期中真题重组卷（辽宁专用，新教材北师大版七上第1～3章）七年级数学上学期模拟卷

2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：辽宁专用，新教材北师大版七年级数学上册第1~3章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（25-26七年级上·辽宁期中）中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，书中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”．如果海平面以上50米记作“米”，那么海平面以下80米记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．（25-26七年级上·辽宁辽阳期中）下列各对数中，互为相反数的是（　） A．和 B． C．和 D．和 3．（25-26七年级上·辽宁鞍山期中）黄金分割数0.61803…的近似数0.618被公认为是最具有审美意义的比例数字，那么0.618精确到（   ） A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位 4．（25-26七年级上·辽宁大连期中）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离，个天文单位约，将用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 5．（25-26七年级上·辽宁本溪期中）如图是一个正方体被截去一个正三棱锥得到的几何体，从上面看这个几何体，得到的形状图是（    ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·辽宁沈阳期中）下列说法正确的是（    ） A．单项式既没有系数也没有次数 B．系数是，次数是2次 C．多项式的项是，， D．是整式 7．（25-26七年级上·辽宁沈阳期中）如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（    ）    A．   B．   C．   D．   8．（25-26七年级上·辽宁沈阳期中）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且，则下列结论中：   ①；②；③；④  ． 其中正确的个数有    （    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（25-26七年级上·辽宁铁岭期中）下列变形错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（25-26七年级上·辽宁本溪期中）如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆向左滚动（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…），则数轴上表示的点与圆周上表示数字的点重合的是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（25-26七年级上·辽宁辽阳期中）已知，则代数式______． 12．（25-26七年级上·辽宁铁岭期中）已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值为5，则的值为___________． 13．（25-26七年级上·辽宁大连期中）比较大小：_______ 14．（25-26七年级上·辽宁本溪期中）在数轴上与表示数的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是______． 15．（25-26七年级上·辽宁葫芦岛期中）下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图1中有4个黑色棋子，图2中有7个黑色棋子，图3中有10个黑色棋子，…，依此规律，图中黑色棋子的个数是________．    三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（每小题5分，共10分）（25-26七年级上·辽宁沈阳期中） (1)合并同类项：； (2)计算：． 17. （第一问3分，第二问5分，共8分）（25-26七年级上·辽宁沈阳期中） 已知，． (1)求； (2)求的值，其中，． 18. （7分）（25-26七年级上·辽宁辽阳期中） 随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家种植的香柚在某直播平台上进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售左右的香柚．下表为小李10月份第一周销售香柚的情况（以为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 根据以上内容回答下列问题： (1)这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________kg香柚； (2)求小李这周销售香柚的总销售量； (3)若香柚的售价为14元，不考虑其他因素，求小李这周销售香柚的总收入． 19．（8分）（25-26七年级上·辽宁新民期中）小雅同学在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： (1)小明总共剪开了______条棱． (2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． (3)小明说：已知这个长方体纸盒高为，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积． 20．（10分）（25-26七年级上·辽宁鞍山期中）定义新运算：，，（右边为常见的加、减、乘、除运算）． 若，则称有理数，为一组“魅力数对”． 例如：，，，所以，是一组“魅力数对”． 若，则称有理数，不是一组“魅力数对”． (1)下列各组数中的，是一组“魅力数对”的是 （请填序号）． ，； ，； ，； (2)若，则有理数， （填“是”或“不是”）一组“魅力数对”； (3)计算：． 21．（8分）（25-26七年级上·辽宁鞍山期中）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） (1)本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆； (2)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？ (3)该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？ 22．（12分）（25-26七年级上·辽宁沈阳期中）【阅读材料】下面是小颖同学数学小论文的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务 高明的“字母表示数” 张景中院士说：“代数比算术高明，高明在这个‘代’字上，用字母来代替数，会使我们大开眼界… ‘代’的方法用途很广。它可以把已知与未知联系起来，把普遍与特殊联系起来，把复杂的式子变得简单而易于观察，把平凡的事实弄得花样翻新便于应用．” 例如，很多具有特殊结构的正整数中蕴含着有趣的规律，这些数及其蕴含的规律都可以用代数的方法表示． 半和数：一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正整数为半和数． 例如：三位正整数234中，，所以234是“半和数”． 又如：369中，，所以369也是“半和数”； 【任务】 (1)判断：三位数159_______“半和数”，三位数268______“半和数”．（填“是”或“不是”） (2)已知一个三位数是“半和数”，若它的百位数字是7，个位数字是1，则这个数是______；若它的百位数字为a，个位数字为0，则十位数字为_______，这个数为_______．（用含a的代数式表示） (3)小颖发现：任意一个“半和数”都能被3整除．请你按下面的思路证明这一结论成立： 解：设一个“半和数”的百位数字为a，个位数字为b（a，b均为正整数，且a不为0）， 将这个“半和数”的十位数用含a，b的代数式表示为：______； 这个数可以用含a，b的代数式表示为：______． 23．（12分）（25-26七年级上·辽宁本溪期中）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：点A，B在数轴上分别对应的数为a，b．则A，B两点间的距离表示为． 根据以上知识解题：已知数轴上A，B两点对应的数分别为和9，P为数轴上一点，对应的数为x． (1)P，B两点间的距离可表示为______（用含x的式子表示）； (2)当点P在A，B两点之间且时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度、每秒2个单位长度、每秒1个单位长度沿数轴正方向运动．设A、B、P三点运动时间为t秒，则运动t秒后点A表示的数为______，点B表示的数为______，点P表示的数为______（用含t的式子表示）； (3)在（2）的条件下，当时，求t的值． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：辽宁专用，新教材北师大版七年级数学上册第1~3章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（25-26七年级上·辽宁期中）中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，书中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”．如果海平面以上50米记作“米”，那么海平面以下80米记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】C 【详解】解：由题意知，海平面以下80米记作米， 故选：C． 2．（25-26七年级上·辽宁辽阳期中）下列各对数中，互为相反数的是（　） A．和 B． C．和 D．和 【答案】B 【详解】解：A．，，和为，不是相反数，故不符合题意； B．，，和为0，是相反数，故符合题意； C．，，和为，不是相反数，故不符合题意； D．，，和为，不是相反数，故不符合题意； 故选：B． 3．（25-26七年级上·辽宁鞍山期中）黄金分割数0.61803…的近似数0.618被公认为是最具有审美意义的比例数字，那么0.618精确到（   ） A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位 【答案】C 【详解】解：0.618精确到千分位， 故选：C． 4．（25-26七年级上·辽宁大连期中）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离，个天文单位约，将用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：将用科学记数法表示为． 故选：B． 5．（25-26七年级上·辽宁本溪期中）如图是一个正方体被截去一个正三棱锥得到的几何体，从上面看这个几何体，得到的形状图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：从上边看， 故选B． 6．（25-26七年级上·辽宁沈阳期中）下列说法正确的是（    ） A．单项式既没有系数也没有次数 B．系数是，次数是2次 C．多项式的项是，， D．是整式 【答案】D 【详解】解：A、单项式的系数和次数均为1，原说法错误，不符合题意； B、系数是，次数是3次，原说法错误，不符合题意； C、多项式的项是，，，原说法错误，不符合题意； D、是整式，正确，符合题意； 故选D． 7．（25-26七年级上·辽宁沈阳期中）如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】解：桶内水面的形状，就是用平行于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状， 而圆柱体用平行于底面的平面去截可得到长方形的截面． 故选：C． 8．（25-26七年级上·辽宁沈阳期中）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且，则下列结论中：   ①；②；③；④  ． 其中正确的个数有    （    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：由题意可知：， ∵， ∴， ∵， ，故①不正确； ∵，， ∴， ，故②正确； ∵，， ∴， ，故③正确； ∵ ，故④错误； 综上分析可知：正确的有②③． 故选B． 9．（25-26七年级上·辽宁铁岭期中）下列变形错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【详解】解：A、若，则，故选项A错误； B、若，则，故选项B正确； C、若，则，故选项C正确； D、若，则，故选项D正确． 故选：A． 10．（25-26七年级上·辽宁本溪期中）如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆向左滚动（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…），则数轴上表示的点与圆周上表示数字的点重合的是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【详解】解：由图可知，每个数为一个循环组，依次循环， ， ∵圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆周上第个循环组的第一个点重合，该点表示的数字为0， 故数轴上表示的点与圆周上表示数字0的点重合， 故选：A． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（25-26七年级上·辽宁辽阳期中）已知，则代数式______． 【答案】 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：． 12．（25-26七年级上·辽宁铁岭期中）已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值为5，则的值为___________． 【答案】或17 【详解】解：∵与互为相反数，与互为倒数，的绝对值为5， ∴， 当时，， 当时，， 综上所述，的值为或17， 故答案为：或17． 13．（25-26七年级上·辽宁大连期中）比较大小：_______ 【答案】> 【详解】根据有理数大小比较的方法可得在负有理数中，绝对值大的反而小． 解答：解：直接利用负有理数的比较方法（绝对值大的反而小）进行比较． ∵． 点评：同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大． （1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大； （2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大． 如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小． 如果是异号，就只要判断哪个是正哪个是负就行，如果都是字母的，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较． 14．（25-26七年级上·辽宁本溪期中）在数轴上与表示数的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是______． 【答案】2或 【详解】解：在右侧，距离表示数的点3个单位长度的点表示的数为：； 在左侧，距离表示数的点3个单位长度的点表示的数为：． 故答案为：2或． 15．（25-26七年级上·辽宁葫芦岛期中）下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图1中有4个黑色棋子，图2中有7个黑色棋子，图3中有10个黑色棋子，…，依此规律，图中黑色棋子的个数是________．    【答案】 【详解】解：根据所给图案可知， 图1中黑色棋子的个数为：； 图2中黑色棋子的个数为：； 图3中黑色棋子的个数为：； … 所以图n中黑色棋子的个数为：个． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（每小题5分，共10分）（25-26七年级上·辽宁沈阳期中） (1)合并同类项：； (2)计算：． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 17. （第一问3分，第二问5分，共8分）（25-26七年级上·辽宁沈阳期中） 已知，． (1)求； (2)求的值，其中，． 【答案】(1) (2)； 【详解】（1）解：∵，， ∴， ， ， ； （2）解：∵，， ∴， ， ， ， 当，时， ． 18. （7分）（25-26七年级上·辽宁辽阳期中） 随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家种植的香柚在某直播平台上进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售左右的香柚．下表为小李10月份第一周销售香柚的情况（以为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 根据以上内容回答下列问题： (1)这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________kg香柚； (2)求小李这周销售香柚的总销售量； (3)若香柚的售价为14元，不考虑其他因素，求小李这周销售香柚的总收入． 【答案】(1)19 (2) (3)10010元 【详解】（1）解： 故答案为：19． ······（2分） （2）解： 答：小李这周销售香柚的总销售量为； ······（2分） （3）解：（元） 答：小李这周销售香柚的总收入为10010元． ······（3分） 19．（8分）（25-26七年级上·辽宁新民期中）小雅同学在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： (1)小明总共剪开了______条棱． (2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． (3)小明说：已知这个长方体纸盒高为，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积． 【答案】(1)8 (2) 如图，粘贴的位置有四种情况如下： (3)这个长方体纸盒的体积为立方厘米． 【详解】（1）解：由图可得，小明共剪了8条棱， 故答案为：8； ······（2分） （2）略 ······（2分） （3）解：∵长方体纸盒的底面是一个正方形， ∴可设底面边长， ∵长方体纸盒所有棱长的和是，长方体纸盒高为， ∴， 解得， ∴这个长方体纸盒的体积为：立方厘米． ······（4分） 20．（10分）（25-26七年级上·辽宁鞍山期中）定义新运算：，，（右边为常见的加、减、乘、除运算）． 若，则称有理数，为一组“魅力数对”． 例如：，，，所以，是一组“魅力数对”． 若，则称有理数，不是一组“魅力数对”． (1)下列各组数中的，是一组“魅力数对”的是 （请填序号）． ，； ，； ，； (2)若，则有理数， （填“是”或“不是”）一组“魅力数对”； (3)计算：． 【答案】(1)； (2)不是； (3)． 【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∴， ∴有理数，是一组“魅力数对”； ∵，， ∴，， ∴， ∴有理数，不是一组“魅力数对”； ∵，， ∴，， ∴， ∴有理数，是一组“魅力数对”； 故选：； ······（3分） （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， 当时，，满足题设条件，但，， ∴有理数，不是一组“魅力数对”， 故答案为：不是； ······（3分） （3）解： ． ······（4分） 21．（8分）（25-26七年级上·辽宁鞍山期中）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） (1)本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆； (2)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？ (3)该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？ 【答案】(1)315；29 (2)本周实际销售总量达到了计划量 (3)该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元 【详解】（1）解：本周前三天销售儿童滑板车：（辆）， 根据记录的数据可知销售量最多的一天为星期六，销售量最少的一天为星期五，销量之差为： （辆）； 故答案为：315；29． ····· （2分） （2）解：， ∵ ∴本周实际销售总量达到了计划量． ·····（2分） （3）解： （元）， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元． ······（4分） 22．（12分）（25-26七年级上·辽宁沈阳期中）【阅读材料】下面是小颖同学数学小论文的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务 高明的“字母表示数” 张景中院士说：“代数比算术高明，高明在这个‘代’字上，用字母来代替数，会使我们大开眼界… ‘代’的方法用途很广。它可以把已知与未知联系起来，把普遍与特殊联系起来，把复杂的式子变得简单而易于观察，把平凡的事实弄得花样翻新便于应用．” 例如，很多具有特殊结构的正整数中蕴含着有趣的规律，这些数及其蕴含的规律都可以用代数的方法表示． 半和数：一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正整数为半和数． 例如：三位正整数234中，，所以234是“半和数”． 又如：369中，，所以369也是“半和数”； 【任务】 (1)判断：三位数159_______“半和数”，三位数268______“半和数”．（填“是”或“不是”） (2)已知一个三位数是“半和数”，若它的百位数字是7，个位数字是1，则这个数是______；若它的百位数字为a，个位数字为0，则十位数字为_______，这个数为_______．（用含a的代数式表示） (3)小颖发现：任意一个“半和数”都能被3整除．请你按下面的思路证明这一结论成立： 解：设一个“半和数”的百位数字为a，个位数字为b（a，b均为正整数，且a不为0）， 将这个“半和数”的十位数用含a，b的代数式表示为：______； 这个数可以用含a，b的代数式表示为：______． 【答案】(1)是；不是 (2)741；； (3)；． 【详解】（1）解：，则三位数159是“半和数”， ，则三位数268不是“半和数”， 故答案为：是；不是； ······（2分） （2）解：已知一个三位数是“半和数”，若它的百位数字是7，个位数字是1，则十位数字是， 那么这个数是741， 若它的百位数字为个位数字为0，则十位数字为， 这个数为， 故答案为：741；；； ······（6分） （3）设一个“半和数”的百位数字为个位数字为（均为正整数，且不为0），则十位数字是， 这个数可以用的代数式表示为， ∵，均为正整数，且a不为0， ∴都能被3整除， ∴任意一个“半和数”都能被3整除， 故答案为：；． ······（4分） 23．（12分）（25-26七年级上·辽宁本溪期中）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：点A，B在数轴上分别对应的数为a，b．则A，B两点间的距离表示为． 根据以上知识解题：已知数轴上A，B两点对应的数分别为和9，P为数轴上一点，对应的数为x． (1)P，B两点间的距离可表示为______（用含x的式子表示）； (2)当点P在A，B两点之间且时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度、每秒2个单位长度、每秒1个单位长度沿数轴正方向运动．设A、B、P三点运动时间为t秒，则运动t秒后点A表示的数为______，点B表示的数为______，点P表示的数为______（用含t的式子表示）； (3)在（2）的条件下，当时，求t的值． 【答案】(1) (2)；； (3)或 【详解】（1）解：∵点P为数轴上一点，对应的数为x，B点对应的数为9， ∴P，B两点间的距离可表示为， 故答案为：； ······（2分） （2）解：∵A，B两点对应的数分别为和9，， ∴， 解得， ∴点P对应的数为， ∵点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动， ∴运动t秒后点A表示的数为，点B表示的数为，点P表示的数为， 故答案为：；；； ······（6分） （3）解：依题意得：， ， ， ， 或， 解得或． ······（4分） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C B B D C B A A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11． 12．或17 13．> 14．2或 15． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.【详解】（1）解：原式 ； ······（5分） （2）解：原式 ． ······（5分） 17．（8分）【详解】（1）解：∵，， ∴， ， ， ； ······（3分） （2）解：∵，， ∴， ， ， ， 当，时， ． ······（5分） 18．（7分）【详解】（1）解： 故答案为：19． ······（2分） （2）解： 答：小李这周销售香柚的总销售量为； ······（2分） （3）解：（元） 答：小李这周销售香柚的总收入为10010元． ······（3分） 19．（8分）【详解】（1）解：由图可得，小明共剪了8条棱， 故答案为：8； ······（2分） （2）略 ······（2分） （3）解：∵长方体纸盒的底面是一个正方形， ∴可设底面边长， ∵长方体纸盒所有棱长的和是，长方体纸盒高为， ∴， 解得， ∴这个长方体纸盒的体积为：立方厘米． ······（4分） 20．（10分）【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∴， ∴有理数，是一组“魅力数对”； ∵，， ∴，， ∴， ∴有理数，不是一组“魅力数对”； ∵，， ∴，， ∴， ∴有理数，是一组“魅力数对”； 故选：； ······（3分） （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， 当时，，满足题设条件，但，， ∴有理数，不是一组“魅力数对”， 故答案为：不是； ······（3分） （3）解： ． ······（4分） 21．（8分）【详解】（1）解：本周前三天销售儿童滑板车：（辆）， 根据记录的数据可知销售量最多的一天为星期六，销售量最少的一天为星期五，销量之差为： （辆）； 故答案为：315；29． ····· （2分） （2）解：， ∵ ∴本周实际销售总量达到了计划量． ·····（2分） （3）解： （元）， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元． ······（4分） 22．（12分）【详解】（1）解：，则三位数159是“半和数”， ，则三位数268不是“半和数”， 故答案为：是；不是； ······（2分） （2）解：已知一个三位数是“半和数”，若它的百位数字是7，个位数字是1，则十位数字是， 那么这个数是741， 若它的百位数字为个位数字为0，则十位数字为， 这个数为， 故答案为：741；；； ······（6分） （3）设一个“半和数”的百位数字为个位数字为（均为正整数，且不为0），则十位数字是， 这个数可以用的代数式表示为， ∵，均为正整数，且a不为0， ∴都能被3整除， ∴任意一个“半和数”都能被3整除， 故答案为：；． 23．（12分）【详解】（1）解：∵点P为数轴上一点，对应的数为x，B点对应的数为9， ∴P，B两点间的距离可表示为， 故答案为：； ······（2分） （2）解：∵A，B两点对应的数分别为和9，， ∴， 解得， ∴点P对应的数为， ∵点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动， ∴运动t秒后点A表示的数为，点B表示的数为，点P表示的数为， 故答案为：；；； ······（6分） （3）解：依题意得：， ， ， ， 或， 解得或． ······（4分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $