4.3.2圆的面积的应用（同步练习）2026-2027学年人教版六年级上册数学

4.3.2圆的面积的应用 同步评价试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版 （新教材）六年级上册 一、选择题 1．用一根长3m铁丝围成下面图形，面积最大的（    ）。 A．圆 B．正方形 C．三角形 D．平行四边形 2．小丽绕着一个圆形草坪的边缘走了一圈，一共走了50.24米，这个圆形草坪的占地面积是（    ）平方米。 A．401.92 B．200.96 C．100.48 D．50.24 3．中圈开球时，足球被放在一个半径为9.15米的圆的中心。这个中圈的面积大约是（    ）平方米（π取3.14）。 A．28.7 B．57.5 C．263 D．105 4．将一个半圆平均分成12等份，剪拼成一个近似的平行四边形（如图），这两个图形相比（    ）。 A．面积与周长都相等 B．面积相等，周长不等 C．面积与周长都不相等 D．周长相等，面积不相等 二、填空题 5．钟面上的分针长4厘米，从3时到4时，分针尖所走过的路程是( )厘米、分针扫过的面积是( )平方厘米。 6．一个5G基站的覆盖范围近似于一个圆形，覆盖半径为0.5千米，其覆盖面的周长为( )千米，面积为( )平方千米。 7．有一个长方形的水池，长是8米，宽是6米。当雨点打在水池中央时，形成的波纹逐渐扩散，直到波纹到达池边时，所形成的最大圆形波纹的面积是( )平方米。 8．宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米。（π取3.14） 9．小花用一根长12.56厘米的丝带，在自己的圆形头饰上刚好绕一圈。则圆形头饰的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 三、判断题 10．面积相等的两个圆，它们的直径也相等。( ) 11．1个12寸的蛋糕的直径大约是30厘米，2个6寸的蛋糕和1个12寸的蛋糕面积一样大。( ) 12．圆形天坛祈年殿的周长扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的10倍。( ) 四、计算题 13．求下面各图形的面积。 五、解答题 14．陈叔叔带晓晓去吃比萨，点了一份12寸的。服务员说12寸的卖完了，然后端来两种比萨，告诉陈叔叔两份6寸的比萨和一份12寸的比萨价格一样。你觉得这样替换公平吗？借助画图或者算式来说明。（知识链接：12寸比萨形状为直径大约是30厘米的圆） 15．一个圆形旱冰场的周长是94.2米，扩建后周长增加了31.4米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？（π取3.14） 16．妈妈想给家里的桌子买一张保护垫，量得桌子的直径是120厘米，妈妈需要买面积为多少平方米的保护垫？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 答案 A B C A 1．A 在平行四边形、长方形、正方形和三角形中，如果它们的周长相等，那么正方形的面积大，在正方形和圆的周长相等时，圆的面积大于正方形的面积，据此解答即可。 根据分析可知，用同一根铁丝分别围成平行四边形、正方形、三角形、圆时，圆的面积最大。 2．B 根据圆周长公式：（π取3.14，r为半径），则r＝C÷π÷2，把数据代入公式计算后即可得出该圆形草坪的半径，又因为圆面积公式为：，把计算得出的半径代入公式计算即可。 （米） （平方米） 这个圆形草坪的占地面积是200.96平方米。 3．C 解答这道题需明确：圆的面积，题目中已知圆的半径为9.15米，根据圆的面积公式计算即可。 （平方米） 所以，这个中圈的面积大约是263平方米。 故答案为：C 4．A 一个图形无论怎么拼接，只要没有添加或者去掉，面积都不变；看周长变化时，将平行四边形的四条边分别对应到半圆的各部分，进行比较。 剪拼只是改变了图形的形状，并没有增加或减少任何部分。因此，拼成的近似平行四边形的面积与原来半圆的面积是完全相等的；半圆弧平均分成了12等份，拼接成的近似平行四边形的上下两条边一共为12份，所以平行四边形的上下两条边的长度和等于半圆弧的长 ，左右两条边长分别为半圆的半径，左右两边的长度和是半圆的半径的2倍，即半圆直径，所以平行四边形的周长＝上下两边的长度和＋左右两边的长度和＝半圆弧长＋直径＝半圆周长。 这两个图形相比，面积与周长都相等。 5． 8π/25.12 16π/50.24 从3时到4时是一小时，分针正好走了一圈，分针的长度即圆的半径，求分针走过的路程实际上就是求圆的周长，将数据代入公式解答即可。求分针扫过的面积就是求圆的面积，将数据代入公式解答即可。 分针走过的路程：2××4＝＝25.12（厘米） 分针扫过的面积：×42＝＝50.24（平方厘米） 6． 3.14 0.785 基站覆盖是圆形，半径0.5千米。先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，代入数值求出周长。再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数值求出面积。 周长：2×3.14×0.5＝3.14（千米） 面积：3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（平方千米） 7．28.26 本题的题意就是在长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径应是长方形的较短边，也就是宽，圆的面积公式为：。 8＞6； 3.14（6÷2）2 ＝3.149 ＝28.26（平方米） 8． 12.56 12.56 长方形内最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 3.14×4＝12.56（米） 3.14× ＝3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是12.56米，面积是12.56平方米。 9． 2 12.56 根据圆的周长＝2πr，可得r＝圆的周长÷π÷2，圆的面积＝，代入数据即可求解。 12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米） 3.14×＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 即圆形头饰的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米。 10．√ 根据圆的面积计算公式“”，圆周率π是一定的，两个圆的面积相等，则半径一定相等，因为直径是半径的2倍，因此，直径相等。 由分析可得：面积相等的两个圆，它们的直径相等，这种说法是正确的。 故答案为：√ 11．× 由题意可知，1个12寸的蛋糕的直径大约是30厘米，则1个6寸的蛋糕的直径大约是（30÷2）厘米，根据“”分别求出1个12寸的蛋糕的面积和2个6寸的蛋糕的面积，最后比较它们的面积是否相等，据此解答。 1个12寸的蛋糕的面积： ＝ ＝ ＝（平方厘米） 2个6寸的蛋糕的面积：30÷2＝15（厘米） ＝ ＝ ＝ ＝（平方厘米） 因为≠，所以2个6寸的蛋糕和1个12寸的蛋糕面积不一样大，题目说法错误。 故答案为：× 12．× 假设原来圆的周长是6.28，则扩大后的周长是，根据圆的周长公式 ，可求出原来的半径和扩大后的半径，再根据圆的面积公式，分别求出原来圆的面积与扩大后的面积，再相除即可。 假设原来圆的周长是6.28 圆形天坛祈年殿的周长扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的25倍。原题说法错误。 故答案为：× 13． 50.24dm²；28.26cm²；56.52m² 对于给出半径的整圆，因为已知圆的面积公式为，所以直接代入对应半径数值计算即可。 对于给出直径的整圆，因为半径是直径的一半，所以先通过直径求出半径，再代入圆的面积公式计算。 对于给出直径的半圆，因为半圆面积是对应整圆面积的，所以先通过直径求出半径，代入圆的面积公式求出整圆面积后再乘。 第一个圆的面积是50.24dm²，第二个圆的面积是28.26cm²，半圆的面积是56.52m²。 14． 不公平 判断替换是否公平，需比较相同价格下的比萨总面积。比萨为圆形，用圆的面积公式（）计算面积；根据12寸的直径推出6寸的直径，分别计算1份12寸和2份6寸的面积后比较大小即可。 （厘米） （厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：两份6寸比萨的总面积小于一份12寸比萨的面积，所以这样替换不公平。 15．549.5平方米 先根据圆的周长公式分别求出原旱冰场和扩建后旱冰场的半径，再利用圆的面积公式计算扩建前后面积的差值，即为增加的面积。 原旱冰场的半径： （米） 扩建后的周长：（米） 扩建后的半径： （米） 增加的面积： （平方米） 答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。 16．1.1304平方米 根据1米＝100厘米，可将桌子的直径单位换算成米。由半径＝直径÷2，可求得圆桌的半径，再根据圆的面积＝πr2，代入即可求得妈妈需要买面积为多少平方米的保护垫。 120厘米＝1.2米     ＝3.14×0.62 ＝3.14×0.36 （平方米） 答：妈妈需要买面积为1.1304平方米的保护垫。 学科网（北京）股份有限公司 $