精品解析：甘肃省酒泉市金塔县大庄子乡新八分小学2025-2026学年北师大版六年级上学期期中考试数学试卷

2025苏教版六年级数学上册期中测试卷 时间：60分钟  满分：100分 一、计算。（共17分） 1. 直接写出得数。           2. 解方程 x= 1-x= x÷=6 3. 递等式计算 ×× ÷×20 ÷÷ 二、填空。（每空1分，共28分） 【庆安市】 4. 观察下图，将涂色部分与整个图形的面积关系用最简整数比表示，并将该比化为其他不同形式。（每个小方格面积相同） （   ）∶( )＝＝( )÷( )＝（   ）（填小数）。 5. 405立方厘米＝（ ）立方分米 7.8升＝（ ）立方厘米 立方米＝（ ）立方分米 时＝（ ）分 6. 一根长的铁丝恰好能焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ），如果把这根铁丝焊接成一个长、宽的长方体框架（铁丝恰好够用），这个长方体框架的体积是（ ）。 7. 一根长5米的长方体木料，被截成两段（如图），表面积增加了4平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 8. 在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。 9. 为了低碳出行，龙龙的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行（ ）千米，他平均步行1千米需要（ ）小时。 10. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 11. 有两个互质的自然数，它们的倒数之和是，这两个自然数分别是（ ）和（ ）。 12. 有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有（ ）立方厘米的水，水与玻璃接触的面积是（ ）平方厘米。 13. 某班的学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数之比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 14. 将一个棱长5厘米的正方体表面涂色，再切割成棱长1厘米的小正方体，其中三面涂色的有（ ）个，两面涂色的有（ ）个，一面涂色的有（ ）个。 三、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共12分） 15. 五线谱里常用的音符有全音符（）、二分音符（）、四分音符（）、八分音符（）和十六分音符（）。不同的音符表示不同的时值（即音的长短），二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符表示的时值分别是全音符时值的、、和，则一个二分音符的时值相当于（   ）个四分音符的时值。 A. 2  B. 4  C. 8  D. 16 16. 要学会对积木玩具进行整理和收纳。一个长方体收纳箱，从里面量，长8分米、宽6分米、高5分米。如果把一些棱长2分米的正方体积木装入收纳箱中并使积木不外露，最多可以装（   ）块。 A. 30  B. 12  C. 24  D. 15 17. 如图所示四个情境中的比，可以用2∶3表示的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 如果6∶15的前项增加30，要使比值不变，那么后项应增加（ ）。 A. 12 B. 75 C. 30 D. 90 19. 如图，在平行四边形中，E点是边的中点，F点和G点把边平均分成三份，图中阴影部分与空白部分面积的比是（ ）。 A. 7∶5 B. 5∶6 C. 5∶7 D. 2∶3 20. 下面说法正确的有（ ）个。 ①真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 ②容积是1升的容器正好占地1平方分米。 ③正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。 ④两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，第二根用去的长度一定比第一根长。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、动手操作。（共11分） 21. 在下面各方格图中，已有5个方格，再加1个方格，使其折叠后能围成正方体。请你找出4种不同的画法。（所加方格必须与其他方格有公共边） 22. 在下图中用阴影表示公顷。 五、解决问题。（共32分） 新情境·网上阅读   23. “胸藏文墨虚若谷，腹有诗书气自华。”现如今，阅读越来越受到人们的喜爱，网上阅读成为一种新的阅读形式。据统计，某校五年级和六年级选择网上阅读的人数有65人，人数比为5∶8。五年级和六年级各有多少人选择网上阅读？ 24. 某校课后服务开设了多种社团，其中航模社团人数是篮球社团的，象棋社团人数是篮球社团的。已知参加象棋社团有60人，参加航模社团的有多少人？ 25. 怡和苑小区准备在小区院内建一个长方体小游泳池，长9米、宽6米、高1.5米。 ①在这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？ ②在游泳池中放入40立方米的水，这时游泳池的水深是多少米？（得数保留两位小数） 26. 张叔叔开车从A市经过B市去往C市。A市到B市与B市到C市的路程比是。张叔叔从A市出发，以平均每小时80千米的速度行驶小时，到达了B市。 （1）张叔叔从A市到C市一共要行驶多少千米？ （2）张叔叔在出发前将车子充满电，当汽车到达B市时，仪表盘显示电量还剩下。照这样计算，张叔叔是否能用剩下的电开到C市？ 27. 丢番图是古希腊杰出的数学家，在他的墓碑上刻着一首谜语式的短诗，下面是短诗的大致意思。 他一生的是愉快的童年。接着过了他一生的，他的两颊上长了细细的胡须。如此，又过了他一生的，他结了婚。婚后5年，他的儿子出生了，他感到很幸福。不料这个孩子的寿命只有他父亲的一半，儿子死后，他在深切的悲痛中过了4年，也走完了人生的旅途。 请问：丢番图活了多少岁？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025苏教版六年级数学上册期中测试卷 时间：60分钟  满分：100分 一、计算。（共17分） 1. 直接写出得数。           【答案】 ；；；；； ；；；； 2. 解方程 x= 1-x= x÷=6 【答案】x＝;x＝;x＝9 【解析】 【详解】解：（1）x＝ x÷＝÷ x＝ （2）1﹣x＝ 1﹣x+x＝+x x+＝1 x+﹣＝1﹣ x＝ x÷＝÷ x＝ （3）x÷＝6 x÷×＝6× x＝ x÷＝÷ x＝9 3. 递等式计算 ×× ÷×20 ÷÷ 【答案】；18； 【解析】 【详解】解：①×× ＝× ＝ ②÷×20 ＝××20 ＝×20 ＝18 ③÷÷ ＝×× ＝× ＝ 二、填空。（每空1分，共28分） 【庆安市】 4. 观察下图，将涂色部分与整个图形的面积关系用最简整数比表示，并将该比化为其他不同形式。（每个小方格面积相同） （   ）∶( )＝＝( )÷( )＝（   ）（填小数）。 【答案】3，8，，3，8，0.375 【解析】 【分析】每个小正方形面积相等，假设为1，则4个小正方形面积为4，则阴影三角形的底是3，高是1，面积＝底×高÷2，写出阴影面积与整个图形面积的比再化简即可，根据比的前项相当于分数的分子和除法中的被除数，后项相当于分母和除数解答，前项除以后项转化为小数即可。 【详解】根据分析：整个长方形面积是4，阴影面积是3×1÷2＝3÷2＝，则： 阴影∶长方形 ＝∶4 ＝（×2）∶（4×2） ＝3∶8 3∶8＝3÷8＝0.375 所以：3∶8＝＝3÷8＝0.375 5. 405立方厘米＝（ ）立方分米 7.8升＝（ ）立方厘米 立方米＝（ ）立方分米 时＝（ ）分 【答案】 ①. 0.405 ②. 7800 ③. 750 ④. 40 【解析】 【分析】立方厘米换算成立方分米，405除以进率1000； 升换算成立方厘米，7.8乘进率1000； 立方米换算成立方分米，乘进率1000； 时换算成分，乘进率60。 【详解】405立方厘米＝（0.405）立方分米 7.8升＝（7800）立方厘米 立方米＝（750）立方分米 时＝（40）分 【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 6. 一根长的铁丝恰好能焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ），如果把这根铁丝焊接成一个长、宽的长方体框架（铁丝恰好够用），这个长方体框架的体积是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 15 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12；长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体体积＝长×宽×高。先由铁丝总长求正方体棱长，再用同一铁丝长求长方体三条棱长之和，减去已知长、宽得到高，最后代入体积公式。 【详解】36÷12＝3（cm） 36÷4＝9（cm） 9－5－3＝1（cm） 5×3×1＝15（cm³） 7. 一根长5米的长方体木料，被截成两段（如图），表面积增加了4平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】100 【解析】 【分析】将木料长5米乘进率10换算为分米，截成两段后，会新增加2个和木料横截面（如图中的左面）完全一样的面，增加面积除以2求出一个横截面面积，一个横截面面积×长＝木料体积。 【详解】5米＝50分米 50×（4÷2） ＝50×2 ＝100（立方分米） 8. 在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】三角形内角和固定180°，对应总份数6份，用内角和除以总份数再乘最大角份数，判断角度类型。 【详解】1＋2＋3＝6（份） 180÷6×3 ＝30×3 ＝90° 所以，这个三角形是直角三角形。 9. 为了低碳出行，龙龙的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行（ ）千米，他平均步行1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间。已知小时走千米，用路程除以时间，求每小时步行的路程。时间＝路程÷速度；步行1千米所需时间，用1千米除以刚求出的速度。分数除法先化成乘这个分数的倒数。 【详解】平均速度： 步行1千米需要的时间： 10. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。 分数乘分数：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的先约分。 分数除法法则：除以一个不为0数等于乘这个数的倒数。 按照计算法则分别计算出题中括号左右两边算式的答案，再进行比较即可。 分数比大小：分母相同时，分子大的分数就大；分子相同时，分母小的分数就大。 【详解】，，所以＜ ，，，所以＜ ，，，所以＞ 11. 有两个互质的自然数，它们的倒数之和是，这两个自然数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 8 【解析】 【分析】两个互质自然数的倒数和是。把拆成两个分子为1的分数，且分母分别为互质自然数；再通分核对倒数和，并检查这两个自然数互质。 【详解】 3和8只有公因数1，符合互质条件。 12. 有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有（ ）立方厘米的水，水与玻璃接触的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 1500 ②. 650 【解析】 【分析】第一空，由题可知长方体的长、宽、高分别为15厘米、10厘米、20厘米，一组相对的面出现正方形的面为侧面，因为宽的长度最小，水面涨到10厘米的时候刚好出现一个正方形，这时候水占用长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为10厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高可得水的体积为15×10×10＝1500立方厘米；第二空，水与玻璃接触的面：前面和后面面积共为15×10×2＝300平方厘米；左面和右面面积共为10×10×2＝200平方厘米；底面面积为15×10＝150平方厘米，最后几个面相加可得面积为300＋200＋150＝650平方厘米。 【详解】水的体积： 15×10×10＝1500（立方厘米） 表面积： 15×10×2＋10×10×2＋15×10 ＝300＋200＋150 ＝650（立方厘米） 【点睛】此题为长方体表面积与体积的变型应用，要思考什么时候才能形成正方形为解题的关键点，这里要抓住最短边来解题，因为水在上升过程中，高度最先达到最短边的长度，这时候正方形就出来了；其次在算水与玻璃表面积的时候，需要注意水并没有接触到顶面，所以最顶面的面积是不算的。 13. 某班的学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数之比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 【答案】 ①. 20 ②. 24 【解析】 【分析】男生人数和女生人数之比是5∶6，则男生人数占5份，女生人数占6份，总人数是5＋6＝11（份），因为人数应该为整数，所以总人数应该是总份数的倍数，并且总人数在40人到50人之间，由此求出这个班的总人数，再求出比中每份的人数，最后乘男生人数和女生人数各自所占的份数，据此解答。 【详解】5＋6＝11（份） 分析可知，11的倍数有11、22、33、44、55、66…，因为40＜44＜50，所以这个班的总人数是44人。 44÷11＝4（人） 男生人数：4×5＝20（人） 女生人数：4×6＝24（人） 所以，这个班有男生20人，女生24人。 14. 将一个棱长5厘米的正方体表面涂色，再切割成棱长1厘米的小正方体，其中三面涂色的有（ ）个，两面涂色的有（ ）个，一面涂色的有（ ）个。 【答案】 ①. 8 ②. 36 ③. 54 【解析】 【分析】正方体有8个顶点，12条棱，6个面，且已知把这个棱长5厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点上，即由8个三面涂色的小正方体；除了顶点只剩下3个小正方体，即由12×3＝36个两面涂色的小正方体；一面涂色的小正方体位于大正方体的面的中心，除了棱长上的还有9个小正方体，即由6×9＝54个小正方体，据此解答。 【详解】三面涂色一共有8个。 两面涂色：12×3＝36（个） 一面涂色：6×9＝54（个） 【点睛】本题考查了空间想象能力，一定要明确有几个小正方体被涂了几个面 三、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共12分） 15. 五线谱里常用的音符有全音符（）、二分音符（）、四分音符（）、八分音符（）和十六分音符（）。不同的音符表示不同的时值（即音的长短），二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符表示的时值分别是全音符时值的、、和，则一个二分音符的时值相当于（   ）个四分音符的时值。 A. 2  B. 4  C. 8  D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】把全音符的时值看作单位“1”，那么二分音符的时值是，四分音符的时值是，计算​里包含几个，用除法。 【详解】（个） 16. 要学会对积木玩具进行整理和收纳。一个长方体收纳箱，从里面量，长8分米、宽6分米、高5分米。如果把一些棱长2分米的正方体积木装入收纳箱中并使积木不外露，最多可以装（   ）块。 A. 30  B. 12  C. 24  D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】计算可装积木数量时，要分别判断收纳箱的长、宽、高方向各能放下多少个完整的正方体积木，剩余不足以放下1块积木的空间直接舍去，然后再把三个方向能装下的数量相乘。 【详解】沿长可放数量：8÷2＝4（块） 沿宽可放数量：6÷2＝3（块） 沿高可放数量：5÷2＝2（块）……1（分米），最多放2块 总数量：4×3×2＝24（块） 17. 如图所示四个情境中的比，可以用2∶3表示的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①白球4个，黑球6个，写出比，化简即可； ②钢笔长10cm，铅笔长1.5dm＝15cm，写出比，化简即可； ③根据正方形的面积公式，求出面积，写出比，化简即可； ④糖12克，水18克，糖水（12＋18）克，写出比，化简即可。 据此做出选择即可。 【详解】①白球4个，黑球6个，白球与黑球的个数比为4∶6＝2∶3。 ②钢笔长10cm，铅笔长1.5dm＝15cm，钢笔与铅笔的长度比为10cm∶15cm＝2∶3。 ③小正方形的面积为20×20＝400（cm2），大正方形的面积为30×30＝900（cm2），所以小正方形与大正方形的面积比为400 cm2∶900 cm2＝4∶9。 ④糖12克，水18克，糖水12＋18＝30（克），所以水与糖水的质量比为18∶30＝3∶5。 所以可以用2∶3表示的有2个。 故答案为：B 18. 如果6∶15的前项增加30，要使比值不变，那么后项应增加（ ）。 A. 12 B. 75 C. 30 D. 90 【答案】B 【解析】 【分析】根据6∶15的前项增加30，可知比的前项由6变成36，相当于前项乘6；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘6，由15变成90，也可以认为是后项加上75；据此进行选择。 【详解】6∶15的前项增加30，由6变成36，相当于前项乘6；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘6，由15变成90，也可以认为是后项加上90－15＝75。 故答案为：B 【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 19. 如图，在平行四边形中，E点是边的中点，F点和G点把边平均分成三份，图中阴影部分与空白部分面积的比是（ ）。 A. 7∶5 B. 5∶6 C. 5∶7 D. 2∶3 【答案】C 【解析】 【分析】连接BD，将平行四边形平均分成2个面积相等的三角形，再根据等高三角形的面积比等于底边长度之比表示出每个三角形的面积所占份数，阴影部分的总份数比空白部分的总份数再化简比即可。 【详解】连接BD，如图： F点和G点把边平均分成三份且高相等，所以： 三角形BDF的面积∶三角形DFC的面积＝BF：FC＝1∶2，把三角形BDF面积看作1份，则三角形DFC的面积是2份，三角形ABD的面积等于三角形BDC的面积就是3份； E是AB中点，所以三角形AED的面积＝三角形BDE的面积＝份； 空白面积＝三角形AED面积＋三角形DFC面积＝＋2＝份； 阴影面积＝三角形BDE面积＋三角形BDF面积＝＋1＝份，； 所以： 阴影面积∶空白面积 ＝∶ ＝（×2）∶（×2） ＝5∶7 20. 下面说法正确的有（ ）个。 ①真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 ②容积是1升的容器正好占地1平方分米。 ③正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。 ④两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，第二根用去的长度一定比第一根长。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①乘积为1的两个数互为倒数；求一个数的倒数用1除以这个数即可； ②1升＝1立方分米，容器的占地面积即是容器的底面积，假设容器是长方体，长方体容积＝底面积×高，举例子解答即可； ③正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长； ④根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】①根据求一个数的倒数的方法可知，因为真分数小于1，所以真分数的倒数大于1；假分数大于等于1，当假分数等于1时，其倒数也等于1，因此原题中假分数的倒数都小于1说法错误； ②假设容器是长方体，长方体的高是3分米，根据长方体底面积＝容积÷高，即1÷3＝（平方分米），此时容积是1升的容器占地平方分米，故原说法错误； ③设正方体原来的棱长为b，则原来的表面积为：b×b×6＝6b2，原来的体积为：b×b×b＝b3。正方体的棱长扩大到原来的2倍变为2b，则扩大后的表面积：2b×2b×6＝24b2 扩大后的体积为：2b×2b×2b＝8b3。24b2÷6b2＝4，8b3÷b3＝8，因此正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍，故原题说法正确。 ④两根同样长的绳子长度不确定，所以无法确定绳子长度的具体是多少米，不能判断哪一根用去的长。 综上可知，说法正确的有：③，只有1个。 故答案为：A 四、动手操作。（共11分） 21. 在下面各方格图中，已有5个方格，再加1个方格，使其折叠后能围成正方体。请你找出4种不同的画法。（所加方格必须与其他方格有公共边） 【答案】 【解析】 【分析】正方体展开图有“1－4－1型”，“2－3－1型”，“2－2－2型”和“3－3题型”，观察题图发现：再加1个无法形成“1－4－1型”和“2－2－2型”，所以再加1个后可以拼成的有“2－3－1型”和“3－3型”。 【详解】略 22. 在下图中用阴影表示公顷。 【答案】见详解 【解析】 【分析】因为÷2＝，所以公顷占2公顷的。观察图形可知，2公顷被平均分成了7个方格，根据分数的意义，那么对应的方格数就是1个。将其中1个方格涂上阴影，即可表示公顷。 【详解】÷2 ＝× ＝ 把7个方格中的1个涂上阴影来表示公顷。 五、解决问题。（共32分） 新情境·网上阅读   23. “胸藏文墨虚若谷，腹有诗书气自华。”现如今，阅读越来越受到人们的喜爱，网上阅读成为一种新的阅读形式。据统计，某校五年级和六年级选择网上阅读的人数有65人，人数比为5∶8。五年级和六年级各有多少人选择网上阅读？ 【答案】五年级25人；六年级40人 【解析】 【分析】已知五年级和六年级选择网上阅读的人数比为5∶8，把五年级人数看作5份，六年级人数看作8份，一共是（5＋8）份； 用五年级和六年级选择网上阅读的总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘五、六年级的份数，即可求出五、六年级选择网上阅读的人数。 【详解】一份数： 65÷（5＋8） ＝65÷13 ＝5（人） 五年级：5×5＝25（人） 六年级：5×8＝40（人） 答：五年级有25人选择网上阅读，六年级有40人选择网上阅读。 24. 某校课后服务开设了多种社团，其中航模社团人数是篮球社团的，象棋社团人数是篮球社团的。已知参加象棋社团有60人，参加航模社团的有多少人？ 【答案】36人 【解析】 【分析】分析题目，把篮球社团的人数看作单位“1”，象棋社团的60人是篮球社团的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式求出篮球社团的人数；再根据航模社团的人数是篮球社团的，用篮球社团的人数乘即可求出参加航模社团的人数。 【详解】60÷＝90（人） 90×＝36（人） 答：参加航模社团的有36人。 【点睛】先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出篮球社团的人数是解答本题的关键。 25. 怡和苑小区准备在小区院内建一个长方体小游泳池，长9米、宽6米、高1.5米。 ①在这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？ ②在游泳池中放入40立方米的水，这时游泳池的水深是多少米？（得数保留两位小数） 【答案】（1）99平方米 （2）0.74米 【解析】 【分析】（1）瓷砖的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答即可； （2）长方形的体积＝长×宽×高，据此解答即可。 【详解】（1）9×6＋（9×1.5＋6×1.5）×2 ＝54＋45 ＝99（平方米） 答：瓷砖的面积是99平方米。 （2）40÷（9×6） ＝40÷54 ≈0.74（米） 答：这时游泳池的水深是0.74米。 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积计算公式。 26. 张叔叔开车从A市经过B市去往C市。A市到B市与B市到C市的路程比是。张叔叔从A市出发，以平均每小时80千米的速度行驶小时，到达了B市。 （1）张叔叔从A市到C市一共要行驶多少千米？ （2）张叔叔在出发前将车子充满电，当汽车到达B市时，仪表盘显示电量还剩下。照这样计算，张叔叔是否能用剩下的电开到C市？ 【答案】（1）320千米； （2）不能 【解析】 【分析】（1）根据“张叔叔从A市出发，以平均每小时80千米的速度行驶小时，到达了B市”，用张叔叔开车的速度乘行驶的时间，求出从A市到B市的路程； 再根据A市到B市与B市到C市的路程比是3∶5，把A市到B市的路程看作3份，B市到C市的路程看作5份，用A市到B市的路程除以3，求出每份的路程，再乘（3＋5），即可求出张叔叔从A市到C市一共要行驶多少千米。 （2）根据“当汽车到达B市时，仪表盘显示电量还剩下”，把汽车的电量看作单位“1”，用单位“1”减去仪表盘显示电量还剩下的，即求出从A市到B市用去的电量； 再用从A市到B市用去的电量除以从A市到B市的路程，求出每千米用去的电量； 再用从B市到C市的路程乘每千米用去的电量，求出从B市到C市需要的电量； 最后用从B市到C市需要的电量与仪表盘显示电量还剩下的进行比较，即可知道张叔叔是否能用剩下的电开到C市。据此解答即可。 【详解】（1）（千米） 120÷3×（3＋5） ＝120÷3×8 ＝40×8 ＝320（千米） 答：张叔叔从A市到C市一共要行驶320千米。 （2）每千米需要用电： ＝ ＝ ＝ B地到C地需要用电： ＝ ＝ ，，则 答：张叔叔不能用剩下的电开到C市。 27. 丢番图是古希腊杰出的数学家，在他的墓碑上刻着一首谜语式的短诗，下面是短诗的大致意思。 他一生的是愉快的童年。接着过了他一生的，他的两颊上长了细细的胡须。如此，又过了他一生的，他结了婚。婚后5年，他的儿子出生了，他感到很幸福。不料这个孩子的寿命只有他父亲的一半，儿子死后，他在深切的悲痛中过了4年，也走完了人生的旅途。 请问：丢番图活了多少岁？ 【答案】 84岁 【解析】 【分析】把丢番图的总年龄看作单位“1”，童年、长胡须阶段、结婚前阶段、儿子的寿命分别占总年龄的、、、，剩余的分率对应婚后5年和去世前4年的和，用量率对应关系即可求出总年龄。 【详解】（岁） （岁） 答：丢番图活了84岁。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $