精品解析：湖北省武汉市武昌区南湖第一小学2025-2026学年人教版六年级上学期期中考试数学试卷

2025—2026（上）六年级数学学科阶段练习 一、计算。 1. 直接写出得数。             【答案】 8；2；；2.7；2； 0；1；；； 2. 脱式计算（能简算的要简算）。     【答案】；11； 【解析】 【分析】（1）根据分数混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，通分后计算，再算括号外面的除法，除以一个数等于乘这个数的倒数； （2）先将除法转化为乘法，观察发现算式中含有公因数，运用乘法分配律进行简算； （3）先将除法转化为乘法，通过乘法交换律调整第二个乘法算式的因数位置，发现含有公因数，运用乘法分配律进行简算。 【详解】 3. 解方程。     【答案】 ；； 【解析】 【分析】 等式两边同时乘，解出。 等式两边同时减去，化简后再同时除以，解出。 先化简方程的左边，再将等式两边同时除以（），解出。 【详解】 解： 解： 解： 二、填空题。 4. 把∶1.2化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，利用这一性质将比化成最简整数比。最后用比的前项除以后项求出比值。 【详解】∶1.2 ＝（×5）∶（1.2×5） ＝4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 ＝2÷3 ＝2× ＝ 故最简整数比是2∶3，比值是。 5. dm的是（ ）dm，45kg比（ ）kg多。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 25 【解析】 【分析】求dm的是多少，用分数乘法计算。求45kg比哪个重量多，把所求重量看作单位“1”，45kg是所求重量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（dm） （kg） 故dm的是dm；45kg比25kg多。 6. （  ）∶20＝＝8÷（  ）＝＝（  ）（填小数）。 【答案】 5；32；36；0.25 【解析】 【分析】根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝1∶4，根据比的基本性质，前项和后项同时乘5即可求出前项； 根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝1÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘8即可求出除数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘9即可求出分母； 用分子除以分母即可将分数化为小数。 【详解】＝1∶4＝（1×5）∶（4×5）＝5∶20 ＝1÷4＝（1×8）÷（4×8）＝8÷32 ＝1÷4＝0.25 综上，5∶20＝＝8÷32＝＝0.25。 7. 把5∶9的后项加上18，要使比值不变，比的前项应该乘（ ）；如果比的前项增加20，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 36 【解析】 【分析】如果比的后项增加18，由9变成27，相当于后项乘3，要使比值不变，前项也应该乘3，由5变成15，相当于前项增加了10。如果比的前项增加20，由5变成25，相当于前项乘5，要使比值不变，后项也应该乘5，由9变成45，相当于后项增加了36。 【详解】（9＋18）÷9 ＝27÷9 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 （5＋20）÷5 ＝25÷5 ＝5 9×5－9 ＝45－9 ＝36 把5∶9的后项加上18，要使比值不变，比的前项应该乘3；如果比的前项增加20，要使比值不变，比的后项应加上36。 8. 一架朝西偏南30°方向飞行的直升机，接到塔台的指令后立即返航朝相反方向飞行，这架直升机按指令转向后朝____方向飞行。 【答案】 东偏北30° 【解析】 【分析】朝相反方向飞行，方向相反，角度不变。西的相反方向是东，南的相反方向是北，据此推导即可。 【详解】西的相反方向是东，南的相反方向是北，则西偏南30°方向的相反方向是东偏北30°方向，所以这架直升机按指令转向后朝东偏北30°（或北偏东60°）方向飞行。 9. 若A∶B＝，则（A×15）∶B＝（ ）；若和互为倒数，则÷＝（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 50 【解析】 【分析】第一空，根据比的性质，前项扩大一定的倍数，后项不变，比值也扩大同样的倍数。第二空，根据倒数的性质，互为倒数的两个数乘积为，可得；根据分数除法法则，一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，可得，然后将代入计算即可。据此解答。 【详解】①因为A∶B＝，所以（A）∶B＝； ②根据题意得，， 那么 所以，若A∶B＝，则（A）∶B＝；若和互为倒数，则。 10. 某种农药千克加水稀释后可喷洒1公顷菜地。照这样计算，喷洒公顷菜地需要（ ）千克农药；千克农药可喷洒（ ）公顷菜地。 【答案】 ①. ####1.25 ②. ####1.5 【解析】 【分析】已知某种农药千克加水稀释后可喷洒1公顷菜地，用喷洒1公顷菜地所需农药的质量乘，求出喷洒公顷菜地需要农药的质量； 求千克农药可喷洒多少公顷菜地，就是求里有多少个，用除法计算。 【详解】×＝（千克） ÷ ＝× ＝（公顷） 喷洒公顷菜地需要（）千克农药；千克农药可喷洒（）公顷菜地。 11. 比大小。 （ ）2.2  （ ）3  （ ）  （ ）（m大于或等于0） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】第一题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数； 第二题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于这个数； 第三题：计算出算式的结果，再进行比较。 第四题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数；0乘任何数都得0；一个数，加上大于0的数，和大于这个数。 【详解】2.2×和2.2 因为＞1，所以2.2×＞2.2 3÷和3 因为＜1，所以3÷＞3 ×和1÷ ×＝1； 1÷＝1×9＝9 因为1＜9，所以×＜1÷ m×和m＋ 当m＝0时： 0×＝0 0＋＝ 0＜ 当m＞0时： 因为＜1，所以m×＜m m＋＞m 因此m×＜m＋ 12. 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做16天完成，丙单独做8天完成。甲、乙先合作2天，剩下的由丙完成，还要（ ）天。 【答案】 ## 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙、丙三人的工作效率；将甲、乙的工作效率相加，工作总量＝工作效率×工作时间，用甲、乙的工作效率和乘2求出甲、乙合作2天完成的工作量；用1减去甲、乙合作2天完成的工作量求出剩下的工作量；工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可得到丙还需要工作的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷12＝ 乙的工作效率：1÷16＝ 丙的工作效率：1÷8＝ 甲、乙合作2天完成的工作量： ＝ ＝ ＝ 丙还需要工作的天数： ＝ ＝ ＝（天） 13. 将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积为6平方厘米，那么原三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】多边形的面积是原三角形面积的，所以多边形面积比三角形面积少（1－），即空白部分面积是三角形面积的，则阴影部分面积为三角形面积的－＝，阴影部分的面积为6平方厘米所对应的是，用除法就可以求出原来三角形的面积。 【详解】1－＝ －＝ 6÷＝24（平方厘米） 则求原来三角形的面积是24平方厘米。 【点睛】此题考查的是简单图形的折叠问题，解决本题关键是明确阴影部分面积占三角形面积的几分之几。 三、选择题。 14. 如图，根据图中所提供的信息，可以用（  ）算式表示出来。 A.   B.   C.   D. 【答案】B 【解析】 【分析】依题意可知：整体图形（单位“1”）首次被平均分成的总份数是3份，涂色部分是2份，所以第一次涂色部分占整体的；第一次涂色的部分被平均分成的总份数是4份，双重涂色部分是3份，第二次涂色的部分占第一次涂色部分的，相当于的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，将两个乘数相乘得到对应算式：。 【详解】根据图中所提供的信息，可以用表示，对比所给的选项，B是正确的。 15. 下列说法不正确的是（  ）。 A. ，那么。  B. 1kg的等于3kg的。 C. 甲比乙多，乙就是甲的。 D. 得数是1的两个数互为倒数。 【答案】D 【解析】 【分析】比与分数、除法的关系：a∶b＝＝a÷b（b≠0）。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 把乙看作单位“1”，假设为4，则甲是乙的（1＋），用乙乘（1＋）求出甲；再把甲看作单位“1”，用乙除以甲即可。 乘积是1的两个数互为倒数。 据此逐一分析。 【详解】A．a÷b＝＝3∶4，所以a∶b＝3∶4，说法正确。 B．1kg的是1×＝（kg），3kg的是3×＝（kg），kg＝kg，所以1kg的等于3kg的，说法正确。 C．假设乙是4。 甲：4×（1＋） ＝4× ＝5 4÷5＝，乙就是甲的，说法正确。 D．乘积为1的两个数互为倒数，仅得数为1（如和、差、商为1）的两个数不满足倒数要求，说法错误。 16. 小聪、小东和小强三人赛跑，小聪比小东快，小东比小强慢，小聪和小强两人比较，（  ）。 A. 小聪、小强一样快   B. 小聪快一些 C. 小强快一些   D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】两个分数对应的单位1不同，先以小强的速度为单位1，依次计算小东、小聪的速度，再比较大小即可。 【详解】假设小强的速度为1。 小东的速度： 小聪的速度： ，所以小强快一些。 17. 某火箭发射试验场购进甲种助燃剂80kg，________。购进乙种助燃剂多少千克？根据算式80×（1－15%），横线上应该补充的信息是（  ）。 A. 甲种助燃剂的质量比乙种助燃剂多15%。  B. 乙种助燃剂的质量比甲种助燃剂多15%。 C. 乙种助燃剂的质量比甲种助燃剂少15%。  D. 甲种助燃剂的质量比乙种助燃剂少15%。 【答案】C 【解析】 【分析】算式为乘法，说明代表单位“1”的量是已知的，题目中甲种助燃剂质量为80kg，已知，说明这道题的单位“1”为甲种助燃剂。用1－15%，说明比单位“1”少15%，也就是比甲种助燃剂少15%，即乙种助燃剂的质量比甲种助燃剂少15%。根据求比一个数少百分之几是多少，用具体量×（1－百分率）计算。 【详解】A． 甲种助燃剂的质量比乙种多，单位“1”是乙种助燃剂的质量，不符合题意。 B． 乙种助燃剂的质量比甲种多，单位“1”是甲种助燃剂的质量，但表示比单位“1”多15%，不符合题意。 C． 乙种助燃剂的质量比甲种少，单位“1”是甲种助燃剂的质量，已知，列式为，符合题意。 D． 甲种助燃剂的质量比乙种少，单位“1”是乙种助燃剂的质量，不符合题意。 18. 如果a×＝b÷＝c÷＝d×，且a、b、c、d均大于0，最大的是（ ）。 A. A B. b C. c D. d 【答案】D 【解析】 【分析】假设a×＝b÷＝c÷＝d×＝1，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出a、b、c、d的值，再进行对比即可。 【详解】假设a×＝b÷＝c÷＝d×＝1 a＝1÷＝1×＝，b＝1×＝，c＝1×＝，d＝1÷＝1×＝ 因为＞＞＞，所以d＞a＞c＞b，则最大是d。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。 19. 两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根铁丝剩下的长度相比较，结果是（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，可以设两根铁丝的长度分别为1米、9米、米进行讨论； 求第一根铁丝剩下的长度，把铁丝的全长看作单位“1”，第一根用去全长的，则剩下的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－）； 求第二根铁丝剩下的长度，用全长减去米即可。 最后比较两根铁丝剩下的长度，得出结论。 【详解】（1）当两根铁丝都等于1米时； 第一根剩下： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 第二根剩下： 1－＝（米） 两根铁丝剩下的长度一样长。 （2）当两根铁丝的长度都大于1米时，假设是9米。 第一根剩下： 9×（1－） ＝9× ＝6（米） 第二根剩下： 9－＝（米） 6＜ 第二根铁丝剩下的长度长。 （3）当两根铁丝的长度都小于1米，大于米时，假设是米。 第一根剩下： ×（1－） ＝× ＝（米） 第二根剩下： －＝（米） ＝，＞，即＞ 第一根铁丝剩下的长度长。 综上所述，这两根铁丝剩下的长度无法比较。 20. 如图，一个平行四边形，那么点D在点A的（ ）。 A. 南偏西方向 B. 西偏南方向 C. 北偏东方向 D. 东偏北方向 【答案】A 【解析】 【分析】上北下南，左西右东。所以，点A在点D的东偏北65°方向上。两点的相对位置，方向相反，角度和距离不变，那么点D就在点A的西偏南65°方向上。西偏南65°，也就是南偏西25°。 【详解】90°－65°＝25° 点A在点D的东偏北65°方向上，那么点D就在点A的西偏南65°（南偏西25°）方向上。 故答案为：A 21. 水结成冰时，体积比原来增加了；冰化成水后，体积比原来减少了（  ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】A 【解析】 【分析】水结成冰时单位1是水的体积，冰化成水时单位1是冰的体积，二者单位1不同。假设水的体积为11，先求出冰的体积，再计算体积减少的占比。 【详解】假设水的体积为11。 所以，冰化成水后，体积比原来减少了。 22. 四家商场同一种商品原价都是a元。国庆节期间，四家商场价格都发生了变化，现价与原价一样的是（  ）。 A. 甲：先降价，再涨价  B. 乙：先降价，再涨价 C. 丙：先降价，再降价  D. 丁：先降价，再降价 【答案】B 【解析】 【分析】把商品原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－降价分率），用原价乘（1－降价分率）求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，则现价是降价后价格的（1＋涨价分率），用降价后的价格乘（1＋涨价分率）求出现价；最后比较现价与原价即可。 【详解】A． ＝ ＝ ＝ ＝ ，现价与原价不一样。 B． ＝ ＝ ＝ ＝ ，现价与原价一样。 C． ＝ ＝ ＝ ＝ ，现价与原价不一样。 D． ＝ ＝ ＝ ＝ ，现价与原价不一样。 23. 下面几幅图中，a和b表示不同的数，则图（  ）中的a和b互为倒数。 A. 三角形面积为1平方米  B. 线段总长度为1米 C. 长方形周长为1米 D. 平行四边形的面积为1平方米 【答案】D 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，依题意可知a和b互为倒数，所以a×b＝1；依此逐一分析所给的选项中，各个图形a和b表示的量是否为a和b的乘积，且结果是正确的，选出正确的选项即可。 【详解】A．三角形的面积＝×底×高：已知三角形的面积是1平方米，所以可列出a、b和面积的关系式：三角形的面积＝×a×b＝1（平方米），由此等式可得：a和b的积是2，不是1，a和b不是倒数关系，所以该选项不是正确选项； B．从所给的线段图中可知：a＋b＝1（米），是a和b的和，不是a和b的积，a和b不是倒数关系，所以该选项不是正确选项； C．长方形周长＝2×（长＋宽），已知周长为1米，所以2×（a＋b）＝1（米），a和b的运算是加法，不是乘法，a和b不是倒数关系，所以该选项不是正确选项； D．平行四边形面积＝底×高，已知平行四边形的面积为1平方米，所以a×b＝1（平方米），a和b的乘积是1，所以a和b是倒数关系，所以该选项是正确选项。 四、实践操作。 24. 解决象棋中的位置与方向问题。 象棋是我国文化的精髓之一，有“马走日，象飞田”的口诀（“马走日”是指马走任意一个“日”字的对角顶点，“象飞田”是指象走任意一个“田”字的对角顶点）。如图是象棋棋盘上的一部分（“兵”和“炮”为我方棋子，剩余为对方棋子），棋盘上小方格的对角线长约2.5厘米。 （1）“象”在“马”的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）厘米。。 （2）若“马”向东偏南方向走一步，到达“将”的上方，则这时“马”的位置用数对表示是（ ），在“士”的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）厘米。。 （3）“兵”先向正东方向走2格，再向正南方向走2格，到达（  ）；假设此时“兵”的位置不动，那么“马”要怎样走才能吃掉“兵”？（用数对表示棋子的位置） 请你接着写：（2，3）→ 【答案】（1） ①. 东 ②. 南 ③. ##度 ④. （2） ①. ②. 东 ③. 北 ④. ##度 ⑤. （3） ；示例：（走法不唯一，符合“马走日”规则即可） 【解析】 【分析】（）（）先根据棋盘坐标确定各棋子的数对位置，结合“上北下南、左西右东”的方向规则，通过横、纵坐标的差判断方向并计算距离； （）再根据“马走日”（横竖或横竖的长方形对角）的规则，推导马的行走路线。 【小问1详解】 马的位置是，象的位置是。以马为观测点： 横坐标差： ，纵坐标差：， 横、纵坐标差相等，因此象在马的东偏南方向。 距离：（厘米） 【小问2详解】 马向东偏南走“日”字一步，到达将的正上方。将的位置是，正上方为同一列、纵坐标加1，即位置。 验证：从到，横差，竖差，符合“马走日”的规则。 以士的位置为观测点： 横坐标差： ，纵坐标差： ，横、纵坐标差相等，因此马在士的东偏北方向。 距离：（厘米） 【小问3详解】 兵初始位置是： 向正东走格，横坐标加：，位置为； 再向正南走格，纵坐标减：，因此兵到达。 马从出发，按“马走日”规则走到，走法不唯一，例如： 第一步：（横加1，竖减2，走日字） 第二步：（横加，竖加，走日字） 第三步：（横加，竖减，走日字） 即路线为。 （走法不唯一，符合“马走日”规则即可） 五、解决问题。 25. 从“绿皮火车”到“普通动车组列车”再到“高速动车组列车”，我们向世界展示了“中国速度”。 ①“绿皮火车”的速度约为70千米/时。 ②“高速动车组列车”的速度约为350千米/时。 ③“绿皮火车”的速度比“普通动车组列车”慢。 ④“普通动车组列车”的速度比“高速动车组列车”慢。 普通动车组列车的速度是多少？ （1）如果用分数乘法解答，需要选择的信息是（ ）和（ ）（填序号），请列式解答。 （2）如果用分数除法解答，需要选择的信息是（ ）和（ ）（填序号），请列式解答。 【答案】（1）②；④；210千米/时 （2）①；③；210千米/时 【解析】 【分析】（1）分数乘法解题需要单位“1”的量已知，选已知的高速动车组列车速度（②）和普通动车组与高速动车组的速度关系（④），用高速速度乘普通速度对应的分率即可求解。 （2）分数除法解题需要单位“1”的量未知，选已知的绿皮火车速度（①）和绿皮火车与普通动车组的速度关系（③），用绿皮速度除以对应分率，可求出单位“1”（普通动车组速度）。 【小问1详解】 选择②和④。 350×（1－） ＝350× ＝210（千米/时） 答：普通动车组列车的速度是210千米/时。 【小问2详解】 选择①和③。 70÷（1－） ＝70÷ ＝70×3 ＝210（千米/时） 答：普通动车组列车的速度是210千米/时。 26. 王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天加工了70个，这时已加工的是未加工的，这批零件一共有多少个？ 【答案】 175个 【解析】 【分析】确定单位“1”为这批零件的总数量，已加工是未加工的​，说明已加工的占3份，未加工的占2份，总份数是（份），转化为已加工占总数量的几分之几。计算第二天加工的70个零件对应的占总数量的分率，用两天后已加工占总数量的分率减去第一天加工的即可。因为已知部分量和其对应的分率，所以根据“总数量＝部分量÷对应分率”的公式，即可求出零件总数量。 【详解】总份数是（份） 已加工的零件占全部零件的： 第二天加工的70个零件占全部零件的： ＝ ＝175（个） 答：这批零件一共有175个。 27. 小华在文具店购买练习本和中性笔共用去20元钱，其中买练习本所用的钱是买中性笔的，求买练习本和中性笔各用了多少元钱。（列方程解答） 【答案】8元；12元 【解析】 【分析】根据“买练习本所用的钱是买中性笔的”，可以设买中性笔用了元，则买练习本用了元； 根据“买练习本和中性笔共用去20元钱”可得出等量关系：买练习本用的钱数＋买中性笔用的钱数＝用去的总钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设买中性笔用了元，则买练习本用了元。 ＋＝20 ＝20 ＝20÷ ＝20× ＝12 练习本：20－12＝8（元） 答：买练习本用了8元钱，买中性笔用了12元钱。 28. 叔叔新房的总面积是120平方米，其中客厅的面积占新房总面积的，餐厅的面积是客厅面积的，餐厅的面积是多少平方米？ 【答案】9平方米 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，先用新房总面积×，得到客厅的面积，再用客厅的面积×，得到餐厅的面积。 【详解】120×× ＝24× ＝9（平方米） 答：餐厅的面积是9平方米。 29. 深度求索（DeepSeek）凭借低成本、高性能的大模型技术在全球AI竞争中异军突起，标志着国产AI基础设施已具备国际竞争力。甲、乙两位工程师测试DeepSeek的新功能，两人合作需要15天完成；若先由甲单独测试5天，接着再由乙单独测试3天，则完成全部工作量的。那么这项测试工作由甲单独完成需要多少天？ 【答案】60天 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，先求出甲乙合作的工作效率；甲单独做5天、乙单独做3天可以看成：甲乙合作3天，再由甲单独做2天。 用完成的工作量减去合作3天的工作量，得到甲单独2天的工作量，进而求出甲的工作效率，最后用工作总量除以甲的工作效率得到甲单独完成的时间。 【详解】甲乙合作的工作效率： 甲乙合作3天完成工作量： 5－3＝2（天） 甲单独2天完成的工作量： 甲的工作效率： 甲单独完成需要的天数：（天） 答：这项测试工作由甲单独完成需要60天。 灵动小人才挑战赛（10分） 30. 五年级选出男生的和名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的倍。已知五年级共有学生人，其中男生有多少人？ 【答案】99人 【解析】 【分析】把男生人数视为单位“”，未参加比赛的女生是：。用156－12求出男生和剩下的女生人数，它对应的分率是（1＋），男生和剩下的女生人数除以它对应的分率即可得到男生的人数。 【详解】 ＝ （人） ＝144× ＝99（人） 答：男生有99人。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026（上）六年级数学学科阶段练习 一、计算。 1. 直接写出得数。             2. 脱式计算（能简算的要简算）。     3. 解方程。     二、填空题。 4. 把∶1.2化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5. dm的是（ ）dm，45kg比（ ）kg多。 6. （  ）∶20＝＝8÷（  ）＝＝（  ）（填小数）。 7. 把5∶9的后项加上18，要使比值不变，比的前项应该乘（ ）；如果比的前项增加20，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 8. 一架朝西偏南30°方向飞行的直升机，接到塔台的指令后立即返航朝相反方向飞行，这架直升机按指令转向后朝____方向飞行。 9. 若A∶B＝，则（A×15）∶B＝（ ）；若和互为倒数，则÷＝（ ）。 10. 某种农药千克加水稀释后可喷洒1公顷菜地。照这样计算，喷洒公顷菜地需要（ ）千克农药；千克农药可喷洒（ ）公顷菜地。 11. 比大小。 （ ）2.2  （ ）3  （ ）  （ ）（m大于或等于0） 12. 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做16天完成，丙单独做8天完成。甲、乙先合作2天，剩下的由丙完成，还要（ ）天。 13. 将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积为6平方厘米，那么原三角形的面积是（ ）平方厘米。 三、选择题。 14. 如图，根据图中所提供的信息，可以用（  ）算式表示出来。 A.   B.   C.   D. 15. 下列说法不正确的是（  ）。 A. ，那么。  B. 1kg的等于3kg的。 C. 甲比乙多，乙就是甲的。 D. 得数是1的两个数互为倒数。 16. 小聪、小东和小强三人赛跑，小聪比小东快，小东比小强慢，小聪和小强两人比较，（  ）。 A. 小聪、小强一样快   B. 小聪快一些 C. 小强快一些   D. 无法确定 17. 某火箭发射试验场购进甲种助燃剂80kg，________。购进乙种助燃剂多少千克？根据算式80×（1－15%），横线上应该补充的信息是（  ）。 A. 甲种助燃剂的质量比乙种助燃剂多15%。  B. 乙种助燃剂的质量比甲种助燃剂多15%。 C. 乙种助燃剂的质量比甲种助燃剂少15%。  D. 甲种助燃剂的质量比乙种助燃剂少15%。 18. 如果a×＝b÷＝c÷＝d×，且a、b、c、d均大于0，最大的是（ ）。 A. A B. b C. c D. d 19. 两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根铁丝剩下的长度相比较，结果是（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 20. 如图，一个平行四边形，那么点D在点A的（ ）。 A. 南偏西方向 B. 西偏南方向 C. 北偏东方向 D. 东偏北方向 21. 水结成冰时，体积比原来增加了；冰化成水后，体积比原来减少了（  ）。 A.   B.   C.   D. 22. 四家商场同一种商品原价都是a元。国庆节期间，四家商场价格都发生了变化，现价与原价一样的是（  ）。 A. 甲：先降价，再涨价  B. 乙：先降价，再涨价 C. 丙：先降价，再降价  D. 丁：先降价，再降价 23. 下面几幅图中，a和b表示不同的数，则图（  ）中的a和b互为倒数。 A. 三角形面积为1平方米  B. 线段总长度为1米 C. 长方形周长为1米 D. 平行四边形的面积为1平方米 四、实践操作。 24. 解决象棋中的位置与方向问题。 象棋是我国文化的精髓之一，有“马走日，象飞田”的口诀（“马走日”是指马走任意一个“日”字的对角顶点，“象飞田”是指象走任意一个“田”字的对角顶点）。如图是象棋棋盘上的一部分（“兵”和“炮”为我方棋子，剩余为对方棋子），棋盘上小方格的对角线长约2.5厘米。 （1）“象”在“马”的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）厘米。。 （2）若“马”向东偏南方向走一步，到达“将”的上方，则这时“马”的位置用数对表示是（ ），在“士”的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）厘米。。 （3）“兵”先向正东方向走2格，再向正南方向走2格，到达（  ）；假设此时“兵”的位置不动，那么“马”要怎样走才能吃掉“兵”？（用数对表示棋子的位置） 请你接着写：（2，3）→ 五、解决问题。 25. 从“绿皮火车”到“普通动车组列车”再到“高速动车组列车”，我们向世界展示了“中国速度”。 ①“绿皮火车”的速度约为70千米/时。 ②“高速动车组列车”的速度约为350千米/时。 ③“绿皮火车”的速度比“普通动车组列车”慢。 ④“普通动车组列车”的速度比“高速动车组列车”慢。 普通动车组列车的速度是多少？ （1）如果用分数乘法解答，需要选择的信息是（ ）和（ ）（填序号），请列式解答。 （2）如果用分数除法解答，需要选择的信息是（ ）和（ ）（填序号），请列式解答。 26. 王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天加工了70个，这时已加工的是未加工的，这批零件一共有多少个？ 27. 小华在文具店购买练习本和中性笔共用去20元钱，其中买练习本所用的钱是买中性笔的，求买练习本和中性笔各用了多少元钱。（列方程解答） 28. 叔叔新房的总面积是120平方米，其中客厅的面积占新房总面积的，餐厅的面积是客厅面积的，餐厅的面积是多少平方米？ 29. 深度求索（DeepSeek）凭借低成本、高性能的大模型技术在全球AI竞争中异军突起，标志着国产AI基础设施已具备国际竞争力。甲、乙两位工程师测试DeepSeek的新功能，两人合作需要15天完成；若先由甲单独测试5天，接着再由乙单独测试3天，则完成全部工作量的。那么这项测试工作由甲单独完成需要多少天？ 灵动小人才挑战赛（10分） 30. 五年级选出男生的和名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的倍。已知五年级共有学生人，其中男生有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $