2026-2027学年北师大版七年级上册数学期中考试卷

2026-2027学年度七年级上册数学期中考试卷

考试范围：第1~3章；考试时间：90分钟；满分：120分

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若零上10摄氏度记作，则零下5摄氏度可记作（   ）

A． B．5℃ 

C． D．10℃

2．（本题3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）

A．与 B．与

C．与 D．与

3．（本题3分）2024年两会这份数据，振奋人心！中国2023年GDP超126万亿元，同比GDP增量相当于一个中等国家经济总量，世界第一制造业大国，世界第一货物贸易大国地位．把数据126万亿元用科学记数法表示为（　　）

A．亿元 B．亿元

C．亿元 D．亿元

4．（本题3分）如图所示的几何体的截面分别是（    ）

A．圆、长方形、长方形、圆            B．圆、长方形、三角形、圆

C．圆、长方形、长方形、三角形        D．圆、长方形、三角形、三角形

5．（本题3分）下列说法中，正确的是（    ）

A．与是同类项            B．多项式是二次三项式

C．多项式的常数项是3     D．单项式系数是，次数是2

6．（本题3分）下列各式中，去括号正确的是（     ）．

A． B．

C． D．

7．（本题3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有字母“F”一面的相对面上的字母是（　　）

A．A            B．B           C．C        D．D

8．（本题3分）按一定规律排列的代数式．第个代数式是（    ）

A． B．         C．          D．

9．（本题3分）有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ）

A．        B．    C．         D．

10．（本题3分）用小木棒按如图的方式搭一行等边三角形，搭1个三角形需3根小木棒，搭2个三角形需5根小木棒，搭3个三角形需7根小木棒，…，照这样的规律搭下去，搭2024个三角形需要小木棒的根数为（　　）

A．4048 B．6060      C．4049     D．6042

二、填空题（共24分）

11．（本题4分）若，且，则___________．

12．（本题4分）若单项式与单项式的和还是单项式，则的值为_____．

13．（本题4分）已知，则的值为 _________ ．

14．（本题4分）如图，这是一个数值转换机，图中“■”遮去的是“”“”“”“”四个运算符号中的一个．若输入x的值为3，则输出的结果是4；若输入x的值为15，则输出的结果是________．

15．（本题4分）如图，小丽在网格纸中涂黑了5个小正方形，她想再涂黑一个小正方形，使涂黑的6个小正方形形成一个正方体的展开图，可以涂黑的小正方形的位置一共有___________处．

16．（本题4分）有关幻方的最早记录，是约于公元前年在我国出现的“洛书”．在如下所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字（其中每个汉字都表示一个数）、若处于每行、每列及每条对角线上的个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和为_____．

	中	国
航		天
梦

 

三、解答题（共66分）

17．（本题8分）计算：

(1)；                         (2)；

 

 

 

 

 

(3)  ；                      (4)．

 

 

 

 

 

 

 

18．（本题6分）已知点A，B，C在数轴上的位置如图所示．

(1)点A表示的数是________，点B表示的数是________，点C表示的数是________；

(2)已知点D，E，F也在该数轴上，其中点D表示的数为，点E表示的是，点F表示的数是．请在数轴上标注出点D，E，F的位置；

(3)在（2）的条件下，用“”把点A，B，C，D，E，F表示的数连接起来．

 

 

 

 

 

 

 

19．（本题6分）如图所示的是由7个大小相同的小正方块搭建的几何体，其中每个小立方块的棱长为1．

(1)请在上面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

(2)该几何体的体积是________，表面积（包含底面）是________．

(3)在保持从左面、上面看到的这个几何体的形状图不变的情况下，最多可以再添加________个小正方体．

 

20．（本题6分）已知多项式的值与字母x的取值无关．

(1)求a，b的值；

(2)当时，代数式的值4，求：当时，代数式的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

21．（本题8分）为了让七年级新生更快熟悉校园生活，善思小组成员准备为七年级新生制作简易版校园分布图．

操作一：善思小组根据校园的活动区域分布，将校园分布图分为教学区、操场、学生活动中心、图书馆四个主要区域；

操作二：根据小组成员的实际测量与部分记录，绘制如图所示的校园总体分布图（图中长度单位：m）．

(1)用整式表示这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积；

(2)善思小组继续整理了测量数据，得到，，求这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积．

 

 

 

 

 

 

 

 

22．（本题10分）近年来，外卖点餐已成为大众餐饮消费的重要方式．某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优惠策略，在美团和饿了么两个平台实施方案分别如下：

美团点餐金额	优惠措施
不超过35元	无优惠
超过35元，但不超过70元	减10元
超过70元	减30元
饿了么点餐金额	优惠措施
不超过20元	无优惠
超过20元，但不超过100元的部分	打9折
超过100元的部分	打8折

(1)若小华点餐金额为60元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？

(2)若小华点餐金额为元（），那么小华在美团平台上实际付款金额为______元，在饿了么平台上实际付款金额为______元；（用含的代数式表示）

(3)若小华在两个平台各点单一次，两次点餐金额共140元．其中美团点餐金额比饿了么点餐金额高，设饿了么的点餐金额是元，求两次实际付款金额共多少元？（用含的代数式表示）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23．（本题10分）把正整数1，2，3，4……，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、……．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D．设．

(1)在图1中，2025排在第________行第________列；

(2)若，求出C所表示的数；

(3)在图（2）中，被阴影覆盖的这些数的和________（填“能”或“不能”）为4212．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24．（本题12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点A、点B表示的数分别为，b，则两点之间的距离．

(1)【问题情境】已知数轴上点A表示的数为2，B是数轴上位于点A左侧一点，且．

①写出数轴上点B表示的数为___________．

②数轴上有一点C到点A、点B的距离相等，则C表示的数为___________．

(2)【情境应用】如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索：

①若，则___________；

②的最小值为___________；

(3)【综合运用】在（1）的条件下，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点P、Q同时出发，请问经过几秒后P、Q两点之间的距离为3．

 

《2026-2027学年度初中数学期中考试卷》参考答案

 

1．A

2．D

3．D

4．B

5．B

6．C

7．C

8．C

9．B

10．C

11．或

12．9

13．

14．220

15．4

16．

17．(1)13

(2)

(3)1

(4)1

【详解】（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

；

（4）解：