精品解析：2024-2025学年广东省江门市蓬江区人教版六年级上册期中测试数学试卷

江门市蓬江区发展小学2024－2025学年度第一学期 六年级数学期中 ［时间：90分钟 全卷100分］ （检测范围：第2－45页） 等级______ 一、填空。（第1、2、7、9题2分，其余每空1分，共21分） 1 ＋＋＋＝（ ）×（ ）＝（ ） 2. 如图，这组图形变化过程，可用算式（ ）×（ ）＝（ ）来表示。 3. 12个是（ ）；（ ）t的是15t，比20千克多是（ ）千克。 4. 的倒数是（ ），8的倒数是（ ），2.2的倒数是（ ）。 5. 小时＝（ ）分 350克＝（ ）千克 米＝（ ）厘米 6. 把m长的绳子平均剪成10段,每段占全长的,每段长( )m． 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 8. 一根12米长的绳子减去它的后，再减去米，还剩下（ ）米。 9. 以市场为观测点，学校在市场西偏北25°的方向上，那么市场在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上。 10. 男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 一根铁丝长1米，用去米后，还剩下米。（ ） 12. 一件衣服涨价后，再降价，现在的价格和原来的价格相等。（ ） 13. 真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。（ ） 14. 北偏西30°，还可以说成北偏西60°。（ ） 15. 因为，所以、、5互为倒数。（ ） 三、选择题。（每题1分，共5分） 16. “小兔只数是山羊只数的”，（ ）是单位“1”。 A. 小兔只数 B. 山羊只数 C. 无法确定 17. 今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A B. C. 18. ，这是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 19. 一根铁丝剪去4米，正好剪去，这根铁丝长（ ）米。 A. 1 B. 4 C. 20 20. 当（ ）时，。 A. B. C. 四、计算题。（共34分） 21. 直接写出得数． ÷= ×= 18×= ÷3= 3.2－= ＋= 10÷= 6.8×80= 22. 怎样算简便就怎样算。 23. 按要求计算。 （1）解方程： （2）求比值：∶ （3）化简比：0.45∶0.3 24. 列式计算。 25. 列式计算。 五、实践操作。（6分） 26. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）文化广场在图书馆的北偏东35°方向1千米处。 （2）体育场在图书馆的东偏南45°方向2500米处。 （3）博物馆在图书馆的西偏北20°方向2千米处。 六、解决问题。（第1题4分，其余每题5分，共29分） 27. 图书室有1000本故事书，是图书总数的，图书室一共有多少本图书？ 28. 一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多，养的鸡有多少只？ 29. 用1200m布做服装，其中做裤子的用布量是做上衣的。做上衣和裤子各用布多少米？（写出等量关系式，并用方程解） 30. 养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的，又是鸭的，鸭有多少只？ 31. 开心农场收获了6000千克苹果，张伯伯单独装箱需要8小时完成；李叔叔单独装箱需要6小时完成。张伯伯和李叔叔一起装箱，4小时能完成吗？ 32. 学校体育器材室，把一些跳绳按1∶2∶3比借给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多借了40根跳绳，三个年级分别借到跳绳多少根？ 七、聪明题。（做对奖励10分） 33. 甲乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲乙两队合作4天后，还剩124米没有修。两队合作4天共修了这条公路的几分之几？这条公路长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江门市蓬江区发展小学2024－2025学年度第一学期 六年级数学期中 ［时间：90分钟 全卷100分］ （检测范围：第2－45页） 等级______ 一、填空。（第1、2、7、9题2分，其余每空1分，共21分） 1. ＋＋＋＝（ ）×（ ）＝（ ） 【答案】 ①. ②. 4 ③. 【解析】 【详解】＋＋＋ ＝×4 ＝ 2. 如图，这组图形的变化过程，可用算式（ ）×（ ）＝（ ）来表示。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式×，根据涂色情况即可确定得数。 【详解】这组图形的变化过程，根据分析，可用算式×＝来表示。 3. 12个是（ ）；（ ）t的是15t，比20千克多是（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 20 ③. 24 【解析】 【分析】12个是12×，计算结果即可。已知一个数的几分之几是另一个数，求这个数。单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。求比一个数多几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几），代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝20（t） ＝ ＝24（千克） 所以12个是；20t的是15t，比20千克多是24千克。 4. 的倒数是（ ），8的倒数是（ ），2.2的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据相乘等于1的两个数互为倒数，用1除以这个数，即可求得它的倒数。 【详解】 所以的倒数是，8的倒数是，2.2的倒数是。 5. 小时＝（ ）分 350克＝（ ）千克 米＝（ ）厘米 【答案】 ①. 20 ②. 0.35## ③. 240 【解析】 【分析】根据题意，需依据不同单位间的进率进行计算。 小时换算成分，因为1小时＝60分，所以用×60； 350克换算成千克，因为1千克＝1000克，所以用350÷1000； 米换算成厘米，因为1米＝100厘米，所以先将带分数化成假分数，再乘100。据此解答。 【详解】小时：×60＝20（分） 350克：350÷1000＝0.35（千克） ：＝，×100＝240（厘米） 小时＝20分 350克＝0.35千克 米＝240厘米 6. 把m长的绳子平均剪成10段,每段占全长的,每段长( )m． 【答案】； 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】第一题：根据一个不为0的数，乘大于1的数，结果大于这个数；乘等于1的数，结果等于这个数；乘小于1的数，结果小于这个数，据此比较大小。 第二题：根据乘法交换律，即可比较大小。 第三题：根据一个不为0的数，除以大于1的数，结果小于这个数；除以等于1的数，结果等于这个数；除以小于1的数（不为0），结果大于这个数，据此比较大小。 第四题：除以一个数等于乘它的倒数，一个不为0的数乘另一个数，另一个因数越大，积就越大，由此可比较大小。 【详解】因为4＞1，所以＞。 因为a×b＝b×a，所以＝。 因＜1，所以＞。 因为，所以＞。 8. 一根12米长的绳子减去它的后，再减去米，还剩下（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，用乘法求出减去它的后，还剩下的米数，然后用剩下的长度减去米即可解答。 【详解】12×（1－）－ ＝12×－ ＝9－ ＝ 则还剩下米。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 9. 以市场为观测点，学校在市场西偏北25°的方向上，那么市场在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上。 【答案】 ①. 东 ②. 南 ③. 25° 【解析】 【分析】根据位置是相对的。题目已知学校在市场的位置，则市场在学校的位置，方向相反，角度相等。根据“上北下南、左西右东”的方向，填空即可。 【详解】根据西对东，北对南。因为学校在市场西偏北25°的方向上，所以市场在学校东偏南25°的方向上。（答案不唯一） 10. 男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少。 【答案】 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多，则男生人数占女生人数的（1＋），女生人数比男生人数少的分率＝男生与女生的分率之差÷男生人数占女生人数的分率，据此解答。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 所以，女生人数比男生人数少 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 一根铁丝长1米，用去米后，还剩下米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】题中所给数据均带有单位，所以用铁丝的总长减去用去的铁丝长，即可求得剩下的铁丝长。 【详解】铁丝原长1米，用去米，剩余长度为（米），原说法正确。 故答案为：√ 12. 一件衣服涨价后，再降价，现在的价格和原来的价格相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几）。比一个数少几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1－几分之几）。将原价看作单位“1”。计算出涨价后的价格，再计算降价后的价格，与原价比较大小即可。 【详解】设原价为1 因为，所以现价低于原价。 故答案为：× 13. 真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数，其值小于1，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子则大于分母，是假分数，其值大于1，即真分数的倒数都比1大；假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1；当分子大于分母时，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子则小于分母，是真分数，其值小于1；当分子等于分母时，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子仍等于分母，其值等于1。 【详解】真分数的倒数是假分数，都比1大，所以“真分数的倒数都比1大”说法正确；分子大于分母的假分数的倒数是真分数，比1小，分子等于分母的假分数的倒数还是分子等于分母的假分数，等于1。所以“假分数的倒数都比1小”该说法错误。 故答案为：× 14. 北偏西30°，还可以说成北偏西60°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】北偏西30°表示以正北方向为起始边，向西旋转30°。若改为另一种表述方式，应改变基准方向并调整角度，正北方向和正西方向之间的角度是90°，当以正西方向为起始边时，向北旋转的角度等于正北与正西的夹角减去北偏西的角度，据此判断。 【详解】90°－30°＝60° 所以北偏西30°，还可以说成西偏北60°原说法错误。 故答案为：× 15. 因为，所以、、5互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；可知，倒数是两个数之间的关系，所以“因为，所以、、5互为倒数”是错误的。 【详解】根据分析可知， 因为，所以、、5互为倒数，是错误的。 故答案为：× 三、选择题。（每题1分，共5分） 16. “小兔只数是山羊只数的”，（ ）是单位“1”。 A. 小兔只数 B. 山羊只数 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，在“小兔只数是山羊只数的”这句话中，“是”后面的量通常是单位“1”，即山羊只数。据此解答 【详解】根据单位“1”的判断方法，“小兔只数是山羊只数的”中，山羊只数是单位“1”。 故答案为：B 17. 今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】将去年的产量看作单位“1”，今年产量比去年多，即今年的产量是去年的（）。 【详解】 所以今年的产量就相当于去年的。 故答案为：B 18. ，这是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】乘法交换律公式，乘法结合律公式，乘法分配律公式。据此分析解答。 【详解】据分析可知，，这是运用了乘法分配律。 故答案为：C 19. 一根铁丝剪去4米，正好剪去，这根铁丝长是（ ）米。 A. 1 B. 4 C. 20 【答案】C 【解析】 【分析】将这根铁丝的长度看成单位“1”，剪去的4米对应这根铁丝的。根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，列式4÷求出铁丝的长度。 【详解】4÷ ＝4×5 ＝20（米） 这根铁丝长是20米。 故答案为：C 20. 当（ ）时，。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由乘法交换律a×b＝b×a可知，，一个非0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个非0的数乘大于1的数，积比原来的数大；一个非0的数乘1，积等于原来的数，据此解答。 【详解】分析可知，，当时，＞；当时，＜；当时，＝；即当时，＜。 故答案为：B 四、计算题。（共34分） 21. 直接写出得数． ÷= ×= 18×= ÷3= 3.2－= ＋= 10÷= 6.8×80= 【答案】1；；3；； 2.3；；50；544. 22. 怎样算简便就怎样算。 【答案】2；；20； ；； 【解析】 【分析】（1）根据题意，运用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将同分母分数与、与分别结合，简便计算。据此解答。 （2）根据题意，运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将28拆为27＋1，分别与相乘后相加，简便计算。据此解答。 （3）根据题意，运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将24分别与、相乘后相加，简便计算。据此解答。 （4）根据题意，运用乘法交换律a×b＝b×a，调整与的乘法顺序，简便计算。据此解答。 （5）根据题意，先将除法转化为乘法÷6＝×，再运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，提取相同因数，简便计算。据此解答。 （6）根据题意，先将除法转化为乘法÷＝×，再运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c\），提取相同因数，简便计算。据此解答。 【详解】（1） ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 （2） ＝（27＋1）× ＝27×＋1× ＝26＋ ＝ （3） ＝×24＋×24 ＝16＋4 ＝20 （4） ＝×× ＝× ＝ （5） ＝×（＋） ＝×1 ＝ （6） ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 23. 按要求计算。 （1）解方程： （2）求比值：∶ （3）化简比：0.45∶0.3 【答案】（1）；（2）；（3）3∶2 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘3，即可求出的值。 （2）求比值，用比的前项除以后项即可。 （3）化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 【详解】（1） 解： （2）∶ ＝÷ ＝× ＝ （3）0.45∶0.3 ＝（0.45×100）∶（0.3×100） ＝45∶30 ＝（45÷15）∶（30÷15） ＝3∶2 24. 列式计算。 【答案】30千克 【解析】 【分析】把总质量看作单位“1”，吃了的质量占总质量的，则剩下的质量占总质量的（1－），剩下的质量＝总质量×（1－），据此解答。 【详解】50×（1－） ＝50× ＝30（千克） 剩下30千克。 25. 列式计算。 【答案】 ＝192（千克） 【解析】 【分析】根据线段图可知：本题为求已知比一个数多几分之几是另一个数，求这个数。单位“1”未知，用除法，另一个数÷（1＋几分之几），代入即可求得苹果有多少千克。 【详解】 ＝ ＝ ＝192（千克） 五、实践操作。（6分） 26. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）文化广场在图书馆的北偏东35°方向1千米处。 （2）体育场在图书馆的东偏南45°方向2500米处。 （3）博物馆在图书馆的西偏北20°方向2千米处。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）文化广场在图书馆的北偏东35°方向1千米处，也就是正北往东偏35°，以图书馆为观测点，将量角器0刻度线对着北，往东面量出35°即可，观察发现图中右下角1厘米表示500米，1千米有2个500米，那么文化广场到图书馆的距离画2厘米这样的长度即可，然后标上文化广场； （2）体育场在图书馆的东偏南45°方向2500米处，也就是正东往南偏45°，以图书馆为观测点，将量角器0刻度线对着东，往南面量出45°即可，观察发现图中右下角1厘米表示500米，2500米有5个500米，那么体育场到图书馆的距离画5厘米这样的长度即可，然后标上体育场； （3）博物馆在图书馆的西偏北20°方向2千米处，也就是正西往北偏20°，以图书馆为观测点，将量角器0刻度线对着西，往北面量出20°即可，观察发现图中右下角1厘米表示500米，2千米有4个500米，那么博物馆到图书馆的距离画4厘米这样的长度即可，然后标上博物馆；据此作图。 【详解】1千米＝1000米 1000÷500＝2（厘米） 2500÷500＝5（厘米） 2千米＝2000米 2000÷500＝4（厘米） 如图： 六、解决问题。（第1题4分，其余每题5分，共29分） 27. 图书室有1000本故事书，是图书总数的，图书室一共有多少本图书？ 【答案】2500本 【解析】 【分析】已知故事书的本数是图书总数的，即图书总数×＝故事书的本数。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法，用除法计算，即图书总数＝故事书的本数÷。 【详解】1000÷ ＝1000× ＝2500（本） 答：图书室一共有2500本图书 28. 一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多，养的鸡有多少只？ 【答案】2000只 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。 将鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数是鸭的（），用乘法计算鸡的只数。 【详解】1200×（） ＝1200× ＝2000（只） 答：养的鸡有2000只。 29. 用1200m布做服装，其中做裤子的用布量是做上衣的。做上衣和裤子各用布多少米？（写出等量关系式，并用方程解） 【答案】做裤子的用布量＋做上衣的用布量＝做服装的总用布量；上衣720米，裤子480米 【解析】 【分析】做裤子的用布量＝做上衣的用布量×，做裤子的用布量＋做上衣的用布量＝做服装的总用布量，据此解答。 【详解】等量关系式：做裤子的用布量＋做上衣的用布量＝做服装的总用布量 解：设做上衣用布x米，则做裤子用布x米。 x＋x＝1200 x＝1200 x＝1200÷ x＝1200× x＝720 裤子：720×＝480（米） 答：做上衣用布720米，做裤子用布480米。 【点睛】根据等量关系式列出正确的方程是解答题目的关键。 30. 养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的，又是鸭的，鸭有多少只？ 【答案】400只 【解析】 【分析】先把鸡的只数看成单位“1”，用鸡的只数乘上，即可求出鹅的只数，再把鸭的只数看成单位“1”，它的对应的数量就是鹅的只数，再用除法即可求出鸭的只数。 【详解】 （只） 答：鸭有400只。 【点评】解答此题关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 31. 开心农场收获了6000千克苹果，张伯伯单独装箱需要8小时完成；李叔叔单独装箱需要6小时完成。张伯伯和李叔叔一起装箱，4小时能完成吗？ 【答案】能完成 【解析】 【分析】把6000千克苹果看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出张伯伯和李叔叔的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率之和，求出张伯伯和李叔叔合作完成需要的时间，最后和4小时比较即可。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） ＜4 答：张伯伯和李叔叔一起装箱，4小时能完成。 32. 学校体育器材室，把一些跳绳按1∶2∶3的比借给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多借了40根跳绳，三个年级分别借到跳绳多少根？ 【答案】四年级20根；五年级40根；六年级60根 【解析】 【分析】已知四、五、六三个年级借到跳绳的数量比是1∶2∶3，即四、五、六年级借到跳绳的数量分别是1份、2份、3份；由此可知，六年级比四年级多（3－1）份； 用六年级比四年级多的跳绳数量除以（3－1）份，即可求出一份数，再用一份数分别乘四、五、六年级跳绳的份数，求出三个年级分别借到跳绳的数量。 【详解】一份数： 40÷（3－1） ＝40÷2 ＝20（根） 四年级：20×1＝20（根） 五年级：20×2＝40（根） 六年级：20×3＝60（根） 答：四年级借到跳绳20根，五年级借到跳绳40根，六年级借到跳绳60根。 七、聪明题。（做对奖励10分） 33. 甲乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲乙两队合作4天后，还剩124米没有修。两队合作4天共修了这条公路的几分之几？这条公路长多少米？ 【答案】，1240米 【解析】 【分析】将总工程看作单位“1”，甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，甲乙队合做4天做的工程的（＋）×4，公路总长为剩下的量除以其所占总量的几分之几。 【详解】（＋）×4 ＝（＋）×4 ＝×4 ＝ 124÷（1－） ＝124÷ ＝124×10 ＝1240（米） 答：两队合作4天共修了这条公路的，这条公路长1240米。 【点睛】本题关键在于将总工作量看作单位“1”，再根据分数乘法和分数除法进行计算，其中用剩下的量除以其所占总量的几分之几就是总工作量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $