精品解析：陕西省咸阳市杨陵区李台乡杜家坡小学2025-2026学年北师大版六年级上学期第二次阶段性作业数学试题

2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业 六年级数学 卷首语同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、沉着冷静，我会填。 1. 1的倒数是（ ），0.5和（ ）互为倒数。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数；1的倒数是它本身；据此解答。 【详解】1的倒数是1； 0.5＝ 1÷ ＝1×2 ＝2 所以的倒数是2，0.5和2互为倒数。 【点睛】本题考查了倒数的认识和求法，需熟练掌握。 2. 如图，看图填一填。 （1）图书馆在学校的北偏东（ ）°方向，距离学校（ ）米处。 （2）游泳池在学校的（ ）偏（ ）30°方向，距离学校3000米处。 【答案】（1） ①. 45 ②. 4000 （2） ①. 西 ②. 南 【解析】 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的方向和距离等信息进行解答。 （1）直接读取图中标注的北方向与图书馆方向的夹角，填入角度即可。计算图书馆与学校的距离时，先数出图书馆到学校的线段段数，因为比例尺为每段代表1000米，所以用段数乘1000即可得到实际距离。 （2）判断游泳池的方位时，先看30°角是西方向与游泳池方向的夹角，据此结合方位规则确定方向即可。 【小问1详解】 4×1000＝4000（米） 所以图书馆在学校的北偏东45°方向，距离学校4000米处。 【小问2详解】 游泳池和学校的连线，与正西方向的夹角是30°，所以游泳池在学校的西偏南30°方向，距离学校3000米处。 3. （1）为开展“书香校园”活动，学校新购进A、B两款书柜，其中A款书柜45个，B款书柜63个，学校新购进的A款与B款书柜个数的最简单的整数比是（ ）。 （2）有两堆稻谷，第一堆重450kg，第二堆重0.6t，450kg∶0.6t的比值是（ ）。 【答案】 ①. 5∶7 ②. ##0.75 【解析】 【分析】（1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 （2）先根据进率“1t＝1000kg”统一单位，再用比的前项除以比的后项，求出比值。 【详解】（1）45∶63 ＝（45÷9）∶（63÷9） ＝5∶7 （2）450kg∶0.6t ＝450kg∶（0.6×1000）kg ＝450∶600 ＝450÷600 ＝ 4. 工程队修一条长3500米的路，已经修完了全长的，还剩（ ）米没修。 【答案】2500 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，先用1减去已经修完的，求出剩下没修的占全长的分率，再用全长乘这个分率，即可求出剩下没修的长度。 【详解】3500×（1－） ＝3500× ＝2500（米） 5. 某科技馆需要翻新，甲工程队单独完成需要15天，乙工程队单独完成需要10天。两队合作，（ ）天能完成这项任务。 【答案】6 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，算出甲、乙工程队的工作效率；再根据合作时间＝工作总量÷工作效率之和计算即可。 【详解】 ＝ ＝1×6 ＝6（天） 6. 为全面推进乡村振兴，建设美丽乡村，某县发放补助资金760万元，用于改善医疗和住房条件，其中用于改善医疗的补助资金是改善住房条件补助资金的，则该县发放的补助资金中，用于改善医疗的补助资金有（ ）万元，用于改善住房条件的补助资金有（ ）万元。 【答案】 ①. 280 ②. 480 【解析】 【分析】把改善住房条件的补助资金看作单位“1”，先用1加上，求出总补助资金对应的分率，再用总资金除以这个分率，先算出住房补助资金，最后用住房补助资金乘，即可求出医疗补助资金。 【详解】住房补助资金：760÷（1＋） ＝760÷ ＝760× ＝480（万元） 医疗补助资金：480×＝280（万元） 二、仔细推敲，我会判。（对的画“√”，错的画“×”） 7. 任何数都有倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“0没有倒数”判断。 【详解】0没有倒数，题干中“任何数”包含了0，所以题干说法错误。 故答案为：× 8. 1时的是40分。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据1时＝60分钟统一单位，把1时（60分钟）看作单位“1”，求单位“1”的，用乘法计算，最后和40分对比。 【详解】1时＝60分 60×＝24（分） 24分≠40分，所以原题说法错误。 故答案为：× 9. 一个不为0的数除以，这个数就扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的除法法则：－个分数除以另一个分数（0除外）就是乘这个分数的倒数。所以一个数除以也就是乘的倒数，即乘9。因此，一个数除以相当于把这个数扩大9倍。 【详解】一个数除以， 也就相当于这个数扩大到原来的9倍。