第26章 二次函数 单元测试 2026-2027学年人教版九年级数学上册

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人教版九年级上册第26章二次函数单元测试卷

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.抛物线与坐标轴的交点的个数是(    )

A.          B.             C.                 D.

2.函数与的图象的不同之处是(    )

A. 开口方向 B. 对称轴 C. 顶点 D. 形状

3.在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标互为相反数的点称为“方形点”，例如：，，都是“方形点”下列结论：
直线上存在“方形点”；
抛物线上的个“方形点”之间的距离是；
若二次函数的图象上有且只有一个“方形点”，当时，二次函数的最小值为，最大值为，则实数的取值范围是；
其中，正确结论的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

4.如图所示，二次函数 的图象的对称轴是直线，且经过点有下列结论：其中正确的结论有：(    )
；；；；和时函数值相等．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5.如图，在同一直角坐标系中，作出函数；；的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(    )
 

A.

B.

C.

D.

6.抛物线与直线在同一个平面直角坐标系中的图象可能是(    )

A.  B.  C.  D.

7.已知函数，当 　　　时，函数取得最大值为　　(    )

A. ， B. ， C. ， D.   ，

8.已知：抛物线与轴交于、两点点在点的左侧，抛物线与轴交于、两点点在点的左侧，在使且的的取值范围内恰好只有一个整数时，的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

9.如图，四边形是正方形，的高，，则正方形的边长是．

A.
B.
C.
D.

10.  已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，对称轴为x=1，下列结论正确的是（　）

A.abc>0　  B.2a+b=0  　C.b²-4ac<0　   D.a-b+c<0

 

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.某商店将进货价每个元的商品按每个元售出时，每天可卖出个．商店在市场上做了调查后发现，若这种商品的售价在每个元的基础上每提高元，则日销量就减少个；若这种商品的售价在每个元的基础上每降低元，则日销量就增加个．为获得每日最大利润，此商品售价应定为每个    元．

12. 抛物线y=x²-4x+7，当x>2时y随x增大而____。

13.平面直角坐标系中，一条抛物线经过原点，则该抛物线的解析式可能为：        写出一个即可．

14.抛物线向左平移个单位长度后，得到抛物线对应的函数解析式是，则                ．

15.如图，抛物线交轴分别于点，，交轴正半轴于点，抛物线顶点为下列结论：；；；当是等腰直角三角形时，；若，则抛物线的对称轴直线上的动点与、两点围成的周长最小值为其中，正确的个数为       ．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题分
如图，抛物线与坐标轴交于，，三点，且，．