福建省福州教育学院附属中学2026-2027学年高二第一学期十月适应性练习数学试题

福州散院附中2026-2027学年第一学期十月揎应性练习 高二数学 (完卷时间,120分帅,湖分160分) 班级,」 姓名! 座号, 一、选邦题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合愿目要求的) 1.已知直钱1经过A(山,2),B(0,3)閃点,则直线1的恻斜角为() A受 B.胃 c 2.已知直战4:2x-y+】=0与:x-2y+2=0垂直,则实数k的值为() A.-1 B.-2 C. 3.已知向量云-(4,-2,6),6=(4,2x.6x都是直线1的方向向量,则x的值是() A.-1或1 B.-1 C.-3 D.1 4.已知空间直角坐标系中的aABC满足-(0,2,),C-(-1,2,0),则4C=() A. B.3 C.3V2 D.5 5.若M(,2,3),N34,5)P(5,m)三点共线,则m-n=() A,-1 B.-2 C.1 D.0 6.过点(1,2)且在x轴,y轴上的截距相等的直钱方程是() A.2x-y=0 B.2x-y=0或x-2y+3=0 C.x-2y+3=0 D.2x-y=0或x+y-3 0 7.已知直线4:x+2y+3=0,:x-3y+2=0,则直线,42的夹为() A君 B. c. D. 8,己知平行六面体ABCD-AB,CD,的所有棱长均为2,cos∠BAD=Cos ZBAA=cos∠DAA= 则异面 直线AC与BC夹角的余弦值为() A9 B.5 c日 试卷第1页(共4页) 二、选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.关于直线I:√5x+y+1=0,下列说法正确的有( A.斜率为√ B.倾斜角为120 C.-个方向向量为=(-l,√5) D.直线I不经过第一象限 10.如图,在直三棱柱ABC-AB,C中,AB⊥AC,AB=AC=l,AA=2.以A为原点,建立如图所示空间 直角坐标系.以下向量可成为平面BCCB,的法向量有() A.(4,4,0) B.(-3,3,0) C.(-2.-2,0) D.(11,0) 11.若a,6,}构成空间的一个基底,则下列向量不共面的是( A.a,26,3c B.a-b,6-c,c-d C.,d-h,a-2b D.d,a-b,a+h-26 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 12.若AB=(1,2,2),则与B共线反向的单位向量 = .一 J(结果用坐标表示) 13.在直角坐标系xOy中,已知点-l,V5),点B在第一象限且OB⊥OA,则∠BOy的平分线所在直线的 斜率为」 14.已知二面角a-P的棱上有从,B两点,AC'ca,AC⊥1,BDcB,BD⊥1,若二面角a-1-B的大小为 且AC=3,0-6,BD=4,则CD= 试卷第2贞(共4贞) 四、解答题(本大题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)求满足下列余件的直线程(最后络案以直钱方程的一般式浅示): (1)过点A(1,2),且与直线3x-2y+3=0平行的直线方程4,1 (2)已知B(1,2),C(-3,4),求线段BC的垂直平分线12的方程. 16.(15分)如图,在四快锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形,且PA=AB. 8 (I)证明:AD⊥平面PAD: (2)求直线PD与平面PAC所成角的大小, 17.(15分)已知4(1,),B(2,3),C(4,0),求(均写出一般式方程): ()BC边上的中线所在的直线方程4: (2)过B点且在x轴和y轴上的裁距互为相反数的直线方程马2: (3)求点C关千1的对称点D的坐标, 试卷第3此(共4页) 18.(17分)在正三棱柱ABC-AB,C中,已知B=2,A4=L,D,E,D,E,分别是梭AC,BC,4C,B,C的中 点 A D B D (I)证明:平面CDEI1平面ABE,D: (2)求平面C,DE与平面AB,ED夹角的余弦值. 19.(I7分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AD1IBC,AB=BC=I,AD=2, 直线PG与平面ABCD所成角的正切值为√2 (I)求四棱锥P-ABCD的体积: (2)点2在线段PD上,直线PBI1平面AQC,求二面角Q-AC-D的余弦值: (3)在(2)的条件下,求点D到平面AC的距离. 试卷绑4项(兆4页)