甘肃兰州市第三十五中学2026-2027学年八年级上学期期中数学试卷

2026-2027-1八年级期中考试试卷 数学 (满分：120分答题时间：120分钟) 一、单选题（共11题，每小题3分，共计33分） 1.下列各组数为勾股数的是( A.7,12,13 B.3,3,4 C.9,12,15 D.0.1,0.2,0.3 2.在下列实数中：0.6：⑧，子， 22 ,0.010010001…,3.14,无理数有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.根据下列表述，能确定某地点位置的是( A.万达影院第2排 B.1I0E,33N C.北偏东25 D.黄河东路 4.下列图象中，不是函数图象的是() 5.点P(1,-2)关于x轴对称的点的坐标为( A.(-1,-2) B.(-1,2) c.(1,-2) D.(1,2) 6.己知△ABC的三条边分别为a,bC,下列条件不能判断AABC是直角三角形的是（) A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.∠A+∠B-∠C C.a=3,b=4,c=5 D.a2-b2=c2 7.若二次根式√x-一3有意义，则实数x的取值范围是( A.x≠3 B.x23 C.x2-3 D.x≤3 8.下列命题中正确的是( A.数轴上的点与实数一一对应 B.无理数是带根号的数 C。无限小数都是无理数 D.零是最小的实数 9.关于直线：y=+k(k≠0)，下列说法不正确的是() A.点(O,k)在直线1上 B.直线/经过点(-1,0) C.直线/经过第一、二、三象限 D.当k>0时，y随x的增大而增大 第1页（共4页） 10.如图，在平面直角坐标系中，(L,0),B(0,2),以点A为圆心，AB长为半径西弧交x轴负半轴于点C, 则点C的横坐标在( A.-1与-2之间 B.-2与-3之间 C.-3与-4之间 D.-4与-5之间 山，在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用图形验证著名的勾股定理，下列选项中的图形，能 证明勾股定理的是( A.①②③ B.①②© C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（共4题，每小题3分，共计【2分）】 12.比较大小：2 3(用“>”或“<”填空). 13.y=(m-1)x州+3m表示一次函数，则m等于_ 14.如图，圆柱体的底面直径为4m,高4B为50m,BC是上底面的直径，一只 蚂蚊从点A出发，沿若圆柱的侧面爬行到点C处觅食，则爬行的最短路程为 cm 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点坐标分别是 O(0,0),A(-10,0),B(-10,-5),C(0,-S),将△ABC沿对角线CA翻折得到 △ADC,边DC交x轴于点E.则点E的坐标是 三、解答题（共11题，共计75分） 16.(6分)计算： --旷 +5j(5-4+2-6日 1?.(6分)求下列各式中的x:(1)(x-3-1=3: (2)8(x+13=1. 18.(6分)已知正数1的平方根是2a-7和a+4,b-12的立方根为-2，c是15的整数部分， (1)求a,m,b,c的值： (2)求a+3b+c的算术平方根， 19.(6分)在平面直角坐标系中，已知点P(2m-4,3m+1). (I)当点P在x轴上时，求出点P的坐标：(2)当直线PA平行于x轴，且A(-2,),求出点P的坐标： (3)若点P到x轴和y轴距离相等，求m的值. Q 第2页〔共4页) 20.(6分)某电信公司手机的A套餐收费标准为：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费18 元，另外，通话费按0.15元/mim计：B套餐收贸标准为：不收月和费，但通话费用按0.2元/min计 (:)写出两种套餐收费标准的每月应缴费用y(元)与通话时间x(mn)之间的关系： (2)若每月平均通话时间为300mn,你选择哪种套餐？并说明理由. 21.(6分)在正方形网格中.每个小正方形的边长为1，点A(4,5),C(-1,3).A(4,5).B,(2.: △ABC与△4ABC关于某直线成轴对称. (1)在网格内完普平面直角坐标系： (2)点B坐标是一，点C坐标是 (3)△ABC与△A,BC的对称轴是 22.(6分)【材料一】两个含有二次根式且非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两 个代数式互为有理化因式.例如：5x5=5,（5+1(5-)=4,我们称5和5互为有理化因式， (5+)和(5-)互为有理化因式 【材料二】如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分时同乘分母的有理化因式，使分 1×5+2] 母中不含根号，这种变形叫作分母有理化。例： =5+2 5-2(5-2(N5+2 结合上述材料，解决间题： (1)0的有理化因式是 √10+3的有理化因式是 2)利用分母有理化化简：7+4 23.(7分)如图，已知一次函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A和点B。 (1)求点A和点B的坐标： A y=-2r+4 (2)求aAOB的面积： (3)点C的坐标为(m,0),当AB=AC时，求出m的值. 24.(7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90,CD⊥AB垂足为D. (1)(3分)若记AC为3，BC为4，直接写出CD= (2)(4分)若AD=4,BD=9,求CD的长度. D 25.(9分)在平面直角坐标系中，对于点P,Q两点给出如下定义：若点P到x轴，y轴的距离的较大 值等于点Q到x轴，y牡的臣离的较大值，则称P、Q两点为“等距点”，如点P(-2,5)和点(-5，-)就 是等距点， (1)(2分)下列各点中，是(-3,7)的等距点的有 ①(3，-)，②(29).③(7.4) (2)(4分)已知点B的坐标是(4,2)，点C的坐标是(m-l,m),若点B与点C是“等距点”，求点C 的坐标： (3)(3分)若点D(3,4+k)与点E(2k-5,6)是“等距点”，求k的值. 26.(10分)综合与实践 【性质探究】(1)(3分)如图I,在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,且AC⊥BD, 求证：AB2+CD2=BC2+AD2, 【性质运用】(2)(4分)如图2，在AABC中，∠ACB=90°，AB=52,AC=42,分别以△ABC 的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形tBG和等腰直角三角形ACE.连接DC,BE,DE, DC与BE交于点F,求线段DE的长. 【拓展迁移】(3)(3分)如图3，在锐角三角形ABC中，∠BAC=30°，AB=a,AC=b,分别 以△ABC的边AB,AC为边向外作笔边三角形ABD和等边王角形ACE.连接DC,BE,DE,DC 与BE交于点F,写出BC2+DE2与BD2+CE2之间的等量关系. B 图1 图2 图3