精品解析：广东省江门市蓬江区荷塘雨露学校2025-2026学年人教版六年级上学期期中自查作业数学试题

2025-2026学年上册 小学数学六年级自查作业（期中） 时间：90分钟，总分：100分 一、判断题。（共5分，每题1分） 1. 两个真分数的积一定小于1。（ ） 2. 除以它的倒数商是1．（ ） 3. 女生比男生多，则男生比女生少。（ ） 4. 一个数除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ） 5. 学校在小明家的东偏北40°方向，那么小明家就在学校的北偏东40°方向。（ ） 二、选择题。（共16分，每题2分） 6. 下列算式中，结果最大的是(    ) A. 15× B. 15÷ C. 15＋   D. 15－ 7. 一件商品，先涨价后，再降价，现价和原价相比（ ）。 A. 便宜了 B. 贵了 C. 价格不变 D. 不能确定 8. 一个数的是84，这个数的是（ ）。 A. 120 B. 144 C. D. 49 9. 芳芳读一本课外书，第一天读了全书的，正好是60页，这本课外书共有（ ）。 A. 90页     B. 120页     C. 180页     D. 40页 10. 加工一批零件，师傅单独做需要4小时，徒弟单独做需要6小时，师徒合作需要几个小时？正确的算式是（ ）。 A.      B.      C.      D. 4＋6 11. 一台冰箱降价后是2700元，这台冰箱的原价是多少元？列式正确的是（ ）。 A.      B.      C.      D. 12. 如果a，b是非0的自然数，那么÷b与÷a的结果相比，（   ）． A. 两者一样大 B. ÷b大 C. ÷a大 D. 无法确定 13. 张叔叔去年使用微信消费2.7万元，________。使用支付宝消费多少万元？横线上补充下面信息（ ），才能用算式解决。 A. 使用支付宝消费是微信的     B. 使用支付宝消费比微信少 C. 使用微信消费比支付宝少     D. 使用微信消费比支付宝多 三、填空题。（每题2分，第9题3分，共19分） 14. 30千克的是（ ）千克，比30米多的数是（ ）米。 15. 把米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）。 16. 250克＝千克     平方米＝（ ）平方分米 17. 甲、乙两车各运4吨货物，甲车每次运吨，乙车每次运这批货物的，甲车运了（ ）次，乙车运了（ ）次。 18. 一台电器原价是1200元，现价比原价降低了，现价是（ ）元。 19. 一件上衣的现价是60元，是原价的。这件上衣的原价是（ ）元，现价比原价便宜。 20. 六（1）班有50人，女生人数是男生的，女生有（ ）人，男生（ ）人。 21. 修一条水渠，每天修这条水渠的，（ ）天可以修完。 22. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ）     （ ） 四、计算题。（共29分） 23. 直接写出得数。                             24. 计算下面各题，能简便的要用简便计算。                25. 解方程。           五、操作题。（6分） 26. 银行在丽丽家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米。 27. 图书馆在丽丽家南偏西50°方向上，距离是200米；公园在银行的正东方向上，距离是300米。在图上标出图书馆和公园的位置。 六、解决问题。（共25分） 28. 笑笑看一本书，正好看了，这本书共有多少页？ 29. 实验小学有女教师160人，比男教师多，实验小学有男教师多少人？ 30. 《汉书》又称《前汉书》，是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共100篇。“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的，那么“纪”和“传”一共多少篇？ 31. 同学们要做560朵红花，已经做好了，还要做多少朵才能完成任务？ 32. 一项工程，甲队单独做30天完成，乙队单独做20天完成，乙队先单独做5天，再由甲乙两队合做，还要多少天可以完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年上册 小学数学六年级自查作业（期中） 时间：90分钟，总分：100分 一、判断题。（共5分，每题1分） 1. 两个真分数的积一定小于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，因此真分数都小于1。根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此判断。 【详解】如：×＝，＜1； 因为真分数小于1，则两个真分数的积小于它们中的任意一个，所以两个真分数的积一定小于1。 原题说法正确。 故答案为：√ 2. 除以它的倒数商是1．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】= 故答案为错误． 3. 女生比男生多，则男生比女生少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】“女生比男生多”，把男生人数看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几是多少，用这个数×（1＋分率）。求出女生的分率后，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用男生比女生少的部分除以女生的分率求出男生比女生少几分之几。 【详解】把男生人数看作单位“1”。 女生人数： 男生比女生少几分之几： 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 4. 一个数除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个数（0除外），就等于乘以这个数的倒数，即可解答。 【详解】如5÷＝5×10＝50 50÷5＝10 则一个数除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。说法正确。 故答案为：√ 5. 学校在小明家的东偏北40°方向，那么小明家就在学校的北偏东40°方向。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】根据位置的相对性质：两个物体的位置是相对的，以为观测点看，与以为观测点看，方向完全相反（东对西，北对南），角度不变，距离相同。据此解答。 【详解】东的相反方向是西，北的相反方向是南，若学校在小明家的东偏北方向，则小明家在学校的西偏南方向，原题说法错误。 故答案为： 二、选择题。（共16分，每题2分） 6. 下列算式中，结果最大的是(    ) A. 15× B. 15÷ C. 15＋   D. 15－ 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A、15×＝9，B、15÷＝25，C、15＋＝，D、15－＝，25＞。 故答案为：B。 【分析】可以计算出得数后再比较大小，也可以根据积、商的变化规律判断得数的大小。 7. 一件商品，先涨价后，再降价，现价和原价相比（ ）。 A. 便宜了 B. 贵了 C. 价格不变 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±几分之几）。将原价看作单位“1”，先算涨价后的价格，再以涨价后的价格为新的单位“1”，算出现价，和原价比较大小即可判断。 【详解】设商品原价为1。 涨价后价格： ＝ ＝ 现价： 因为，所以现价比原价便宜了。 8. 一个数的是84，这个数的是（ ）。 A. 120 B. 144 C. D. 49 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数的是84，用84除以即可求出这个数，然后用这个数乘即可。 【详解】84÷× ＝144× ＝120 则这个数的是120。 故答案为：A 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 9. 芳芳读一本课外书，第一天读了全书的，正好是60页，这本课外书共有（ ）。 A. 90页     B. 120页     C. 180页     D. 40页 【答案】A 【解析】 【分析】已知全书总页数的是60页，求总页数用除法计算。 【详解】（页） 10. 加工一批零件，师傅单独做需要4小时，徒弟单独做需要6小时，师徒合作需要几个小时？正确的算式是（ ）。 A.      B.      C.      D. 4＋6 【答案】B 【解析】 【分析】把零件总工作量看作单位“”，因为工作效率工作总量工作时间，所以先分别计算师傅和徒弟各自的工作效率，再根据合作时间工作总量师徒的工作效率之和。 【详解】师傅的工作效率： 徒弟的工作效率： 师徒合作的工作效率和： 合作所需时间： 11. 一台冰箱降价后是2700元，这台冰箱的原价是多少元？列式正确的是（ ）。 A.      B.      C.      D. 【答案】C 【解析】 【分析】将冰箱原价看作单位“1”，降价后，现价是原价的（），已知现价求原价，用除法计算。 【详解】现价对应原价的分率： 求原价列式： 12. 如果a，b是非0的自然数，那么÷b与÷a的结果相比，（   ）． A. 两者一样大 B. ÷b大 C. ÷a大 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】一个数除以另一个数，等于这个数乘另一个数的倒数，据此算出÷b与÷a的商，再比较大小。 【详解】÷b ＝× ＝ ÷a ＝× ＝ ÷b＝÷a 故答案为：A 13. 张叔叔去年使用微信消费2.7万元，________。使用支付宝消费多少万元？横线上补充下面信息（ ），才能用算式解决。 A. 使用支付宝消费是微信的     B. 使用支付宝消费比微信少 C. 使用微信消费比支付宝少     D. 使用微信消费比支付宝多 【答案】B 【解析】 【分析】算式为乘法计算，说明单位“1”的量是已知的，题目中的已知量为微信消费金额，所以单位“1”为微信消费金额；表示支付宝消费金额比单位“1”少，据此判断即可。 【详解】A．把微信消费金额看作单位“1”，列式应该为，不符合要求； B．把微信消费金额看作单位“1”，支付宝消费金额是微信的，列式为，符合要求； C．单位“1”是支付宝消费金额，单位“1”未知，需用除法计算，列式应该为，不符合要求； D．单位“1”是支付宝消费金额，单位“1”未知，需用除法计算，列式应该为，不符合要求。 三、填空题。（每题2分，第9题3分，共19分） 14. 30千克的是（ ）千克，比30米多的数是（ ）米。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】（1）把30千克看作单位“1”，且已知，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可； （2）把30米看作单位“1”，且已知，根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法列式计算即可。 【详解】30×＝6（千克） 30×（1＋）＝30×＝36（米） 15. 把米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）。 【答案】 ①. ②. 米##m 【解析】 【分析】第一空求分率，把整根绳子看作单位“1”，平均分成几份，每一份就是几分之一；第二空求具体长度，用绳子总长度除以段数。 【详解】每段是这根绳子的： 每段长：（米） 16. 250克＝千克     平方米＝（ ）平方分米 【答案】 ； 【解析】 【分析】①1千克＝1000克，低级单位换算成高级单位，需要除以进率。根据分数与除法的关系将结果保留分数，能约分的要约分。 ②1平方米＝100平方分米，高级单位换算成低级单位，需要乘进率。 【详解】因为，所以250克＝千克； 因为，所以平方米＝80平方分米。 17. 甲、乙两车各运4吨货物，甲车每次运吨，乙车每次运这批货物的，甲车运了（ ）次，乙车运了（ ）次。 【答案】 ①. 16 ②. 4 【解析】 【分析】甲车运的次数＝总吨数÷每次运的吨数； 将货物总量看成单位“1”，乙车运的次数＝单位“1”÷每次运货的占比，据此解答； 【详解】4÷＝4×4＝16（次） 1÷＝1×4＝4（次） 即甲、乙两车各运4吨货物，甲车每次运吨，乙车每次运这批货物的，甲车运了16次，乙车运了4次。 18. 一台电器原价是1200元，现价比原价降低了，现价是（ ）元。 【答案】1000 【解析】 【分析】现价比原价降低了，是把原价看作单位“1”，说明现价是原价的（1－）。求现价，就是求原价的（1－）是多少，用乘法计算，列式为1200×（1－）。 【详解】1200×（1－） ＝1200× ＝1000（元） 19. 一件上衣的现价是60元，是原价的。这件上衣的原价是（ ）元，现价比原价便宜。 【答案】 75； 【解析】 【分析】已知上衣的现价是60元，现价是原价的，将原价看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 求现价比原价便宜几分之几，即求现价比原价便宜的部分占原价的几分之几，需先求差价，再用差价除以原价。据此解答。 【详解】60÷ ＝60× ＝75（元） （75－60）÷75 ＝15÷75 ＝ ＝ 所以这件上衣的单价是75元，现价比原价便宜。 20. 六（1）班有50人，女生人数是男生的，女生有（ ）人，男生（ ）人。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把男生人数看作单位“1”，且未知，全班人数相当于男生人数的（1＋），根据已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算即可求出男生人数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出女生人数。 【详解】50÷（1＋）＝50÷＝50×＝30（人） 30×＝20（人） 21. 修一条水渠，每天修这条水渠的，（ ）天可以修完。 【答案】11 【解析】 【分析】把整条水渠的工作量看作单位“1”，每天修的是工作效率，用工作总量除以工作效率就能求出工作时间。 【详解】1÷ ＝1×11 ＝11（天） 22. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ）     （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】①②根据商与被除数的大小关系（一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大；除以1，商是原数）判断； ③两个数相乘，一个因数不变（0除外），另一个因数越大，积越大。 【详解】因为，所以； 因为除数是1，所以； 因为，所以。 四、计算题。（共29分） 23. 直接写出得数。                             【答案】 ；；；； ；；； 24. 计算下面各题，能简便的要用简便计算。                【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简算。 将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简算。 利用乘法结合律，先计算后面两个乘法算式进行简便计算。 利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】   25. 解方程。           【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 第二题：根据等式的性质，方程两边同时乘求解； 第三题：根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以8求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题。（6分） 26. 银行在丽丽家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米。 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 30 ④. 200 【解析】 【分析】根据题意可知，1厘米表示100米，先计算出丽丽家与银行的距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以丽丽家为观测点，确定出银行的位置。 【详解】100×2＝200（米） 90°－30°＝60° 银行在丽丽家东偏北30°（北偏东60°）方向上，距离200米。 27. 图书馆在丽丽家南偏西50°方向上，距离是200米；公园在银行的正东方向上，距离是300米。在图上标出图书馆和公园的位置。 【答案】 【解析】 【分析】右上角箭头指向北，遵循“上北下南、左西右东”的方位规则，图里的1段单位线段对应实际距离100米： 以丽丽家为观测点，先找到正南方向，向西（左）偏转50°画出方向线，沿着这条线量出2段代表100米的线段长度，端点处标注“图书馆”； 以银行为观测点，向正东（右）画水平线段，量出3段代表100米的线段长度，端点处标注“公园”。 【详解】略 六、解决问题。（共25分） 28. 笑笑看一本书，正好看了，这本书共有多少页？ 【答案】147页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知总页数的是84页，求总页数，用看了的页数除以对应的分率。 【详解】 （页） 答：这本书有147页。 29. 实验小学有女教师160人，比男教师多，实验小学有男教师多少人？ 【答案】100人 【解析】 【分析】把男教师人数看作单位“1”，女教师比男教师多，则女教师人数是男教师的（1＋），已知女教师人数，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】160÷（1＋） ＝160÷ ＝160× ＝100（人） 答：实验小学有男教师100人。 30. 《汉书》又称《前汉书》，是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共100篇。“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的，那么“纪”和“传”一共多少篇？ 【答案】82篇 【解析】 【分析】把全书的篇数看作单位“1”，“纪”、“传”分别占全书篇数的、，则“纪”、“传”一共占全书篇数的（＋），单位“1”已知，用全书篇数乘（＋），即是“纪”和“传”一共的篇数。 【详解】100×（＋） ＝100×（＋） ＝100× ＝82（篇） 答：“纪”和“传”一共82篇。 31. 同学们要做560朵红花，已经做好了，还要做多少朵才能完成任务？ 【答案】 160朵 【解析】 【分析】根据题意，要求还要做多少朵才能完成任务，可以把全部任务看作单位“1”，减去已经做好的红花朵数占全部任务的分数，得到还要做的红花朵数占全部任务的分数，再用“要做的红花总量还要做的红花朵数占全部任务的分数”，即算出所求。本题也可以通过“还要做的红花朵数要做的红花总量要做的红花总量已经做好的红花朵数占全部任务的分数”求解。 【详解】 （朵） 答：还要做160朵才能完成任务。 32. 一项工程，甲队单独做30天完成，乙队单独做20天完成，乙队先单独做5天，再由甲乙两队合做，还要多少天可以完成？ 【答案】9天 【解析】 【分析】将这项工程看作单位“1”，据此将甲乙的工作效率分别求出来，从而利用加法求出甲乙合作的效率。用5天乘乙队的工作效率，求出已经做的占这项工程的几分之几，再利用减法求出还剩下这项工程的几分之几。最后，用还剩下的工程量除以甲乙的工作效率，求出还需要多少天完成。 【详解】（1－5×）÷（＋） ＝÷ ＝9（天） 答：还要9天可以完成。 【点睛】本题考查了工程问题，灵活运用“工作时间＝工作总量÷工作效率”是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $