江苏省连云港市2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟练习试卷

答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果他的微信钱包收入50元记作“+50”，那么支出10元记作 -10 故选：A 2.【答案】D 【解析】解：175000000000=1.75×101. 故选：D 3.【答案】D 【解析】解：A、3x+3y≠6Xy,故A错误； B、a+a=2a≠a,故B错误： C、3x2-9x2=-6x≠-6，故C错误： D、5x2y-5yx=0,故D正确. 故选：D 4.【答案】D 【解折】解：3x-6×号-1=-8。 故选：D 5.【答案】B 【解析】解：A、数字O是单项式，选项说法正确，不符合题意： B、单项式-a的系数是-1，次数是1，选项说法错误，符合题意； C、3xy和-2yx的字母相同且相同字母的指数相同，选项说法正确，不符合题意： D、2y2-3xy-2026中最高次项为二次，且有三项，选项说法正确，不符合题意. 故选：B 6.【答案】B 解：因为今年小丽a岁，张老师年龄比小丽年龄的3倍小2岁， 所以5年后，张老师年龄是3a-2+5=3a+3岁： 故选：B. 第1页，共1页 7.【答案】A 解：设重叠部分面积为C, b-a=b+c-a+c=19-10=9, 故选：A. 8.【答案】A 【解析】.密码为2020， ∴.a=2’b=0'c=2'd=0 M=am3+bm2+cm=2m+2m=2m(m2+1)】 要求M的个位数字为0. 当m=5时，M=2×5×(25+1)=260,个位为0： 当m=4时，M=2×4×(16+1)=136,个位为6≠0： 当m=3时，M=2×3×(9+1)=60,个位为0： 当m=2时，M=2×2×(4+1)=20,个位为0： 当m=1时，M=2×1×(1+1)=4,个位为4≠0： :.符合的m为235：其乘积为2×3×5=30 故选：A. 9.【答案】-2 【解析】根据绝对值、相反数的定义进行计算即可. 【详解】.-2=2,2的相反数为-2 ∴.-2的相反数为-2 故答案为~2 10.【答案】< 【解析】解：首先化为分母相同的分数，可得-店<一5 109 因为_10_10、9-9， 15151515 第2页，共1页 所4子、-3 35 故答案为：< 11.【答案】6 【解析】解：根据题意得：n=5,m+1=2, 解得：m=1, 则m+n=5+1=6. 故答案是：6. 12.【答案】1 【解析】解：：1a+21+(b-12=0' .a+2=0’b-1=0 .a=-2'b=1' ∴.(a+b)2024=(-2+1)2024=1 故答案为：1. 13.【答122 【解析】解：由点A、B、C在数轴上的位置，AC=2,若C点所表示的数为m, :点A表示的数为x-2 .∴.OA=|x-2=2-x' OA=20B .OB-10A-2-. 第3页，共1页 故答案为： 2-X 21 14.【答案】-5 【解析】解：根据题意得m+n=0,pq=1,a=-1, 所以原式)-3×1+2×-少 =0-3-2 =-5, 故答案为：-5. 根据相反数、倒数、负整数的定义求出相关数据，再通过计算即可求解. 15.【答案】-2 【解析】解：3X+mx-2y+4-3nx2-2x+6y-3 =3x2+mx-2y+4-3nx2+2x-6y+3 =3-3nx2+m+2x-8y+7 因为整式3X+mx-2y+4-3mX-2x+6y-3的值与字母x的取值无关， 所以3-3n=0,m+2=0, 所以n=1,m=-2, 所以m=-2'=-2 故答案为：-2。 本题考查整式加减中的无关型问题，去括号，合并同类项后，令含X项的系数为0，列式计算即可. 16.【答案】7 【解析】解：.a+b+c=0, ..a+b=-c'a+c=-b'b+c=-a' m=-cl+21-al+31-bl=lcl+2lal,31b1 a b c 又abc>0, 第4页，共1页 abc中都是正数，或。6c中一正两负， 当a、b、C都是正数时，a+b+C>0,不合题意舍去， 当a>0,b<0,c<0时，m=-1+2-3=-2, 当a<0,b<0,c>0时，m=1-2-3=-4, 当a<0,b>0,c<0时，m=-1-2+3=0, ∴.x=3’y=0'z=-41 ∴.x+y-2=3+0+4=7 故答案为：7. 7【案11上0-引0月 -5-4-3-2-1012345 (2)-(+3-2<0<12--4)-18 【解析】解：（1)如图： -5-4-3-2-1012345 (2)1可知，-(+3-21<0<12-(4. (3陬其中的三个数相乘，可得到的最小的积是：-(-4)×[-(+3]×1之-18， 故答案为：-18. 18【答11)-102-号3-24-6号 第5页，共1页 【解析】解：（1)原式=-18+21-13 =-31+21 =-10 2原式升2×号 4x1x2 =-2125 (3源式=×(-18)+号×-18)-石×(-18) =-9-6+3 =-12 (4)原式=-8-××(-7) 23 =-8+ 6 =-62 6 19【答案】解：(1原式=1-方专0x-y -唱君后x 言x-y归 (2)2(a2b-ab)-(2ab-a2b+1) =2a b-2ab-2ab+ab-1 第6页，共1页 =(2a2b+ab)+(-2ab-2ab)-1 =3ab-4ab-1 20.【答案】解：原式=12a2b-4ab2+2ab2-6a2b =12a2b-6a2b-4ab2+2ab2 =6a2b-2ab2' 当a=-1,b=2时， 原式=6×1×号-2x-1)×4 =3+号 21.【答案】【小题1】 0.5 【小题2】 解：.三本书的高度为88-86.5=1.5cm, .∴桌子距离地面的高度为86.5-1.5=85cm, .每本课本的厚度为0.5cm, ∴.x本的高度为0.5xcm, ∴.距离地面的高度为0.5x+85cm. 【小题3】 解：根据题意，得x本书顶部距离地面的高度为0.5x+85cm, 故当x=55-13=42时， 0.5x+85=106cm. 22.【答案】【小题1】 第7页，共1页 < > 解：根据数轴可得：a<c<0<b且c<b<a, 所以a-b<0,c-a>0,c+b>0,a+b<0, 故答案为：<，>，>，< 【小题2】 解：a-b+c-a-c+b-a+b =-(a-b]+(c-a)-(c+b]-[-(a+b] =-a+b+c-a-c-b+a+b =-a+b, 23.【答案】3a-b: 36 【解析】(1)a⊙b=3a-b: 故答案为：3a-b. (2)因为a⊙(-3b)=21: 因为a⊙b=3a-b, 所以a⊙(-3b)=3a-(-3b)=3a+3b=21, a+b=7' (2a+b)⊙(a-2b-1) =3×(2a+b)-(a-2b-1) =6a+3b-a+2b+1 =5a+5b+1 =5(a+b)+1' 第8页，共1页 因为a+b=7, 所以原式=5×7+1=35+1=36. 24.【答案】【小题1】 49 解：根据表格信息可得，最多的一天为多于标准33km,最少的一天为少于标准16km, 所以33--16=49|km, 故答案为：49； 【小题2】 解：50×7+-8+-12+-16+0+22+31+33=400km, 所以这七天一共行驶了400千米： 【小题3】 解：由2)可知这七天一共行驶了400千米， 所以油费为 400 100 ×6.5×8.2=213.2(元)， 400×15×0.56=33.6(元， 电费为100 因为213.2-33.6=179.6（元）， 所以这7天的行驶费用比原来节省了大约179.6元. 25.【答案】【小题1】 解：2M-N =23x2-3xy+2-2x2-3xy-1 =6x2-6Xy+4-2x2+3Xy+1 =4x2-3Xy+5: 【小题2】 解：当x=-2,y=1时， 4x2-3xy+5=4×-2}-3×-2×1+5=16+6+5=27 【小题3】 解：M>N,理由如下： 第9页，共1页 M-N=3x2-3xy+2-2x2-3xy-1=3x-3Xy+2-2x2+3xy+1=x2+3>0' ∴M>N. 26.【答案】解：(1).30<45<50 .50×30×15%+(45-30)×50×20%=375(元)' 答：该餐馆会比按原价购买节省375元： (2当a≤30时，顾客的花费为：50×1-15%)a=42.5a元： 当30<a≤50，顾客的花费为：30×50×(1-15%)+(a-30)×50×(1-20%)=75+40a元)， 当a>50时，顾客花费为： 30×50×(1-15%)+(50-30)×50×(1-20%)+(a-50)×50×(1-25%)-50=37.5a+150?(元)， 42.5aa≤30 综上所述，促销期间顾客的花费为： 40a+75(30<a≤50)： 37.5a+150(a>50) (3方案-花费：37.5×80+150=3150（元 方案二花费：2×(40×40+75)=3350（元）， .3150<33501 :方案-划算，相差：3350-3150=200元) 27.【答案】(1)川x-1+|x-2|的最小值是2-1=1： (2)2 (3)1025156 第10页，共1页 【解析】(1川x-1+x-2的最小值是2-1=1： (2)当x=2时，代数式x-1+x-21+x-3的最小值是1+0+1=2 故答案为：2； (3x=(2025+1)÷2=1013时，代数式x-1+1x-21+1x-31++1X-2025有最小值. （1013-1+1013-2+..+2+1+0)×2 =(1+2+3+.+1012)×2 =(1+1012)×1012 =1013×1012 =1025156. 故答案为：1025156. 第11页，共1顶 江苏省连云港市2026-2027学年度七年级数学上学期 期中模拟练习试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.小亮使用微信进行日常收支记录，如果他的微信钱包收入元记作“”，那么支出元记作(    ) A. B. C. D. 2.是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数，数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图是计算机程序计算图，若输入为数字，则输出结果(    ) A. B. C. D. 5.下列语句中错误的是(    ) A. 数字也是单项式 B. 单项式的系数与次数都是 C. 与是同类项 D. 是二次三项式 6.今年小丽岁，张老师年龄比小丽年龄的倍小岁，年后，张老师年龄是(    ) A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 7.已知，四边形的面积为，五边形的面积为，将两个多边形按如图方式叠放．若两个阴影部分的面积分别为，，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.已知打开某种密码箱需要输入四位数密码，其中、、是三个静态密码、、是小于的自然数，是动态密码，它是利用密钥计算生成的是不大于的正整数，是的个位数字，现在小明打开这个密码箱的密码是，则所有符合的密钥的乘积是(    ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.的相反数是          ． 10.比较大小：           填“”、“”或“” 11.若代数式与是同类项，那么       ． 12.如果，则的值是        ． 13.、、、四点在数轴上的位置如图所示，其中为原点，且，，若点所表示的数为，则点所表示的数为        用含的代数式表示． 14.和互为相反数，和互为倒数，是最大的负整数，则的值为          ． 15.若整式的值与字母的取值无关，则的值为          ． 16.已知：，且，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，最小的值为，则        ． 三、解答题：本题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 有以下个数：． 画出数轴，在数轴上画出表示各数的点； 用“”号把它们连接起来； 取其中的三个数相乘，可得到的最小的积是______． 18.本小题2分计算： ； ； ； ． 19.本小题分 化简： 20.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 21.本小题分 如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： 每本课本的厚度为          ； 若有一摞上述规格的课本本，整齐叠放在讲台上，请用含的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度； 当时，若从中取走本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 22.本小题分 已知三个实数、、在数轴上对应的点如图所示． 判断正负：           ，           ，           ，            根据中的判断化简：． 23.本小题分 类似于运算符号“，，，”，新定义一种运算符号“”，观察下列运算： ；；；． 归纳：用代数式表示的结果为：______； 若，请计算的值． 24.本小题分 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程如表以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 这天里路程最多的一天比最少的一天多走          ； 请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米 已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱 25.本小题分 已知，． 化简：； 当，时，求代数式的值； 试判断，的大小关系，并说明理由． 26.本小题分 某超市“双十一”期间进行商品促销活动，一次性买够一定重量的牛肉就会有优惠，原价为元千克的牛肉按照如下活动进行售卖： 一次性购买数量千克 优惠金额 不超过千克的部分 按原价优惠 超过千克，但不超过千克的部分 按原价优惠 超过千克的部分 先按原价优惠，再优惠元 某餐馆打算一次性购买牛肉千克，若在促销期间购买，则该餐馆会比按原价购买节省多少钱？ 