2026-2027学年北师大版七年级数学上册 期中数学模拟试题1

2026—2027学年度七年级上学期期中考试数学试题（参考答案与评分标准） （满分：120分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．B　2．B　3．A　4．C　5．A　6．C　7．B　8．C　9．B　10．A 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．<　12．-1　13．14　14．6，12，8　15．60°　16．10 三、解答题（共 72 分） 17．（每小题 3 分，共 12 分） （1）原式=-12+17+8=13； （2）原式=12÷(-2)=-6； （3）原式=-4+3×(-1)=-4-3=-7； （4）原式=×(-12)-×(-12)+×(-12)=-6+9-10=-7． 18．（7 分） 解：2A-B = 2(2-3xy+) - (+xy-2) =4-6xy+2--xy+2 = 3-7xy+4． 当 x=-1，y=2 时，原式=3×1-7×(-1)×2+4×4=3+14+16=33． 19．（6 分） 解：因为 -(-2)=2，在数轴上表示略（图略）． -3 < -1 < 0 < 1.5 < 2 < 2.5． 20．（8 分） 解：（1）9-3+5-7+2-8+4-1=1（km），王师傅在出发地南方 1 km 处． （2）总路程 =9+3+5+7+2+8+4+1=39（km），耗油 39×0.1=3.9（L），油费 3.9×7=27.3（元）． 21．（8 分） 解：P 表示数 -4+2t，Q 表示数 2-t． （1）t=1 时，P 在 -2，Q 在 1，距离 =3． （2）相遇：-4+2t=2-t，解得 t=2（秒）． （3）|-4+2t-(2-t)|=|3t-6|=6，得 t=4 或 t=0（舍去），故 t=4． 22．（7 分） 解：（1）长为 (x+3) m，周长 =2(x+x+3)=4x+6（m），面积 =x(x+3)=+3x（m²）． （2）x=5 时，周长 =4×5+6=26（m），面积 =25+15=40（m²）． 23．（7 分）由三视图可知该几何体上下底面为圆、侧面展开为矩形，故为圆柱．答案：A． 24．（9 分） 解：（1）最高单价在周六（差值 +4，单价 54 元），最低在周二（差值 -2，单价 48 元），相差 54-48=6（元）． （2）销售总价与标准总价的差值：3×20-2×35+1×10-1×15+4×30+0×25=60-70+10-15+120=105（元），即超过 105 元． （3）总利润 = 总销售额 - 总成本 = （标准总价 + 105）- 40×135 = （50×135+105）- 5400 = 6855-5400 = 1455（元）． 25．（10 分） 解：（1）因为 OD 平分 ∠AOC，OE 平分 ∠COB， ∠DOE=∠DOC+∠COE=∠AOC+∠COB=∠AOB=45°． （2）同理 ∠DOE=∠AOB=． 数学试卷 第 页（共 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度七年级上学期期中考试数学试题 （考试时间：120分钟　满分：120分　命题人：________） 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．作答时，选择题、填空题答案写在答题卡对应位置；解答题写出必要文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．2026 的相反数是（　　） A．2026 B．-2026 C． D．- 2．以直角三角形的一条直角边所在直线为轴，将三角形旋转一周，得到的几何体是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台 3．2026 年某省常住人口约为 83675000 人，将 83675000 用科学记数法表示为（　　） A．8.3675× B．83.675× C．0.83675× D．836.75× 4．有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是（　　） A．a+b>0 B．b-c>0 C．|a|>|c| D．a·c>0 5．计算 (-3)×(-4) 的结果是（　　） A．12 B．-12 C．7 D．-7 6．下列式子中，是单项式的是（　　） A．x+1 B． C．-2xy D． 7．下列各组单项式中，是同类项的是（　　） A．2x 与 3 B．2ab 与 -3ba C．xy 与 xy D．3 与 3x 8．下列说法正确的是（　　） A．延长直线 AB B．射线 AB 与射线 BA 是同一条射线 C．两点确定一条直线 D．线段 AB 与线段 BA 不是同一条线段 9．已知 ∠α=35°，则 ∠α 的余角为（　　） A．35° B．55° C．145° D．65° 10．观察下列算式：1=，1+3=，1+3+5=，… ，则 1+3+5+…+(2n-1)=（　　） A． B．n(n+1) C．2n-1 D．-1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 请在答题卡上相应位置填写正确答案． 11．比较大小：- ____ -（填“>”或“<”）． 12．若 |a-2|+(b+3)=0，则 a+b=　　　　． 13．当 x=2，y=-1 时，代数式 3-2y 的值为　　　　． 14．正方体有 　　　 个面，　　　 条棱，　　　 个顶点． 15．一个角比它的余角大 30°，则这个角的度数是 　　　　． 16．定义新运算：对任意有理数 a，b，规定 a⊕b=-b，则 3⊕(-1)=　　　　． 三、解答题（共9小题，共72分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算（每小题 3 分，共 12 分）： （1）(-12)+17-(-8)； （2）(-3)×(-4)÷(-2)； （3）-2 + 3×(-1)； （4）． 18．（7 分）已知 A=2-3xy+，B=+xy-2，求 2A-B 的值，其中 x=-1，y=2． 19．（6 分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接： -3， 1.5， 0， -1， 2.5， -(-2)． 20．（8 分）出租车司机王师傅某天上午的营运是在一条南北走向的公路上进行的．如果向南记作正，向北记作负，他这天上午行车里程（单位：km）记录如下： +9， -3， +5， -7， +2， -8， +4， -1． （1）将最后一名乘客送到目的地时，王师傅在出发地的什么方向？距出发地多远？ （2）若每行驶 1 km 耗油 0.1 L，汽油价格 7 元/L，不计其他损耗，这天上午王师傅共花费油费多少元？ 21．（8 分）如图，数轴上有两点 A，B，分别表示数 -4 和 2．动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向右运动；同时动点 Q 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向左运动．设运动时间为 t 秒（t>0）． （1）当 t=1 时，求 P，Q 两点间的距离； （2）经过多少秒，两点相遇？ （3）当两点间的距离为 6 时，求 t 的值． 22．（7 分）一个长方形花坛，宽比长短 3 m，设宽为 x m． （1）用含 x 的代数式表示这个花坛的周长和面积； （2）当 x=5 时，求这个花坛的周长和面积． 23．（7 分）一个几何体从正面、左面、上面看到的形状如图所示，则这个几何体可能是下列选项中的（　　） 主视图　　　　　　左视图　　　　　　俯视图 A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体 24．（9 分）某超市新进一批苹果，每箱进价 40 元．为合理定价，第一周以每箱 50 元为标准售价试销，超出标准价记正、不足记负，并记录了一周 6 天的售价与销量的差值情况如下表： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 售价与标准价的差值（元/箱） +3 -2 +1 -1 +4 0 销量（箱） 20 35 10 15 30 25 （1）这一周超市出售这种苹果，单价最高的是星期几？最高单价与最低单价相差多少元？ （2）以标准价 50 元/箱计算，前 6 天这 135 箱苹果的销售总价超过或不足多少元？ （3）不计其他成本，求这一周超市出售这批苹果的总利润． 25．（10 分）如图，射线 OC 在 ∠AOB 内部，OD 平分 ∠AOC，OE 平分 ∠COB，且 ∠AOB=90°． （1）求 ∠DOE 的度数； （2）若 ∠AOB=β（0°<β<180°），其他条件不变，请用含 β 的式子表示 ∠DOE． 数学试卷 第 页（共 页） 学科网（北京）股份有限公司 $