2026-2027学年苏科版七年级数学上册 期中复习卷3

苏科版2026-2027学年数学七上_期中复习卷3 苏科版2026-2027学年数学七上_期中复习卷3 考查范围：第2章 有理数、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $苏科版2026-2027学年数学七上_期中复习卷3 苏科版2026-2027学年数学七上_期中复习卷3 考查范围：第2章 有理数、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）若单项式xmy2与﹣3x3yn的和也是单项式，则n﹣m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣5 2．（3分）在代数式x2+5，﹣1，﹣3x+2，，x2+，5x中，整式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x 4．（3分）若x与y互为相反数，z的倒数是﹣3，则2x+2y﹣3z的值为（　　） A．﹣9 B．﹣1 C．9 D．1 5．（3分）下列各式中，整式的个数有（　　）①x+6；②3﹣2x＝1；③；④0；⑤；⑥- A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．（3分）如图是一个程序图，若输入的x＝5，则输出的结果是（　　） A．10 B．8 C．6 D．19 7．（3分）若(3x-2)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a0+2026的值为（　　） A．2010 B．2018 C．2034 D．2042 8．（3分）如果整式A与整式B的和为一个常数a，我们称A，B为常数a的“和谐整式”，例如：x﹣6和﹣x+7为数1的“和谐整式”，﹣2x+1和2x﹣2为数﹣1的“和谐整式”．若关于x的整式9x2﹣mx+6与﹣nx2﹣3x+2m﹣n为常数k的“和谐整式”，则k的值为（　　） A．27 B．﹣9 C．9 D．6 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）单项式﹣3a2b的系数是　　　　 ． 10．（3分）计算：-(-)=　　　　 ． 11．（3分）2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为　　　　 ． 12．（3分）若|x|＝5，则x＝　　　　 ． 13．（3分）淮南淮河大坝的警戒水位为22.30米，取警戒水位作为0点．如果淮河水位为24米记作+1.70米，那么淮河水位为20米记作　　　　 米． 14．（3分）习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 　　　　 ． 15．（3分）小明在计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣17，则原式从左往右数，第 　　　　 个运算符号写错了． 16．（3分）把图1中周长为24cm的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A、B、C、D和一张长方形纸片E，并将它们按图2的方式放入周长为36cm的长方形中．设正方形C的边长为xcm，正方形D的边长为ycm．则图2中阴影部分的周长与正方形A的周长之比为 　　　　 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）计算： （1）﹣8+12﹣（﹣6）； （2）-÷×(-)； （3）(+1-2.75)×(-24)-1； （4）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|． 18．（6分）A，B两仓库分别有水泥60吨和40吨，C，D两工地分别需要水泥70吨和30吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表．设从A仓库运到C工地的水泥为x吨． 到C工地 到D工地 A仓库 每吨15元 每吨12元 B仓库 每吨10元 每吨9元 （1）从A仓库运到D工地的水泥为　　　　 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为　　　　 元；（用含x的代数式表示） （2）求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费；（用含x的代数式表示并化简） （3）如果从A仓库运到C工地的水泥为40吨，总运输费为多少元？ 19．（6分）化简： （1）5m+2n﹣m﹣3n； （2）2（3a2﹣ab）﹣3a2+2ab． 20．（6分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 　 　 单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 21．（6分）如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x＝3，求S的值． 22．（6分）【教材原题】青岛版教材七年级下册第109页思考与交流（3），对两数和的完全平方公式做出几何解释：当a、b均为正整数时，图①中的面积关系可以解释公式（a+b）2＝a2+2ab+b2． 【类比探究】 （1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算为　　　　 ． 【应用】（2）根据图②所得的公式，若a+b＝7，ab＝4，求a2+b2的值． 【拓展】（3）如图③，某学校有一块梯形空地ABCD，AC⊥BD于点E，AE＝DE，BE＝CE，该校计划在△AED和△BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米，AC＝18米，求种草区域的面积和． 23．（8分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc． （1）计算B的表达式； （2）求正确的结果的表达式； （3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中代数式的值． 24．（8分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式． ①1＝1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　　　　 … （2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式． ①1＝12 ②1+3＝22 ③3+6＝32 ④6+10＝42 ⑤　　　　 … （3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式　　　　 ． 25．（10分）定义“⊕”运算，例如：（+2）⊕（+13）＝15；（﹣17）⊕（﹣23）＝40；（﹣2）⊕（+10）＝﹣12；（+10）⊕（﹣2）＝﹣12；0⊕（+15）＝﹣15；（﹣12）⊕0＝12．观察上述运算，解答下列问题； （1）根据上述运算，归纳“⊕”运算的法则：两数进行“⊕”运算时，同号得正，异号 　　　　 ，并把绝对值 　　　　 ．特别地，0与任何数进行“⊕”运算或任何数与0进行“⊕”运算都得这个数的 　　　　 ． （2）计算：（﹣6）⊕[（﹣10）⊕0]＝　　　　 ． （3）通过（﹣2）⊕（+10）＝﹣12，（+10）⊕（﹣2）＝﹣12发现“⊕”运算满足加法交换律，请举例说明“⊕”运算是否满足加法结合律． 26．（10分）如图，点A，B，C，D在数轴上对应的数分别为a，b，c，d，且a＜b＜0＜c＜d，a＝﹣10，d＝10，AB＝3，CD＝2． （1）求线段BC的长度； （2）若线段AB以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜8），点M，N分别为AD，BC的中点．①在运动过程中，MN的长度是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由；②求出线段AB与CD重叠部分的长度L（用含t的代数式表示）． 27．（10分）一个四位数M=abcd（其中a，b，c，d均为整数，且1≤a，b，c，d≤9），若满足a+d＝b+c＝10，则称M为“十全十美数”，如：四位数4376，∵4+6＝3+7＝10，∴4376是“十全十美数”． （1）四位数8228，5195，3674中是“十全十美数”的是　　　　 ； （2）已知某个“十全十美数”M的个位数字等于百位数字的2倍，千位数字比十位数字小4，求这个“十全十美数”； （3）一个“十全十美数”M=abcd，将其千位数字与个位数字调换位置，得到一个新数N，若P=，且Q=是整数，求a+b的值，并直接写出（a﹣c）（a+b+c）的最大值． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $苏科版2026-2027学年数学七上_期中复习卷3 苏科版2026-2027学年数学七上_期中复习卷3 考查范围：第2章 有理数、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）若单项式xmy2与﹣3x3yn的和也是单项式，则n﹣m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣5 2．（3分）在代数式x2+5，﹣1，﹣3x+2，，x2+，5x中，整式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x 4．（3分）若x与y互为相反数，z的倒数是﹣3，则2x+2y﹣3z的值为（　　） A．﹣9 B．﹣1 C．9 D．1 5．（3分）下列各式中，整式的个数有（　　）①x+6；②3﹣2x＝1；③；④0；⑤；⑥- A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．（3分）如图是一个程序图，若输入的x＝5，则输出的结果是（　　） A．10 B．8 C．6 D．19 7．（3分）若(3x-2)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a0+2026的值为（　　） A．2010 B．2018 C．2034 D．2042 8．（3分）如果整式A与整式B的和为一个常数a，我们称A，B为常数a的“和谐整式”，例如：x﹣6和﹣x+7为数1的“和谐整式”，﹣2x+1和2x﹣2为数﹣1的“和谐整式”．若关于x的整式9x2﹣mx+6与﹣nx2﹣3x+2m﹣n为常数k的“和谐整式”，则k的值为（　　） A．27 B．﹣9 C．9 D．6 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）单项式﹣3a2b的系数是　　　　 ． 10．（3分）计算：-(-)=　　　　 ． 11．（3分）2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为　　　　 ． 12．（3分）若|x|＝5，则x＝　　　　 ． 13．（3分）淮南淮河大坝的警戒水位为22.30米，取警戒水位作为0点．如果淮河水位为24米记作+1.70米，那么淮河水位为20米记作　　　　 米． 14．（3分）习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 　　　　 ． 15．（3分）小明在计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣17，则原式从左往右数，第 　　　　 个运算符号写错了． 16．（3分）把图1中周长为24cm的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A、B、C、D和一张长方形纸片E，并将它们按图2的方式放入周长为36cm的长方形中．设正方形C的边长为xcm，正方形D的边长为ycm．则图2中阴影部分的周长与正方形A的周长之比为 　　　　 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）计算： （1）﹣8+12﹣（﹣6）； （2）-÷×(-)； （3）(+1-2.75)×(-24)-1； （4）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|． 18．（6分）A，B两仓库分别有水泥60吨和40吨，C，D两工地分别需要水泥70吨和30吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表．设从A仓库运到C工地的水泥为x吨． 到C工地 到D工地 A仓库 每吨15元 每吨12元 B仓库 每吨10元 每吨9元 （1）从A仓库运到D工地的水泥为　　　　 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为　　　　 元；（用含x的代数式表示） （2）求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费；（用含x的代数式表示并化简） （3）如果从A仓库运到C工地的水泥为40吨，总运输费为多少元？ 19．（6分）化简： （1）5m+2n﹣m﹣3n； （2）2（3a2﹣ab）﹣3a2+2ab． 20．（6分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 　 　 单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 21．（6分）如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x＝3，求S的值． 22．（6分）【教材原题】青岛版教材七年级下册第109页思考与交流（3），对两数和的完全平方公式做出几何解释：当a、b均为正整数时，图①中的面积关系可以解释公式（a+b）2＝a2+2ab+b2． 【类比探究】 （1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算为　　　　 ． 【应用】（2）根据图②所得的公式，若a+b＝7，ab＝4，求a2+b2的值． 【拓展】（3）如图③，某学校有一块梯形空地ABCD，AC⊥BD于点E，AE＝DE，BE＝CE，该校计划在△AED和△BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米，AC＝18米，求种草区域的面积和． 23．（8分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc． （1）计算B的表达式； （2）求正确的结果的表达式； （3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中代数式的值． 24．（8分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式． ①1＝1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　　　　 … （2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式． ①1＝12 ②1+3＝22 ③3+6＝32 ④6+10＝42 ⑤　　　　 … （3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式　　　　 ． 25．（10分）定义“⊕”运算，例如：（+2）⊕（+13）＝15；（﹣17）⊕（﹣23）＝40；（﹣2）⊕（+10）＝﹣12；（+10）⊕（﹣2）＝﹣12；0⊕（+15）＝﹣15；（﹣12）⊕0＝12．观察上述运算，解答下列问题； （1）根据上述运算，归纳“⊕”运算的法则：两数进行“⊕”运算时，同号得正，异号 　　　　 ，并把绝对值 　　　　 ．特别地，0与任何数进行“⊕”运算或任何数与0进行“⊕”运算都得这个数的 　　　　 ． （2）计算：（﹣6）⊕[（﹣10）⊕0]＝　　　　 ． （3）通过（﹣2）⊕（+10）＝﹣12，（+10）⊕（﹣2）＝﹣12发现“⊕”运算满足加法交换律，请举例说明“⊕”运算是否满足加法结合律． 26．（10分）如图，点A，B，C，D在数轴上对应的数分别为a，b，c，d，且a＜b＜0＜c＜d，a＝﹣10，d＝10，AB＝3，CD＝2． （1）求线段BC的长度； （2）若线段AB以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜8），点M，N分别为AD，BC的中点．①在运动过程中，MN的长度是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由；②求出线段AB与CD重叠部分的长度L（用含t的代数式表示）． 27．（10分）一个四位数M=abcd（其中a，b，c，d均为整数，且1≤a，b，c，d≤9），若满足a+d＝b+c＝10，则称M为“十全十美数”，如：四位数4376，∵4+6＝3+7＝10，∴4376是“十全十美数”． （1）四位数8228，5195，3674中是“十全十美数”的是　　　　 ； （2）已知某个“十全十美数”M的个位数字等于百位数字的2倍，千位数字比十位数字小4，求这个“十全十美数”； （3）一个“十全十美数”M=abcd，将其千位数字与个位数字调换位置，得到一个新数N，若P=，且Q=是整数，求a+b的值，并直接写出（a﹣c）（a+b+c）的最大值． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $苏科版2026-2027学年数学七上_期中复习卷3 苏科版2026-2027学年数学七上_期中复习卷3 考查范围：第2章 有理数、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $苏科版2026-2027学年数学七上_期中复习卷3 苏科版2026-2027学年数学七上_期中复习卷3 考查范围：第2章 有理数、第3章 代数式 参考答案与解析 1．（3分）若单项式xmy2与﹣3x3yn的和也是单项式，则n﹣m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣5 【答案】A 【解答】解：由同类项的定义可知m＝3，n＝2， ∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故选：A． （来源：2025秋•安康期末） 2．（3分）在代数式x2+5，﹣1，﹣3x+2，，x2+，5x中，整式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【解答】解：代数式x2+5，﹣1，﹣3x+2，，x2+，5x中，整式有：x2+5，﹣1，﹣3x+2，5x，共4个，故选：B． （来源：2024秋•杨浦区期中） 3．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x 【答案】A 【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故选项A符合题意，x（x+3）+2×3＝x（x+3）+6，故选项B不符合题意，3（x+2）+x2，故选项C不符合题意，（x+3）（x+2）﹣2x，故选项D不符合题意，故选：A． （来源：2024秋•武安市期末） 4．（3分）若x与y互为相反数，z的倒数是﹣3，则2x+2y﹣3z的值为（　　） A．﹣9 B．﹣1 C．9 D．1 【答案】D 【解答】解： ∵x与y互为相反数，z的倒数是﹣3， ∴x+y＝0，z=-， ∴2x+2y﹣3z＝2（x+y）﹣3z＝2×0﹣3×（-）＝0+1＝1，故选：D． （来源：2024•西藏） 5．（3分）下列各式中，整式的个数有（　　）①x+6；②3﹣2x＝1；③；④0；⑤；⑥- A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【解答】解：整式有：①x+6；③；④0；⑥-，共有4个．故选：B． （来源：2024秋•上海校级期中） 6．（3分）如图是一个程序图，若输入的x＝5，则输出的结果是（　　） A．10 B．8 C．6 D．19 【答案】D 【解答】解：根据程序流程图与有理数运算可得：当输入的x＝5，5×（﹣2）+1＝﹣9＜10，输入﹣9，则﹣9×（﹣2）+1＝19＞10，输出19．故选：D． （来源：2025秋•船营区校级期末） 7．（3分）若(3x-2)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a0+2026的值为（　　） A．2010 B．2018 C．2034 D．2042 【答案】D 【解答】解：当x＝0时，（3x﹣2）4＝（3×0﹣2）4＝（﹣2）4＝16， ∴a0＝16， ∴a0+2026＝16+2026＝2042，故选：D． （来源：2025秋•丰泽区校级期末） 8．（3分）如果整式A与整式B的和为一个常数a，我们称A，B为常数a的“和谐整式”，例如：x﹣6和﹣x+7为数1的“和谐整式”，﹣2x+1和2x﹣2为数﹣1的“和谐整式”．若关于x的整式9x2﹣mx+6与﹣nx2﹣3x+2m﹣n为常数k的“和谐整式”，则k的值为（　　） A．27 B．﹣9 C．9 D．6 【答案】B 【解答】解： ∵关于x的整式9x2﹣mx+6与﹣nx2﹣3x+2m﹣n为常数k的“和谐整式”， ∴9x2﹣mx+6+（﹣nx2﹣3x+2m﹣n）＝k， ∵（9﹣n）x2+（﹣m﹣3）x+6+2m﹣n＝k， ∵ ∴k＝﹣9，故选：B． （来源：2026春•萨尔图区校级月考） 9．（3分）单项式﹣3a2b的系数是 ． 【答案】﹣3 【解答】解：根据单项式的系数的定义可知：﹣3a2b的系数是﹣3．故答案为：﹣3． （来源：2026•钦北区模拟） 10．（3分）计算：-(-)= ． 【答案】- 【解答】解：原式=-+=+- ＝2-=-．故答案为：-． （来源：2024秋•黄浦区校级期末） 11．（3分）2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为 ． 【答案】2.15×107 【解答】解：21500000＝2.15×107．故答案为：2.15×107． （来源：2024•牙克石市一模） 12．（3分）若|x|＝5，则x＝ ． 【答案】±5 【解答】解： ∵|±5|＝5， ∴x＝±5．故答案为：±5． （来源：2024秋•奉节县期末） 13．（3分）淮南淮河大坝的警戒水位为22.30米，取警戒水位作为0点．如果淮河水位为24米记作+1.70米，那么淮河水位为20米记作 米． 【答案】﹣2.3 【解答】解： ∵淮南淮河大坝的警戒水位为22.30米，淮河水位为24米记作+1.70米， ∴淮河水位为20米记作﹣2.3米．故答案为：﹣2.3． （来源：2024秋•八公山区期末） 14．（3分）习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 ． 【答案】5.45×106 【解答】解：5450000＝5.45×106．故答案为：5.45×106． （来源：2024•东营区模拟） 15．（3分）小明在计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣17，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了． 【答案】6 【解答】解： ∵1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17＝9，9＞﹣17， ∴小明不小心把“+”写成“﹣”， ∵9﹣（﹣17）＝26，26÷2＝13， ∴小明将+13写错为﹣13，故答案为：6． （来源：2024秋•吉安县期末） 16．（3分）把图1中周长为24cm的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A、B、C、D和一张长方形纸片E，并将它们按图2的方式放入周长为36cm的长方形中．设正方形C的边长为xcm，正方形D的边长为ycm．则图2中阴影部分的周长与正方形A的周长之比为 ． 【答案】5：2 【解答】解：长方形E的宽为（x﹣y）cm，正方形A的边长为（x+y）cm，正方形B的边长为（x+2y）cm，长方形E的长为（x+3y）cm， ∴2（x+x+3y+x+x+y）＝24， ∴x+y＝3，如图2：由题意得：2（x+y+x+2y+x﹣y+x+y+MN）＝36， ∴MN＝（18﹣4x﹣3y）cm，.阴影部分的周长＝2（MN+x+y+x+2y+x﹣y）＝2（18﹣4x﹣3y+x+y+x+2y+x﹣y）＝2（18﹣x﹣y）＝36﹣2（x+y）＝36﹣2×3＝30（cm）． ∵正方形A的周长＝4（x+y）＝12（cm）．30：12＝5：2．故答案为：5：2． （来源：2026春•如皋市校级期中） 17．（6分）计算： （1）﹣8+12﹣（﹣6）； （2）-÷×(-)； （3）(+1-2.75)×(-24)-1； （4）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|． 【答案】见解析 【解答】解： （1）原式＝﹣8+12+6 ＝﹣8+18 ＝10； （2）原式=××=3； （3）原式=(+-)×(-24)-1 =×(-24)+×(-24)-×(-24)-1 ＝﹣3﹣32+66﹣1 ＝﹣36+66 ＝30； （4）原式＝﹣1+16÷（﹣8）×4 ＝﹣1+（﹣2）×4 ＝﹣1﹣8 ＝﹣9． （来源：2026秋•泰兴市月考） 18．（6分）A，B两仓库分别有水泥60吨和40吨，C，D两工地分别需要水泥70吨和30吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表．设从A仓库运到C工地的水泥为x吨． 到C工地 到D工地 A仓库 每吨15元 每吨12元 B仓库 每吨10元 每吨9元 （1）从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；（用含x的代数式表示） （2）求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费；（用含x的代数式表示并化简） （3）如果从A仓库运到C工地的水泥为40吨，总运输费为多少元？ 【答案】（60﹣x） 【解答】解： （1） ∵从A仓库运到C工地的水泥为x吨， ∴从A仓库运到D工地的水泥为（60﹣x）吨，从B仓库运到C工地的水泥为（70﹣x）吨，从B仓库运到D工地的水泥为（x﹣30）吨， ∴从B仓库将水泥运到D工地的运输费用9（x﹣30）．故答案为：（60﹣x）；9（x﹣30）． （2）15x+12（60﹣x）+10（70﹣x）+9（x﹣30）＝15x+720﹣12x+700﹣10x+9x﹣270＝（2x+1150）元，答：把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费（2x+1150）元． （3）将x＝40代入2x+1150中，即2×40+1150＝80+1150＝1230（元），答：从A仓库运到C工地的水泥为10吨，总运输费为1230元． （来源：2025秋•龙岗区校级期中） 19．（6分）化简： （1）5m+2n﹣m﹣3n； （2）2（3a2﹣ab）﹣3a2+2ab． 【答案】见解析 【解答】解： （1）原式＝（5m﹣m）+（2n﹣3n）；＝4m﹣n； （2）原式＝6a2﹣2ab﹣3a2+2ab；＝3a2． （来源：2025秋•海州区校级期末） 20．（6分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 　 　 单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】22 【解答】解： （1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14﹣（﹣8）＝22（单）．故答案为：22； （2）由题意，得：50+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7＝50+3＝53（单），答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； （3）由题意，得：（50×7﹣3﹣5﹣8）×2+（4+7+10×2）×4+（4+2）×6+60×7＝668+124+36+420＝1248（元），答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． （来源：2025•高青县期末） 21．（6分）如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x＝3，求S的值． 【答案】见解析 【解答】解： （1）由图形可知：S＝4×8-×4×8-×4（4﹣x）＝16﹣8+2x＝（8+2x）cm2．另解：大三角形面积为：×4×8＝16cm2，小直角三角形的面积为：×（8﹣4）×（4﹣x）＝（8﹣2x）cm2， ∴S＝8×4﹣16﹣（8﹣2x）＝（8+2x）cm2． （2）将x＝3代入上式，S＝8+2×3＝14cm2． （来源：2024秋•凤阳县期末） 22．（6分）【教材原题】青岛版教材七年级下册第109页思考与交流（3），对两数和的完全平方公式做出几何解释：当a、b均为正整数时，图①中的面积关系可以解释公式（a+b）2＝a2+2ab+b2．【类比探究】 （1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算为 ．【应用】 （2）根据图②所得的公式，若a+b＝7，ab＝4，求a2+b2的值．【拓展】 （3）如图③，某学校有一块梯形空地ABCD，AC⊥BD于点E，AE＝DE，BE＝CE，该校计划在△AED和△BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米，AC＝18米，求种草区域的面积和． 【答案】a2+b2＝（a+b）2﹣2ab 【解答】解： （1）由材料（a+b）2＝a2+2ab+b2，可知图中阴影部分图形的面积和为a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，故答案为：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab； （2） ∵a+b＝7，ab＝4， ∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝72﹣2×4＝49﹣8＝41； （3）设AE＝DE＝a米，BE＝CE＝b米， ∵S花=AE⋅DE+BE⋅CE，种花区域的面积和为102平方米， ∴a2+b2=102，整理得：a2+b2＝204， ∵AC＝18米，AC＝AE+EC＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2， ∴ab===60， ∵S草=AE⋅BE+DE⋅EC， ∴S草=ab+ab=ab=60（平方米），答：种草区域的面积和为60平方米． （来源：2026春•单县期末） 23．（8分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc． （1）计算B的表达式； （2）求正确的结果的表达式； （3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中代数式的值． 【答案】见解析 【解答】解： （1）（3﹣2x2﹣5x）﹣（8x2+3x﹣4）＝3﹣2x2﹣5x﹣8x2﹣3x+4＝﹣10x2﹣8x+7，当x＝﹣2时，原式＝﹣10×（﹣2）2﹣8×（﹣2）+7＝﹣17； （2）设“□”为a，则原式＝（3﹣2x2﹣5x）﹣（ax2+3x﹣4）＝3﹣2x2﹣5x﹣ax2﹣3x+4＝（﹣2﹣a）x2﹣8x+7，因为结果不含二次项， ∴﹣2﹣a＝0， ∴a＝﹣2，因此原题中“□”的为﹣2． （来源：2025秋•哈尔滨期末） 24．（8分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．①1＝1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④ …（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．①1＝12 ②1+3＝22 ③3+6＝32 ④6+10＝42 ⑤ …（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式 ． 【答案】见解析 【解答】解： （1）根据题中所给出的规律可知：1+2+3+4==10； （2）由图示可知点的总数是5×5＝25， ∴10+15＝52． （3）由（1） （2）可知+=n2． （来源：2026•铜陵模拟） 25．（10分）定义“⊕”运算，例如：（+2）⊕（+13）＝15；（﹣17）⊕（﹣23）＝40；（﹣2）⊕（+10）＝﹣12；（+10）⊕（﹣2）＝﹣12；0⊕（+15）＝﹣15；（﹣12）⊕0＝12．观察上述运算，解答下列问题； （1）根据上述运算，归纳“⊕”运算的法则：两数进行“⊕”运算时，同号得正，异号 ，并把绝对值 ．特别地，0与任何数进行“⊕”运算或任何数与0进行“⊕”运算都得这个数的 ． （2）计算：（﹣6）⊕[（﹣10）⊕0]＝ ． （3）通过（﹣2）⊕（+10）＝﹣12，（+10）⊕（﹣2）＝﹣12发现“⊕”运算满足加法交换律，请举例说明“⊕”运算是否满足加法结合律． 【答案】得负，相加，相反数 【解答】解： （1）根据上述运算，归纳“⊕”运算的法则：两数进行“⊕”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；特别地，0与任何数进行“⊕”运算或任何数与0进行“⊕”运算都得这个数的相反数；故答案为：得负，相加，相反数； （2）计算：原式＝（﹣6）⊕（10）＝﹣16；故答案为：﹣16； （3）计算：（﹣6）⊕[（﹣10）⊕0]＝（﹣6）⊕10＝﹣16； （4）[（﹣2）⊕（+10）]⊕3＝（﹣12）⊕3＝﹣15；（﹣2）⊕[（+10）⊕3]＝（﹣2）⊕13＝﹣15， ∴[（﹣2）⊕（+10）]⊕3＝（﹣2）⊕[（+10）⊕3]，所以满足结合律． （来源：2026秋•单元） 26．（10分）如图，点A，B，C，D在数轴上对应的数分别为a，b，c，d，且a＜b＜0＜c＜d，a＝﹣10，d＝10，AB＝3，CD＝2． （1）求线段BC的长度； （2）若线段AB以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜8），点M，N分别为AD，BC的中点．①在运动过程中，MN的长度是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由；②求出线段AB与CD重叠部分的长度L（用含t的代数式表示）． 【答案】见解析 【解答】解： （1） ∵a＝﹣10，AB＝3， ∴b＝a+3＝﹣10+3＝﹣7． ∵d＝10，CD＝2， ∴c＝d﹣2＝10﹣2＝8． ∴BC＝c﹣b＝8﹣（﹣7）＝15； （2）MN的值为定值．①记M，N所对应的数为m，n．运动t秒后，点A在数轴上对应的数为：﹣10+t，点B在数轴上对应的数为：﹣7+t，点C在数轴上对应的数为：8﹣2t，点D在数轴上对应的数分别：10﹣2t． ∵M，N分别为AD，BC的中点， ∴m==-，n==-， ∴MN=|--(-)|=． ∴MN的值为定值．②分情况讨论：情况一（点B、C 相遇前）：根据题意得：0＜BC≤15，即：0＜（8﹣2t）﹣（﹣7+t）≤15，解得：0≤t＜5， ∴当0≤t＜5时，线段AB与CD没有重叠部分， ∴线段AB与CD重叠部分的长度L＝0；情况二（点B、C相遇后，点B在线段CD之间）：根据题意得：0≤BC＜2，即：0≤（﹣7+t）﹣（8﹣2t）＜2解得：5≤t＜， ∴当5≤t＜时，线段AB与CD重叠部分的长度L＝b﹣c＝﹣7+t﹣（8﹣2t）＝3t﹣15；情况三：（点C、D在线段AB之间）当点C、D在线段AB之间时，线段AB与CD重叠部分的长度是线段CD．根据题意得：2≤BC≤3，即：2≤（﹣7+t）﹣（8﹣2t）≤3，解得：≤t≤6， ∴当≤t≤6时，L＝CD＝2；情况四（点D在线段AB之间）：根据题意得：3＜BC≤5，即：3＜（﹣7+t）﹣（8﹣2t）≤5，解得：6＜t≤，此时线段AB与CD重叠的长度L＝d﹣a＝10﹣2t﹣（﹣10+t）＝20﹣3t；情况五（当点D在点A的左侧）：当点D在点A的左侧时，线段AB与CD无重叠，此时线段AD＞0，即：（﹣10+t）﹣（10﹣2t）＞0，解得：t＞， ∵0＜t＜8， ∴＜t＜8， ∴当＜t＜8时，线段AB与CD重叠的长度L＝0．综上，L=． （来源：2025秋•晋江市期末） 27．（10分）一个四位数M=abcd（其中a，b，c，d均为整数，且1≤a，b，c，d≤9），若满足a+d＝b+c＝10，则称M为“十全十美数”，如：四位数4376，∵4+6＝3+7＝10，∴4376是“十全十美数”． （1）四位数8228，5195，3674中是“十全十美数”的是 ； （2）已知某个“十全十美数”M的个位数字等于百位数字的2倍，千位数字比十位数字小4，求这个“十全十美数”； （3）一个“十全十美数”M=abcd，将其千位数字与个位数字调换位置，得到一个新数N，若P=，且Q=是整数，求a+b的值，并直接写出（a﹣c）（a+b+c）的最大值． 【答案】5195 【解答】解： （1）根据题中条件依次判断：四位数8228， ∵8+8＝16≠10，2+2＝4≠10， ∴8228不是“十全十美数”，四位数5195， ∵5+5＝1+9＝10， ∴5195是“十全十美数”． 四位数3674， ∵3+4＝7≠10，6+7＝13≠10， ∴3674不是“十全十美数”．