29.3 弧长和扇形面积 同步训练（五）弧长扇形面积与圆锥综合应用 2026-2027学年人教版数学九年级上册

29.3 弧长和扇形面积　同步训练（五）

主题：弧长、扇形面积与圆锥的综合应用　　（人教版数学九年级上册）

适用年级：九年级（上册）　　满分 100 分　　时间 60 分钟

命题人：______　审题人：______　使用日期：______

班级：______　姓名：______　考号：______　得分：______

卷首说明

本卷把本节的两个课时合到一起练。一道题可能既要求弧长又要求扇形面积，还可能再绕到圆锥上去。处理这类题的办法是“拆”：先看整幅图由哪几个规则图形组成，再把每个扇形的半径和圆心角分别标出来，最后按和差关系拼起来。有两处最容易出错：一是把不在同一个圆上的弧混在一起算，半径用错；二是圆心角看错，尤其是圆周角与圆心角的关系、以及优弧与劣弧的区别。最后两道题是实际应用，建议先在图上把已知数据标一遍再列式，别急着动笔。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 若 的半径为 ，则 的圆心角所对的弧长为（　　）

A.

B.

C.

D.

2. 若一个扇形的半径为 ，圆心角为 ，则它的面积为（　　）

A.

B.

C.

D.

3. 若一个扇形的半径为 ，弧长为 ，则它的面积为（　　）

A.

B.

C.

D.

4. 若圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，则它的侧面积为（　　）

A.

B.

C.

D.

5. 一个圆的直径为 ，则它的半圆弧长为（　　）

A.

B.

C.

D.

6. 下列说法中，正确的是（　　）

A. 弧长计算公式中， 表示弧长

B. 圆锥的侧面展开图是圆

C. 扇形面积计算公式中， 表示圆心角的度数

D. 长度相等的两条弧一定是等弧

7. 若一个扇形的面积等于它所在圆的面积的 ，则它的圆心角为（　　）

A.

B.

C.

D.

8. 如图，正方形 的边长为 ，以 为圆心、 为半径在正方形内作弧 ，则弓形 的面积为（　　）

图1　正方形内以顶点为圆心的弧

A.

B.

C.

D.

9. 若一个弓形所在圆的半径为 ，弓形所对的圆心角为 ，则这个弓形（小于半圆）的面积为（　　）

A.

B.

C.

D.

10. 若圆锥的底面半径为 ，侧面展开图的圆心角为 ，则圆锥的母线长为（　　）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

11. 若 的半径为 ，则 的圆心角所对的弧长为            。

12. 若一个扇形的半径为 ，圆心角为 ，则它的面积为            。

13. 若圆锥的底面半径为 ，高为 ，则它的母线长为            ，侧面积为            。

14. 正方形 的边长为 ，以 为圆心、 为半径在正方形内作弧 ，则图中阴影部分（正方形中扇形以外的部分）的面积为            。