29.2.1 垂直于弦的直径 同步评价试题 2026-2027学年人教版九年级数学上册
29.2.1 垂直于弦的直径 同步评价试题
2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）九年级上册
一、单选题
1．已知命题：①垂直于弦的直径平分这条弦；②平分弦的直径垂直于这条弦，下列对这两个命题的判断，正确的是（ ）
A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题
C．①和②都是真命题 D．①和②都是假命题
2．如图，
的直径
弦
于
，若
，
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．5 D．6
3．某小区的排水管道的截面示意图如图所示，点
、
、
在上，点
是的中点，且经过圆心
，若
，
，则的半径是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，
为的直径，弦
于E，
，
，则
的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．在数学综合与实践课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点
，连接，作的垂直平分线交于点，交
于点，测出
，
，则圆形工件的半径为（ ）
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A．
B．
C．
D．
6．如图，是的直径，弦，若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，
是的直径，点在上，
，以点为圆心，
长为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，大于
长为半径作弧，两弧交于点，连接
并延长交于点
，点
在
上，连接
，
，则
的度数为( )
A． B．
C．
D．
8．盾构机是一种大型隧道掘进专用工程机械，被称为“地下蛟龙”，我国盾构机已实现从依赖进口到全球领跑的跨越．如图，高速公路隧道的有效高度为
，隧道入口宽为
，该隧道所在圆的圆心为，则这个圆的半径是（ ）．
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．如图，是的直径，弦
于点E，连接
，若
，
，则
的面积为____．
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10．如图，是苏州园林中一处花窗月洞的横截面，它的形状是以点为圆心的圆的一部分，点、点、点在圆上，
，垂足为点
，月洞底部长为，已知此圆的半径为，则花窗月洞的最大高度
________
．
11．如图，半径为
和5的两个圆都以为圆心，大圆的弦交小圆于
两点，若
，则
____．
12．如图，在
中，
，
，
，以点为圆心，
为半径的圆与交于点，则
的长为__________．
13．如图，是锐角三角形
的外接圆，
，垂足分别为
，，连接
，
，
．若
，
的周长为21，则的长为___________．
14．如图，的半径为5，弦
，点C在弦上，延长
交于点D，则的取值范围是______．
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