2026-2027学年沪教版（五四制）七年级数学上册 期中达标试卷

2026-2027学年 沪教版（五四制）七年级第一学期 数学 期中达标卷

一、选择题

1.设某数为 ，那么代数式 表示（　　）

A. 某数的 2 倍的平方加上 1 除以 2；

B. 某数的 2 倍加上 1 的和的一半；

C. 某数与 1 的和的 2 倍除以 2；

D. 某数的平方的 2 倍与 1 的和的一半．

2.下列说法中，正确的是（　　）

A. 是单项式； B. 的次数是 2；

C. 是二次三项式； D. 是单项式．

3.下列运算中，正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4.下列从左到右变形，是因式分解的是（　　）

A.  B.

C.  D.

5.下列式子不能用平方差公式运算的是（　　）

A. (-x+2)(-x-2)； B. (-2m-n)(-2m-n)；

C. (-2a+b)(2a+b)； D. (y-x)(-x-y)．

6.如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①②③，若要求出阴影部分周长的差，只需知道 、、、 中的某一个量即可，则要知道的那个量是（　　）

A. a； B. b； C. c； D. d．

二、填空题

7.用代数式表示“ 的倒数与 的倒数的和”：________．

8.如果 与 的差是单项式，那么 的值是________．

9.把整式 按 降幂排列：________．

10.计算：________．

11.如果 ，那么 ________．

12.因式分解：________．

13.如果把整式 因式分解得 ，那么 ________．

14.如果 ，，那么 的值为________．

15.已知数 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：________．

16.如果 可以用完全平方公式因式分解，那么 的值为________．

17.如果 ，，那么 ________．

18.如图，自行车的链条由一个个小的链节组成，每个链节的长度为 ，链节与链节之间交叉重叠部分的圆的直径为 ，则 个链节依次连在一起的长度是________（用含 的代数式表示）．

三、解答题

19.计算：

(1).

(2).

20.计算：

(1).

(2).

21.因式分解：

(1).

(2).

22.先化简，再求值：，其中 ，.

23.甲、乙两人共同计算 ，由于甲抄错了 的符号，得到的结果是 ，乙漏抄了第二个乘式中 的系数，得到的结果是 .

(1)求 和 的值.

(2)请计算这道题的正确结果.

24.已知关于 的整式 和 ， 与 的乘积中不含有 的三次项和一次项.

(1)试确定 和 的值.

(2)求 .

25．实践与探究：

【实践】求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：

(1) 与 .

(2) 与 .

(3) 与 .

【探索】结论：数轴上两点之间的距离等于这两个点对应数的差的绝对值.

(1) 数轴上表示数 、 对应的两点之间的距离可用符号语言记作________.

(2) 的含义是数轴上表示数 、________对应的两点之间的距离.

(3) 如果 ，那么数 的值为________.

【应用】如图，已知长方形 的边 、长方形 的边 在同一数轴上，长方形