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查了分数除法法则：除以一个数（0除外）就等于乘这个数的倒数。 10. 甜甜早晨上学要向北偏东50°方向走200米，那么她下午放学沿原路回家应向南偏西50°方向走200米。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据位置的相对性，两个地点观测点不同时，相对的方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】甜甜上学是从家出发向北偏东走200米，放学沿原路返回是从学校出发，方向与上学时相反，角度、距离均不变，所以应向南偏西走200米。原题说法正确。 故答案为：√ 11. 在2∶7中，比的前项加上6，要使比的大小不变，比的后项应乘4。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。 先求出前项加上6之后变成几，看前项相当于乘几，后项也要乘这个数，再和题目说法对比。 【详解】前项加上6：2＋6＝8。 8÷2＝4，也就是前项乘4。 要使比值不变，后项也要乘4，所以原题说法正确。 故答案为：√ 三、心思缜密，我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 小华去超市购买了25袋零食，每袋重千克，这些零食一共重（ ）千克。 A. 8  B. 10  C. 12  D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】求零食的总重量，用每袋的重量乘购买的袋数计算即可。 【详解】（千克） 这些零食一共重千克。 13. 如图算式与线段图相符的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察图可知，六（1）班加工零件60件，六（2）班比六（1）班多加工，问两个班一共加工多少件零件。把六（1）班加工零件的件数看作单位“1”，六（2）加工零件的件数是六（1）班的（）；用60乘（）计算出六（2）班加工零件的件数，再加上六（1）班加工零件的件数，即可求出两个班一共加工多少件零件。 【详解】 （件） 因此与线段图相符的算式是：。 故答案为：B 14. 一艘救援快艇接到指挥部紧急通知：“有一艘渔船发生故障，位置在你东偏北方向上，距离你20千米，请立刻前往救援！”根据以上信息，观察下图，点（ ）可以表示这艘渔船所在的位置。 A. A  B. B  C. C  D. D 【答案】C 【解析】 【分析】以救援快艇为观测点，按照地图上“上北下南，左西右东”，据此确定渔船的位置。要找东偏北32°的方向，则以正东方向为起始边，向北方向旋转32°。计算图上距离时要对应比例尺，比例尺是1厘米表示10千米。 【详解】A．以救援快艇为观测点，点A在救援快艇北偏东32°的方向上，距离20千米，不符合题意； B．以救援快艇为观测点，点B在救援快艇东偏北32°的方向上，距离10千米，不符合题意； C．以救援快艇为观测点，点C在救援快艇东偏北32°的方向上，距离20千米，符合题意； D．以救援快艇为观测点，点D在救援快艇东偏南32°的方向上，距离20千米，不符合题意。 15. 某市政府修1500米长的河道，分给甲、乙两个工程队，甲队有39人，乙队有36人，如果按两队人数比分配任务，乙队需要修（ ）米长的河道。 A. 720  B. 640  C. 840  D. 900 【答案】A 【解析】 【分析】按两队人数比分配河道长度，先求出人数最简比，再算总份数，利用除法求出每份对应长度，最后用每份的长度乘乙队的份数，计算出乙队负责的长度。 【详解】甲乙两队人数比： 总份数： 每份对应长度：（米） 乙队修的长度：（米）。 16. 妈妈给小明买了一些笔芯，小明已经用了这些笔芯的，剩下的笔芯比用了的多16根，这些笔芯一共有（ ）根。 A. 120  B. 96  C. 72  D. 64 【答案】D 【解析】 【分析】把笔芯总数量看作单位“1”，先求出剩下的笔芯占总数量的分率，再算出剩下的比用了的多占总数量的分率，该分率对应的实际数量是16根，用除法即可求出总数量。 【详解】剩下的笔芯占总数量的分率：； 剩下的比用了的多占总数量的分率：； 笔芯总数量： （根） 这些笔芯一共有根。 四、细心认真，我会算。 17. 直接写出得数。         【答案】；10；；； ；；1； 18. 求比值。 12∶8  0.6∶1.8  【答案】；； 【解析】 【分析】比的前项除以后项所得的商叫做比值。 【详解】12∶8 ＝12÷8 ＝1.5 0.6∶1.8 ＝0.6÷1.8 ＝ ＝ ＝ ＝6 19. 仔细算一算，怎样简便就怎样计算。       【答案】1；4； 12； 【解析】 【分析】第1题，先算除法，再算减法。 第2题，利用乘法结合律进行简便计算。 第3题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第4题，先算中括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】  ＝  ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝4    ＝ ＝ ＝12 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、看图回答，我能行。 