天津市武清区城关中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试卷

2026级高一上第一次月考  数学试卷

一、单选题（每题5分，共45分）

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 给出下列关系：①；②；③；④，其中正确的个数为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 已知全集，集合，集合，则（   ）

A.  B.  C.  D.

4. “”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 已知，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 充要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件

6. 设，则下列不等式中成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知正实数a，b满足，则的最小值为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 下列说法正确的是（   ）

A. 命题“，”的否定是“，”

B. 设，则“”是“”的必要不充分条件

C. “”是“”的充分不必要条件

D. “”是“”的既不充分也不必要条件

9. 已知命题为假命题，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每题5分，共30分）

10. 已知，则______．

11. 集合，，则_______.

12. 已知集合，，若，则实数的取值范围是__________.

13. 已知正实数满足，则的最小值为__________.

14. 若不等式（其中）成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围为______.

15. 若集合中只有一个元素，则满足条件的实数构成的集合为______．

三、解答题（每题15分，共75分）

16. 已知集合,求：

（1）；

（2）；

（3）.

17. 已知集合，.

（1）若，求实数m的取值范围；

（2）设命题：，命题：，若是成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

18. （1）已知，，求，的取值范围．

（2）已知，设，，比较M与N的大小；

19. （1）已知，求的最大值．

（2）已知，，，求的最小值.

20. 已知命题：对任意实数，不等式恒成立；命题：关于的方程无实数根.

（1）若p为真命题，求实数的取值范围，