福建省泉州实验中学2026-2027学年高二上学期10月适应性练习数学试卷

泉州实验中学2026-2027学年高二年10月适应性练习 考试时间：120分钟命题：唐群海审题：陈新洪 一、单选题(8*5=40分) 1.在空间直角坐标系O-z中，点P(3,2,1)关于平面yOz对称的点的坐标为() A.（-3,2,1 B.（-3,-2,1)c.（3-2,-1) D.（-3,2,-1) 2.若z为复数，二=1+i,则z=（) A.-1-i B.1-i C.-1+i D.1+i 3.一组数据按从小到大的顺序排列为3,5,6，m,10,12.若该组数据的中位数是极差 61 则该组数据的第60百分位数是() A.6 B.7.5 C.9 D.9.5 4.用5,6,7这三个数字组成无重复数字的三位数M,记事件A=“M能被5整除”，事件 B=“M为奇数”，则事件A与事件B至少有一个发生的概率为() A司 c.2 6 5.已知向量ā=(-1，-2,2)，b=(3,0,-1),则向量ā在向量ā+b上的投影向量的坐标为() A(原 8.（-23- c(99》 884 6.如图1，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=22,D是线段AB的中点将△ACD沿 CD所在直线翻折，得到如图2所示的三棱锥A'-BCD.若∠ADB=120°，则三棱锥A-BCD 外接球的表面积为() 图1 图2 A.20π B.12π C.8π D.6元 7.甲、乙两名同学做同一道数学题（甲乙做对与否互不影响），甲做对的概率为07，乙做 对的概率为08，下列说法错误的是() A.两人都做对的概率是0.56 B.恰好有一人做对的概率是0.38 C.两人都做错的概率是0.16 D.至少有一人做对的概率是0.94 实验十月适应性练习数学第1页（共4页） x+by-1，其系数a,b的值分别由掷一颗均匀骰子和一枚均匀 ax+6y=6 8.对于二元一次方程组 硬币决定.令a的值为骰子出现的点数；若硬币出现正面时b的值为1，若硬币出现反面时b 的值为2.对于以下两个命题判断正确的是(). ①此方程无解或有无穷多解的概率为云： 6 ②在硬币出现反面且此方程有解的条件下，x的值为正的概率 2-5 A.①真②真 B.①真②假 C.①假②真 D.①假② 假 二.多选题(36=18分) 9.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名参加演讲比赛，设A={2名全是男生}，B={2 名全是女生}，C={恰有一名男生}，D={至少有一名男生}，则下列关系正确的是() A.A∈D B.BnD=C.AUC=DD.AUB=BUD 10.如图，在四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD是正方形，AA=6,AB=4, B 且∠CCB=∠CCD=子，则下列结论正确的是（) D A.AB+AD-CC=AC B.AB.CC=24 C.AC=2/5 D.直线CC与平面ABCD所成的角为元 11.某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立，己知该棋手与甲、 乙、丙比赛获胜的概率分别为P，,P2,P3且P3>P2>P,>0.记该棋手连胜两盘的概率为P, 则下列说法正确的是() A.P与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B.该棋手在第二盘与甲比赛，P最小 C.该棋手在第二盘与乙比赛，P最小D.该棋手在第二盘与丙比赛，P最大 三、填空题(3*5=15分) 12.若向量a=1,-1,2),b=(-2,2,),且ā与b的夹角为钝角，则实数t的取值范围为 13.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，点M满足DM=xDA+yDB+zDC,且 x+z=1-y,则DM 的最小值是 实验十月适应性练习数学第2页（共4页） 14.阅读材料：空间直角坐标系O-yz中，过点P(x,yo,zo)且一个法向量为n=(a,b,c)的 平面a的方程为a(x-x)+b(y-)+c(z-zo)=0.阅读上面材料，解决下面问题：已知平面 α的方程为x+2y-z-1=0,直线l是两平面x-y+5=0与y+z+2=0的交线，则直线l与 平面α所成角的正弦值为 四、解答题(13+15+15+17+17=77分) 5.如图，在平行六面体BCD-AECD中，点E,F分别在枝BB,DD上，且BEB DF=2DD. D 3 (1)若EF=xAB+yAD+zAA,求x+y+z的值. 2若AB=4D=24=2,且∠44B=44D-牙ABL4AD,求4C的长 16.国务院2026年印发的《关于推进服务业扩能提质的意见》，将物业服务纳入社区服务的 重点提升领域.某社区为提升物业服务质量，随机选取了100名业主就小区物业服务情况进 行问卷调查，并将业主的满意度评分值（百分制）按照[40,50)，[50,60)，[60,70)，，[90,100] 分成6组，制成如图所示的频率分布直方图. 频率组距 0.03----- 0 0.015 0.010-- 0.005 0405060708090100满意度 (1)求图中a的值： (2)估计这组数据的众数与平均数（同一组数据用该组数据区间的中点值代替）： (3)已知这100名业主中满意度评分值在[40,50)内的男性人数与女性人数的比为3：2.若在 满意度评分值为40,50)的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名女性的概率. 实验十月适应性练习数学第3页（共4页） 17.人工智能大模型在金融、医疗健康、智能制造、教育等多个领域都有广泛的应用场景.某 公司为了提高人工智能应用能力，拟组织A、B两部门的员工参加培训. (1)已知该公司A、B两部门分别有3名领导，此次培训需要从这6名部门领导中随机选取2 人负责，假设每人被抽到的可能性都相同，试写出其样本空间2，并求出事件“选取的2人 全部来自A部门领导”的概率： 2)此次培训分三轮进行，每位员工第一轮至第三轮培训达到优秀”的概率分别为，？，】 3’3’2 每轮培训结果相互独立，至少两轮培训达到“优秀”的员工才能合格，求每位员工经过培训合 格的概率。 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥平面ABCD,△PAD是边长为2的等边三角 形，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=I. (1)求直线AB与平面PCD所成角的正弦值： 2)线段PD上是否存在一点E,使得平面EAC与平面D4C夹角的余弦值为0？若存在， 5 求出的值：若不存在，请说明理由。 PD 19.在三棱锥A-BCD中，已知△BCD△ACD均是边长为a的正三角形，棱AB=5。 2a.现 对其四个顶点随机贴上写有数字1~8的八个标签中的四个，f(A),f(B),f(C),f(D)表示 顶点A,B,C,D所贴数字，E为侧棱AB上一点. (1)求事件“f(C)-f(D)=2"的概率P: (2)求事件“f(C)+f(D)为偶数"的概率： EA f(A) 3)若E8f8: 求“平面ECD与平面ACD夹角0大于元"的概率B. E 实验十月适应性练习数学第4页（共4页）