辽宁盘锦市兴隆台区辽河中学2026-2027学年七年级上学期10月期中质量监测数学试卷

盘锦市兴隆台区辽河中学2026—2027学年度第一学期 七年级期中质量监测 数学试卷 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分） 1．节约水5吨记作吨，则浪费水2吨记作（ ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 2．下列四个数轴的画法中，规范的是（ ） A． B． C． D． 3．把写成省略加号和括号的式子是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） ①两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数； ②绝对值是它本身的数是正数； ③如果，，那么； ④正数和负数统称为有理数； ⑤互为相反数的两个数相加得0． A．①⑤ B．⑤ C．②④⑤ D．①③ 5．用四舍五入法将0.06029精确到十分位，得到的是（ ） A．0.1 B．0.060 C．0.06 D．0.0603 6．若m，n互为倒数，且满足，则n的值为（ ） A． B． C．2 D．4 7．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则的值是（ ） A．负数 B．正数 C．0 D．正数或0 8．“腹有诗书气自华，最是书香能致远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（ ） A．在原价的基础上打8折后再减去15元 B．在原价的基础上打2折后再减去12元 C．在原价的基础上减去15元后再打8折 D．在原价的基础上减去12元后再打8折 9．下列结论中正确的是（ ） A．单项式的系数是，次数是4 B．是多项式 C．单项式m的次数是1，无系数 D．多项式是二次三项式 10．小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为；如图②，5个纸杯的高度为．若把n个这样的纸杯叠放在一起，则高度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升．某市已建成安全充电端口逾280000个，将280000用科学记数法表示为                        ． 12．如果，那么的值为                        ． 13．当时，代数式的值为2025；当时，代数式的值为                        ． 14．如图所示，根据程序计算，若输入m的值是3，则输出的值为                        ． 15．如图，数轴上、两点的距离为9，一动点P从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，…（，n是整数）处，则经过这样2026次跳动后的点与点O的距离是                        ． 三、解答题（共75分） 16（24分）．计算 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 17（6分）．当，时，分别求以下代数式的值： （1）；（2）． 18（6分）．如图，某学校的中草药实践基地需要在一个长为a米，宽为4米的长方形圃里种植草药（阴影部分为小路，其他部分种草药）． （1）根据图中的数据，则用含a，b的代数式表示小路的面积为                                                平方米； （2）若，，小路铺设费用为每平方米200元，求铺设这条小路需要多少钱？ 19（8分）．已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 20（9分）．数学活动课上，王老师和同学们一起做了一个试验．如图，在仪器左边托盘A（固定）中放置一个物体，在右边托盘B（可左右移动）中放置一个可以装水的容器，容器的质量为．在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡．改变托盘B与点C的距离，记录容器中加入的水的质量，得到如表： 托盘B与点C的距离 50 40 30 20 10 … 容器与水的总质量 12 15 20 30 60 … 加入的水的质量 6 9 14 24 54 … （1）与x成                  关系，用式子表示与x的关系为                                          ； （2）用式子表示与x的关系为                                                ； （3）当托盘B与点C的距离时，求在容器中加入的水的质量的值． 21（10分）．最近几年，全球新能源汽车发展非常迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车的产销量都大幅度增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录每天行驶的路程（如表），以为标准，超过记为“”，不足记为“”，刚好记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） 0 （1）小明家这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多                        km． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油6升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.5元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱？ 22（12分）．概念学习：规定求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把（n个a，）记作，读作“a的圈n次方”． （1）【初步探究】 ①直接写出计算结果：                        ，                        ． ②关于除方，下列说法错误的是                        ． A．任何非0数的圈2次方都等于1 B．对于任何正整数n， C． D．负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数 （2）【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方→→乘方：幂的形式 ①试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．                         ，                        ． ②想一想：将一个非0有理数a的圈n次方写成幂的形式为                        ． ③算一算： ． 学科网（北京）股份有限公司 $答案 一、选择题（共10小题） 1.c 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.B 8.C 9.B 10.A 二、填空题（共5小题） 9 11.2.8×103 12.16. 13.-2023 14.19. 15.22026 三、解答题（共11小题） 16.100,-2,-65,-23,9992,-1599.5 17.(1)当a=-3,b=4时，a2+b2=(-3}2+42=9+16=25 2a-b=2×(-3)-4=-6-4=-5 (2)当a=-3,b=4时，b3 43 6432 18.(1)(2a-3b): (2)若a=8,b=3,则小路的面积为2a-3b=16-9=7(平方米)， 则铺设这条小路需要200×7=1400（元）， 19.(1)由条件可得x=5:y=3； .y<0 ①当x=5,y=-3时，-x+y=-8 ②当x=-5,y=3时，-x+y=8 综上，一x+y的值为-8或8： (2)x-y=-(x-y) ∴.x-y<0 x=-5,y=3或x=-5,y=-3, ①当x=-5,y=3时，xy-(-x)=-15-5=-20」 ②当x=-5,y=-3时，y-(-)=15-5=10 600 y= 20.(1)反比例， 2)5 600-6 (3)当x=6时， 600-6=94 6 答：在容器中加入的水的质量2的值为94. 21.(1)65km (2)[-6+(-10)+(-15)+0+(-35)+(+26)+(+30]+7×60=410(km) 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了410km. 410 15×0.5=196.8-30.75=166.05 (3)100 6x8-410 100 (元). 答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了166.05元. 22.(1)① ②c: a0-（D-周 2×2-{ =14(-3×-(3r+27 =144÷9×1681÷27 =1-3 =-2.