故答案为：5195． （2）四位数M=abcd为“十全十美数”， ∴a+d＝b+c＝10，根据题意推断得：d＝2b，a＝c﹣4， ∴c﹣4+2b＝10，b+c＝10， ∴， ∴， ∴d＝8，a＝2，故这个“十全十美数”是2468； （3）四位数M=abcd为“十全十美数”， ∴a+d＝b+c＝10，且M＝1000a+100b+10c+d， ∴新数为：N=dbca， ∴d+a＝b+c＝10，且N＝1000d+100b+10c+a， ∴P=，=，=，＝9a﹣9d，＝18a﹣90， ∴Q=，=，=，=-8，=-8，=a+(a+b)-8， ∵Q=是整数， ∴a+b一定是12的倍数， ∵a，b，c，d均为整数，且1≤a，b，c，d≤9， ∴2≤a+b≤18， ∴a+b＝12， ∵b＝10﹣c， ∴a+10﹣c＝12 ∴a﹣c＝2，当a＝9时，c＝7，此时（a﹣c）（a+b+c）＝2×（12+7）＝38；当a＝8时，c＝6，此时（a﹣c）（a+b+c）＝2×（12+6）＝36；当a＝7时，c＝5，此时（a﹣c）（a+b+c）＝2×（12+5）＝34；当a＝6时，c＝4，此时（a﹣c）（a+b+c）＝2×（12+4）＝32；当a＝5时，c＝3，此时（a﹣c）（a+b+c）＝2×（12+3）＝30；当a＝4时，c＝2，此时（a﹣c）（a+b+c）＝2×（12+2）＝28；当a＝3时，c＝1，此时（a﹣c）（a+b+c）＝2×（12+1）＝26；故最大值为38． （来源：2026春•滨湖区校级期末） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $苏科版2026-2027学年数学七上_期中复习卷3 苏科版2026-2027学年数学七上_期中复习卷3 考查范围：第2章 有理数、第3章 代数式 参考答案与解析 1．（3分）若单项式xmy2与﹣3x3yn的和也是单项式，则n﹣m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣5 【答案】A 【解答】解：由同类项的定义可知m＝3，n＝2， ∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故选：A． （来源：2025秋•安康期末） 2．（3分）在代数式x2+5，﹣1，﹣3x+2，，x2+，5x中，整式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【解答】解：代数式x2+5，﹣1，﹣3x+2，，x2+，5x中，整式有：x2+5，﹣1，﹣3x+2，5x，共4个，故选：B． （来源：2024秋•杨浦区期中） 3．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x 【答案】A 【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故选项A符合题意，x（x+3）+2×3＝x（x+3）+6，故选项B不符合题意，3（x+2）+x2，故选项C不符合题意，（x+3）（x+2）﹣2x，故选项D不符合题意，故选：A． （来源：2024秋•武安市期末） 4．（3分）若x与y互为相反数，z的倒数是﹣3，则2x+2y﹣3z的值为（　　） A．﹣9 B．﹣1 C．9 D．1 【答案】D 【解答】解： ∵x与y互为相反数，z的倒数是﹣3， ∴x+y＝0，z=-， ∴2x+2y﹣3z＝2（x+y）﹣3z＝2×0﹣3×（-）＝0+1＝1，故选：D． （来源：2024•西藏） 5．（3分）下列各式中，整式的个数有（　　）①x+6；②3﹣2x＝1；③；④0；⑤；⑥- A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【解答】解：整式有：①x+6；③；④0；⑥-，共有4个．故选：B． （来源：2024秋•上海校级期中） 6．（3分）如图是一个程序图，若输入的x＝5，则输出的结果是（　　） A．10 B．8 C．6 D．19 【答案】D 【解答】解：根据程序流程图与有理数运算可得：当输入的x＝5，5×（﹣2）+1＝﹣9＜10，输入﹣9，则﹣9×（﹣2）+1＝19＞10，输出19．故选：D． （来源：2025秋•船营区校级期末） 7．（3分）若(3x-2)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a0+2026的值为（　　） A．2010 B．2018 C．2034 D．2042 【答案】D 【解答】解：当x＝0时，（3x﹣2）4＝（3×0﹣2）4＝（﹣2）4＝16， ∴a0＝16， ∴a0+2026＝16+2026＝2042，故选：D． （来源：2025秋•丰泽区校级期末） 8．（3分）如果整式A与整式B的和为一个常数a，我们称A，B为常数a的“和谐整式”，例如：x﹣6和﹣x+7为数1的“和谐整式”，﹣2x+1和2x﹣2为数﹣1的“和谐整式”．若关于x的整式9x2﹣mx+6与﹣nx2﹣3x+2m﹣n为常数k的“和谐整式”，则k的值为（　　） A．27 B．﹣9 C．9 D．6 【答案】B 【解答】解： ∵关于x的整式9x2﹣mx+6与﹣nx2﹣3x+2m﹣n为常数k的“和谐整式”， ∴9x2﹣mx+6+（﹣nx2﹣3x+2m﹣n）＝k， ∵（9﹣n）x2+（﹣m﹣3）x+6+2m﹣n＝k， ∵ ∴k＝﹣9，故选：B． （来源：2026春•萨尔图区校级月考） 9．（3分）单项式﹣3a2b的系数是 ． 【答案】﹣3 【解答】解：根据单项式的系数的定义可知：﹣3a2b的系数是﹣3．故答案为：﹣3． （来源：2026•钦北区模拟） 10．（3分）计算：-(-)= ． 【答案】- 【解答】解：原式=-+=+- ＝2-=-．故答案为：-． （来源：2024秋•黄浦区校级期末） 11．（3分）2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为 ． 【答案】2.15×107 【解答】解：21500000＝2.15×107．故答案为：2.15×107． （来源：2024•牙克石市一模） 12．（3分）若|x|＝5，则x＝ ． 【答案】±5 【解答】解： ∵|±5|＝5， ∴x＝±5．故答案为：±5． （来源：2024秋•奉节县期末） 13．（3分）淮南淮河大坝的警戒水位为22.30米，取警戒水位作为0点．如果淮河水位为24米记作+1.70米，那么淮河水位为20米记作 米． 【答案】﹣2.3 【解答】解： ∵淮南淮河大坝的警戒水位为22.30米，淮河水位为24米记作+1.70米， ∴淮河水位为20米记作﹣2.3米．故答案为：﹣2.3． （来源：2024秋•八公山区期末） 14．（3分）习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 ． 【答案】5.45×106 【解答】解：5450000＝5.45×106．故答案为：5.45×106． （来源：2024•东营区模拟） 15．（3分）小明在计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣17，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了． 【答案】6 【解答】解： ∵1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17＝9，9＞﹣17， ∴小明不小心把“+”写成“﹣”， ∵9﹣（﹣17）＝26，26÷2＝13， ∴小明将+13写错为﹣13，故答案为：6． （来源：2024秋•吉安县期末） 16．（3分）把图1中周长为24cm的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A、B、C、D和一张长方形纸片E，并将它们按图2的方式放入周长为36cm的长方形中．设正方形C的边长为xcm，正方形D的边长为ycm．则图2中阴影部分的周长与正方形A的周长之比为 ． 【答案】5：2 【解答】解：长方形E的宽为（x﹣y）cm，正方形A的边长为（x+y）cm，正方形B的边长为（x+2y）cm，长方形E的长为（x+3y）cm， ∴2（x+x+3y+x+x+y）＝24， ∴x+y＝3，如图2：由题意得：2（x+y+x+2y+x﹣y+x+y+MN）＝36， ∴MN＝（18﹣4x﹣3y）cm，.阴影部分的周长＝2（MN+x+y+x+2y+x﹣y）＝2（18﹣4x﹣3y+x+y+x+2y+x﹣y）＝2（18﹣x﹣y）＝36﹣2（x+y）＝36﹣2×3＝30（cm）． ∵正方形A的周长＝4（x+y）＝12（cm）．30：12＝5：2．故答案为：5：2． （来源：2026春•如皋市校级期中） 17．（6分）计算： （1）﹣8+12﹣（﹣6）； （2）-÷×(-)； （3）(+1-2.75)×(-24)-1； （4）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|． 【答案】见解析 【解答】解： （1）原式＝﹣8+12+6 ＝﹣8+18 ＝10； （2）原式=××=3； （3）原式=(+-)×(-24)-1 =×(-24)+×(-24)-×(-24)-1 ＝﹣3﹣32+66﹣1 ＝﹣36+66 ＝30； （4）原式＝﹣1+16÷（﹣8）×4 ＝﹣1+（﹣2）×4 ＝﹣1﹣8 ＝﹣9． （来源：2026秋•泰兴市月考） 18．（6分）A，B两仓库分别有水泥60吨和40吨，C，D两工地分别需要水泥70吨和30吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表．设从A仓库运到C工地的水泥为x吨． 到C工地 到D工地 A仓库 每吨15元 每吨12元 B仓库 每吨10元 每吨9元 （1）从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；（用含x的代数式表示） （2）求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费；（用含x的代数式表示并化简） （3）如果从A仓库运到C工地的水泥为40吨，总运输费为多少元？ 【答案】（60﹣x） 【解答】解： （1） ∵从A仓库运到C工地的水泥为x吨， ∴从A仓库运到D工地的水泥为（60﹣x）吨，从B仓库运到C工地的水泥为（70﹣x）吨，从B仓库运到D工地的水泥为（x﹣30）吨， ∴从B仓库将水泥运到D工地的运输费用9（x﹣30）．故答案为：（60﹣x）；9（x﹣30）． （2）15x+12（60﹣x）+10（70﹣x）+9（x﹣30）＝15x+720﹣12x+700﹣10x+9x﹣270＝（2x+1150）元，答：把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费（2x+1150）元． （3）将x＝40代入2x+1150中，即2×40+1150＝80+1150＝1230（元），答：从A仓库运到C工地的水泥为10吨，总运输费为1230元． （来源：2025秋•龙岗区校级期中） 19．（6分）化简： （1）5m+2n﹣m﹣3n； （2）2（3a2﹣ab）﹣3a2+2ab． 【答案】见解析 【解答】解： （1）原式＝（5m﹣m）+（2n﹣3n）；＝4m﹣n； （2）原式＝6a2﹣2ab﹣3a2+2ab；＝3a2． （来源：2025秋•海州区校级期末） 20．（6分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 　 　 单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】22 【解答】解： （1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14﹣（﹣8）＝22（单）．故答案为：22； （2）由题意，得：50+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7＝50+3＝53（单），答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； （3）由题意，得：（50×7﹣3﹣5﹣8）×2+（4+7+10×2）×4+（4+2）×6+60×7＝668+124+36+420＝1248（元），答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． （来源：2025•高青县期末） 21．（6分）如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x＝3，求S的值． 【答案】见解析 【解答】解： （1）由图形可知：S＝4×8-×4×8-×4（4﹣x）＝16﹣8+2x＝（8+2x）cm2．另解：大三角形面积为：×4×8＝16cm2，小直角三角形的面积为：×（8﹣4）×（4﹣x）＝（8﹣2x）cm2， ∴S＝8×4﹣16﹣（8﹣2x）＝（8+2x）cm2． （2）将x＝3代入上式，S＝8+2×3＝14cm2． （来源：2024秋•凤阳县期末） 22．（6分）【教材原题】青岛版教材七年级下册第109页思考与交流（3），对两数和的完全平方公式做出几何解释：当a、b均为正整数时，图①中的面积关系可以解释公式（a+b）2＝a2+2ab+b2．【类比探究】 （1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算为 ．【应用】 （2）根据图②所得的公式，若a+b＝7，ab＝4，求a2+b2的值．【拓展】 （3）如图③，某学校有一块梯形空地ABCD，AC⊥BD于点E，AE＝DE，BE＝CE，该校计划在△AED和△BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米，AC＝18米，求种草区域的面积和． 【答案】a2+b2＝（a+b）2﹣2ab 【解答】解： （1）由材料（a+b）2＝a2+2ab+b2，可知图中阴影部分图形的面积和为a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，故答案为：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab； （2） ∵a+b＝7，ab＝4， ∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝72﹣2×4＝49﹣8＝41； （3）设AE＝DE＝a米，BE＝CE＝b米， ∵S花=AE⋅DE+BE⋅CE，种花区域的面积和为102平方米， ∴a2+b2=102，整理得：a2+b2＝204， ∵AC＝18米，AC＝AE+EC＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2， ∴ab===60， ∵S草=AE⋅BE+DE⋅EC， ∴S草=ab+ab=ab=60（平方米），答：种草区域的面积和为60平方米． （来源：2026春•单县期末） 23．（8分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc． （1）计算B的表达式； （2）求正确的结果的表达式； （3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中代数式的值． 【答案】见解析 【解答】解： （1）（3﹣2x2﹣5x）﹣（8x2+3x﹣4）＝3﹣2x2﹣5x﹣8x2﹣3x+4＝﹣10x2﹣8x+7，当x＝﹣2时，原式＝﹣10×（﹣2）2﹣8×（﹣2）+7＝﹣17； （2）设“□”为a，则原式＝（3﹣2x2﹣5x）﹣（ax2+3x﹣4）＝3﹣2x2﹣5x﹣ax2﹣3x+4＝（﹣2﹣a）x2﹣8x+7，因为结果不含二次项， ∴﹣2﹣a＝0， ∴a＝﹣2，因此原题中“□”的为﹣2． （来源：2025秋•哈尔滨期末） 24．（8分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．①1＝1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④ …（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．①1＝12 ②1+3＝22 ③3+6＝32 ④6+10＝42 ⑤ …（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式 ． 【答案】见解析 【解答】解： （1）根据题中所给出的规律可知：1+2+3+4==10； （2）由图示可知点的总数是5×5＝25， ∴10+15＝52． （3）由（1） （2）可知+=n2． （来源：2026•铜陵模拟） 25．（10分）定义“⊕”运算，例如：（+2）⊕（+13）＝15；（﹣17）⊕（﹣23）＝40；（﹣2）⊕（+10）＝﹣12；（+10）⊕（﹣2）＝﹣12；0⊕（+15）＝﹣15；（﹣12）⊕0＝12．观察上述运算，解答下列问题； （1）根据上述运算，归纳“⊕”运算的法则：两数进行“⊕”运算时，同号得正，异号 ，并把绝对值 ．特别地，0与任何数进行“⊕”运算或任何数与0进行“⊕”运算都得这个数的 ． （2）计算：（﹣6）⊕[（﹣10）⊕0]＝ ． （3）通过（﹣2）⊕（+10）＝﹣12，（+10）⊕（﹣2）＝﹣12发现“⊕”运算满足加法交换律，请举例说明“⊕”运算是否满足加法结合律． 【答案】得负，相加，相反数 【解答】解： （1）根据上述运算，归纳“⊕”运算的法则：两数进行“⊕”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；特别地，0与任何数进行“⊕”运算或任何数与0进行“⊕”运算都得这个数的相反数；故答案为：得负，相加，相反数； （2）计算：原式＝（﹣6）⊕（10）＝﹣16；故答案为：﹣16； （3）计算：（﹣6）⊕[（﹣10）⊕0]＝（﹣6）⊕10＝﹣16； （4）[（﹣2）⊕（+10）]⊕3＝（﹣12）⊕3＝﹣15；（﹣2）⊕[（+10）⊕3]＝（﹣2）⊕13＝﹣15， ∴[（﹣2）⊕（+10）]⊕3＝（﹣2）⊕[（+10）⊕3]，所以满足结合律． （来源：2026秋•单元） 26．（10分）如图，点A，B，C，D在数轴上对应的数分别为a，b，c，d，且a＜b＜0＜c＜d，a＝﹣10，d＝10，AB＝3，CD＝2． （1）求线段BC的长度； （2）若线段AB以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜8），点M，N分别为AD，BC的中点．①在运动过程中，MN的长度是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由；②求出线段AB与CD重叠部分的长度L（用含t的代数式表示）． 【答案】见解析 【解答】解： （1） ∵a＝﹣10，AB＝3， ∴b＝a+3＝﹣10+3＝﹣7． ∵d＝10，CD＝2， ∴c＝d﹣2＝10﹣2＝8． ∴BC＝c﹣b＝8﹣（﹣7）＝15； （2）MN的值为定值．①记M，N所对应的数为m，n．运动t秒后，点A在数轴上对应的数为：﹣10+t，点B在数轴上对应的数为：﹣7+t，点C在数轴上对应的数为：8﹣2t，点D在数轴上对应的数分别：10﹣2t． ∵M，N分别为AD，BC的中点， ∴m==-，n==-， ∴MN=|--(-)|=． ∴MN的值为定值．②分情况讨论：情况一（点B、C 相遇前）：根据题意得：0＜BC≤15，即：0＜（8﹣2t）﹣（﹣7+t）≤15，解得：0≤t＜5， ∴当0≤t＜5时，线段AB与CD没有重叠部分， ∴线段AB与CD重叠部分的长度L＝0；情况二（点B、C相遇后，点B在线段CD之间）：根据题意得：0≤BC＜2，即：0≤（﹣7+t）﹣（8﹣2t）＜2解得：5≤t＜， ∴当5≤t＜时，线段AB与CD重叠部分的长度L＝b﹣c＝﹣7+t﹣（8﹣2t）＝3t﹣15；情况三：（点C、D在线段AB之间）当点C、D在线段AB之间时，线段AB与CD重叠部分的长度是线段CD．根据题意得：2≤BC≤3，即：2≤（﹣7+t）﹣（8﹣2t）≤3，解得：≤t≤6， ∴当≤t≤6时，L＝CD＝2；情况四（点D在线段AB之间）：根据题意得：3＜BC≤5，即：3＜（﹣7+t）﹣（8﹣2t）≤5，解得：6＜t≤，此时线段AB与CD重叠的长度L＝d﹣a＝10﹣2t﹣（﹣10+t）＝20﹣3t；情况五（当点D在点A的左侧）：当点D在点A的左侧时，线段AB与CD无重叠，此时线段AD＞0，即：（﹣10+t）﹣（10﹣2t）＞0，解得：t＞， ∵0＜t＜8， ∴＜t＜8， ∴当＜t＜8时，线段AB与CD重叠的长度L＝0．综上，L=． （来源：2025秋•晋江市期末） 27．（10分）一个四位数M=abcd（其中a，b，c，d均为整数，且1≤a，b，c，d≤9），若满足a+d＝b+c＝10，则称M为“十全十美数”，如：四位数4376，∵4+6＝3+7＝10，∴4376是“十全十美数”． （1）四位数8228，5195，3674中是“十全十美数”的是 ； （2）已知某个“十全十美数”M的个位数字等于百位数字的2倍，千位数字比十位数字小4，求这个“十全十美数”； （3）一个“十全十美数”M=abcd，将其千位数字与个位数字调换位置，得到一个新数N，若P=，且Q=是整数，求a+b的值，并直接写出（a﹣c）（a+b+c）的最大值． 【答案】5195 【解答】解： （1）根据题中条件依次判断：四位数8228， ∵8+8＝16≠10，2+2＝4≠10， ∴8228不是“十全十美数”，四位数5195， ∵5+5＝1+9＝10， ∴5195是“十全十美数”． 四位数3674， ∵3+4＝7≠10，6+7＝13≠10， ∴3674不是“十全十美数”．故答案为：5195． （2）四位数M=abcd为“十全十美数”， ∴a+d＝b+c＝10，根据题意推断得：d＝2b，a＝c﹣4， ∴c﹣4+2b＝10，b+c＝10， ∴， ∴， ∴d＝8，a＝2，故这个“十全十美数”是2468； （3）四位数M=abcd为“十全十美数”， ∴a+d＝b+c＝10，且M＝1000a+100b+10c+d， ∴新数为：N=dbca， ∴d+a＝b+c＝10，且N＝1000d+100b+10c+a， ∴P=，=，=，＝9a﹣9d，＝18a﹣90， ∴Q=，=，=，=-8，=-8，=a+(a+b)-8， ∵Q=是整数， ∴a+b一定是12的倍数， ∵a，b，c，d均为整数，且1≤a，b，c，d≤9， ∴2≤a+b≤18， ∴a+b＝12， ∵b＝10﹣c， ∴a+10﹣c＝12 ∴a﹣c＝2，当a＝9时，c＝7，此时（a﹣c）（a+b+c）＝2×（12+7）＝38；当a＝8时，c＝6，此时（a﹣c）（a+b+c）＝2×（12+6）＝36；当a＝7时，c＝5，此时（a﹣c）（a+b+c）＝2×（12+5）＝34；当a＝6时，c＝4，此时（a﹣c）（a+b+c）＝2×（12+4）＝32；当a＝5时，c＝3，此时（a﹣c）（a+b+c）＝2×（12+3）＝30；当a＝4时，c＝2，此时（a﹣c）（a+b+c）＝2×（12+2）＝28；当a＝3时，c＝1，此时（a﹣c）（a+b+c）＝2×（12+1）＝26；故最大值为38． （来源：2026春•滨湖区校级期末） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $