29.3 弧长和扇形面积 同步训练（三）易错突破 2026-2027学年人教版数学九年级上册

29.3 弧长和扇形面积 同步训练（三）易错突破
2026-2027学年人教版数学九年级上册

时间：45 分钟　　满分 100 分

班级：__________    姓名：__________    学号：__________    得分：__________

本卷的题目本身不难，难在每一道都踩在本节最容易出错的地方：把圆周角当圆心角用、把弧长公式当面积公式、求扇形周长时只算弧长忘了两条半径、求弓形时忘了减去三角形、给了面积却直接开方。建议先让学生独立限时完成，再对照卷末的诊断逐条归因；错题重做一遍往往还是错，只有把错因说清楚才算真正过关。

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

1. 在半径为 6 的圆中，60° 的圆周角所对的弧长为（　　）

A. 2π

B. 4π

C. 6π

D. 12π

2. 下列式子中，不能用来计算扇形面积的是（　　）

A.

B.

C.

D.

3. 圆心角为 60° 的扇形，它的弧长与所在圆周长的比为（　　）

A. 1 : 6

B. 1 : 3

C. 1 : 4

D. 1 : 12

4. 半径为 3 的圆中，弧长为 π 的弧所对的圆心角为（　　）

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

5. 圆心角相等的两个扇形（　　）

A. 面积一定相等

B. 弧长一定相等

C. 形状相同，大小不一定相同

D. 一定全等

6. 把一个扇形的半径扩大为原来的 2 倍、圆心角缩小为原来的 ，则它的弧长（　　）

A. 不变

B. 扩大为原来的 2 倍

C. 缩小为原来的

D. 扩大为原来的 4 倍

7. 半径为 4 的圆中，弧长为 2π 的扇形面积为（　　）

A. 2π

B. 4π

C. 8π

D. 16π

8. 如图，半径为 4 的圆中，弦 AB 的长为 ，则弦 AB 与劣弧 AB 围成的弓形面积为（　　）

A.

B.

C.

D.

9. 钟表的时针长 6 cm，从 12:00 到 15:00，时针尖端走过的路程为（　　）

A. π

B. 2π

C. 3π

D. 6π

10. 下列说法中，错误的有（　　）

① 扇形是圆的一部分

② 圆心角越大，扇形的面积越大

③ 弧长相等的两个扇形，面积一定相等

④ 公式 中的 l 表示扇形的弧长

A. 1 个

B. 2 个

C. 3 个

D. 4 个

二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）

11. 半径为 2 的圆中，120° 的圆心角所对的弧长为             。

12. 一个扇形的面积为 9π、半径为 6，则它的圆心角为             。

13. 一个扇形的周长为 、半径为 4，则它的圆心角为             。

14. 圆心角为 60°、弧长为 2π 的扇形，它的面积为             。

三、解答题（共 58 分）

15.（12 分）已知一个扇形的圆心角为 135°，半径为 4。

（1）求它的弧长；

（2）求它的面积；

（3）求它的周长。