精品解析：江苏省连云港市东海县2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试卷

2025-2026学年度第一学期阶段性检测 七年级数学试题 温馨提示： 1． 本试卷共6页，27题．全卷满分150分，考试时间为100分钟． 2． 请在答题纸规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效． 3． 作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0．5毫米黑色签字笔填写在答题纸及试题指定的位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 小亮使用微信进行日常收支记录，如果他的微信钱包收入50元记作“”，那么支出10元记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际意义，理解收入与支出的相反表示是解题关键． 利用正负数的实际意义进行求解即可． 【详解】解：∵收入记为正数， ∴支出记为负数， ∴支出10元记作元， 故选：A． 2. 电影《731》揭露了抗日战争时期日本侵略者惨无人道的人体实验罪行．电影于2025年9月18日上映，上映三天其总票房已超7亿人民币，累计观影人次1908万．1908万这个数字用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，表示即可． 【详解】解：1908万； 故选：D． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，需根据合并同类项的法则逐一判断,合并同类项时，字母和字母指数不变，系数相加减由此判断 【详解】∵ 选项A：，∴ A错误； ∵ 选项B：，∴ B错误； ∵ 选项C：（除非或），∴ C错误； ∵ 选项D：，∴ D正确； 4. 在算式“”的“□”中填入下列运算符号，能使计算的结果最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，比较有理数的大小，通过计算每个运算符号下的结果，并比较大小，找出最小值，即可． 【详解】解：加法：； 减法：； 乘法：； 除法：； 故除法结果最小， 故选：D． 5. 数轴上表示数的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了根据点在数轴上的位置判断式子的正负，由数轴可知：，据此即可判断． 【详解】解：由数轴可知：， ∴，，，， ∴只有选项B正确，A、C、D选项错误． 故选：B． 6. 如果多项式A、B的次数都是3次，那么的次数（ ） A. 低于3次 B. 等于3次 C. 不低于3次 D. 不高于3次 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查多项式加法的次数判断．两个三次多项式相加，最高次项可能因系数互为相反数而相消，因此和多项式的次数不高于三次． 【详解】解：∵多项式A、B的次数都是三次， ∴当3次项的系数互为相反数时，的次数低于3次，当3次项的系数不是相反数时，的次数为3次； 综上：的次数不高于3次； 故选D． 7. 若，互为相反数且，则下列各组数：①和；②和；③和；④和；⑤和，其中一定是互为相反数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数，有理数的加法运算，根据相反数的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：，互为相反数且， ∴， ∴，，，，； 故①和；②和；③和；均为相反数； 故选C． 8. 如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图所示的方式摆放．按照图中所示尺寸，则大长方形的长是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了利用图形等量关系求解长方形边长，解题的关键是根据图形中的边长关系建立方程． 通过设大长方形的长为，结合小长方形的边长，根据图形得出两个等量关系，将两式相加化简即可得到大长方形的长． 【详解】解：设大长方形的长为，小长方形的长为、宽为， 由图中边长关系得：，． 将两式相加：， 化简得：，即． 故选：B． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分） 9. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查倒数，乘积为1的两个数互为倒数，由此可解． 【详解】解：， 的倒数是， 故答案为：． 10. 下列各数：，，0，，，，其中负有理数有__________个． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，负有理数包括负整数和负分数，据此进行判断即可． 【详解】解：，，0，，，中，负有理数有：，，，共3个； 故答案为：3． 11. 比较大小： __________．（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值，化简多重符号，以及有理数的大小比较．先求绝对值，化简多重符号，再比较大小即可． 【详解】解：，，， 故； 故答案为：． 12. 写出一个二次项系数为2，且只含有字母x的二次三项式： __________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查多项式的构造，根据多项式的定义，二次三项式是指最高次项为二次，且包含三项的多项式．要求二次项系数为2，且只含有字母x，因此需构造一个形如（其中b、c为不唯一的常数）的多项式． 【详解】解：由题意，二次项系数必须为2，因此二次项为；再添加一个一次项和一个常数项，例如一次项系数取1，常数项取1，得到多项式． 该多项式满足二次项系数为2，只含有字母x，且为三项式． 故答案为：（答案不唯一） 13. 小明今年x岁，爸爸的年龄是小明年龄的3倍，妈妈比爸爸小2岁，则妈妈今年 __________岁． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是理清小明、爸爸、妈妈年龄之间的倍数与差的数量关系． 先根据小明的年龄表示出爸爸的年龄，再结合妈妈与爸爸的年龄差，得出妈妈的年龄． 【详解】解：已知小明今年岁，爸爸的年龄是小明的3倍，则爸爸的年龄为岁； 妈妈比爸爸小2岁，因此妈妈的年龄为岁． 故答案为：． 14. 若，则 = __________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查非负性，有理数的乘方运算，根据非负性求出的值，再根据有理数的乘方法则进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 15. 当x的值分别为，0，1，2时，代数式的值如下表： x 0 1 2 则代数式中c的值为_________________ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用时的代数式值直接确定的值． 当时，代入，此时、，代数式的值即为，结合表格中对应的代数式值可得的值． 【详解】解：由表格知，当时，，即． 故答案为：． 16. 在有理数范围内，定义一种新运算“”：，例如：，则 __________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查定义新运算，有理数的混合运算，熟练掌握新运算的法则是解题的关键，根据新运算的法则列式计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 17. 某商场计划购进甲、乙两种羽绒服共50件进行销售，其中甲种羽绒服每件进价700元，售价1020元；乙种羽绒服每件进价600元，售价880元．而且商场决定：销售时每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金a元，乙种羽绒服不变．若商场购进甲种羽绒服的数量不影响销售完这50件羽绒服所获得利润，则a的值为_________________． 【答案】40 【解析】 【分析】本题主要考查整式的混合运算，整式中无关项的计算方法，理解材料提示含义，掌握整式的混合运算法则是解题的关键． 根据题意，商场购进甲种羽绒服的数量不影响总利润，意味着总利润与甲种羽绒服的数量无关．因此，在总利润的表达式中，甲种羽绒服数量的系数必须为零，从而建立方程求解a． 【详解】解：设购进甲种羽绒服x件，则乙种羽绒服为件． 每件甲种羽绒服的利润为元，即元； 每件乙种羽绒服的利润为元，即280元． 总利润， 化简得：， 由于P与x无关，故x的系数为零，即，解得． 故答案为：40． 18. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是5，第1次输出的结果是2，第2次输出的结果是，依次继续下去……第2025次输出的结果是 __________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了程序运算中的循环规律探究，解题的关键是找出运算结果的循环周期． 先按程序依次计算输出结果，找出循环规律；再计算第2025次在循环中的位置，确定对应结果． 【详解】解：按程序计算后续输出第3次：（负数），输出； 第4次：（非负数），输出； 第5次：（负数），输出； 第6次：（非负数），输出； 可知从第3次起，循环周期为3：． 计算，即第2025次对应循环的第1个结果． 故答案为：． 三、解答题（本题共9小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数：，，，，并用“”号把这些数按从小到大连接． 【答案】图见解析， 【解析】 【分析】本题考查了数轴的表示与有理数的大小比较，解题的关键是先化简绝对值，再利用数轴上数的位置关系比较大小． 先化简；再画出数轴，标注原点、正方向与单位长度，将、、、对应标在数轴上；最后根据数轴上左边的数小于右边的数，连接各数． 【详解】解：化简． 画数轴（标注原点、正方向、单位长度），并在数轴上表示出、、、． 由数轴上数的位置关系得：． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）24 （2） （3）25 （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是遵循运算顺序（先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内），灵活运用乘法分配律简化计算． （1）去括号后按有理数加法计算； （2）将除法转化为乘法，再依次计算； （3）提取公因式25，利用乘法分配律简化运算； （4）先计算乘方，再计算括号内的式子，最后计算括号外的减法． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 【小问3详解】 解：原式 【小问4详解】 解：原式 21. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减化简，解题的关键是掌握去括号法则与合并同类项法则． （1）直接找出同类项，合并同类项即可； （2）先去括号，再找出同类项并合并． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 22. 先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值．先通过去括号，合并同类项对整式进行化简，再代入求值． 【详解】 ， 当，时， 原式． 23. 已知：． （1）若整式与整式的和为，求整式； （2）化简； （3）当，，求的值． 【答案】（1） （2） （3）9 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算与代数式求值，解题的关键是掌握整式加减的去括号、合并同类项法则，以及整体代入的求值方法。 （1）根据“”，代入式子后去括号、合并同类项得整式； （2）将与代入,去括号、合并同类项化简； （3）将的化简结果变形，利用已知的与的值整体代入求值。 【小问1详解】 解：由题意得 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解：已知,, 则 24. 如图是一个长为，宽为的长方形市民广场的设计图，其中，有一个边长为的正方形水池和四个半径为的圆形休息区，其余的地方都是绿地． （1）用代数式表示绿地的面积（结果保留）； （2）根据规定，市民广场的绿地面积要占市民广场总面积的一半以上，请通过计算说明这个设计图是否符合规定． 【答案】（1） （2）符合规定，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了代数式运算与几何图形面积的计算，解题的关键是通过总面积减去水池、休息区的面积得到绿地面积；通过比较绿地面积与总面积的一半判断是否符合规定． （1）先求长方形广场总面积，再求正方形水池面积与四个四分之一圆组成的整圆面积，用总面积减去这两部分得绿地面积； （2）计算总面积的一半，比较绿地面积与该值的大小． 【小问1详解】 解：长方形总面积：； 水池面积：； 四个圆形休息区面积和：； 绿地面积：． 【小问2详解】 解：总面积的一半：； 绿地面积； 因，故符合规定． 答：（1）绿地面积为； （2）这个设计图符合规定． 25. 某批发商于周日购进某种水果10000千克，进价为每千克6.2元，周一开始进入批发市场后共占5个摊位进行销售，每个摊位最多能容纳该农产品2000千克，每个摊位的市场管理费为每天30元．该周日这种水果的批发价为每千克元，下表为该水果每天的批发价格比前一天的涨跌情况．（涨记为正，跌记为负） 星期 一 二 三 四 五 与前一天相比价格的涨跌情况（元） 当天的交易总量（千克） 2500 2000 3000 2000 500 （1）星期四该水果批发价格为每千克 元； （2）该批发商销售该种水果时的最高价格与最低价格相差 元； （3）该批发商为了降低成本，在实际销售过程中采用每天减少一个摊位的方法增加收益．若每天的交易总量如上表，试求该批发商售完这批水果一共赚了多少钱？ 【答案】（1） （2） （3）批发商售完这批水果一共赚了元 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算在实际销售问题中的应用，解题的关键是依次计算每日批发价格，结合交易量、成本与管理费计算总利润． （1）从周日价格开始，累加周一至周四的价格涨跌得到周四价格； （2）计算每日价格，找出最高与最低价格求差； （3）计算销售总价总和，减去进价总成本与摊位管理费得到总利润． 【小问1详解】 解：周日价格为元/千克， 周四价格为： + - + - = ． 故答案为：． 【小问2详解】 解：计算每日价格：周一元，周二元，周三元，周四元，周五元； 最高价格元，最低价格元，差价：． 故答案为：． 【小问3详解】 解：每日销售总价周一：元； 周二：元； 周三：元； 周四：元； 周五：元； 销售总价总和：元； 进价总成本：元； 摊位管理费：元； 总利润：元． 答：该批发商售完这批水果一共赚了元． 26. 【阅读材料】下面是小明同学数学课外阅读笔记的一部分，请你认真阅读，并完成相应的问题． 高明的 “字母表示数” 张景中院士说：“代数比算术高明，高明在这个 ‘代’ 字上，用字母来代替数，会使我们大开眼界……‘代’ 的方法用途很广．它可以把已知与未知联系起来，把普通与特殊联系起来，把复杂的式子变得简单而易于观察，把平凡的事实弄得花样翻新便于应用．” 例如，很多具有特殊结构的正整数中蕴含着有趣的规律，这些数及其蕴含的规律都可以用代数的方法表示． 新定义：一个三位数，如果百位上的数字恰好等于十位数字与个位数字之和的五分之一，我们称这个三位正整数为分五数． 例如：三位正整数378中，，所以378是 “分五数”． 【解决问题】 （1）判断：三位数248 “分五数”，三位数141 “分五数”；（填 “是”或 “不是”） （2）已知一个三位正整数是“分五数” ，若它的十位数字为1，个位数字为，则这个 “分五数” 是 （用含有的代数式表示）； 由定义可知，一个 “分五数”的百位数字只可能是 ； （3）小明发现：任意一个 “分五数” 都能被3整除．请按提示说明这一结论成立的理由． （提示：用字母表示十位数字和个位数字） 【答案】（1）不是 ， 是 （2）， （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了新定义“分五数”的性质与代数式表示，解题的关键是根据“分五数”定义建立数位关系，结合数字取值范围确定百位数字的可能值． （1）根据“分五数”定义，验证百位数字是否为十位与个位数字和的五分之一； （2）用数位表示法结合定义写出三位数的代数式，根据十位、个位数字的取值范围确定百位数字的可能值； （3）通过代数式变形，利用整除性质证明分五数能被3整除． 【小问1详解】 解：对于248：，故不是； 对于141：，故是． 故答案为：不是；是． 【小问2详解】 解：设十位数字为，个位数字为，则百位数字为， 这个三位数为：； 由为正整数，且（十位与个位数字和最大为），得、10、15，对应百位数字为、、． 故答案为：；、、． 【小问3详解】 解：设十位数字为，个位数字为，则百位数字为， 分五数为：， ∵是整数， ∴这个分五数能被整除． 27. 【知识解读】数轴是数学学习中的一个重要工具．用数轴不只是可以将任何有理数在数轴上用点加以表示，还可以利用其中蕴含的数形结合思想解决很多较复杂问题． 【应用1：数与数的转化】（1）如图，小丽借助刻度尺画了一条数轴，原点和单位1分别与刻度的和11对齐，则刻度尺上的1对应数轴上的点A表示的有理数为 ； 【应用2：数与数量关系的刻画】（2）在下面的网格中，表示数，的点均在格点上，请按要求画图． ①已知，请在图2中的数轴上标出原点的位置； ②已知表示数的点也在格点上，请在图3中的数轴上表述原点的位置； 【应用3：数学变换的演示】（3）如图4，已知点，，将点绕着点旋转，得到点，我们称点是点关于点的反演点，记作，亦可记作； 将点、分别绕着同一点旋转，使点和点重合，此时点所对应的点用表示，则称点是点关于线段的反演点，记作，亦可记作 在数轴上，若已知点表示的数为，点与点的距离为6，点是数轴上一动点，且，，则在点的运动过程中，线段的长度是否为定值？如果是，直接写出这个定值；如果不是，请求出它的范围． 【答案】（1） （2）①数轴上表示原点O的位置如下： ②数轴上表示原点O的位置如下： （3）线段的长度是定值，定值为6 【解析】 【分析】本题考查了数轴上反演点的定义及应用，解题的关键是正确理解反演点的旋转中心与中点关系，结合定义推导点的坐标表达式． （1）先求数轴单位长度，计算刻度尺对应数轴上的数； （2）根据数的数量关系确定原点位置； （3）利用反演点的中点定义表示、，计算的长度． 【详解】（1）解：数轴单位长度为， 刻度尺1与原点（刻度的距离为，对应数轴上的数为． 故答案为：． （2）解：①从图中可知，a与b相距2个单位长度，且，所以原点O在a与b之间，且为三等分点； ②结合图中的格点位置，及长度关系式，在图3中标出原点． （3）解：由反演点定义：，得（是、的中点）；，是找中心使转到，该中心为，故； 则． 因、距离为6，故． 答：线段的长度是定值，定值为6． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期阶段性检测 七年级数学试题 温馨提示： 1． 本试卷共6页，27题．全卷满分150分，考试时间为100分钟． 2． 请在答题纸规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效． 3． 作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0．5毫米黑色签字笔填写在答题纸及试题指定的位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 小亮使用微信进行日常收支记录，如果他的微信钱包收入50元记作“”，那么支出10元记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 电影《731》揭露了抗日战争时期日本侵略者惨无人道的人体实验罪行．电影于2025年9月18日上映，上映三天其总票房已超7亿人民币，累计观影人次1908万．1908万这个数字用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在算式“”的“□”中填入下列运算符号，能使计算的结果最小的是（ ） A. B. C. D. 5. 数轴上表示数的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果多项式A、B的次数都是3次，那么的次数（ ） A. 低于3次 B. 等于3次 C. 不低于3次 D. 不高于3次 7. 若，互为相反数且，则下列各组数：①和；②和；③和；④和；⑤和，其中一定是互为相反数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图所示的方式摆放．按照图中所示尺寸，则大长方形的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分） 9. 的倒数是______． 10. 下列各数：，，0，，，，其中负有理数有__________个． 11. 比较大小： __________．（填“”、“”或“”） 12. 写出一个二次项系数为2，且只含有字母x的二次三项式： __________． 13. 小明今年x岁，爸爸的年龄是小明年龄的3倍，妈妈比爸爸小2岁，则妈妈今年 __________岁． 14. 若，则 = __________． 15. 当x的值分别为，0，1，2时，代数式的值如下表： x 0 1 2 则代数式中c的值为_________________ ． 16. 在有理数范围内，定义一种新运算“”：，例如：，则 __________． 17. 某商场计划购进甲、乙两种羽绒服共50件进行销售，其中甲种羽绒服每件进价700元，售价1020元；乙种羽绒服每件进价600元，售价880元．而且商场决定：销售时每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金a元，乙种羽绒服不变．若商场购进甲种羽绒服的数量不影响销售完这50件羽绒服所获得利润，则a的值为_________________． 18. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是5，第1次输出的结果是2，第2次输出的结果是，依次继续下去……第2025次输出的结果是 __________． 三、解答题（本题共9小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数：，，，，并用“”号把这些数按从小到大连接． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 化简： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中， 23. 已知：． （1）若整式与整式的和为，求整式； （2）化简； （3）当，，求的值． 24. 如图是一个长为，宽为的长方形市民广场的设计图，其中，有一个边长为的正方形水池和四个半径为的圆形休息区，其余的地方都是绿地． （1）用代数式表示绿地的面积（结果保留）； （2）根据规定，市民广场的绿地面积要占市民广场总面积的一半以上，请通过计算说明这个设计图是否符合规定． 25. 某批发商于周日购进某种水果10000千克，进价为每千克6.2元，周一开始进入批发市场后共占5个摊位进行销售，每个摊位最多能容纳该农产品2000千克，每个摊位的市场管理费为每天30元．该周日这种水果的批发价为每千克元，下表为该水果每天的批发价格比前一天的涨跌情况．（涨记为正，跌记为负） 星期 一 二 三 四 五 与前一天相比价格的涨跌情况（元） 当天的交易总量（千克） 2500 2000 3000 2000 500 （1）星期四该水果批发价格为每千克 元； （2）该批发商销售该种水果时的最高价格与最低价格相差 元； （3）该批发商为了降低成本，在实际销售过程中采用每天减少一个摊位的方法增加收益．若每天的交易总量如上表，试求该批发商售完这批水果一共赚了多少钱？ 26. 【阅读材料】下面是小明同学数学课外阅读笔记的一部分，请你认真阅读，并完成相应的问题． 高明的 “字母表示数” 张景中院士说：“代数比算术高明，高明在这个 ‘代’ 字上，用字母来代替数，会使我们大开眼界……‘代’ 的方法用途很广．它可以把已知与未知联系起来，把普通与特殊联系起来，把复杂的式子变得简单而易于观察，把平凡的事实弄得花样翻新便于应用．” 例如，很多具有特殊结构的正整数中蕴含着有趣的规律，这些数及其蕴含的规律都可以用代数的方法表示． 新定义：一个三位数，如果百位上的数字恰好等于十位数字与个位数字之和的五分之一，我们称这个三位正整数为分五数． 例如：三位正整数378中，，所以378是 “分五数”． 【解决问题】 （1）判断：三位数248 “分五数”，三位数141 “分五数”；（填 “是”或 “不是”） （2）已知一个三位正整数是“分五数” ，若它的十位数字为1，个位数字为，则这个 “分五数” 是 （用含有的代数式表示）； 由定义可知，一个 “分五数”的百位数字只可能是 ； （3）小明发现：任意一个 “分五数” 都能被3整除．请按提示说明这一结论成立的理由． （提示：用字母表示十位数字和个位数字） 27. 【知识解读】数轴是数学学习中的一个重要工具．用数轴不只是可以将任何有理数在数轴上用点加以表示，还可以利用其中蕴含的数形结合思想解决很多较复杂问题． 【应用1：数与数的转化】（1）如图，小丽借助刻度尺画了一条数轴，原点和单位1分别与刻度的和11对齐，则刻度尺上的1对应数轴上的点A表示的有理数为 ； 【应用2：数与数量关系的刻画】（2）在下面的网格中，表示数，的点均在格点上，请按要求画图． ①已知，请在图2中的数轴上标出原点的位置； ②已知表示数的点也在格点上，请在图3中的数轴上表述原点的位置； 【应用3：数学变换的演示】（3）如图4，已知点，，将点绕着点旋转，得到点，我们称点是点关于点的反演点，记作，亦可记作； 将点、分别绕着同一点旋转，使点和点重合，此时点所对应的点用表示，则称点是点关于线段的反演点，记作，亦可记作 在数轴上，若已知点表示的数为，点与点的距离为6，点是数轴上一动点，且，，则在点的运动过程中，线段的长度是否为定值？如果是，直接写出这个定值；如果不是，请求出它的范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $