期中阶段学情自测卷（培优卷） 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学 八年级上册 期中阶段学情自测卷（培优卷）

考试范围：第1章 三角形 · 第2章 特殊三角形 · 第3章 一元一次不等式

（时间：120分钟　满分：120分）

班级__________　　姓名__________　　学号__________　　得分__________

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列图形中是轴对称图形的是（　　）

A. 平行四边形　　                 B. 直角三角形（非等腰）　　

C. 等边三角形　　                 D. 不等边三角形　　

2. 一个三角形的三边为 a−2，a，a+1 且周长为不大于 14 的偶数，则 a 的值不可能是（　　）

A. 5　　         B. 　　     C. 3　              　D. 　　

3. 已知 x>y，则下列不等式一定成立的是（　　）

A. x−1<y−1　          　B. <　　  C. x+3>y+2　    　D. −3x>−3y　　

4. 下列各组数据是勾股数的一组是（　　）

A. ，，　   　B. 7，24，25　　  C. 0.3，0.4，0.5　    　D. 2，3，5　　

5. 下列命题中，逆命题成立的是（　　）

A. 对顶角相等　　               B. 等边三角形的三边都相等　　

C. 若 x=y，则 x²=y²　　      D. 全等三角形的对应角相等　　

6. 如图，已知 AB=CD，∠ABC=∠CDA，添加下列条件不能判定 △ABC≌△CDA 的是（　　）

A. AD=BC　              　B. ∠ACB=∠CAD　　

C. AC=CA　　             D. AB∥CD　　

7. 已知关于 x 的不等式组 的最小整数解是 2，则实数 m 的取值范围是（　　）

A. −3≤m<−2　　     B. −3<m≤−2　   　C. −3<m<−2　　     D. −3≤m≤−2　　

8. 如图，等边 △ABC 的边长为 8，点 D 在边 AC 上，AD=2，过点 D 作 DE∥AB 交 BC 于点 E，连接 AE，点 F 在 EC 上，连接 AF，AF=AE，则 EF 的长为（　　）

A. 4   　　B. 3　　   C. 2　　  D. 　　

9. 如图，在 △ABC 和 △ACD 中，AB=AC=AD，∠BDC=25°，5∠DAC=7∠BAC，CD 上有一点 E，连接 BE，使得 BE=DE，则 ∠DAE 的度数为（　　）

A. 55°　   　B. 60°　   　C. 65°　　      D. 70°　　

10. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是边 AD 上的一点，将 △CDE 沿 CE 折叠，恰好使点 D 落在对角线 AC 上的点 D′ 处，则 AE 的长为（　　）

A. 　     　            B. 2　       　  C. 　        　D. 3　　

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 如图，在 △ABC 中，点 D 在边 AB 上，连接 CD，△ACD≌△BCD，BE 是 △BCD 的角平分线，EF 是 △BCE 的高．若 ∠ACB=48°，则 ∠DEF+∠ABE 的度数为________°．

12. 已知关于 x 的不等式组 恰有三个整数解，则实数 m 的取值范围是________．

13. 在 △ABC 中，AB=4，AC=7，∠A=2∠C，则 BC=________．

14. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为 D、E，若 AD=9，DE=6，则 BE 的长为________．

15. 在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=10，AC=24，分别以点 A、B 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于 M、N，作直线 MN 交 AC 于 D，则 CD=________．

16. 定义新运算“⊕”：当 m≥n 时，m⊕n=2m+n；当 m<n 时，m⊕n=m−2n．若关于正数 x 的不等式组 恰有三个整数解，则 m 的取值范围是________．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17．（本题8分）如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，要说明 ∠AOB=∠A′O′B′，需要证明 △COD≌△C′O′D′，试说明这两个三角形全等的依据，并写出完整证明过程．