精品解析：陕西省咸阳市乾县关头九年制学校2025-2026学年北师大版六年级上学期课后综合作业数学试题

绝密★启用前                  类型：B 2025～2026学年度第一学期课后综合作业（二） 六年级数学（北师大版） ☆时间：90分钟 一、选择题（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（   ）。 A. 半径   B. 直径   C. 距离   D. 曲线 【答案】B 【解析】 【分析】通过圆心，并且两个端点都在圆上的线段就叫做圆的直径。 【详解】A．半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，仅一端在圆上，不符合题干描述； B．直径是通过圆心且两端都在圆上的线段，与题干描述一致，正确； C．距离是表示长度的量，不是线段，不符合题干描述； D．曲线是弯曲的线，不属于线段，不符合题干描述。 2. 下表是小明玩20次飞镖游戏的得分，其中得3分的次数占玩飞镖游戏总次数的（   ）。 分数 0分 1分 3分 5分 次数 2 8 6 4 A. 10%   B. 20%   C. 30%   D. 40% 【答案】C 【解析】 【分析】把玩飞镖游戏的总次数看作单位“1”，用得3分的次数除以总次数再乘100%即可得到得3分的次数占玩飞镖游戏总次数的百分比。 【详解】得3分的次数占玩飞镖游戏总次数的百分比： 6÷20×100% ＝0.3×100% ＝30% 3. 下面立体图形中，符合线框中要求的是（   ）。 A.    B.    C.    D. 【答案】B 【解析】 【分析】先看从上面看的要求：需要有2行小正方形，后面一行3个并排，前面一行只有最左侧1个小正方形。 从正面看的要求：有上下两层，左右共三列，左数前两列有一层，第三列有2层。 【详解】A．上面看，第二行的小正方形在最右侧，不符合要求； B．从正面看，底层有3个并排小正方形，最右侧的小正方形上方还有1个小正方形，和题目给出的正视图完全一致。符合要求。 C．从正面看，上层小正方形在中间位置，也不符合。 D．从上面看，后面一行是1个小正方形，前面一行是3个，不符合要求。 4. 如图，下面列方程计算正确的是（   ）。 A.    B.    C.    D. 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可以看出，把科技书的本数看作单位“1”，设科技书有本，故事书比科技书多，即科技书本数的就是多的本数，可以根据“科技书的本数＋多的本数＝故事书的本数”列出方程；同时故事书的本数是科技书的（1＋），可以根据数量关系“科技书的本数×（1＋）＝故事书的本数”列出方程。 【详解】解：设科技书有x本。 方法一： 方法二： 所以，题中列方程计算正确的是。 5. 将同样的圆形茶杯垫片用两种不同的剪法剪开后，分别得到近似的三角形和平行四边形（如下图），下面说法中错误的是（ ）。（圆半径为r） A. 按照剪法1得到的三角形，底长是πr。 B. 按照剪法2得到的平行四边形，底长是πr。 C. 按照剪法1得到的三角形，高是r。 D. 按照剪法2得到的平行四边形，高是r。 【答案】A 【解析】 【分析】得到近似的三角形的底长为圆的周长，高是圆的半径；得到的近似的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高是圆的半径。据此逐项分析解答。 【详解】A．按照剪法1得到的三角形，底长是2πr。原题说法错误； B．按照剪法2得到的平行四边形，底长是圆周长的一半，即底长是2πr÷2＝πr，原题说法正确； C．按照剪法1得到的三角形，高是圆的半径，即高是r。原题说法正确； D．按照剪法2得到的平行四边形，高是r。原题说法正确。 故答案为：A 二、填空题。（每空1分，共16分） 6. 据调查，人们在日常产生的生活垃圾中，可回收利用的废弃纸张约占百分之二十八点零七，横线上的数写作（ ），废弃金属约占6.04％，横线上的数读作（ ）。 【答案】 ①. 28.07% ②. 百分之六点零四 【解析】 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”；百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%，百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上“百分号%”来表示；据此解题即可。 【详解】百分之二十八点零七写作：28.07% 6.04％写作：百分之六点零四 所以，据调查，人们在日常产生的生活垃圾中，可回收利用的废弃纸张约占百分之二十八点零七，横线上的数写作28.07%，废弃金属约占6.04％，横线上的数读作百分之六点零四。 【点睛】熟练掌握百分之的读写法，是解答此题的关键。 7. 如图，圆的半径是______厘米，直径是______厘米，周长是______厘米。 