甘肃酒泉市 玉门市第三中学2026-2027学年度九年级上学期数学10月阶段性质量检测卷

玉门市第三中学2026-2027学年度初三数学10月阶段性质量检测卷 本至两分120分，考试时月120分计， 注进项： 1.答前，考生今公将自己的姓名、准迁号填马在器题卡上， 2目苦造择县时，去出每小画答察后，用伯范托答思卡上对应马目的苍案长号按斌、如盾改动，用 仪皮恨干净后，再进议其格谷案斥号，目苦非造年耳时，将容案写在苦画卡上，写在木试辞上无效。 3考试桔束后，只收容尽卡， 第I卷（选拜题） 一、单苦恩（每小题3分，共30分） 1.已知设段a,cd为成比例战R,其中a=2am,b=m,c=6cm,聪d是() A.Icm B.Sem C.9m D.12amn 2.将方程(+)（红-3）=5化为战形式后，它的二次项系数、一状项系数、含煮项依次是() A.1.2,2 B.1,-2,S C.1.2.S D、1,2,S 3.如图所示几有体的信礼图是() 正面 4思要在一个长为40m,宽为26如的矩币花回中参这节宽的小道，到余的地方花草.如图所示， 要使#植花耳的面积为S6m,郢么小道的宽度应是() 40m A.(40-x(26-)=64 B.(40-2x26-x)=S64 C.40x26-26r-40r=S6 D.40r+26x2x=S64 5.若关于x的一元二次方邑（使-）x+2x-2=0有两个不相0的实数根，则k的取值西ǖ是() 小上>县1月 D.k之且 然1页（共6） 6.如图.在正方形ABCD中，走接AC,点E为BC长块上一点，且CE=AC,走接AE交CD于 点F,∠FC的度数为() D 9 A.1125 B.120° C.135 D.1575 7.如旧、在46C中，点D,E分别在边B,AC上，如一个条并一定能使△DB∽△ACB,则这 个条件可以是() A.∠AED=∠ACBB.DE∥BC C.4BAD AC AB D.AE-AC=AD-AB 494G:®a℃-4c &在aC与A48G中，有下列祭件Og-BC 98G49:@=4:⑨∠c=G.如 果从中任取后个条件租成一组、手么控消定BC,《8G的共有() 4.1组 B.2且 C3组 D.4担 9、如图。46C与DF位，0是位创中心，若宜8，且S-},则直5的坐标为( D A.(74) B.(4,2) c(64) D.(3) 10.如田，在4BC中，AB-34AC=4BC=5,P为边BC上一动点，且PB⊥B于点E,PF⊥4C 于点F,则战段EF的桑小值为() 雪2页（共6F) E A 2 B.22 C.24 D.2.5 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若关于x的一元二次方程x-4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是 12.若，，马是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则1+，-2二5的值为 13.如图，在矩形ABCD中，对角战AC,BD相交于点O,DE⊥AC于点E,若∠COD=50°，则∠CDE 的度数为 14. 一个菱形的两条对角线之和为14，面积为24，则菱形的边长为 15. 已知22 16.如图，在梯形ABCD中，CDI AB,Sa=9,S.o=4,则OC:OA= A D 17.如图所示，一张拒形纸片ABCD的长BC=x,宽AB=2,沿EF将 B 矩形纸片ABCD剪成大小相同的两个小矩形，若剩下的矩形ECDF与 E 原拒形ABCD相似，则原矩形的长x的值为 D 18.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=l2cm,点P从点A出发沿AB 以I1cm/s的速度向点B移动，同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向 点C移动，则 秒后△DP2的面积为31cm2. 第3页（共6页） 三、解答题（共66分） 19.用适当的方法解下列一元二次方程(8分)： (1)x2-2x-3=0: (2)22-5x+3=0. 20.一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m)(6分） 一6 ()它可以近似看成由常见几何体 和 组成的 主视图 左视图 Q求它的休积(a=h,h,结果保留x). 俯视图 21.某种进价为40元的服装，售价为84元时，平均每天可以 销售20件，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件.若每天 要盈利1600元，每件应降价多少元？(6分) 22.如图，在aABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点.AE∥CD, CEIl AB.(6分) (I)试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论. (2)若∠B=40°，请你求出∠E的度数. 23.如图，点D、E分别在aMBC的边AB、AC上，若∠A=40°，∠B=65°， ∠ED=75°.(6分) B (I)求证：△ADE∽△ABC: (2)已知AD:BD=-2:3,4E=3,求AC的长： (3)在(2)的条件下，若aABC的面积为36，求aDE的面积. 24.在如图的方格纸中，△O,4B与aOAB是以点P为位似中心的位似 图形.(6分) 第4页（共6页） (1)在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标 (2)以原点0为位似中心，在第三象限内画出aOAB的一个位似△OAB,使它与aOAB的位似比为2：1. 3)在aOAB内有一点P(a,b),按(2)的方式得到的对应点B的坐标是 25.如图，在地面上竖直安装若AB,CD,EF三根立柱，在同一时刻，立柱AB,CD在路灯O下形成 的影子分别为BG与DH.(6分) BGD H (1)请在图中画出路灯O的位置，并面出立柱EF在路灯O下所形成的华子F1: (2)若立柱AB高3米，影长是2米，立柱AB的底部B离路灯底部的距高是3米，求路灯的高度】 26.根据以下素材，探索解决问愿.(10分) 测量旗杆的高度 可以利用影子测量旗杆的高度.如 素 图，光线CN∥AM,DN,BM分别 材 是旗杆和小陈同学在同一时刻的影 说明：小陈同学B、族杆 子 M B N D CD与标杆P?均垂直于地 面，小陈同学的眼睛G离 莹 可以利用镜子测量旗杆的高度。如 地面的距离GB=1.7m. 材 图，小陈同学从镜子E中刚好可以看 2 见旗杆的顶端C,测得BE=2.5m. BE D 郊5页（共6页） 可以利用标杆测量旗杆的高度.加 素 图，点G,P,C在同一直线上，标 材 G 杆P2=3.2m测得 3 B0=2m,QD=12m. B D 问题解决 (I)问题1：分析测量原理：利用素材1说明aABM∽aCDN的理由. (2)问题2：完普测量数据：在素材2中，小陈同学还要测量图中哪条线段的长度（旗杆元法直接测量）， 才能求出旗杆的高度？若把该线段的长度记为α，请你用含ā的式子表示出旗杆的高度。 (3)问愿3：推理计算高度：利用素材3求出旗杆的高度. 27.综合与实我(12) 【问愿背景】如图，在平面直角坐标系中，点4(a,0)在x轴正半轴上，点B(0,b)在y轴正半轴上， ∠BAO=30°，点P是线段AB上一动点，从点A向点B移动，速度为每秒2个单位长度，点2是线段 BO上一动点，从点B向点O移动，速度为每秒1个单位长度.PC⊥x轴于点C,连接C2.设点P, Q两点移动的时间是1秒，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也停止 备用图 (1)【解决问题】填空：若b=1,则a= :若b≠1，a=」 (用含b的式子表示a): (2)【深入研究】证明：四边形BQCP为平行四边形： )若b=9,当四边形B0CP为菱形时，求！的值： (④)【能力拓展】在(3)的条件下，连接P2,若△PC为直角三角形，直接写出：的值 0 第6页（共6页）