精品解析：广东省深圳市坪山区外国语文源学校2025-2026学年北师大版第一学期期中学业素养调研六年级数学调研卷

坪山区外国语文源学校2025-2026学年度 第一学期期中学业素养调研 六年级数学调研卷 说明： 1.答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。 2.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。 3.全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分。 一、选一选。（每题2分，共20分） 1. 下面图形对称轴只有一条的是（ ）。 A. 正方形   B. 半圆   C. 长方形   D. 等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】如果沿某条直线对折，对折后图形的两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是该图形的对称轴。据此逐一分析各选项图形的对称轴数量即可。 【详解】A．正方形沿对边中点的连线、对角线对折，两侧都能完全重合，共有4条对称轴，不符合题意。 B．半圆只有1条过圆心且垂直于直径的对称轴，符合题意。 C．长方形沿两组对边中点的连线对折，两侧都能完全重合，共有2条对称轴，不符合题意。 D．等边三角形沿每条边上的高所在直线对折，两侧都能完全重合，共有3条对称轴，不符合题意。 因此，对称轴只有一条的图形是半圆。 2. 一个立体图形从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形由（ ）个小正方体组成。 A. 3   B. 4   C. 5   D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】先看从上面看到的形状，能确定底层有3个小正方体，排成一行。再看正面视图，说明这一行里最左边一列有2层，另外两列都只有1层；左面视图是上下2个正方形，验证立体图形只有前后1排，不存在后排方块。把每层数量相加，算出总数即可。 【详解】底层：3个；上层：只有最左边位置有1个。 即，所以这个立体图形由4个小正方体组成。 3. 一根6.28分米长的铁丝，围成一个圆形，圆形的面积是（ ）平方分米。 A. 12.56   B. 6.28   C. 3.14   D. 0.785 【答案】C 【解析】 【分析】铁丝长度就是围成的圆形的周长，先根据圆的周长公式（C＝2πr）求出半径（r＝C÷π÷2），再根据圆的面积公式S＝πr2计算面积即可。 【详解】圆的半径： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 圆的面积： 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 因此，圆形的面积是3.14平方分米。 4. 一个圆周长是3.14厘米，半径扩大到原来的4倍，那么它的周长会随着扩大到原来的（ ）。 A. 4倍   B. 8倍   C. 16倍   D. 4π倍 【答案】A 【解析】 【分析】设圆的半径为，扩大到原来的4倍后的半径则为4，根据圆的周长公式，分别求出变化前后圆的周长，再用变化后的周长除以原来的周长，求出周长变化的倍数。 【详解】设圆的半径为，扩大到原来的4倍后的半径则为4。 原来圆的周长为： 变化后圆的周长为： 扩大的倍数： 因此，它的周长会随着扩大到原来的4倍。 5. 一根绳长6米，第一次用去全长的，第二次用去4米，第一次用去的占第二次用去的（ ）。 A. 2米   B. 200%   C. 50%   D. 8.33% 【答案】C 【解析】 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出第一次用去的绳长，再用第一次用去的长度除以第二次用去的长度再乘100%，即可求出第一次用去的占第二次用去的百分比。 【详解】第一次用去的长度：（米） 第一次用去的占第二次的百分比： 2÷4×100% ＝0.5×100% ＝50% 因此，第一次用去的占第二次用去的50%。 6. 将87%的百分号去掉，那么这个数（ ）。 A. 扩大到原来的100倍   B. 缩小到原来的   C. 无法确定   D. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】先将百分数转化为小数（把百分号去掉，同时小数点向左移动两位），再对比去掉百分号后的数与原数的倍数关系即可。 【详解】 所以将的百分号去掉，这个数扩大到原来的100倍。 7. 小刚的体重比小华重，小刚的体重是小华的（ ）。 A.    B.    C.    D. 【答案】B 【解析】 【分析】将小华的体重看作单位“1”，小刚体重比小华重，求小刚体重是小华的几分之几，用单位“1”加重的分率即可。 