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 6.28 【解析】 【分析】圆的直径等于长方形的宽，两个圆的直径等于长方形的长。半径×2＝直径，圆周长，据此解答。 【详解】2÷2＝1（厘米） 3.14×2＝6.28（厘米） 如图，圆的半径是1厘米，直径是2厘米，周长是6.28厘米。 8. 填一填。 分数 小数 0.4 百分数 75% 【答案】；； 0.875；0.75； 87.5%；40% 【解析】 【分析】分数化小数：用分数的分子除以分母即可；小数化分数：一位小数可以化为分母是10的分数，两位小数可以化为分母是100的分数……，再根据分数的基本性质将其约分为最简分数。 小数化百分数：将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可；百分数化为小数：去掉百分号，将小数点向左移动两位。 百分数化分数：将百分数写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质将其约分为最简分数；分数化为百分数：先将分数化为小数，再将小数化为百分数。 【详解】＝7÷8＝0.875＝87.5%； 0.4＝＝，0.4＝40%； 75%＝＝，75%＝0.75。 分数 小数 0.875 0.4 0.75 百分数 87.5% 40% 75% 9. 小亮打算过马路时，一辆汽车从他面前驶过，你能按照时间顺序给下面的这三幅图编上序号么？ 【答案】3 1 2 【解析】 【详解】随着时间的变化，一种物体由远及近是逐渐变大的，按照形状便可以判断出，也可以寻找参照物，根据两者之间的位置变化判断。 【点睛】此题考查的是学生对时间顺序的判断。 10. 用50粒大豆做发芽试验，2粒没有发芽，大豆的发芽率是_________________；一种油菜籽的出油率为40%，要榨出240千克油，需要这种油菜籽_________________千克。 【答案】 ①. 96% ②. 600 【解析】 【分析】用大豆总数量减去没有发芽的数量得到发芽的数量，根据“大豆发芽率＝发芽数量÷总数量×100%”计算即可求出大豆的发芽率； 把油菜籽的总质量看作单位“1”，用榨出油的质量除以出油率即可求出所需油菜籽的质量。 【详解】大豆的发芽率： （50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 油菜籽的质量：240÷40%＝240÷0.4＝600（千克） 三、计算题。（共3小题，共29分） 11. 脱式计算。         【答案】；； ； 【解析】 【分析】先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； 运用乘法分配律简算； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将分数乘除混合运算转化为分数连乘，再从左往右计算； 先算除法，再算减法。 【详解】    ＝ ＝ ＝ ＝  ＝ ＝ ＝     ＝ ＝ ＝    ＝ ＝ ＝ 12. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，利用等式的性质1两边同时减去，再利用等式的性质2两边同时除以解方程。 ，先化简为，再利用等式的性质2两边同时除以解方程。 ，先转化为，再利用等式的性质2两边同时除以0.9解方程。 【详解】 解： 解： 解： 13. 求阴影部分的面积。 （1） （2） 【答案】（1）10.75dm2 （2）29.76cm2 【解析】 【分析】（1）图中长方形中包含两个圆，半径是5dm，则长方形的长是2个5dm，宽就是5dm，两个圆可以合成一个半圆；根据“阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积”，长方形的面积＝长×宽，半圆的面积，即可解答。 （2）图中梯形中包含一个最大的圆，圆的直径等于梯形的高8cm；根据“阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积”，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积，即可解答。 【详解】（1）5×2×5－3.14×52÷2 ＝10×5－3.14×25÷2 ＝50－78.5÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（dm2） （2）（6＋14）×8÷2－3.14×（8÷2）2 ＝20×8÷2－3.14×16 ＝80－50.24 ＝29.76（cm2） 四、操作题。（共4小题，共12分） 14. 画一个直径是3厘米的圆，并用字母O、r、d标出它们的圆心、半径、直径。 【答案】 【解析】 【分析】先打开圆规的两个脚，使两脚的距离为半径3÷2＝1.5（厘米），然后把圆规的固定脚固定于某点，并旋转可移动脚一圈，画出一个圆并用字母标出它的圆心、半径和直径即可。 【详解】3÷2＝1.5（厘米） 画图略。 15. 画出下面轴对称图形的对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；圆心不重合的两个大小不一样的圆，对称轴是‌两圆圆心连线所在的直线‌。据此解答。 【详解】圆心不重合的两个大小不一样的圆，对称轴是‌两圆圆心连线所在的直线‌。 图略。 16. 在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 【答案】（涂法均不唯一） 【解析】 【分析】第一个大正方形中共100个小方格，28%即求100的28%，用100乘28%即可得涂色份数，然后在图中涂出。 第二个圆形被平均分成10等份，30%即求10的30%，用10乘30%可得涂色份数，然后在图中涂出。 【详解】100×28%＝100×0.28＝28 10×30%＝10×0.3＝3 17. 如图，房顶上有一只小猫，墙的右面有一只小老鼠。为了不让小猫看见，小老鼠应在什么范围内活动？（在小老鼠的活动范围内画上阴影） 【答案】 【解析】 【分析】连接小猫的眼睛和墙的最高点，并延长至地面，与地面相交于一点，墙、地面和这条直线形成了一个三角形区域，此区域是小猫的盲区，同时也是小老鼠的可活动的范围。据此解答。 【详解】画图略； 五、问题解决。（共6小题，共33分） 18. 丽丽一家在“世纪家博会”上看中了一款圆形折叠桌。它的桌面是一个直径是1.5米的圆形，该圆形桌面的周长是多少米？ 【答案】4.71米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可求出圆形桌面的周长。 【详解】3.14×1.5＝4.71（米） 答：该圆形桌面的周长是4.71米。 19. 随着新能源汽车的增多，共享充电桩建设也开始全面推广，为人们的出行带来了极大的便利。蔚来充电站有35个共享充电桩，小鹏充电站的充电桩数量是蔚来充电站的，小鹏充电站有多少个共享充电桩？ 【答案】21个 【解析】 【分析】把蔚来充电站数量看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用蔚来充电站共享充电桩数量乘60%即可求出小鹏充电站共享充电桩的数量。 【详解】35×60%＝35×0.6＝21（个） 答：小鹏充电站有21个共享充电桩。 20. 星辰实验学校组织三、四、五、六年级学生参加“我是小小消防员”儿童绘画作品征集活动。本次活动的有关信息如下。 ①六年级提交了36件作品； ②五年级提交的作品比六年级少； ③四年级提交的作品占六年级的，三年级提交的作品占四年级的。 （1）五年级提交了多少件作品？ （2）三年级提交了多少件作品？ 【答案】（1）30件 （2）21件 【解析】 【分析】（1）将六年级提交的作品数看作单位“1”，根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少，单位“1”（“比”后面的量）已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±几分之几）； （2）将六年级提交的作品数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出四年级的作品数量；再把四年级提交的作品数看作单位“1”，同理求出三年级的作品数量。 【小问1详解】 36×（1－） ＝36× ＝30（件） 答：五年级提交了30件作品。 【小问2详解】 ＝21（件） 答：三年级提交了21件作品。 21. 世界上最大的树是位于美国加利福尼亚州的雪曼将军树，已有3500多年树龄，树干高约83.3米。其横截面近似于一个直径为5米的圆，横截面的面积是多少平方米？ 【答案】19.625平方米 【解析】 【分析】先根据直径半径，再根据，代入数据得出答案。 【详解】（米） 2.52 （平方米） 答：横截面的面积是平方米。 22. 某快递公司使用无人智能配送车为客户配送一批快递。甲配送车和乙配送车一共配送了210件快递，其中甲配送车配送的数量是乙配送车的。甲配送车和乙配送车分别配送了多少件快递？ 【答案】甲配送车配送了60件快递；乙配送车配送了150件快递 【解析】 【分析】把乙配送车的配送数量看作单位“1”，甲配送数量是乙的，总配送量对应的分率是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用总件数除以对应分率可求出乙的配送量，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出甲的配送量。 【详解】 乙： ＝150（件） 甲： 答：甲配送车配送了60件快递；乙配送车配送了150件快递。 23. 某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购物不超过600元的，按标价给予九折优惠； ②一次购物超过600元的，按标价给予七折优惠。 王叔叔第一次购物付了378元，第二次购物付了180元，如果他将两次所购物品一次购买，比他分两次购买少花多少钱？ 【答案】124元 【解析】 【分析】先根据第一次实际付款金额和对应折扣规则，反推第一次购物的标价：因为付款金额对应九折优惠，所以用付款金额除以90%即可得到原标价。 再根据第二次实际付款金额和对应折扣规则，反推第二次购物的标价：因为付款金额对应九折优惠，所以用付款金额除以90%即可得到原标价。 计算两次购物的标价总和，判断总和对应的折扣档位，计算合并购买时的实际付款金额。 计算分两次购买的总付款金额，再减去合并购买的总付款金额，得到少花的钱数。 【详解】因为，所以第一次购物享受九折优惠。 （元） 因为，所以第二次购物享受九折优惠。 （元） （元） 因为，所以合并购买享受七折优惠。 （元） （元） （元） 答：比他分两次购买少花124元钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前                  类型：B 2025～2026学年度第一学期课后综合作业（二） 六年级数学（北师大版） ☆时间：90分钟 一、选择题（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（   ）。 A. 半径   B. 直径   C. 距离   D. 曲线 2. 下表是小明玩20次飞镖游戏的得分，其中得3分的次数占玩飞镖游戏总次数的（   ）。 分数 0分 1分 3分 5分 次数 2 8 6 4 A. 10%   B. 20%   C. 30%   D. 40% 3. 下面立体图形中，符合线框中要求的是（   ）。 A.    B.    C.    D. 4. 如图，下面列方程计算正确的是（   ）。 A.    B.    C.    D. 5. 将同样的圆形茶杯垫片用两种不同的剪法剪开后，分别得到近似的三角形和平行四边形（如下图），下面说法中错误的是（ ）。（圆半径为r） A. 按照剪法1得到的三角形，底长是πr。 B. 按照剪法2得到的平行四边形，底长是πr。 C. 按照剪法1得到的三角形，高是r。 D. 按照剪法2得到的平行四边形，高是r。 二、填空题。（每空1分，共16分） 6. 据调查，人们在日常产生的生活垃圾中，可回收利用的废弃纸张约占百分之二十八点零七，横线上的数写作（ ），废弃金属约占6.04％，横线上的数读作（ ）。 7. 如图，圆的半径是______厘米，直径是______厘米，周长是______厘米。 8. 填一填。 分数 小数 0.4 百分数 75% 9. 小亮打算过马路时，一辆汽车从他面前驶过，你能按照时间顺序给下面的这三幅图编上序号么？ 10. 用50粒大豆做发芽试验，2粒没有发芽，大豆的发芽率是_________________；一种油菜籽的出油率为40%，要榨出240千克油，需要这种油菜籽_________________千克。 三、计算题。（共3小题，共29分） 11. 脱式计算。         12. 解方程。 13. 求阴影部分的面积。 （1） （2） 四、操作题。（共4小题，共12分） 14. 画一个直径是3厘米的圆，并用字母O、r、d标出它们的圆心、半径、直径。 15. 画出下面轴对称图形的对称轴。 16. 在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 17. 如图，房顶上有一只小猫，墙的右面有一只小老鼠。为了不让小猫看见，小老鼠应在什么范围内活动？（在小老鼠的活动范围内画上阴影） 五、问题解决。（共6小题，共33分） 18. 丽丽一家在“世纪家博会”上看中了一款圆形折叠桌。它的桌面是一个直径是1.5米的圆形，该圆形桌面的周长是多少米？ 19. 随着新能源汽车的增多，共享充电桩建设也开始全面推广，为人们的出行带来了极大的便利。蔚来充电站有35个共享充电桩，小鹏充电站的充电桩数量是蔚来充电站的，小鹏充电站有多少个共享充电桩？ 20. 星辰实验学校组织三、四、五、六年级学生参加“我是小小消防员”儿童绘画作品征集活动。本次活动的有关信息如下。 ①六年级提交了36件作品； ②五年级提交的作品比六年级少； ③四年级提交的作品占六年级的，三年级提交的作品占四年级的。 （1）五年级提交了多少件作品？ （2）三年级提交了多少件作品？ 21. 世界上最大的树是位于美国加利福尼亚州的雪曼将军树，已有3500多年树龄，树干高约83.3米。其横截面近似于一个直径为5米的圆，横截面的面积是多少平方米？ 22. 某快递公司使用无人智能配送车为客户配送一批快递。甲配送车和乙配送车一共配送了210件快递，其中甲配送车配送的数量是乙配送车的。甲配送车和乙配送车分别配送了多少件快递？ 23. 某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购物不超过600元的，按标价给予九折优惠； ②一次购物超过600元的，按标价给予七折优惠。 王叔叔第一次购物付了378元，第二次购物付了180元，如果他将两次所购物品一次购买，比他分两次购买少花多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $