江苏省泰州市海陵区2026-2027学年上学期七年级期中数学模拟卷

2026-2027学年江苏省泰州市海陵区七年级（上）期中数学模拟卷

一．选择题（共6小题，每题3分，共18分）

1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作﹣100元，那么+80元表示（　　）

A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元

2．下列各组式子中，运算结果相同的是（　　）

A．﹣23和（﹣2）3 B．﹣（﹣2）2与22 

C．（﹣2）2和﹣22 D．|﹣22|与﹣|﹣22|

3．下列选项中，与2a2bc是同类项的是（　　）

A．ab2c B．a2bc C．2abc D．2ab2c

4．在下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥8y2+2x﹣1中，整式的个数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式不正确的是（　　）

A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a﹣b＜0 D．|a|＞b

6．三国时数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数）．图1所表示的是+21+（﹣32）＝﹣11的计算过程，则图2所表示的计算过程是（　　）

A．﹣13+（+23）＝10 B．﹣31+（+32）＝1 

C．+13+（+23）＝36 D．+13+（﹣23）＝﹣10

二．填空题（共10小题，每题3分，共30分）

7．如果|a|＝|﹣3|，那么a＝_______ ．

8．据报道，受台风“摩羯”影响，海口全市受灾人口126.81万人，造成直接经济损失约263.24亿元，数据263.24亿元用科学记数法表示为________________ 元．

9．某天中午，B市的气温是零上3℃，到夜间温度下降了6℃，这天夜间，B市的气温是_______ ℃．

10．多项式2a2b+3ab﹣1的次数是_____ ．

11．已知a﹣2b＝﹣3，则2﹣3a+6b＝_______ ．

12．若有理数a，b满足（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，则a﹣2b的值为_______ ．

13．如图，一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值．判断墨迹盖住的整数个数是_______ ．

14．下面的图形是按一定的规律排列的，照此规律，第n个图形共有 ___________ 个五角星．

15．按如图程序计算，如果输入的数是，那么输出的数是_____ ．

16．已知多项式M＝﹣3x2﹣ay+2，N＝bx2+4y﹣1，若2M+N的结果与x，y的取值无关，则a﹣b＝_______ ．

三．解答题（共10小题，共102分）

17．（1）指出图中数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数；

（2）用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将这些数连接起来．

5，，﹣2.5，0，

18．计算：

（1）（+12）﹣（﹣18）+（﹣17）﹣（+15）；

（2）．

（3）；

（4）．

19．计算：

（1）（3x2+5x）﹣（﹣6x2+2x﹣3）；

（2）（5x3y2+3x+7）﹣（﹣4x3y2+7xy4﹣x）．

20．已知：x＞0，y＜0，z＜0，且|x|＞|y|，|z|＞|x|．

（1）比较大小：x+z _____ 0；y+z _____ 0；x+y _____ 0；

（2）去掉绝对值符号：|y+z|＝_________ ；

（3）化简：|x+z|﹣|y+z|﹣2|x+y|．

21．（1）比较2（x+1）与2（x﹣1）的大小；

（2）当x为何值时，代数式2（x+1）的值比x+2的值大？

22．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝a+b+|a﹣b|．如（﹣3）☆2＝﹣3+2+|﹣3﹣2|＝4．

（1）计算：（﹣6）☆（﹣10）＝________ ．

（2）从﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任选两个有理数作为a，b（a≠b）的值，并计算a☆b．所有运算结果中，最大值是多少？

23．对于任意的两个有理数a、b，定义F（a，b）＝|a﹣b|﹣（a﹣b）．如F（1，2）＝|1﹣2|﹣（1﹣2）＝1﹣（﹣1）＝2．

（1）计算F（2，5）的值；

（2）计算F（5，9）﹣F（3，﹣8）的值．

24．广州地铁8号线，线路起于滘心站，途经白云区、荔湾区、海珠区，贯穿广州国际会议展览中心、新港路沿线，止于万胜围站，如图，点A、B、C、D分别表示8号线四个车站的位置．

（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是 __________ ；（最后结果需化简）

（2）若已知A、C两站之间的距离是14km，求C、D两站之间的距离．

25．西城初中开展“读经典书，做儒雅人”活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书10本．如果某天借出13本，就记作+3；如果某天借出6本，就记作﹣4．国庆假前一周图书馆借出图书记录如下：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五