【详解】 因此，小刚的体重是小华的。 8. 50克的糖溶解在200克水中，含糖率是（ ）。 A.    B.    C.    D. 【答案】D 【解析】 【分析】含糖率是糖的质量占糖水总质量的百分比，即含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。据此先求出糖水总质量，再代入计算求出含糖率。 【详解】糖水总质量：50＋200＝250（克） 含糖率：50÷250×100% ＝0.2×100% ＝20% 因此，含糖率是20%。 9. 某衣服品牌店有促销活动全场七折，笑笑妈妈花140元买下一件毛衣，毛衣的原价是（ ）元。 A. 98   B. 238   C. 200   D. 340 【答案】C 【解析】 【分析】打七折指现价是原价的，或者说现价是原价的70%，已知现价求原价，用现价除以折扣即可。 【详解】＝70% ＝ ＝200（元） 因此，毛衣的原价是200元。 10. 某学校五年级男生人数的50%等于女生人数的，这个年级男生人数（ ）女生人数。 A. 大于   B. 小于   C. 等于   D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先根据题意列出男生人数与女生人数的等量关系，即男生人数×50%＝女生人数×，再将百分数化成分数，比较两个分数的大小，利用乘积相等时，其中一个因数越小，另一个因数越大来判断人数多少。 【详解】 根据题意得：男生人数×50%＝女生人数×，即。 ，。因为＜，所以，因此可知男生人数大于女生人数。 二、填一填。（每空1分，共16分） 11. 在同一个圆中，直径有（ ）条，直径是半径的（ ）倍，圆的周长是直径的（ ）倍。 【答案】 ①. 无数 ②. ③. 【解析】 【分析】直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。因为圆上有无数个点，所以可以画出无数条直径，即在同一个圆中，直径有无数条。 在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径的长度等于半径长度的倍，用字母表示为，所以直径是半径的倍。 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个数叫做圆周率，用字母表示。圆的周长公式为，这表示圆的周长是直径的倍。 【详解】在同一个圆中，直径有无数条，直径是半径的倍，圆的周长是直径的倍。 12. 在正方形中画一个最大的圆，已知正方形的边长是6厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，圆的周长是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 18.84 ③. 28.26 【解析】 【分析】在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。已知正方形边长是厘米，所以圆的直径是厘米。根据圆的周长公式和面积公式，由此可解。 【详解】（厘米）   （厘米） （平方厘米） 在正方形中画一个最大的圆，已知正方形的边长是6厘米，这个圆的直径是6厘米，圆的周长是18.84厘米，圆的面积是28.26平方厘米。 13. 在一张长24厘米，宽9厘米的长方形纸中画半径是3厘米的圆，最多可以画（ ）个这样的圆形。 【答案】4 【解析】 【分析】先用半径乘2求出圆的直径，再用长方形的长除以圆的直径，求出长边方向可以摆放几个圆，接着用长方形的宽除以圆的直径，求出宽边方向能摆几排，最后把长边能放的个数乘宽边能放的排数，即可求出最多可以画多少个圆。 【详解】直径：3×2＝6（厘米） 长：24÷6＝4（个） 宽：9÷6＝1（排）……3（厘米） 总数：4×1＝4（个） 14. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】从上面看是3个并排正方形，说明底层固定有3个小正方体。从左面看是竖直3个正方形，说明立体图形一共3层。求最少数量，只在底层同一个位置向上叠加第二层1个，第三层1个，这样增加的方块最少。 【详解】底层：3个 第二层：1个 第三层：1个 一共：（个） 最少需要5个小正方体。 15. 求60米的是（ ）米，24米比（ ）米少。 【答案】 ①. 45 ②. 32 【解析】 【分析】把60米看作单位“1”，求60米的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 把要求的长度看作单位“1”，24米比单位“1”少，则24米对应单位“1”的，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。  【详解】（米）       （米） 60米的是45米，24米比32米少。 16. 一本故事书有200页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，这本书还剩（ ）页没看完，剩下的页数占这本书的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这本书的200页看作单位“1”，先计算出剩下没看的占总页数的几分之几，再用200乘几分之几求出剩下没看的页数，用剩下的页数除以总页数得到小数改写成百分数，得到剩下的页数占这本书的百分比。 【详解】 （页） 17. 淘气家八月用水量21吨，比九月用水量多了，九月份用水量（ ）吨。 【答案】 18 【解析】 【分析】把九月份用水量看作单位“1”，八月份用水量比九月份多了，则八月份用水量是九月份的。已知八月份用水量是21吨，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】      （吨） 答：九月份用水量18吨。 18. 一个时钟的分针长为10厘米，从到，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】157##50π 【解析】 【分析】从3：00到3：30，分针转动半圈，扫过的图形是半圆。分针长度就是圆的半径，先根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）求出整个圆的面积，再除以2得到半圆面积。 【详解】3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 19. 某学校11月1日当天六年级学生出勤率是，表示（ ）。 【答案】 出勤人数占六年级学生总人数的 【解析】 【分析】根据百分率的意义，出勤率是百分率的一种，表示出勤人数占总人数的百分之几。 【详解】六年级学生出勤率是，表示六年级出勤人数占六年级学生总人数的。 20. 笑笑录入一份稿件，录入了后还剩2500字，这份稿件共有（ ）字。 【答案】 20000 【解析】 【分析】这份稿件的总字数是单位“1”，录入了后，还剩这份稿件的没有录入，剩下的字数对应分率稿件总字数，据此列式解答。 【详解】 （字） 三、判一判。（每题1分，共5分） 21. 所有直径都相等，所有的半径也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同一圆内，所有直径都相等，所有的半径也相等。 【详解】根据分析可知：所有直径都相等，所有的半径也相等，说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查圆的认识，解答本题的关键是掌握圆的概念。 22. 周长相等的两个圆面积一定相等。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】圆的周长公式是C＝2πr，其中π是固定不变的数，如果两个圆周长相等，那它们的半径r一定相等；再根据圆的面积公式S＝πr²，半径相等的两个圆，面积也一定相等，可通过赋值法计算验证。 【详解】假设两个圆的周长都为（取）。 根据圆的周长公式，计算半径： 根据圆的面积公式，计算面积： 两个圆的半径、面积均相等，因此周长相等的两个圆面积一定相等。 故答案为：√ 23. 第二天比第一天增加，表示增加的是第一天的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数比另一个数增加几分之几，是把“另一个数”（“比”后面的量）看作单位“1”，增加的部分就是单位“1”的几分之几。 【详解】把第一天的数量看作单位“1”，第二天比第一天增加，即增加的部分是第一天的，和题干表述一致。 故答案为：√ 24. 分母是100的分数都是百分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据百分数的定义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，分母为100且用百分号表示。分母是100的分数可能是普通分数（如具体数量），也可能是百分数，需结合具体情境判断。题干中“都是百分数”的说法忽略了普通分数的情况，因此错误。 【详解】百分数表示两个数的倍比关系，不表示具体数量且必须用“%”表示。分母是100的分数若表示比例关系（如写作75%），则75%是百分数；若表示具体数量（如米），此时是普通分数而非百分数。因此，分母是100的分数不都是百分数，原题说法错误。 25. 甲品牌和乙品牌产品合格率都是95%，这两个品牌合格的产品数量都一样。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】合格产品数量的计算公式为：合格产品数量产品总数量合格率；合格率相等，合格产品数量不一定相等，举例验证即可。 【详解】假设甲品牌总共有件产品： 甲合格数量（件） 假设乙品牌总共有件产品： 乙合格数量（件） 可以看到，当合格率都是，但产品总数量不同时，合格产品数量并不相等，原说法错误。 故答案为：× 四、算一算（共26分） 26. 直接写得数。                              【答案】 ；；；； ；；； 27. 脱式计算。                   【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）先同时算乘法和除法，再算加法； （2）先算括号里的减法，再算括号外的除法； （3）从左往右依次计算； （4）利用乘法分配律进行简便运算； 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝     ＝     ＝  ＝4×－4× ＝9－4 ＝5 28. 解方程。       【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）等式两边同时减，再同时除以5求解； （2）等式两边同时加28，将百分数换成小数0.7，再将等式两边同时除以0.7，由此可解。 【详解】  解：    解： 五、画一画（7分） 29. 如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】根据立体图形可知，正面看到的图形是两层，下面一层是三个连续的正方形，上面一层是一个正方形，且在第一层中间的正方形上方；左面看到的图形是两层，下面一层是两个连续的正方形，上面一层是一个正方形，且在第一层左侧的正方形的上方；上面看到的图形是两层，上面一层是三个连续的正方形，下面一层是一个正方形，且在上面一层中间正方形下方。据此画图。 【详解】画图略。 30. 小狐狸站在墙前，请画出墙后小兔子的最大活动范围。 【答案】 【解析】 【分析】确定观察点为小狐狸的位置，障碍物为墙，先找到墙的两个端点作为关键边界点。 因为视线沿直线传播，所以分别连接小狐狸所在位置与墙的两个端点，将两条连线向墙的另一侧延长，得到两条视线边界。 墙后方、两条视线边界所围的区域就是小狐狸看不到的区域，也就是小兔子的最大活动范围。 【详解】红色多边形内部是小兔子的最大活动范围。 六、想一想（26分） 31. 在一个直径为10米的圆形花坛周围种植宽2米的环形草坪。 （1）草坪的面积是多少平方米？ （2）如果在草坪的最外沿围一圈篱笆，这圈篱笆长是多少米？ 【答案】（1）75.36平方米 （2）43.96米 【解析】 【分析】（1）先用内圆直径除以2求出内圆半径，再用内圆半径加上环宽求出外圆半径，再根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），把数值代入计算，π取3.14。 （2）先用外圆半径乘2求出外圆直径，再根据圆的周长公式C＝πd代入计算。 【小问1详解】 内圆半径：10÷2＝5（米） 外圆半径：5＋2＝7（米） 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：草坪的面积是75.36平方米。 【小问2详解】 外圆直径：7×2＝14（米） 3.14×14＝43.96（米） 答：这圈篱笆长43.96米。 32. 星光小学对学生吃早餐的情况进行了调查： 类别 人数 占学校总人数的百分之几 每天吃早餐 391人 85% 不能做到每天吃早餐 请你求出星光小学的总人数，并将表格补充完整。 【答案】总人数为460人； 类别 人数 占学校总人数的百分之几 每天吃早餐 391人 85% 不能做到每天吃早餐 69人 15% 【解析】 【分析】把学校总人数看作单位“1”，已知单位“1”的85%是391人，用除法求出总人数；用单位“1”减去85%得到不能每天吃早餐的人数占比，再乘总人数得到对应人数。 【详解】391÷85%＝460（人） 1－85%＝15% 460×15%＝69（人） 答：星光小学的总人数有460人，填表略。 33. 一棵雪松的寿命是600年，比一棵柏树的寿命少，这棵柏树的寿命是多少年？ 【答案】 年 【解析】 【分析】把柏树的寿命看作单位“1”，雪松的寿命比柏树少，即雪松寿命是柏树的。已知雪松寿命，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （年） 答：这棵柏树的寿命是年。 34. 有一根绳子，第一次截去全长的，第二次截去全长的，第二次比第一次多截去2米。这根绳子余长多少米？ 【答案】 6米 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出第二次比第一次多截的长度占全长的分率，对应长度是2米，用除法求出全长；再求出剩余长度占全长的分率，与全长相乘得到余长。 【详解】绳子全长为： （米） 余长为： （米） 答：这根绳子余长米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 坪山区外国语文源学校2025-2026学年度 第一学期期中学业素养调研 六年级数学调研卷 说明： 1.答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。 2.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。 3.全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分。 一、选一选。（每题2分，共20分） 1. 下面图形对称轴只有一条的是（ ）。 A. 正方形   B. 半圆   C. 长方形   D. 等边三角形 2. 一个立体图形从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形由（ ）个小正方体组成。 A. 3   B. 4   C. 5   D. 6 3. 一根6.28分米长的铁丝，围成一个圆形，圆形的面积是（ ）平方分米。 A. 12.56   B. 6.28   C. 3.14   D. 0.785 4. 一个圆周长是3.14厘米，半径扩大到原来的4倍，那么它的周长会随着扩大到原来的（ ）。 A. 4倍   B. 8倍   C. 16倍   D. 4π倍 5. 一根绳长6米，第一次用去全长的，第二次用去4米，第一次用去的占第二次用去的（ ）。 A. 2米   B. 200%   C. 50%   D. 8.33% 6. 将87%的百分号去掉，那么这个数（ ）。 A. 扩大到原来的100倍   B. 缩小到原来的   C. 无法确定   D. 不变 7. 小刚的体重比小华重，小刚的体重是小华的（ ）。 A.    B.    C.    D. 8. 50克的糖溶解在200克水中，含糖率是（ ）。 A.    B.    C.    D. 9. 某衣服品牌店有促销活动全场七折，笑笑妈妈花140元买下一件毛衣，毛衣的原价是（ ）元。 A. 98   B. 238   C. 200   D. 340 10. 某学校五年级男生人数的50%等于女生人数的，这个年级男生人数（ ）女生人数。 A. 大于   B. 小于   C. 等于   D. 无法确定 二、填一填。（每空1分，共16分） 11. 在同一个圆中，直径有（ ）条，直径是半径的（ ）倍，圆的周长是直径的（ ）倍。 12. 在正方形中画一个最大的圆，已知正方形的边长是6厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，圆的周长是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 13. 在一张长24厘米，宽9厘米的长方形纸中画半径是3厘米的圆，最多可以画（ ）个这样的圆形。 14. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。 15. 求60米的是（ ）米，24米比（ ）米少。 16. 一本故事书有200页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，这本书还剩（ ）页没看完，剩下的页数占这本书的（ ）。 17. 淘气家八月用水量21吨，比九月用水量多了，九月份用水量（ ）吨。 18. 一个时钟的分针长为10厘米，从到，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 19. 某学校11月1日当天六年级学生出勤率是，表示（ ）。 20. 笑笑录入一份稿件，录入了后还剩2500字，这份稿件共有（ ）字。 三、判一判。（每题1分，共5分） 21. 所有直径都相等，所有的半径也相等。（ ） 22. 周长相等的两个圆面积一定相等。（ ） 23. 第二天比第一天增加，表示增加的是第一天的。（ ） 24. 分母是100的分数都是百分数。（ ） 25. 甲品牌和乙品牌产品合格率都是95%，这两个品牌合格的产品数量都一样。（ ） 四、算一算（共26分） 26. 直接写得数。                              27. 脱式计算。                   28. 解方程。       五、画一画（7分） 29. 如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。 30. 小狐狸站在墙前，请画出墙后小兔子的最大活动范围。 六、想一想（26分） 31. 在一个直径为10米的圆形花坛周围种植宽2米的环形草坪。 （1）草坪的面积是多少平方米？ （2）如果在草坪的最外沿围一圈篱笆，这圈篱笆长是多少米？ 32. 星光小学对学生吃早餐的情况进行了调查： 类别 人数 占学校总人数的百分之几 每天吃早餐 391人 85% 不能做到每天吃早餐 请你求出星光小学的总人数，并将表格补充完整。 33. 一棵雪松的寿命是600年，比一棵柏树的寿命少，这棵柏树的寿命是多少年？ 34. 有一根绳子，第一次截去全长的，第二次截去全长的，第二次比第一次多截去2米。这根绳子余长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $