面各比，并求出比值。 比 ∶ 0.15∶ 1.2千克∶600克 最简整数比 比值 25. 根据下面的描述，在平面图上标出学校周围各场所的位置。 （1）人民商场在学校正西方向上，距学校900米处。 （2）文化宫在学校东偏北30°的方向上，距学校1200米处。 （3）体育馆在学校西偏南45°的方向上，距学校1500米处。 （4）银行在学校东偏南50°的方向上，距学校600米处。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 26. 同乐学校十月份的用电量是1200度，比九月份节省，同乐学校九月份的用电量是多少度？ 27. 小明家住15楼，他从1楼到2楼用了分钟。照这样的速度，他从1楼到家要用多少分钟？ 28. 一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 29. 一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离中点还有30千米。甲乙两地相距多少千米？ 30. 六（1）班有学生56人，男生占全班人数的，后来又转来几名男生，这时男生占全班人数的，转来几名男生？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期中学情监测 小学六年级数学 （总分100分，时间90分钟） 一、填空题。（(每空1分，共20分） 1. （ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 3 ③. ## 【解析】 【分析】求几个相同加数的和用乘法计算，即相同加数×个数；整数与分数的乘法，整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分简化计算。 【详解】 = 2. 时的是（ ）分。 【答案】15 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据1小时＝60分，换算单位。 【详解】（时） （分） 所以时的是15分。 3. 30米比（ ）米少，45千克比（ ）千克多。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将要求的数看作单位“1”，已知量对应的分率是（1－），用已知量除以对应的分率即可解答； 将要求的数看作单位“1”，已知量对应的分率是（1＋），用已知量除以对应的分率即可解答； 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝36（米） 45÷（1＋） ＝45÷ ＝45× ＝40（千克） 所以30米比36米少，45千克比40千克多。 4. 把米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ） 米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段实际长度，用铁丝长度÷段数。 【详解】1÷5＝ ÷5＝ 【点睛】要区分数量关系和具体数量，除以一个数等于乘这个数的倒数。 5. 一个三角形三个角的度数比是，这是一个（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【详解】根据三角形的内角和是180°，再由“一个三角形三个内角度数的比是”，可知三角形的最大内角占内角和的，然后根据乘法的意义求出最大角的度数，再根据三角形的分类确定是什么三角形。 【分析】180°× ＝180°× ＝90° 有一个角是90°的三角形就是直角三角形，所以这是一个直角三角形。 【点睛】本题考查按比分配问题，明确三角形的内角和是180°是解题的关键。 6. 给5∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 8×4－8 ＝32－8 ＝24 给5∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上24。 【点睛】本题考查了比的基本性质。 7. 水结成冰后，体积增加它的，那么冰化成水后，体积将减少冰的______。 【答案】 【解析】 【详解】略 8. 5÷（ ）＝0.625＝＝20∶（ ）＝（ ）∶24。 【答案】 8；5；8；32；15 【解析】 【分析】将0.625转化为分数，根据分数与除法、比的关系，依次求出各空格的数值。 【详解】（1）将0.625转化为分数：。 （2）根据除法关系，除数＝被除数÷商，即。 （3）比的后项＝前项÷比值，即。 （4）比的前项＝后项×比值，即。 综上，填空为： 。 9. 最小质数的倒数是（ ），2.5的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ##0.5 ②. ##0.4 【解析】 【分析】因为质数是大于1且除了1和自身外无其他正因数的自然数，最小的质数是2。 ①求2的倒数，依据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，所以用1除以该数即可得到对应倒数。 ②求2.5的倒数，先把2.5转化为分数形式，再根据倒数定义，将分数的分子分母调换位置得到倒数。 【详解】 即最小质数的倒数是，2.5的倒数是。 10. 20g白糖溶解在130g的水里，糖与糖水的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】先用糖的质量加上水的质量求出糖水的质量，求糖与糖水的比，就是用糖的质量比糖水的质量，再化简；用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】20＋130＝150（g） 20∶150＝（20÷10）∶（150÷10）＝2∶15 20∶150＝20÷150＝ 二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 任何数除以，商都比被除数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。据此判断。 【详解】如：0÷＝0，0＝0，商等于被除数； 1÷＝1×＝，＞1，商大于被除数； 所以，一个数（0除外）除以，商比被除数大，或商等于被除数。原题说法错误。 故答案为：× 12. 假分数的倒数一定是真分数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，求一个分数的倒数是交换分子和分母的位置，需要考虑到假分数中分子等于分母的特殊情况，此时倒数仍为假分数。 【详解】当分子分母相同时，这样的分数也是假分数，它的倒数还是它本身（即还是假分数），因此假分数的倒数可能是假分数，不一定是真分数。 所以，原说法错误。 故答案为：× 13. 3米的的和1米的同样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，3米的就是把3米平均分成4份，取其中一份也就是米； 1米的就是把1米平均分成4份，取其中的3份也就是米，据此解答。 【详解】根据分析可知：3米的的长度为米； 1米的的长度为米； 米米，二者长度相等。 故答案为：√ 14. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，原题没有说明0除外，说法错误。 故答案为：× 15. 甲数与乙数的比是3∶4，那么甲数比乙数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，可设甲数为“3”，乙数为“4”，求甲数比乙数少几分之几可用两数之差÷乙数，即可解答。 【详解】设甲数为“3”，乙数为“4” （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 所以甲数与乙数的比是3∶4，那么甲数比乙数少。原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）。（每题2分，共10分） 16. 一个不为0的数乘一个真分数，积(　 　)这个数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】真分数小于1，所以当一个数不是0时，一个数(不为零)乘真分数的积是这个数的一部分，小于这个数。 故答案为：B 17. 两根同样长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】两根同样长的电线，未知电线的长度，如果电线长度大于1，那么就第二根剩下的长，如果等于1，两根剩下的一样长，如果小于1，那么第一根剩下的长，据此解答。 【详解】若两根同样长的电线大于1，是2米。 2－2×＝1.5（米） 2－＝1.75（米） 1.75＞1.5，因此第二根剩下的长； 若两根同样长的电线等于1，是1米。 1－1×＝0.75（米） 1－＝0.75（米） 由此可知两根剩下的一样长； 若两根同样长的电线小于1，是0.4米。 0.4－0.4×＝0.3（米） 0.4－＝0.15（米） 0.3＞0.15，所以第一根剩下的长。 由此可知，当两根同样长的电线未知长度时，无法比较剩下的长度。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是理解两根电线的长度是否已知。 18. 北偏西30°，还可以说成是（ ）。 A. 西偏北30° B. 西偏北60° C. 北偏东30° D. 东偏南30° 【答案】B 【解析】 【分析】表示同一个方向，两个方向角的和是90°，且方向互换。因为北和西的夹角是90°，90°－30°＝60°，所以北偏西30°方向，还可以说成西偏北60°方向。 【详解】90°－30°＝60° 所以北偏西30°，还可以说成是西偏北60°。 故答案为：B 19. 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大为原来的3倍，这时的比值（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的9倍 D. 缩小为原来的 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此可计算得出答案。 【详解】把这个比的前项和后项同时扩大为原来的3倍，即前项、后项同时乘3，得到的比值不变，依旧是。 故答案为：A 20. 一种商品先涨价，后又降价，现在的商品价格与原来相比（ ）。 A. 升高了 B. 降低了 C. 没有变化 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】假设这种商品的原价是100元，把商品的原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的（1＋）；再把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求现在的价格列式为：100×（1＋）×（1－），计算即可求出现在的价格，再和100元进行比较即可解答。 【详解】假设这种商品的原价是100元。 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝110× ＝99（元） 99元＜100元 所以现在的商品价格与原来相比降低了。 故答案为：B 四、计算题。（共32分） 21. 直接写出得数。 ×＝    ÷5＝                0×＝    ＋＝ 1÷＝    ×3＝               10×＝    ×3.6 ＝ 【答案】 ；；；； ；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×＋÷ 36×（＋－） ×＋×   138×－136× 【答案】；； ； 【解析】 【分析】观察算式，除以一个数等于乘它的倒数，即可以转化为；这样两项中都有相同的因数，可以逆用乘法分配律进行简算； 通过观察括号外的36是括号内各分数分母（4，6，9）的公倍数，利用乘法分配律将36分别乘入括号内，可以消去分母，使计算简便； 观察两个乘积项，分母中都有32和34，利用积不变的性质，交换分子的位置，使它们出现相同的因数，即将第二项变形为（因为），最后逆用乘法分配律进行简算； 通过观察可以发现和的分母相同，利用积不变的性质，可以将变形为，最后逆用乘法分配律进行简算。 【详解】 23. 解方程。 x÷＝   x－x＝1 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边都乘，解得即可； （2）先根据乘法分配律的逆运算，将原式变为（）x＝1，再根据等式的性质2，方程两边都除以，解得即可。 【详解】x÷＝ 解：x÷×＝× x－x＝1 解：（）x＝1 x＝1 x÷＝1÷ 24. 化简下面各比，并求出比值。 比 ∶ 0.15∶ 1.2千克∶600克 最简整数比 比值 【答案】 比 ∶ 0.15∶ 1.2千克∶600克 最简整数比 比值 2 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】 1.2千克∶600克＝1200克∶600克＝（1200÷600）∶（600÷600）＝2∶1＝2÷1＝2 比 ∶ 0.15∶ 1.2千克∶600克 最简整数比 比值 2 25. 根据下面的描述，在平面图上标出学校周围各场所的位置。 （1）人民商场在学校正西方向上，距学校900米处。 （2）文化宫在学校东偏北30°的方向上，距学校1200米处。 （3）体育馆在学校西偏南45°的方向上，距学校1500米处。 （4）银行在学校东偏南50°的方向上，距学校600米处。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】题干所给的图上标注线段为1个单位长度，对应实际300米，所以将各场所到学校的实际距离换算为图上的距离，用实际距离除以300米，求得表示各个场地到学校的线段长度；以学校为观测点，根据题干图中所示的方向：“上北下南、左西右东”的方位规则，确定每个场所对应的方向；根据题干所给的每个场所带有角度描述的方向，从对应基准方向（东或西）为准，用量角器量出指定偏角，确定方向射线，再按换算后的图上线段长度，在射线上标出对应位置。 【小问1详解】 ，在学校正西（左侧）方向上，画出个单位长度，左端点即人民商场，标注名称即可； 【小问2详解】 ，以学校为观测点，以该点处方向标的东轴为基准方向，向北偏，画出一条射线，在射线上取个长度单位，在端点处标注文化宫即可； 【小问3详解】 ，以学校为观测点，以该点处方向标的西轴为基准方向，向南偏，画出一条射线，在射线上取个长度单位，在端点处标注体育馆即可； 【小问4详解】 ，以学校为观测点，以该点处方向标的东轴为基准方向，向南偏，画出一条射线，在射线上取个长度单位，在端点处标注银行即可。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 26. 同乐学校十月份的用电量是1200度，比九月份节省，同乐学校九月份的用电量是多少度？ 【答案】1500度 【解析】 【详解】1200÷（1- ）=1500（度） 27. 小明家住15楼，他从1楼到2楼用了分钟。照这样的速度，他从1楼到家要用多少分钟？ 【答案】 分钟 【解析】 【分析】从1楼到2楼实际只爬了1层楼梯，所以用15减去1先算出1楼到15楼需要爬的层数，再用每层的用时乘层数，就能得到总用时。 【详解】（层） （分钟） 答：他从1楼到家要用分钟。 28. 一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】135平方厘米 【解析】 【分析】用48÷2求出一组长与宽的和，再除以总份数即可求出每份多少厘米，再乘长与宽对应的份数，求出长和宽，进而求出面积即可。 【详解】48÷2÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（厘米） 3×5＝15（厘米） 3×3＝9（厘米） 15×9＝135（平方厘米） 答：这个长方形的面积是135平方厘米。 【点睛】先求出一组长与宽的和是解答本题的关键，再根据按比例分配的知识点求出长和宽。 29. 一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离中点还有30千米。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】300千米 【解析】 【分析】把甲乙两地的全程看作单位“1”，中点对应全程的，30千米对应与的分率差，单位“1”未知，用对应量除以对应分率即可求出全程。 【详解】 （千米） 答：甲乙两地相距300千米。 30. 六（1）班有学生56人，男生占全班人数的，后来又转来几名男生，这时男生占全班人数的，转来几名男生？ 【答案】4名 【解析】 【分析】“男生占全班人数的”把原来全班总人数看作单位“1”，女生人数对应分率是，用原来全班总人数乘可算得女生人数；“这时男生占全班人数的”把现在全班总人数看作单位“1”，女生人数对应分率是，用女生人数除以可算得现在全班总人数，最后用现在全班总人数减去原来全班总人数可算得转来男生的人数。 【详解】女生人数： （人） 现在全班总人数： （人） 转来男生人数：（人） 答：转来4名男生。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $