精品解析：2024-2025学年湖北省随州市随县厉山镇中心学校人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024年秋六年级上学期数学期中测评 （时间：100分钟 总分：100分） 一、细心填一填。（每空1分，共25分） 1. 6∶（ ）＝0.6＝＝3∶（ ）＝（ ）。 【答案】10；12；5；0.1 【解析】 【分析】根据小数与分数的关系，把小数化为分数形式，即0.6＝；根据分数与比的关系＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2就是3∶5＝6∶10；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4就是＝；根据商×除数＝被除数，用0.6×即可求出被除数，即0.6×＝0.1。 【详解】由分析可知： 6∶10＝0.6＝＝3∶5＝0.1 【点睛】本题考查小数、比、分数和除法的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。 2. 把一条长米的绳子，每米剪成一段，一共能剪成（ ）段。 【答案】6 【解析】 【分析】根据除法的意义，用总长度÷一段长＝段数，即用除以即可求出一共能剪成多少段。 【详解】÷＝×＝6（段） 则一共能剪成6段。 【点睛】本题考查分数除法，明确其计算方法是解题的关键。 3. 24分米的是（ ）分米；（ ）分米的是24分米。 【答案】 ①. 3 ②. 192 【解析】 【分析】（1）的单位“1”是24，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率解答即可。 （2）的单位“1”是所要求的结果，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 【详解】24×＝3（分米） 24÷ ＝24×8 ＝192（分米） 24分米的是3分米；192分米的是24分米。 【点睛】此题考查了基本的分数乘除法的计算，只要找出单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可。 4. 60千克比（ ）千克多；（ ）千克比60千克少；（ ）千克比60千克多。 【答案】 ①. 50 ②. 48 ③. 72 【解析】 【分析】（1）把所求的括号内的数看作单位“1”，60千克是单位“1”的，求单位“1”的量用除法，用60除以对应分率即可； （2）把60千克看作单位“1”，所求量占单位“1”的，根据分数乘法的意义，用60×即可； （3）把60千克看作单位“1”，所求量占单位“1”的，根据分数乘法的意义，用60×即可； 【详解】 （千克） 即60千克比50千克多； （千克） 即48千克比60千克少； （千克） 即72千克比60千克多。 60千克比50千克多；48千克比60千克少；72千克比60千克多。 5. 女同学人数是男同学的。 （1）男、女同学人数之比是（ ）；女同学人数和总人数之比是（ ）。 （2）男同学人数比女同学多；女同学人数比男同学少。 【答案】（1）5∶4；4∶9； （2）； 【解析】 【分析】（1）把男生人数看作单位“1”，则女生人数为“”，二者作比值则求出男女生人数之比；总人数为男生人数与女生人数之和，女生人数与之作比即可求解； （2）用男生人数减去女生人数，再用这个差值除以女生人数即可求出男同学人数比女同学多的占比，用这个差值除以男生人数即可求出女同学人数比男同学少的占比。 【详解】（1），即男、女同学人数之比是5∶4； 总人数为；，即女同学人数和总人数之比是4∶9； （2） 即男同学人数比女同学多； 即女同学人数比男同学少； 6. 苹果和雪梨质量的比是3∶7。 （1）如果苹果有210千克，则雪梨有（ ）千克。 （2）如果雪梨有210千克，则苹果有（ ）千克。 （3）苹果和雪梨一共有210千克，苹果有（ ）千克，雪梨有（ ）千克。 （4）雪梨比苹果多210千克，雪梨有（ ）千克，苹果有（ ）千克。 【答案】（1）490 （2）90 （3） ①. 63 ②. 147 （4） ①. 367.5 ②. 157.5 【解析】 【分析】苹果和雪梨质量的比是3∶7； （1）根据比的应用，对应重量÷对应份数＝1份的重量，然后用1份的重量×份数求解，即用210除以3再乘以7即可； （2）根据比的应用，对应重量÷对应份数＝1份的重量，然后用1份的重量×份数求解，即用210除以7再乘以3即可； （3）根据比的应用，总重量÷总份数＝1份的重量，然后用1份的重量×份数求解； （4）苹果和雪梨质量的比是3∶7，雪梨比苹果多4份是210千克，求出每份是多少，再分别乘以7和3即可。 【小问1详解】 210÷3×7 ＝70×7 ＝490（千克） 雪梨有490千克。 【小问2详解】 210÷7×3 ＝30×3 ＝90（千克） 苹果有90千克。 【小问3详解】 210÷（3＋7） ＝210÷10 ＝21（千克） 21×3＝63（千克） 210×7＝147（千克） 苹果有63千克，雪梨有147千克。 【小问4详解】 210÷（7－3） ＝210÷4 ＝52.5（千克） 52.5×3＝157.5（千克） 52.5×7＝367.5（千克） 雪梨有367.5千克，苹果有157.5千克。 【点睛】本题考查了比的应用公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 7. 小红说千克芝麻能榨千克油，那么每千克芝麻可以榨（ ）千克油；榨1千克油需要（ ）千克芝麻。 【答案】 ①. ##0.6 ②. ## 【解析】 【分析】由题意知：千克芝麻能榨千克油，求1千克芝麻可以榨多少油，用千克除以千克；求1千克油需要多少千克芝麻，用千克除以千克，据此列式即可。 【详解】 （千克） （千克） 所以小红说千克芝麻能榨千克油，那么每千克芝麻可以榨千克油；榨1千克油需要千克芝麻。 8. 把一根米长的绳子平均分成3段，每段长米，每段占全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】米长的绳子平均分成3段，每段长用除法计算；把全长看作单位“1”，每段占全长的1÷3＝。 【详解】÷3 ＝× ＝（米） 1÷3＝ 每段长米，每段占全长的。 【点睛】此题主要考查了分数的意义以及分数除法的计算方法，要熟练掌握。 9. 同走一段路程，小明用6小时，小亮用4小时，那么小明与小亮的速度之比为（ ）。 【答案】2∶3 【解析】 【分析】由题意可知，小明和小亮所走的路程相同，根据“速度＝路程÷时间”表示出小明的速度和小亮的速度，再根据比的意义利用比的性质化简求出小明与小亮速度的最简整数比，据此解答。 【详解】假设总路程为1。 小明的速度：1÷6＝ 小亮的速度：1÷4＝ 小明的速度∶小亮的速度 ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝2∶3 所以，小明与小亮的速度之比为2∶3。 二、精挑细选（选择正确答案的字母编号填入括号里，每题2分，共10分。） 10. 小红家在学校西偏北26°的方向，那么学校在小红家（ ）的方向。 A. 西偏北26° B. 北偏西26° C. 东偏南26° D. 南偏东26° 【答案】C 【解析】 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此选择即可。 【详解】由分析可知： 小红家在学校西偏北26°的方向，那么学校在小红家东偏南26°（北偏西64°）的方向。 故答案为：C 【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。 11. 下面表述中都能用“3×”列式的有（ ）个。 ①3个是多少？②3的是多少？③3与的和是多少？④3与的积是多少？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，判断每个选项能否用“3×”列式。 【详解】①3个是多少？根据分数乘法的意义，可转化为乘法计算，即3×； ②3的是多少？根据分数乘法的意义，可列式为3×； ③3与的和是多少？根据加法的意义，列式为3＋，不可列式为3×； ④3与的积是多少？根据分数乘法的意义，可列式为3×； 即这些表述中能用“3×”列式的有3个。 故答案为：C 12. 把一根铁丝分成两段，第一段是全长的，第二段长米，两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，已知第一段是全长的，那么第二段占全长的比例为：1－＝，第一段占全长的，第二段占全长的。因为＞，所以第一段长。 【详解】把这根铁丝的全长看作单位“1”。 1－＝ ＞ 所以第一段长。 故答案为：A 13. 1克糖溶在100克水里，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶101 C. 100∶10 D. 101∶100 【答案】B 【解析】 【分析】已知糖的质量是1克，水的质量是100克，糖水的质量是糖和水的总和，即1＋100＝101克，据此写出糖和糖水的比。 【详解】1＋100＝101（克） 所以糖和糖水的比是1∶101。 故答案为：B 14. 两根一米长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，比较两根绳子余下的部分，则（ ）。 A. 一样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】第一根绳子用去的是1米的即米，与第二根截去的长度一致，且两根绳子一样长，那么剩余部分也一样长，据此解答。 【详解】（米） 两根绳子都是1米长，且都用去米，那么剩余部分都是（米），所以剩下部分相等。 故答案为：A 三、明辨是非。（对的在括号内打“√”，错的打“×”，每题2分，共4分） 15. 因为，所以和互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫互为倒数，据此解答。 【详解】，是两个数的和等于1，但和的乘积不等于1，根据倒数的意义，和不互为倒数。 故答案为：× 16. 若甲的相当于乙的，则甲比乙小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，甲的等于乙的，即甲×＝乙×，则根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，则可以求出甲与乙的比，即可比较二者的大小关系。 【详解】甲×＝乙×，则，则甲可以看作9份，乙可以看作8份，则甲＞乙。 故答案为：× 17. 如果a∶b＝3∶5，那么a＝3，b＝5． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数的比表示两个数相除，a∶b＝3∶5，可以把a看作3份，把b看作5份，3和5表示a和b所占的份数，不表示具体的数，举例说明即可。 【详解】如果a∶b＝3∶5，那么可能是a＝3，b＝5，也可能是其他数，如a＝30，b＝50，a∶b＝30∶50＝3∶5。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比的意义和比的性质，明确比表示两个数之间的相除关系是解答题目的关键。 18. 把3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上15。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比的性质：比的前项和比的后项乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答即可。 【详解】3∶5的前项加上9，由3变成12，相当于前项乘4； 要使比值不变，后项也应该乘4，由5变成20，相当于后项加上：20－5＝15； 所以原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题考查比的性质，解答本题的关键是掌握比的性质。 四、巧思妙算。（35分） 19. 直接写出得数。 ×＝ ×1.4＝ ÷＝ ×＝ 12÷＝ ÷×1＝ ÷×＝ 【答案】1；1；；； ；；27；； 【解析】 【详解】略 20. 下面各题，怎样简便怎样计算。 （） （）÷ 【答案】；； 41； ；； 【解析】 【分析】第1题，根据四则混合运算的运算顺序，先算加法，再算除法。 第2题，先把分数除法改写为分数乘法，再从左往右依次计算。 第3题，先把分数除法改写为分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 第4题，先把44改写成45与1的差，再利用乘法分配律进行简便计算。 第5题，先把改写为，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第6题，根据四则混合运算的运算顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（） （）÷ ＝20＋21 ＝41 21. 求下面各个比的比值。 7∶ 0.09∶0.6 【答案】28；；0.15 【解析】 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】7∶ ＝7÷ ＝7×4 ＝28 ＝24÷56＝ 0.09∶0.6 ＝0.09÷0.6 ＝0.15 22. 化成最简单的整数比。 ∶ 6.3∶0.9 4m∶18cm 【答案】3∶5；7∶1；200∶9 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】∶ ＝（×9）∶（×9） ＝3∶5 6.3∶0.9 ＝（6.3×10）∶（0.9×10） ＝63∶9 ＝（63÷9）∶（9÷9） ＝7∶1 4m∶18cm ＝400cm∶18cm ＝（400÷2）∶（18÷2） ＝200∶9 五、操作题。（每题2分，共4分） 23. 1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3千米，然后向正西方向行驶4千米，最后沿南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。 【答案】（1） （2）公共汽车从终点站出发，先向北偏东30°方向行驶3千米，再向正东方向行驶4千米，最后向东偏南40°方向行驶3千米回到起点站。 【解析】 【分析】（1）先以起点为观测点，1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3千米，然后以前一个目的地为观测点，在该点正西方向上截取4÷1＝4个单位长度，最后以前一个目的地为观测点，在该点南偏西30°方向上截取3÷1＝3个单位长度，标出角度，终点处标注终点站； （2）公共汽车沿原路返回时，以终点站为观测点，先向北偏东30°（或东偏北60°）方向行驶3千米，再向正东方向行驶4千米，最后向东偏南40°（或南偏东50°）方向行驶3千米到达起点站，据此解答。 【详解】（1）作图略。 （2）略。 六、走进生活、解决问题。（每题5分，共25分） 24. 鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的。鸡的孵化期是多少天？ 【答案】21天 【解析】 【分析】将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸭的对应分率×鸡的对应分率＝鸡的孵化期。 【详解】（天） 答：鸡的孵化期是21天。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 25. 服装厂计划生产服装2000套。生产一部分后，还剩没完成，已经生产了多少套？ 【答案】1500套 【解析】 【分析】把服装厂的套数看作单位“1”，还剩没完成，则生产了全部的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】2000×（1－） ＝2000× ＝1500（套） 答：已经生产了1500套。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 26. 食堂买回吨大米，第一周吃了它的，第二周吃了剩下的，第三周吃了吨，还剩多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】把大米的总质量看作单位“1”，第一周吃了它的，还剩下（1－），第一周吃的大米质量＝大米的总质量×，第二周吃了剩下的，第二周吃的大米质量＝大米的总质量×（1－）×，分别求出第一周和第二周吃的大米质量，剩下大米的质量＝大米的总质量－第一周吃的大米质量－第二周吃的大米质量－第三周吃的大米质量，据此解答。 【详解】第一周吃的大米质量：×＝（吨） 第二周吃的大米质量：×（1－）× ＝×× ＝× ＝（吨） 剩下大米的质量：－－－ ＝－－ ＝－ ＝（吨） 答：还剩吨。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，分析题意求出第一周和第二周吃的大米质量是解答题目的关键。 27. 妈妈买回来一些苹果和香蕉共2.5千克。苹果和香蕉质量的比是3∶2，两种水果各有多少千克？ 【答案】苹果：1.5千克，香蕉：1千克 【解析】 【分析】本题可先通过它们的质量比求出它们各占总质量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法，用乘法求出各有多少千克。 【详解】3＋2＝5 2.5×＝1.5（千克） 2.5×＝1（千克） 答；苹果1.5千克，梨1千克。 【点睛】本题主要考查按比例分配解决问题，关键是求出每种水果占总质量的几分之几。 28. 学校的篮球场是一个长方形，长28米，宽比长少。这个篮球场的面积是多少平方米？ 【答案】420平方米 【解析】 【分析】宽比长少，是把长看作单位“1”，单位“1”已知用乘法计算，求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－几分之几）。据此用28×（1－）可求出长方形的宽是15米；再根据长方形的面积＝长×宽，用28×15可求出这个篮球场的面积。 【详解】28×（1－） ＝28× ＝15（米） 28×15＝420（平方米） 答：这个篮球场的面积是420平方米。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。 七、放飞自我，让思维去翱翔（3分） 29. 表示所得的余数，即； 表示所得的余数，即； 表示所得的余数，即； …… 当时，则（ ）； 根据以上信息，请你探究：。 【答案】； 【解析】 【分析】根据题中对于的定义是所得到的余数，依次计算前几个的值，寻找余数的循环的规律，并确定循环的个数和剩余个数即可求和。 【详解】：，商0余1，所以； ：，商0余4，所以； ：，商1余4，所以； ：，商3余1，所以； ：，商5余0，所以； ：，商7余1，所以； ：，商9余4，所以； ：，商12余4，所以； …… 观察可以得到余数规律是：1，4，4，1，0，这5个数为一个循环。 则，其中404是完整的循环个数，余数3表示在404个完整的循环后还剩3个，即； 一个循环内的余数和为：，且 则的和为404个完整循环的和加上剩余4个的余数和，即： 即； 【点睛】解答此题的关键在根据题意得出每5个为一个循环，并得出一个循环的数的和，由此问题即可解决。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋六年级上学期数学期中测评 （时间：100分钟 总分：100分） 一、细心填一填。（每空1分，共25分） 1. 6∶（ ）＝0.6＝＝3∶（ ）＝（ ）。 2. 把一条长米的绳子，每米剪成一段，一共能剪成（ ）段。 3. 24分米的是（ ）分米；（ ）分米的是24分米。 4. 60千克比（ ）千克多；（ ）千克比60千克少；（ ）千克比60千克多。 5. 女同学人数是男同学的。 （1）男、女同学人数之比是（ ）；女同学人数和总人数之比是（ ）。 （2）男同学人数比女同学多；女同学人数比男同学少。 6. 苹果和雪梨质量的比是3∶7。 （1）如果苹果有210千克，则雪梨有（ ）千克。 （2）如果雪梨有210千克，则苹果有（ ）千克。 （3）苹果和雪梨一共有210千克，苹果有（ ）千克，雪梨有（ ）千克。 （4）雪梨比苹果多210千克，雪梨有（ ）千克，苹果有（ ）千克。 7. 小红说千克芝麻能榨千克油，那么每千克芝麻可以榨（ ）千克油；榨1千克油需要（ ）千克芝麻。 8. 把一根米长的绳子平均分成3段，每段长米，每段占全长的。 9. 同走一段路程，小明用6小时，小亮用4小时，那么小明与小亮的速度之比为（ ）。 二、精挑细选（选择正确答案的字母编号填入括号里，每题2分，共10分。） 10. 小红家在学校西偏北26°的方向，那么学校在小红家（ ）的方向。 A. 西偏北26° B. 北偏西26° C. 东偏南26° D. 南偏东26° 11. 下面表述中都能用“3×”列式的有（ ）个。 ①3个是多少？②3的是多少？③3与的和是多少？④3与的积是多少？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 把一根铁丝分成两段，第一段是全长的，第二段长米，两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 13. 1克糖溶在100克水里，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶101 C. 100∶10 D. 101∶100 14. 两根一米长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，比较两根绳子余下的部分，则（ ）。 A. 一样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 无法确定 三、明辨是非。（对的在括号内打“√”，错的打“×”，每题2分，共4分） 15. 因为，所以和互为倒数。（ ） 16. 若甲的相当于乙的，则甲比乙小。（ ） 17. 如果a∶b＝3∶5，那么a＝3，b＝5． （ ） 18. 把3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上15。（ ） 四、巧思妙算。（35分） 19. 直接写出得数。 ×＝ ×1.4＝ ÷＝ ×＝ 12÷＝ ÷×1＝ ÷×＝ 20. 下面各题，怎样简便怎样计算。 （） （）÷ 21. 求下面各个比的比值。 7∶ 0.09∶0.6 22. 化成最简单的整数比。 ∶ 6.3∶0.9 4m∶18cm 五、操作题。（每题2分，共4分） 23. 1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3千米，然后向正西方向行驶4千米，最后沿南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。 六、走进生活、解决问题。（每题5分，共25分） 24. 鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的。鸡的孵化期是多少天？ 25. 服装厂计划生产服装2000套。生产一部分后，还剩没完成，已经生产了多少套？ 26. 食堂买回吨大米，第一周吃了它的，第二周吃了剩下的，第三周吃了吨，还剩多少吨？ 27. 妈妈买回来一些苹果和香蕉共2.5千克。苹果和香蕉质量的比是3∶2，两种水果各有多少千克？ 28. 学校的篮球场是一个长方形，长28米，宽比长少。这个篮球场的面积是多少平方米？ 七、放飞自我，让思维去翱翔（3分） 29. 表示所得的余数，即； 表示所得的余数，即； 表示所得的余数，即； …… 当时，则（ ）； 根据以上信息，请你探究：。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $