北京十一学校2026-2027学年高三上学期10月月考数学试题

2026北京十一学校高三10月月考

数    学

时间：120分钟　　满分：150分

2026.10

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

1.已知全集，集合，则（　　）

A.          B.          C.          D.

2.在复平面内，复数对应的点位于（　　）

A.第一象限          B.第二象限          C.第三象限          D.第四象限

3.若，则下列不等式不一定成立的是（　　）

A.          B.          C.          D.

4.已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（　　）

A.为奇函数且在上为增函数

B.为偶函数且在上为增函数

C.为奇函数且在上为减函数

D.为偶函数且在上为减函数

5.若，，分别为的三个内角，则“”是“”的（　　）

A.充分不必要条件          B.必要不充分条件

C.充分必要条件            D.既不充分也不必要条件

6.正项等比数列中，，则的最小值为（　　）

A.4          B.8          C.12          D.16

7.已知三次函数，若不等式的解集为，则的值为（　　）

A.0          B.1          C.2          D.4

8.如图，直线，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为和.点是直线上一个动点，过点作，点，在线段上运动（包括端点）且.若的面积为，则的最小值为（　　）

A.3          B.　          C.　          D.

9.某考古团队利用古木中一种有机成分的含量估算其死亡年代.古木死亡后，该成分含量每经过1000年减少20%.检测系统先将样本产生的信号放大，再记录输出信号强度.在放入倍数一定时，输出信号强度与该成分含量成正比.2023年，团队检测一个该成分含量等于初始含量的标准样本；此后三年中，系统每年升级一次，每次将信号放大倍数提高20%.2026年，检测某古木样本，输出信号强度与2023年的标准样本输出的信号强度相同.若两种样本的初始含量相同，则该古木的死亡年代属于（　　）（参考数据：，）

A.春秋战国          B.秦汉时期          C.魏晋南北朝          D.隋唐时期

10.已知数列满足，，其前项和为.则下列结论错误的是（　　）

A.对任意符合条件的数列，都有

B.对任意正整数，都存在符合条件的数列，使是该数列中的某一项

C.存在符合条件的数列，使有无穷多项为2的非负整数次幂

D.存在符合条件的数列，使从某项起均为3的倍数

二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）

11.函数的定义域是________________.

12.某正方形网格纸是由6×6个边长为1的小正方形构成，点，，，的位置如图所示.动点在正方形网格纸内（包含边界），记.当时，________；

当时，若动点在小正方形的顶点上，则满足的点的个数为________.