广西玉林市第一中学2026-2027学年高三上学期数学自主练习卷（17）
高三数学自主训练（17）10.30
1．已知等比数列
的公比
，若
，
，则公比
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知数列的前n项和为
，且
．若
，则
（ ）．
A．140 B．280
C．70 D．420
3．已知数列满足
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．设等差数列的前
项和为，若
，则
等于（ ）
A．30 B．50
C．60 D．70
5．等比数列
的首项为
，项数是偶数，所有的奇数项之和为
，所有的偶数项之和为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．各项均为正数的数列满足，
（
，
），则
（ ）
A．5 B．25
C．
D．24
7．已知是公差不为0的等差数列，若
成等比数列，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知数列的前项和
，则下列判断正确的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．，
二、多选题
9．已知实数数列的前n项和为，下列说法正确的是（ ）．
A．若数列为等差数列，则
恒成立
B．若数列为等差数列，则
，
，
，…为等差数列
C．若数列为等比数列，且
，
，则
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D．若数列为等比数列，则，，，…为等比数列
10．已知是等差数列的前项和，若
，则（ ）
A．
B．
C．为递增数列 D．
是等差数列
三、填空题
11．两个等差数列和
的前n项和分别为
，且
，则
的值等于_____________．
12．等比数列的各项均为正数，且
，则
_____.
四、解答题
13．已知数列为等差数列，且
，数列满足
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
．
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14．已知等比数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
15．在数列中，，
，．
(1)证明数列
为等比数列，并求的通项公式；
(2)求的前n项和．
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