20. 按要求先算一算，再涂阴影。 （1）表示公顷。     （2）表示吨。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）整条线段代表2公顷，要在线段上表示出公顷，需要先求出公顷占整条线段（也就是2公顷）的几分之几，用目标数量除以整条线段对应的总量，得到占比之后，再按照占比涂阴影。 （2）整条线段代表吨，要在线段上表示出吨，同样先求吨占整条线段（也就是吨）的几分之几，用目标数量除以整条线段对应的总量，算出占比，再按占比涂阴影。 【小问1详解】 ÷2 ＝× ＝ 整条线段平均分成7个小格，占比是，所以涂其中的2格。 【小问2详解】 ÷ ＝× ＝ 整条线段平均分成4个小格，占比是，所以涂其中的3格。 21. 如图，每个小方格的边长表示1厘米，按要求画一画。 （1）画一个周长是20厘米的长方形，使它的长与宽的比是3∶2。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成2个图形，使它们的面积比是2∶1。 【答案】（1） （2）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据长方形周长C＝2×（长＋宽），计算长与宽的和。按照长与宽的比3∶2，用和除以总份数求出每份代表的数，再分别乘长和宽的份数计算出长和宽的具体长度，再在方格图中画出对应长方形。 （2）先计算所画长方形的面积，因为要将其分为面积比2∶1的两个图形，用面积除以总份数求出每份面积代表的数，再分别乘两个图形各自面积的份数计算出两个图形的面积，再据此画图即可。 【小问1详解】 长＋宽：20÷2＝10（厘米） 每份：10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（厘米） 长占3份：3×2＝6（厘米） 宽占2份：2×2＝4（厘米） 画出长6厘米、宽4厘米的长方形：长占6个小方格的边长，宽占4个小方格的边长，图略。 【小问2详解】 大长方形的面积：6×4＝24（平方厘米） 每份：24÷（1＋2） ＝24÷3 ＝8（平方厘米） 较大部分面积：8×2＝16（平方厘米） 较小部分面积：24－16＝8（平方厘米） 平行于宽画一条竖线，把长6厘米按2∶1分成4厘米和2厘米，得到两个小长方形，一个长4厘米宽4厘米、一个长4厘米宽2厘米，面积比就是（4×4）∶（2×4）＝2∶1，图略。 22. 位置与方向。 （1）笑笑从家出发，向（ ）行走（ ）米到达人民广场，再向（ ）偏（ ）40°方向走（ ）米到达新华书店，最后再向东偏南（ ）°方向走（ ）米到达学校。 （2）淘气家在笑笑家的北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请你在图上画出淘气家的位置。 【答案】（1） ①. 正东 ②. 1500 ③. 东 ④. 北 ⑤. 1000 ⑥. 30 ⑦. 500 （2） 【解析】 【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东，每份线段表示500米。描述路线时，参照点是变化着的。 （2）图中的方向是上北下南，左西右东，每份线段表示500米。 【小问1详解】 笑笑从家出发，向正东行走1500米到达人民广场，再向东偏北40°方向走1000米到达新华书店，最后再向东偏南30°方向走500米到达学校。 【小问2详解】 以笑笑家为参照点，在北偏西20°方向上截取2段图中单位长度的线段，终点标注“淘气家”。图略。 六、解决问题，我最棒。 23. 书法是中国汉字特有的一种文字美的艺术表现形式。书法练习课上，小宇一共写了54个字，小文写的字比小宇少，小文写了多少个字？ 【答案】48个 【解析】 【分析】把小宇写的字数看作单位“1”，先用1减去，求出小文写的字数占小宇的分率，再用小宇的字数乘这个分率，即可求出小文写的字数。 【详解】54×（1－） ＝54× ＝48（个） 答：小文写了48个字。 24. 龙龙读一本《有趣的数学》，第一天读了全书的，第二天读了14页，还有81页没有读，这本书一共有多少页？ 【答案】114页 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第二天读的14页加上剩下的81页，对应的是全书的（1－），用对应页数除以对应的分率，求出单位“1”（总页数）。 【详解】14＋81＝95（页） 95÷（1－） ＝95÷ ＝95× ＝114（页） 答：这本书一共有114页。 25. 六年级共有学生180人，其中会打乒乓球的人数占总人数的，会打羽毛球的人数是会打乒乓球人数的倍．会打羽毛球的有多少人？ 【答案】24人 【解析】 【详解】180××=24(人) 26. 甲乙丙三个小组共植树144棵，甲组植了总数的，乙组和丙组植树的棵数之比是5∶3，丙组植了多少棵树？ 【答案】30棵 【解析】 【分析】植树总棵数看作单位“1”，甲植的棵数占单位“1”的，单位“1”×＝甲植树棵数；总数－甲植树棵数＝乙组和丙组共植树棵数，按比分配，用乙、丙植树总棵数÷共分成份数＝每一份棵数，每一份棵数×3＝丙组植树棵数。 【详解】144×＝64（棵） （144－64）÷（5＋3）×3 ＝80÷8×3 ＝10×3 ＝30（棵） 答：丙组植了30棵树。 27. 学校体育室有足球和篮球共100个，借出篮球个数的后，剩下的篮球和足球的个数正好相等。体育室原来有多少个足球？ 【答案】40个 【解析】 【分析】把原来篮球的个数看作单位“”1，设为x个，则足球有（100－x）个，借出篮球个数的后，剩下的篮球个数为（1－）x，根据剩下的篮球和足球个数相等列方程，先求出篮球个数，再计算足球个数。 【详解】解：设体育室原来有x个篮球，则足球有（100－x）个。 （1－）x＝100－x x＝100－x x＋x＝100－x＋x x＝100 x÷＝100÷ x＝100× x＝60 100－60＝40（个） 答：体育室原来有40个足球。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业 六年级数学 卷首语同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、沉着冷静，我会填。 1. 1的倒数是（ ），0.5和（ ）互为倒数。 2. 如图，看图填一填。 （1）图书馆在学校的北偏东（ ）°方向，距离学校（ ）米处。 （2）游泳池在学校的（ ）偏（ ）30°方向，距离学校3000米处。 3. （1）为开展“书香校园”活动，学校新购进A、B两款书柜，其中A款书柜45个，B款书柜63个，学校新购进的A款与B款书柜个数的最简单的整数比是（ ）。 （2）有两堆稻谷，第一堆重450kg，第二堆重0.6t，450kg∶0.6t的比值是（ ）。 4. 工程队修一条长3500米的路，已经修完了全长的，还剩（ ）米没修。 5. 某科技馆需要翻新，甲工程队单独完成需要15天，乙工程队单独完成需要10天。两队合作，（ ）天能完成这项任务。 6. 为全面推进乡村振兴，建设美丽乡村，某县发放补助资金760万元，用于改善医疗和住房条件，其中用于改善医疗的补助资金是改善住房条件补助资金的，则该县发放的补助资金中，用于改善医疗的补助资金有（ ）万元，用于改善住房条件的补助资金有（ ）万元。 二、仔细推敲，我会判。（对的画“√”，错的画“×”） 7. 任何数都有倒数。（ ） 8. 1时的是40分。（ ） 9. 一个不为0的数除以，这个数就扩大到原来的9倍。（ ） 10. 甜甜早晨上学要向北偏东50°方向走200米，那么她下午放学沿原路回家应向南偏西50°方向走200米。（ ） 11. 在2∶7中，比的前项加上6，要使比的大小不变，比的后项应乘4。（ ） 三、心思缜密，我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 小华去超市购买了25袋零食，每袋重千克，这些零食一共重（ ）千克。 A. 8  B. 10  C. 12  D. 15 13. 如图算式与线段图相符的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 一艘救援快艇接到指挥部紧急通知：“有一艘渔船发生故障，位置在你东偏北方向上，距离你20千米，请立刻前往救援！”根据以上信息，观察下图，点（ ）可以表示这艘渔船所在的位置。 A. A  B. B  C. C  D. D 15. 某市政府修1500米长的河道，分给甲、乙两个工程队，甲队有39人，乙队有36人，如果按两队人数比分配任务，乙队需要修（ ）米长的河道。 A. 720  B. 640  C. 840  D. 900 16. 妈妈给小明买了一些笔芯，小明已经用了这些笔芯的，剩下的笔芯比用了的多16根，这些笔芯一共有（ ）根。 A. 120  B. 96  C. 72  D. 64 四、细心认真，我会算。 17. 直接写出得数。         18. 求比值。 12∶8  0.6∶1.8  19. 仔细算一算，怎样简便就怎样计算。       五、看图回答，我能行。 20. 按要求先算一算，再涂阴影。 （1）表示公顷。     （2）表示吨。 21. 如图，每个小方格的边长表示1厘米，按要求画一画。 （1）画一个周长是20厘米的长方形，使它的长与宽的比是3∶2。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成2个图形，使它们的面积比是2∶1。 22. 位置与方向。 （1）笑笑从家出发，向（ ）行走（ ）米到达人民广场，再向（ ）偏（ ）40°方向走（ ）米到达新华书店，最后再向东偏南（ ）°方向走（ ）米到达学校。 （2）淘气家在笑笑家的北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请你在图上画出淘气家的位置。 六、解决问题，我最棒。 23. 书法是中国汉字特有的一种文字美的艺术表现形式。书法练习课上，小宇一共写了54个字，小文写的字比小宇少，小文写了多少个字？ 24. 龙龙读一本《有趣的数学》，第一天读了全书的，第二天读了14页，还有81页没有读，这本书一共有多少页？ 25. 六年级共有学生180人，其中会打乒乓球的人数占总人数的，会打羽毛球的人数是会打乒乓球人数的倍．会打羽毛球的有多少人？ 26. 甲乙丙三个小组共植树144棵，甲组植了总数的，乙组和丙组植树的棵数之比是5∶3，丙组植了多少棵树？ 27. 学校体育室有足球和篮球共100个，借出篮球个数的后，剩下的篮球和足球的个数正好相等。体育室原来有多少个足球？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $