吉林省吉林市第二十九中学2026-2027学年上学期八年级数学期中试题

二十九中学校2026-2027年上学期 期中考试八年级数学学科 一、单选题（每小题3分，共18分） 1下列“慢行通过，准意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴彩 图片)中为轴对称图形的是（ A」 B D 2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm,则该等腰三角形的周长是() A.7cm B.9cm C.12cm或9cm D.12cm 3.如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（.) A.55° B.65° C.75° D.85° 4.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2=（) A.60° B.90° C.120° D.150° 5.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ A.∠A+∠B=∠C B.∠A-∠B=∠C C.∠A:∠B:∠C=1:2:3 D,∠A=∠B=3∠C 6.如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D'0'C'2△D0C 所以∠D'0'C'=∠D0C.由这种作图方法得到的△D'0'C'和△D0C全等的依据 B 是() A、SSS B、SAS C、AAS D、ASA 试卷第1页，共8页 二、填空题（每小题3分，共15分） 乙.若点P在线段AB的垂直平分线上，PA=5,则PB= 8.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在 Rt△ABC中，已知直角边BC=5,AC=7,则CD=_ B D 9.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是由于三角形具有 10.如图，是某款婴儿车的几何示意图，若AD∥BC,∠A=125°，∠3=40°，则∠2的度 数是」 E 3 11.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3.1)，AB=OB,∠ABO=90°，则点A的坐 标是 B(3,1) 三、解答题(12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10 分，22题12分，共87分) 试卷第2页，共8页 12.·如图，已知∠C=∠E,AC=AE,∠CAD=∠EMB,求证：AB=AD. B D 13、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，ADLBC于点D,AE平分∠DMG,∠B=50°，求∠EC 的度数 B D E 14.如图所示，已知AB=AC=AD,且AD∥BC.求证：∠C=2∠D. 15.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,: (2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△AB,C; (3)观察△A,B,C,和△AB,C,它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴. 47 试卷第3页，共8页 16.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,BE平分∠ABC交AD寸点E. (1)若∠C=50°，∠BAC=60°，求∠DB的度数； (2)若∠BED=45°，求∠C的度数， B 17.如图，在△ABC中，AB=AC,D为△ABC的中线，以点A圆心，AD长为半径画弧，与AB AC分别交于点E,F连接DB,DF (1)判断△ADE与△ADF是否全等？并说明理由： (2)若∠B=56°，求∠BDE的度数. B 试卷第4页，共8页 18.某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A,B的距离，甲、乙两位同学分别设计 出如下两种方案： 【甲】如图1，先在平地取一个可直接到达A,B的点C,再连接AC,BC,并分别延长AC至D, BC至E,使DCAC,ECBC,最后测出DE的长即为A,B的距离. 【乙】如图2，过点B作BD⊥AB,再由点D观测，在AB的延长线上取一点C,使∠CDB=∠ ADB,这时只要测出BC的长即为A,B的距离， (1)以上两位同学所设计的方案，可行的有 (2)诮你选择一种可行的方案，说说它可行的理由 图1 图2 19.如图，∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O. (I)求证：△AEC≌△BED; (2)若∠1=40，∠ADE=110°，求∠C的度数. B 2入 试卷第5页，共8页 20.如图，在平面直角坐标系中，P(4,4),点A在x轴的正半轴上运动 (1)如图①，若点B在y轴的正半轴上，且PA=PB. ①求证：PA⊥PB; ②求0A+OB= (2)如图②，若点B在y轴的负半轴上，且PA=PB ①求0A-OB的值： ②若点A的坐标为（10,0)，直接写出点B的坐标。 y p P A 0 0 A B 图① 图② 试卷第6页，共8页 21.【模型解读】 角平分线在数学中都占据着重要的地位，需要掌握其各类模型及相应的辅助线作法、 【模型证明】 B 图1 图2 图3 常见模型1 条件：如图1，OC为∠AOB的角平分线，CA L OA,,垂足为点A,CB.L OB,垂足为点B. 结论：CM=CB.△OAC≌△OBC 常见模型2 条件：如图2.，在△ABC中，∠C=90°，AD为∠CAB的角平分线，过点D作DE⊥AB, 垂足为点E.结论：DC=DE,且△DAC≌△DAR当△ABC是等腰直角三角形时，有AB=AC+CD) 常见模型3 条件：如图3，OC是∠AOB的角平分线，∠OAC=∠CBN.结论：AC=BC. 根据模型3的条件，请证明上述结论：AC=BC 【模型运用】如图4，BE,CP分别为∠ABC和∠BCD的平分线，AB∥CD,则AB,CD,BC 的数量关系是 图4 图5 【解决问题】 如图5，BCD是一个四边形人工湖，4B=AD,BC=80米，CD=60米，甲、乙两人同时从点 C出发，甲沿CB方向以2米/秒的速度前进，乙沿CD方向以1米/秒的速度前进，30秒后， 甲、乙分别到达E,F处，此时测得∠EAP=∠BAD,∠B+∠D=180°，此时甲、乙两人 的距离为 米 试卷第7页，共8页 22:如图@，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,现有一动点P 从点A出发，沿着三角形的边AC-→CB)BA运动，回到点A停止，速度为2cmls,设运 动时间为s, D ◇ B C B E 图① 图② (1)如图①，当t=2时，AP= cm,当t=8时，AP= cm. (2)如图①，求当t为何值时，△APC的面积等于△ABC面积的一半 (3)如图②，在△DER中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,EF=3cm,∠D=∠A.在 △ABC的边上，若另外有一个动点Q,与点P同时从点A出发.沿着边AB→BC→CA运动， 回到点A停止，在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ和△DEF全等，直接写出点2的 运动速度。 试卷第8页，共8页