若某顾客打算一次性购买牛肉千克，请用含的代数式表示促销期间这个顾客的花费； 促销期间，某校食堂准备购买千克牛肉，采购员计划了两种购买方案： 方案一：一次性购买牛肉千克； 方案二：分两次购买，每次购买牛肉千克； 试判断哪种方案更加划算？并计算出按照两种方案购买相差的金额． 27.本小题2分 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法． 【知识储备】同学们都知道，表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离如图． 请你利用数形结合的思想探究下列问题： 【探究规律】 求代数式的最小值； 代数式的最小值为______； 代数式的最小值为______． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $江苏省连云港市2026-2027学年度七年级数学上学期 期中模拟练习试卷 (考试时间：120分钟，满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~3章。 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.小亮使用微信进行日常收支记录，如果他的微信钱包收入50元记作“+50”，那么支出10元记作() A.-10 B.+10 C.+60 D.+40 2.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAl新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术 底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为() A.1.75×103 B.1.75×1012 C.1750×108 D.1.75×1011 3.下列计算正确的是() A.3x+3y=6xy B.a+a=a2 C.3x2-9x2=-6D.5x2y-5yx2=0 4.如图是计算机程序计算图，若输入为数字3，则输出结果() 输入 -(-1) 输出 A.10 B.8 C.-10 D.-8 5.下列语句中错误的是() A.数字0也是单项式 B.单项式-a的系数与次数都是1 C.3x2y与-2yx2是同类项 D.2y2-3xy-2026是二次三项式 6.今年小丽a岁，张老师年龄比小丽年龄的3倍小2岁，5年后，张老师年龄是() 第1页，共6页 A.(a+5)岁 B.(3a+3)岁 C.(3a+5)岁 D.(3a-2)岁 7.已知，四边形的面积为10，五边形的面积为19，将两个多边形按如图方式叠放.若两个阴影部分的面积 分别为a,b(a<b),则b-a的值为() A.9 B.8 C.7 D.6 8.已知打开某种密码箱需要输入四位数密码abcd,其中a、b、c是三个静态密码(a、b、c是小于I0的自然 数)，d是动态密码，它是利用密钥m计算生成的(m是不大于5的正整数)，d是M=am3+bm2+cm的个位 数字，现在小明打开这个密码箱的密码是2020，则所有符合的密钥m的乘积是() A.30 B.60 C.90 D.120 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.|-2的相反数是 10比较大小：-号一（慎“<”、“>”或“=”） 11.若代数式3a5bm+1与-2ab2是同类项，那么m+n=一 12.如果1a+2+(b-1)2=0,则(a+b)2024的值是. 13.O、A、B、C四点在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，且AC=2,OA=20B,若C点所表示的数 为x,则B点所表示的数为（用含x的代数式表示）. AC 0 B 14.m和n互为相反数，p和g互为倒数，a是最大的负整数，则m-3pq+2a的值为一· 15.若整式(3x2+mx-2y+4)-(3mx2-2x+6y-3)的值与字母x的取值无关，则m的值为· 16已知：m=lat+6+4,且abc>0,a+b+c=0则m共有x个不同的值，若在这些不同的m 值中，最大的值为y,最小的值为z,则x+y-z=一· 三、解答题：本题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 第2页，共6页 17.(本小题8分) 有以下5个数：-(-49,0，-1-21，-(+3)，12 (1)画出数轴，在数轴上画出表示各数的点： (2)用“<”号把它们连接起来： (3)取其中的三个数相乘，可得到的最小的积是_一一一· 18.(本小题12分)计算： (1)-18+21+(-13): (22是÷1-2×(-4号)： (3)(3+3名)×(-18： (4-23-(1-0.5)×3×[2-（-3)2] 19.(本小题8分) 化简： 1 1 (1)x-y-2x-)-3x-) (2)2(a2b-ab)-(2ab-a2b+1) 20.(本小题6分) 先化简，再求值：43a2b-ab2)-2(-ab2+3a2b),其中a=-1,b=2 第3页，共6页 21.(本小题8分) 如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上.请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： 6本 3本 88cm 86.5cm 7777777777777717 (1)每本课本的厚度为cm: (2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离 地面的高度： (3)当x=55时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度. 22.(本小题8分) 已知三个实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示. b (1)判断正负：a-b0,c-a0,c+b_0,a+b0. (2)根据(1)中的判断化简：a-bl+lc-a-c+b-la+b. 23.(本小题8分) 类似于运算符号“+，一，×，÷”，新定义一种运算符号“⊙”，观察下列运算： 1⊙3=1×3-3=0：3⊙(-1)=3×3+1=10：(-3)⊙4=(-3)×3-4=-13；(-5)⊙( 4)=（-5)×3+4=-11. (1)归纳：用代数式表示a⊙b的结果为：一一一： (2)若a⊙(-3b)=21,请计算(2a+b)⊙(a-2b-1)的值. 第4页，共6页 24.(本小题10分) 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新 换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以50km为标准，多于50km的记为 “+”,不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0” 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天 路程(km) -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 (1①)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km: (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15 度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 25.(本小题10分) 已知M=3x2-3xy+2,N=2x2-3xy-1. (1)化简：2M-N: (2)当x=-2,y=1时，求(1)代数式的值： (③)试判断M,N的大小关系，并说明理由. 26.(本小题12分) 某超市“双十一”期间进行商品促销活动，一次性买够一定重量的牛肉就会有优惠，原价为50元/千克的 牛肉按照如下活动进行售卖： 一次性购买数量（千克） 优惠金额 不超过30千克的部分 按原价优惠15% 超过30千克，但不超过50千克的部分 按原价优惠20% 超过50千克的部分 先按原价优惠25%，再优惠50元 第5页，共6页 (1)某餐馆打算一次性购买牛肉45千克，若在促销期间购买，则该餐馆会比按原价购买节省多少钱？ (2)若某顾客打算一次性购买牛肉α千克，请用含a的代数式表示促销期间这个顾客的花费： (3)促销期间，某校食堂准备购买80千克牛肉，采购员计划了两种购买方案： 方案一：一次性购买牛肉80千克： 方案二：分两次购买，每次购买牛肉40千克： 试判断哪种方案更加划算？并计算出按照两种方案购买相差的金额， 27.(本小题12分) 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想 方法。 【知识储备】同学们都知道，|5-2表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所 对应的两点之间的距离（如图）， 请你利用数形结合的思想探究下列问题： 【探究规律】 (1)求代数式x-1+|x-2的最小值； (2)代数式x-1+|x-2+|x-3引的最小值为： (3)代数式x-1+x-2+|x-3引+·+|x-20251的最小值为一一一 ←1521 -10123456 -10123456 第6页，共6页