4.2 整式的加法与减法 第三课时 分层训练 2026-2027学年人教版七年级数学上册

4.2整式的加减第三课时分层训练答案

一、整式的加减

1.化简：

(1)；

(2)；

(3)．

(4)

2.化简求值

（1）先化简，再求值：，其中，．

（2）先化简，再求值，其中，．

二、列式计算

1.一个多项式与的和是，则这个多项式为（     ）

A． B．       C．       D．

2.若，则（     ）

A． B． C． D．

3.已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是(   )

A．－5x－1       B．5x＋1    C．－13x－1      D．13x＋1

4.一个多项式加上得到 ，则这个多项式是_____________．

5.有一道题目是一个多项式减去一个多项式，小强误当成了加法计算，结果得到，求：正确的结果；

6.已知多项式，B=，化简．

7.已知，

(1)求；

(2)若，求的表达式．

8.已知：，．

(1)化简；

(2)若代数式的值与无关，求的值．

三、整式加减的应用

1.某校举办的知识竞赛，共道题，规定答对一道题加x分，答错一道题（不答按错）扣分，小明答错了2道题，他得到的分数是（　　）

A． B． C． D．

2.一个两位数的十位数字是，个位数字比十位数字大2（小于10），交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到新的两位数，则与的差不能被下面的数整除的是（     ）

A．2 B．6 C．7 D．9

3.用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（    ）

A．4cm        B．8cm       C．（a+4）cm       D．（a+8）cm

4.如图，两个多边形的面积分别为13和22，两个阴影部分的面积分别为a，，则的值为______．

5.如图所示的图形由一大一小的两个长方形组成．

(1)求该图形的周长（用含x的代数式表示）；

(2)若图形的左边部分是一个正方形，求该图形的面积．

6.下图中，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个大小相同的小长方形，阴影区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1），图（2）中阴影区域的周长哪个大？大多少？

7.一张长为a，宽为的长方形纸片，剪去4个相同的直角三角形和2个相同的长方形，得到一个如图所示的图案（阴影部分），剪去的4个直角三角形的两条直角边的长分别为x、y，2个长方形相邻两边的长也分别为x、y．

(1)若，解答下列问题：

①用含x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；

②当时，求阴影部分的面积；

③若阴影部分的面积为，则______________（用含x的代数式表示）

(2)  设阴影部分的面积为S，若代数式的值与x、y无关，求m的值．

1.三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是______．（填①或②或③）

2.将图①中周长为40的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长58的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为______