精品解析：甘肃省天水市麦积区2025-2026学年人教版六年级第一学期教育教学质量检测数学试卷

2025—2026学年度第一学期教育教学质量监测试卷 六年级数学 一、填空。 1. 12÷（ ）＝＝（ ）∶25＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 20 ②. 15 ③. 0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷5，根据商不变的规律，3÷5＝12÷20；根据分数与比的关系，＝3∶5；根据比的性质，3∶5的前项和后项都乘5就是15∶25；把化成小数是0.6；据此解答。 【详解】12÷20＝＝15∶25＝0.6 2. 吨＝（ ）千克  3平方米50平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 625 ②. 3.5 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，高级单位换算成低级单位乘进率；1平方米＝100平方分米，低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】×1000＝625（千克），即吨＝625千克； 50÷100＝0.5（平方米），即3平方米50平方分米＝3.5平方米。 3. 米的是（ ）  45千克比（ ）千克多 （ ）的是24  （ ）吨比75吨少 【答案】 ①. 米 ②. 30 ③. 64 ④. 60 【解析】 【分析】单位“1”已知，用乘法计算；单位“1”未知，用除法计算。 ①单位“1”是米，已知，求它的几分之几是多少，用乘法； ②所求的量是单位“1”，是未知量，45千克对应的分率是 （1＋），用除法； ③单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法； ④单位“1”是75吨，已知，所求量对应的分率是 （1－），用乘法。 【详解】①×＝（米） ②45÷（1＋）＝45÷＝45×＝30（千克） ③24÷＝24×＝64 ④75×（1－）＝75×＝60（吨） 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】第一小题，一个数（除外）除以大于的数，商小于被除数；第二小题，先计算出右边算式的结果，再与左边比较大小；第三小题，一个因数相同，另一个因数大的积就大。 【详解】，所以； ，，所以； ，所以。 5. 把米长的绳子平均分成4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子的总长看作单位“1”，平均分成4段，求每段占全长的几分之几，用1÷4解答；求每段长度，用绳子的长度÷平均分的段数，即÷4解答。 【详解】1÷4＝ ÷4 ＝× ＝（米） 把米长的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段长米。 6. 小时∶45分钟化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）因为比的前后项单位不统一，所以首先要将两个量的单位换算为一致，运用时间单位的进率，1小时＝60分钟。将小时换算为分钟作单位的数值，用60乘即可求得，统一单位后的两个数可以直接比；根据比的基本性质，将比的前后项同时乘或除以同一个不为0的数，化为最简整数比，填入相应的括号里； （2）用最简整数比的前项除以后项，计算得到对应的比值，填空即可。 【详解】（1）（分钟），小时∶分钟＝∶＝（）∶（）＝∶； （2）∶＝÷＝。 7. 小乐小时走了千米，他每小时走（ ）千米，他走1千米平均需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. ##0.5 【解析】 【分析】求每小时走多少千米，即求速度，根据数量关系“速度＝路程÷时间”列式计算；求走1千米平均需要多少小时，即求单位路程所用的时间，根据数量关系“时间÷路程”列式计算。 【详解】 （千米） （小时） 所以小乐小时走了千米，他每小时走2千米，他走1千米平均需要小时。 8. 果园里柳树比杨树多，柳树与杨树的比是（ ），杨树比柳树少。 【答案】 ； 【解析】 【分析】根据题意可知，把杨树的棵数看作单位“1”，那么柳树的棵数是，求柳树与杨树的比就是，然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘6化简得。 求杨树比柳树少几分之几，此时把柳树棵数看作单位“1”，用两种树的相差量除以柳树对应的分率即可。据此解答。 【详解】把杨树的棵数看作单位“1”， 柳树与杨树的比： ＝ ＝ 杨树比柳树少：。 9. 商场在学校西偏南40°方向900米处，也可以说学校在商场（ ）方向（ ）米处。 【答案】 ①. 东偏北40°（或北偏东50°） ②. 【解析】 【分析】两个物体的位置是相对的，观测点互换时，方向相反，角度相等，距离相等。西偏南的相反方向是东偏北。 【详解】根据位置的相对性可知，商场在学校西偏南40°方向，则学校在商场的相反方向。方向词西对应东，南对应北，角度不变，仍为40°，即东偏北40°。两地之间的距离不变，仍为900米。 所以学校在商场东偏北40°（或北偏东50°）方向900米处。 10. 一桶油重5千克，用去它的，还剩（ ）千克，如果用去千克，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】把一桶油的总质量看作单位“1”，用去它的，还剩它的（1－），用一桶油的总质量×（1－）即可求出还剩多少千克；如果用去千克，求还剩的油的质量，用一桶油的总质量减去用去的质量即可。 【详解】5×（1－） ＝5× ＝3（千克） 5－＝（千克） 一桶油重5千克，用去它的，还剩（3）千克，如果用去千克，还剩（）千克。 二、判断。 11. 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将乙数看成单位“1”，甲数比乙数多，则甲数是（1＋）；求乙数比甲数少几分之几，用÷（1＋）计算即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 所以甲数比乙数多，那么乙数比甲数少的说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题是一道常考题，根据“甲数比乙数多，那么乙数比甲数少”中单位“1”的不同，所对应的分率也就不同，直接判断即可。 12. 一个不为0的数乘假分数，积大于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假分数的值大于或等于1，当一个不为0的数乘等于1的假分数时，积等于原数。据此判断。 【详解】假设这个数为3，假分数为（等于1），则，积等于原数，原说法错误。 故答案为：× 13. 甲数的和乙数的相等，甲乙两数的比是3∶4。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，可假设甲数乘与乙数乘的结果相等，都为1，分别求出甲、乙两数后写出比，再判断对错。 【详解】假设甲数乙数 甲数：1÷＝1×3＝3 乙数：1÷＝1×4＝4 甲数∶乙数＝3∶4 故答案为：√ 14. 北偏东40°，也可以说成东偏北40°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正北和正东的夹角是90°，北偏东的角度与对应的东偏北的角度之和为90°，计算出正确的东偏北角度就能判断对错。 【详解】90°－40°＝50° 北偏东40°也可以说成东偏北50°，题干说法错误。 故答案为×。 15. 把20克糖放入70克水中，糖与糖水的质量比是2∶7。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】首先明确糖水的质量组成，因为糖水是糖和水的总质量，先计算糖水的总质量，即糖的质量加水的质量。再求出糖与糖水的最简整数比，和题干给出的比对比即可判断对错。 【详解】（克） 故答案为： 三、选择正确的答案填在括号里。 16. 5∶8的前项加上10，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 乘2  B. 乘3  C. 加上10 【答案】B 【解析】 【分析】依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 要使比值不变，后项应和前项做相同变化，即乘3。 17. 下列算式中计算结果最大的是（ ）。 A.   B.   C. a÷3 【答案】B 【解析】 【分析】小学阶段表示大于的数，将除法运算转化为乘法运算：因为一个非数除以一个分数等于乘它的倒数，所以可以把、选项的除法都改写为乘对应分数的形式。比较三个选项中与相乘的因数的大小：如果因数越大，且那么对应的乘积结果就越大，据此判断最大的计算结果。 【详解】将各选项转化为乘一个数的形式： ． ． ． 比较乘数大小： 所以，即选项计算结果最大。 18. 一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，甲、乙两人的工作效率比是（ ）。 A. 5∶4  B. 4∶5  C. 【答案】A 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷8，1÷10，求出甲的工作效率和乙的工作效率；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，化简，即可解答。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 甲、乙工作效率比： ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝5∶4 甲乙两人的工作效率比是5∶4。 19. 一瓶果汁喝了后，还剩下升，（ ）的多。 A. 喝的多  B. 剩下的多  C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将整瓶果汁总量看作单位“1”，用1－，求出剩下的果汁占总量的分率，再与喝了的分率比较大小即可。 【详解】剩下的果汁占总量的分率： 因为，喝的多。 一瓶果汁喝了后，还剩下升，喝得多。 20. 一个班的人数增加后，又减少，这个班的人数（ ）。 A. 比原来多  B. 比原来少 C. 与原来相等 【答案】B 【解析】 【分析】先把班级原有人数看作单位“1”，增加的人数，就是用单位“1”乘；再以增加后的人数为新的单位“1”，即，减少的人数，就是用新的单位“1”乘；计算出最终结果与原来的单位“1”相比较即可。 【详解】 ，因此现有人数比原来少。 四、计算题。 21. 直接写出得数。           0.9×99＋0.9＝ 【答案】 ；；；； ；；； 22. 用你喜欢的方法计算。         【答案】 44；；11； 39；； 【解析】 【分析】（1）把看作，再利用乘法分配律计算； （2）把0.25化成分数，再利用乘法分配律计算； （3）先算小括号里的，再算中括号里的减法，最后计算除法； （4）利用乘法分配律拆开计算； （5）把除法变成乘法，再利用乘法分配律计算； （6）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，把70看作69＋1，再利用乘法分配律计算。 【详解】（1） （2）      （3） （4） （5） （6） 23. 解方程。    【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质2，等式的两边同时乘，再两边同时除以，即可求解。 第二题：先计算等式左边，等式右边，变成普通方程，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以，即可求解。 第三题：根据比和除法的关系，比的前项相当于被除数、后项相当于除数，可得：，再根据除数等于被除数除以商，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 24. 列式计算。 一个数的是90，这个数的是多少？ 【答案】100 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】90÷× ＝90×× ＝150× ＝100 25. 列式计算。 一个数的比它的多22，这个数是多少？ 【答案】40 【解析】 【分析】把要求的这个数看作单位“1”，这个数的比它的多，即具体数量对应的分率是（－），根据单位“1”的量具体数量对应分率，列式计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以这个数是40。 五、动手操作。 26. 动手操作。 （1）图书馆在学校西偏南40°方向500米处。 （2）医院在学校正北方向400米处。 （3）市政府在学校东偏北35°方向1km处。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】1段线段代表实际距离200米，方向遵循“上北下南，左西右东”，观测点是学校。 （1）从学校正西（左）方向向下（南）偏移40°，画500÷200＝2.5段线段长度，标上图书馆； （2）从学校沿着正北的方向，画出400÷200＝2段线段长度，标上医院； （3）1km＝1000m，从学校的东方向（正右方向）往北（正上方向）偏出35°的角，画出1000÷200＝5段线段长度。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 六、解决问题。 27. 水果店上午卖出橙子80千克，剩下的比卖出的少，水果店还剩下多少千克橙子没有卖完？ 【答案】 64千克 【解析】 【分析】把上午卖出橙子的质量看作单位“1”，剩下的质量是卖出的（），用卖出的质量乘剩下的分率，即可求出剩下的质量。 【详解】 （千克） 答：水果店还剩下64千克橙子没有卖完。 28. 一段路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了117米，这条路全长多少米？ 【答案】 189米 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，先求出两天修的长度占全长的分率和，再用两天修的总长度除以对应分率，即可求出全长。 【详解】根据分析： （米） 答：这条路全长189米。 29. 育英小学六年级有学生320人，其中女生人数是男生人数的，育英小学男、女生各有多少人？（用方程解） 【答案】 男生200人；女生120人 【解析】 【分析】把男生人数看作单位“1”，设男生人数为人，则女生人数为人，根据数量关系“男生人数＋女生人数＝六年级总人数”列方程解答，先求出男生人数，再用总人数减去男生人数，即可求出女生人数。 【详解】解：设男生人数为人，女生人数为人。 （人） 答：育英小学男生有200人，女生有120人。 30. 一项工程，甲队独做需要15天完成，乙队独做需要20天完成，如果乙队先做4天，剩下的由甲乙两队合作完成，还需要多少天？ 【答案】 天 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，乙队先做4天完成的工作量是，用总工作量－已完成工作量＝剩余工作量，最后用剩余工作量÷两队合作的工作效率和，即可求出还需要的工作时间。据此解答。 【详解】甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 乙队4天完成的工作量： 剩余工作量： （天） 答：还需要天。 31. A、B两地相距750千米，甲、乙两车从两地相对开出，行驶了2.5小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比为2∶3，甲、乙两车的速度各是多少？ 【答案】甲车：120千米/时；乙车：180千米/时 【解析】 【分析】相遇时两车合行的路程等于两地的距离，用总路程除以相遇时间，先求出两车的速度和。甲、乙两车的速度比是2∶3，把速度和平均分成（2＋3）份，先求出每份是多少，再分别乘2和3，就能求出甲、乙两车的速度。 【详解】750÷2.5＝300（千米/时） 2＋3＝5 300÷5＝60（千米/时） 甲车：60×2＝120（千米/时） 乙车：60×3＝180（千米/时） 答：甲车的速度是120千米/时，乙车的速度是180千米/时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期教育教学质量监测试卷 六年级数学 一、填空。 1. 12÷（ ）＝＝（ ）∶25＝（ ）（填小数）。 2. 吨＝（ ）千克  3平方米50平方分米＝（ ）平方米 3. 米的是（ ）  45千克比（ ）千克多 （ ）的是24  （ ）吨比75吨少 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 把米长的绳子平均分成4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 6. 小时∶45分钟化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 7. 小乐小时走了千米，他每小时走（ ）千米，他走1千米平均需要（ ）小时。 8. 果园里柳树比杨树多，柳树与杨树的比是（ ），杨树比柳树少。 9. 商场在学校西偏南40°方向900米处，也可以说学校在商场（ ）方向（ ）米处。 10. 一桶油重5千克，用去它的，还剩（ ）千克，如果用去千克，还剩（ ）千克。 二、判断。 11. 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（ ） 12. 一个不为0的数乘假分数，积大于这个数。（ ） 13. 甲数的和乙数的相等，甲乙两数的比是3∶4。（ ） 14. 北偏东40°，也可以说成东偏北40°。（ ） 15. 把20克糖放入70克水中，糖与糖水的质量比是2∶7。（ ） 三、选择正确的答案填在括号里。 16. 5∶8的前项加上10，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 乘2  B. 乘3  C. 加上10 17. 下列算式中计算结果最大的是（ ）。 A.   B.   C. a÷3 18. 一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，甲、乙两人的工作效率比是（ ）。 A. 5∶4  B. 4∶5  C. 19. 一瓶果汁喝了后，还剩下升，（ ）的多。 A. 喝的多  B. 剩下的多  C. 无法确定 20. 一个班的人数增加后，又减少，这个班的人数（ ）。 A. 比原来多  B. 比原来少 C. 与原来相等 四、计算题。 21. 直接写出得数。           0.9×99＋0.9＝ 22. 用你喜欢的方法计算。         23. 解方程。    24. 列式计算。 一个数的是90，这个数的是多少？ 25. 列式计算。 一个数的比它的多22，这个数是多少？ 五、动手操作。 26. 动手操作。 （1）图书馆在学校西偏南40°方向500米处。 （2）医院在学校正北方向400米处。 （3）市政府在学校东偏北35°方向1km处。 六、解决问题。 27. 水果店上午卖出橙子80千克，剩下的比卖出的少，水果店还剩下多少千克橙子没有卖完？ 28. 一段路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了117米，这条路全长多少米？ 29. 育英小学六年级有学生320人，其中女生人数是男生人数的，育英小学男、女生各有多少人？（用方程解） 30. 一项工程，甲队独做需要15天完成，乙队独做需要20天完成，如果乙队先做4天，剩下的由甲乙两队合作完成，还需要多少天？ 31. A、B两地相距750千米，甲、乙两车从两地相对开出，行驶了2.5小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比为2∶3，甲、乙两车的速度各是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $