山东省济南市历城区济南稼轩学校2026-2027学年上学期八年级期中前测试数学试题

济南稼轩学校八年级期中前测试数学试题 2026.10 一、单选题（每小题4分，共40分） 1.在下列各数中是无理数的有( ) 0派登 、3.1415926、2.010010001.(相邻两个1之间0的个数依次增加). A.1个 B、2个 C.3个 D.4个 2、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象 棋残局，若表示棋子“车的坐标为（-2,2)，“马”的坐标为（1,2)，则“炮”的坐标为（) A.(3,0) B.(3,1 c.(3,2) D.(3,7) 3.下列各式中，运算正确的是() A.2+V5=2W5B.V4÷2=V2 C.√2xV5=6D.12=25 4.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对应边分别是a,b,c,下列条件不能说明△ABC是直角三角形的是() 、A.a:b:c=3:4:5 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A=∠B+∠C D.a2=(b+c)(b-c) 5.若点A(2,),点B(-1y2),点C(3,)都在一次函数y=a+10的图象上，则y与2的大小关系是() A.4>y2 B.乃=y2 C.<y D.无法确定 楚河 汉界 B 第2题 第6题 A DE -32 10 23 6.如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为 半径画弧，交数轴于点E,则这个点E表示的实数是() A.4-V5 B.V5-2 c.5-1 D.3-5 7.若点P(m-1,-1)关于y轴的对称点是？(2，n+2),则m十n的值是() A.4 B.-4 C.-2 D.2 8.已知点（飞，b)在第四象限内，一次函数y=-a+b与y=-bx在同一平面直角坐标系中的图象大致为（） 第1页 g.如图，已知点A的横坐标为-3，过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接AO,现将△ABO沿AO折叠，点B落 在第一象限的B处，AB边所在直线交y轴于点C,交x轴于点D,若C的坐标为(O,5),则点A的坐标为() A.（-3,6) B、(-3,7） C.（-3,8) D.（-3,9) 10.定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为2，则称点A为“成双点”.例如：如图，点B(-1.5,0.5) 到x轴、y轴的距离分别为0.5,1.5，距离和为2，则点B是“成双点”，点C(1,1),D(-0.8,-1.2)也是“成双点”.一次函 数y=c+b(k≠0)的图象1经过点(-3,4)，且图象1上存在“成双点”，则k的取值范围为(， A子sks2 C. 4sk≤4 D.2sk≤4 3 A - 第9题 B-- 第10题 4 234 B 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.V16的算术平方根是一 12.在平面直角坐标系中，点P(m-1,2m+1)是y轴上一点，则点P的坐标为 13.如图，一次函数y=ac+b与y=x+5的图像相交于点A,则方程组 y-x=5 (y=在+b的解为 14.如图，分别以Rt△ABC的三条边向外作三个正方形，连接BC、BG,若设S△sc=S1,SARCG=S,SE正方形Cm=S, 则S,S2,S3之间的关系是 y=la+b y=x+5 第13题 第14题 15.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进止述两种运算， 经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”，在平面直角坐标系xOy中，将点(x,y)中的 x,y分别按照冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x,y均为正整数.例如，点(6,3)经过第 1次运算得到点3,0)，经过第2次运算得到点(10,5)，以此类推.则点(3,8)经过2025次运算后得到点 第 三、解答题 16.(16分)计算： (JE-5+y 2压瓦+E× 3)-8+4-v-32+h- ④(5-1(5+12-5. 17、(8分)解下列二元一次方程组： 、3x-2y=-1 [x_y+1=1 (02x-y=2 (2) 23 3x+2y=10 18.(8分)如图，一根直立的旗杆高9，因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A的距离为3m. (1)求旗杆在距地面多高处折断； (2)在折断点C的下方1的点P处，有一明显裂痕，如果本次大风将旗杆从点P处吹断，那么行人在距离旗杆底部 6m处是否有被砸到的风险？ 第3页 19.(8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4), (I)画出△ABC关于y轴对称物△A,B,C. (2)在x轴上找一点P,侧PA一PB的值最友，请直接写出点P的坐标是。 （⊙)在y轴上是否存在点2，使得Sm=之8c,如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由： -3 54-3-2-Q 2345x 20.(8分)书法是指用毛笔书写汉字的方法和规律，包括执笔、运笔、点画、结构、布局等内容，书法是中华民族 的文化瑰宝，是我国基础教育的重要内容.某校为准备举行现场书法大赛，要在某超市购买一批毛笔和宣纸，毛笔 每支的价格为19元，宣纸每包的价格为3.6元，该校准备购买毛笔600支，购买宣纸x包(x>600),该超市给出 以下两种优惠方案 方案A:购买一支毛笔，赠送一包宣纸： 方案B:毛笔不打折，但购买的宣纸超出600包的部分打八折. 设方案A的总费用为y元，方案B的总费用为y2元。 (1)请分别求出，y2与x之间的函数关系式， (2)若该校准备购买宣纸5000包，则选择哪种方案更划算？请说明理由， 第4正 2y、(10分)2025年1月7日西藏定日县发生6.8级地震，自治区应急、交通等部门给予大力助.针对灾区房屋 安全、电力供应、物资保障等方面进行全方位排查，现安排甲、乙两种货车从某医药公司仓库运输物资到地震灾区， 两种货车的情况如表： 甲种货车/辆 乙种货车辆 总量吨 第一次 3 4 27 第二次 4 5 35 (1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？ (2据了解，这次运输中，每辆车都装满，甲种货车拉每吨货物耗费100元，乙种货车拉每吨货物耗费150元，有5 辆车参与运货，其中甲种货车a辆.求货车所需总费用w与a之间的函数关系式：当所需总费用为2350元，该如何 安排拉货？ 22.（10分)【阅读材料】阅读下列材料，然后回答问题： 2 ①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如3+一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 2 2(5-1 25-2-1厅1，以上这种化简叫做分母有理化. 5+1(5+15-1(52-12 ②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟 悉的下面这个题：已知a+b=2,ab=-3,求a2+b2.我们可以把a+b和ab看成是一个整体，令x=a+b,y=ab, 则a2+b2=(a+b)2-2ab=x2-2y=4+6=10.这样，我们不用求出a,b,就可以得到最后的结果。 【解决问题】 1 ()仿照上面的解题过程，化简：6+万— 1 ②计算：5++5+万+万+5++2025+2023 3)思知√15+x-√26-=1，求5+？+V26-的值. 第5页 23.(10分)无人快递车在我市的城市道路上已正式“上岗”.，现有一条笔直的路上依次有不B、C三个快递网点， 甲车由A网点地驶往B网点，乙车由C网点地驶往A网点，两车同时出发，匀速行驶.如图是甲、乙两车分别距离B 网点的路程外2（单位：千米）与乙车行驶时间x（单位：小时)之间的函数图象，结合图象信息，解答下列问 题： ()甲车的速度是千米/时； (2)求图象中线段DF的函数解析式 (3)当两车距B网点的路程之和是340千米时，直接写出乙车的行驶时间： y(千米)个 420 120 E 2 6 x(小时) 第6页 24.(12分)如图，在平面直角坐标系x0中，直线：y-3 x+2W3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线 3 2经过点A、C(0,6W3)两点. (1)求直线2的函数衮达式： (2)设点Q是K轴上的r点，若△ABQ是等腰三角形，求出点Q的坐标； (3)设P是第一象限内直线h上一点，连接PC,有SA4CP=24V3.M,N分别是直线，2上的动点，连接CM, MN,NP,直接写出CM+MW+NP的最小值。 y个 B A 第7页