2026-2027学年人教版数学九年级上册期中模拟检测卷（1）第25章-28章
2026-----2027学年度第一学期人教版九年级数学上册
期中模拟练习(一)
一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分）.
1.下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A. y+1=0 B. (x+3)(x-4)=x2 C. x2=0 D. ax2+bx+c=0
2.方程 x²－2x＝0 的根是 （ ）
A. x＝2 B. x＝0 或 x＝2 C. x＝0 D. x＝0 或 x＝－2
3. 用配方法解方程 x²＋4x－1＝0，配方后的结果是 （ ）
A. (x＋2)²＝1 B. (x－2)²＝1 C. (x－2)²＝5 D. (x＋2)²＝5
4.反比例函数y=
的图象一定经过下列哪个点 （ ）
A. (1,9) B. (-3,-3) C.(-1,-9) D. (9,-1)
5.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=_________ ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=
(k≠0)的图象大致是 （ ）
7.对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法中正确的是 ( )
- 若方程的两个根是-1和3，则c= - 3a
- 若方程有两个根互为相反数，则b=0
- 当b
-4ac=0时，方程有两个相等的实数根 - 当a+b-c=0时，方程一定有一个根为x=1
8如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转一定角度，得到△A’BC’，点A’恰好落在AC上，连接CC’ ，则AC C’度数为 ( )
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A.110° B．100° C．90° D.70°
9.如图，点A在反比例函数
的图象上，点B在反比例函数
的图象上，且AB//x轴，
轴于点C，则四边形AOCB的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
10.如图，抛物线y=ax2 +bx+c(a≠0)与x轴交于点(3,0)，对称轴为直线x=1.结合图象分析下列结论:①abc<0:②a-b+c=0:③4a+2b+c>0;4④2a+c<0:⑤一元二次方程cx2 +bx+a=0的两根分别为x1=
-,x2=-1.其中正确结论有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D. 5个
二、填空题(共15分)
- 已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1，则m的值为__________
- 若m，n是方程x2-2x-5=0的两个实数根，则m+n-mn的值为__________
- 若函数y=(m+2)x
是反比例函数，则m的值为__________
14.如图，一次函数y
=kx+b的图象与反比例函数y
=
的图象相交于点A(a,3)，B(9,1)两点，当y>y时，x的取值范围是___________
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15.已知抛物线y=x2 -2x-8与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，顶点为D点，若点M是抛物线上的点，点N在y轴上，连接CM，MN，当△CMN是以∠CMN为直角的等腰直角三角形时，点M的坐标为_____________
三．解答题（共75分）
- （本题8分）
（1）x2 -6x-7=0 （2）2x2 -2x-3=0
- (本题8分）已知关于x的一元二次方程x2 -（m-2）x+(2m-1)=0
(1) 求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根
(2) 若方程的一个根为1，求m的值和方程的另一个根。
18.(本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转
一定角度得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E，连接AD，点E恰好在AC上.
(1)求∠CAD的大小;
(2)若AB=2，求AE的长度
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