精品解析：江苏泰兴市宁界初级中学2026-2027学年 七年级上学期 数学期中复习练（江苏泰州版）

2026-2027学年苏科版数学七年级上册 期中复习练（江苏泰州版） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 26 题，满分 150 分，考试时间 120 分钟． 注意事项 1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上． 2．答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效． 3．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 第一部分 选择题（共 18 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 某水位观测站的记录员将高于平均水位的水位记作，那么表示（ ） A. 高于平均水位 B. 高于平均水位 C. 低于平均水位 D. 低于平均水位 2. 地球到月球的平均距离约为，将384000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列单项式中，与 是同类项的是（ ） A. B. C. D. 4. 根据等式的基本性质，如果，那么下列变形中错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上点 A，B 表示的数分别为 a，b，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 2 或 8 第二部分 非选择题（共 132 分） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 计算 __________． 8. 单项式的系数是__________，次数是__________． 9. 若与的和仍是单项式，则__________． 10. 若，则______． 11. 在数轴上，点表示的数是，将点先向右平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到点，则点表示的数是__________． 12. 一个长方形的长比宽多，周长为．设这个长方形的宽为，根据题意可列方程为 __________． 13. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，则_________． 14. 若是关于的方程的解，则的值为__________． 15. 某商品的进价为每件 a 元，商店按进价提高标价，再按标价的八折出售，则每件商品的利润为 __________ 元（用含 a 的代数式表示）． 16. 观察下列单项式：，，，，…，按此规律，第个单项式的系数是______． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 化简下列各式： （1）； （2）． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来：，，，，． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知，． （1）求； （2）若的值与 x 的取值无关，求 y 的值． 23. 泰州市某中学图书馆以每天借出册图书为标准，超过的册数记为正数，不足的册数记为负数．上周一至周五每天借出的图书册数与标准的差记录如下（单位：册）： ，，，，． （1）上周五借出图书多少册？ （2）这五天平均每天借出图书多少册？ （3）上周一至周三共借出的图书比周四、周五共借出的多多少册？ 24. 如图，某小区有一块长为、宽为的长方形空地，物业计划在空地中修建一条横向和一条纵向的小路，两条小路的宽均为，其余部分铺草坪． （1）用含，的代数式表示铺草坪的面积； （2）当，时，求铺草坪的面积． 25. 为引导居民错峰用电，某市对居民生活用电实行峰谷分时电价： 峰时段（）电价为元/千瓦时； 谷时段（—次日）电价为元/千瓦时． （1）小明家6月份用电150千瓦时，若全部按谷时段电价计算，应付电费__________元； （2）小明家7月份共用电210千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时，用含x的代数式表示7月份应付的电费，并化简； （3）若小明家7月份共付电费95.8元，求7月份峰时段、谷时段各用电多少千瓦时． 26. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为秒（）． （1）用含的代数式表示点、点在数轴上对应的数； （2）当为何值时，点与点相遇？此时相遇点表示的数是多少？ （3）当为何值时，点与点之间的距离为个单位长度？ （4）若点为线段的中点，用含的代数式表示点对应的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏科版数学七年级上册 期中复习练（江苏泰州版） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 26 题，满分 150 分，考试时间 120 分钟． 注意事项 1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上． 2．答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效． 3．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 第一部分 选择题（共 18 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 某水位观测站的记录员将高于平均水位的水位记作，那么表示（ ） A. 高于平均水位 B. 高于平均水位 C. 低于平均水位 D. 低于平均水位 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，解题的关键是理解题意；根据正负数的意义，高于平均水位记为正，则低于平均水位记为负，表示低于平均水位． 【详解】解：∵记录员将高于平均水位记作， ∴高于平均水位记为正，低于平均水位记为负， ∴表示低于平均水位； 故选C． 2. 地球到月球的平均距离约为，将384000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 3. 下列单项式中，与 是同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的定义解答，即同类项要同时满足两条：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同． 【详解】解：因为含字母 a，b，其中 a 的指数是 2，b 的指数是 1． A 中 a 的指数是 1、b 的指数是 2，不符合题意； B 中 a 的指数是 1、b的指数是1，不符合题意； C中a 的指数是 2，b 的指数是 1，符合题意； D 中 a，b 的指数都是 2，不符合题意． 4. 根据等式的基本性质，如果，那么下列变形中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A是等式两边同减5，C是等式两边同除以3，D是等式两边同乘，所得结果都是等式，变形正确． B中由只能得到，不能得到，故B选项变形错误． 5. 如图，数轴上点 A，B 表示的数分别为 a，b，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先从数轴上读出 a，b 的正负，再比较它们到原点距离的大小，最后逐项判断． 【详解】由数轴知 ，且点 A 到原点的距离大于点 B到原点的距离，即， A．因为a，b 异号，所以，不正确； B．因为a，b 异号且，所以，不正确； C．应为，不正确； D．因为，所以，正确． 6. 若，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 2 或 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的意义，需要分类讨论，求解即可． 【详解】解：， ， ， ， ， 或， 或． 第二部分 非选择题（共 132 分） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 计算 __________． 【答案】5 【解析】 【详解】解：． 8. 单项式的系数是__________，次数是__________． 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】单项式中的数字因数是它的系数，所有字母的指数之和是它的次数． 【详解】解：单项式的数字因数是，所以系数是； 字母a的指数是，的指数是，指数之和为，所以次数是． 9. 若与的和仍是单项式，则__________． 【答案】5 【解析】 【分析】两个单项式的和仍是单项式，说明它们是同类项，相同字母的指数必须分别相等． 【详解】解：由题意得，，所以． 10. 若，则______． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值．对已知等式变形得到，再整体代入计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：7． 11. 在数轴上，点表示的数是，将点先向右平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到点，则点表示的数是__________． 【答案】0 【解析】 【详解】本题考查数轴上点的平移．向右平移加、向左平移减，按顺序计算即可． 【分析】解：，所以点表示的数是． 12. 一个长方形的长比宽多，周长为．设这个长方形的宽为，根据题意可列方程为 __________． 【答案】 【解析】 【详解】解：设这个长方形的宽为，则长方形的长为， 根据长方形的周长可列方程： ． 13. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，则_________． 【答案】7 【解析】 【分析】先把，，的值分别求出来，再整体代入． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴，， ∴． 14. 若是关于的方程的解，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】把代入，解关于的一元一次方程，求出的值即可． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴，即， 移项得，， 解得． 15. 某商品的进价为每件 a 元，商店按进价提高标价，再按标价的八折出售，则每件商品的利润为 __________ 元（用含 a 的代数式表示）． 【答案】## 【解析】 【分析】利用列代数式，解答即可． 【详解】解：利润=售价−进价，售价=标价×折扣， 故标价为 （元）， 售价为 （元）， 故每件商品的利润为（元）． 16. 观察下列单项式：，，，，…，按此规律，第个单项式的系数是______． 【答案】 【解析】 【分析】分别看系数绝对值的规律和符号的规律，再把两者合起来． 【详解】解：∵系数的绝对值依次是，，，，…， ∴第个是， ∵系数的符号依次是正、负、正、负、…，奇数个为正，偶数个为负， ∴系数的符号为． ∴第个单项式的系数是． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ． 【小问2详解】 解：， ， ， ． 【小问3详解】 解：， ， ． 【小问4详解】 解：， ， ， ． 18. 化简下列各式： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】先去括号（括号前是“−”号，去括号后各项都变号），再合并同类项． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 19. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 【小问2详解】 去分母（两边同乘 6），得； 去括号，得 合并同类项，得 移项，得 系数化为1，． 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来：，，，，． 【答案】， 【解析】 【详解】先把， 化简，再把各数在数轴上表示出来，最后按从左到右的顺序排列． 【分析】解：，，在数轴上表示各数，如图所示：图略； 由数轴上右边的数总比左边的数大，得． 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，值为6． 【解析】 【分析】先去括号、合并同类项把式子化成最简，再把 a，b 的值代入，代入负数时要加括号． 【详解】解： 当，时，∴原式． 22. 已知，． （1）求； （2）若的值与 x 的取值无关，求 y 的值． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（1）根据整式的混合运算法则计算即可得出结果； （2）先把结果整理成“含的项常数项”的形式，再令含的项的系数为 0． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：． 因为它的值与的取值无关， 所以含的项的系数为 0， 即， 解得． 23. 泰州市某中学图书馆以每天借出册图书为标准，超过的册数记为正数，不足的册数记为负数．上周一至周五每天借出的图书册数与标准的差记录如下（单位：册）： ，，，，． （1）上周五借出图书多少册？ （2）这五天平均每天借出图书多少册？ （3）上周一至周三共借出的图书比周四、周五共借出的多多少册？ 【答案】（1）92册 （2）101册 （3）113册 【解析】 【分析】（1）用标准借出册数100加上周五对应的记录数，即可求出周五借出图书册数． （2）先算出5个记录数的平均数，再加上标准册数100，得到五天平均每天借出的册数． （3）分别求出周一至周三、周四至周五借出图书的总册数，再作差求出多借出的册数． 【小问1详解】 解：（册）， 答：上周五借出图书92册． 【小问2详解】 解：（册）， （册）， 答：这五天平均每天借出图书101册． 【小问3详解】 解：（册）， （册）， （册）， 答：上周一至周三共借出的图书比周四、周五共借出的多113册． 24. 如图，某小区有一块长为、宽为的长方形空地，物业计划在空地中修建一条横向和一条纵向的小路，两条小路的宽均为，其余部分铺草坪． （1）用含，的代数式表示铺草坪的面积； （2）当，时，求铺草坪的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把两条小路分别平移到空地的边上，剩下的草坪就能拼成一个长方形，它的长为，宽为，再结合长方形面积公式计算即可得出结果． （2）将，代入（1）中的式子计算即可得出结果 【小问1详解】 解：把横向小路平移到空地上边、纵向小路平移到空地右边，剩下铺草坪的部分合起来是一个长为、宽为的长方形， 所以铺草坪的面积为； 【小问2详解】 解：当，时，． 故铺草坪的面积是． 25. 为引导居民错峰用电，某市对居民生活用电实行峰谷分时电价： 峰时段（）电价为元/千瓦时； 谷时段（—次日）电价为元/千瓦时． （1）小明家6月份用电150千瓦时，若全部按谷时段电价计算，应付电费__________元； （2）小明家7月份共用电210千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时，用含x的代数式表示7月份应付的电费，并化简； （3）若小明家7月份共付电费95.8元，求7月份峰时段、谷时段各用电多少千瓦时． 【答案】（1）57 （2）元 （3）峰时段80千瓦时，谷时段130千瓦时 【解析】 【分析】（1）将谷时段的电价乘以用电量即可； （2）根据“总电费=峰时段电费+谷时段电费”列式并化简； （3）结合（2）求出峰时段的用电量，再将总电量210千瓦时减去峰时段的用电量即可求出谷时段的用电量． 【小问1详解】 解：（元）， 答：应付电费57元． 【小问2详解】 解：峰时段用电x千瓦时，则谷时段用电千瓦时， 所以7月份应付电费为（元）． 【小问3详解】 解：由（2）可得，解得． 谷时段用电（千瓦时）． 答：7月份峰时段用电80千瓦时，谷时段用电130千瓦时． 26. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为秒（）． （1）用含的代数式表示点、点在数轴上对应的数； （2）当为何值时，点与点相遇？此时相遇点表示的数是多少？ （3）当为何值时，点与点之间的距离为个单位长度？ （4）若点为线段的中点，用含的代数式表示点对应的数． 【答案】（1）点：，点： （2），相遇点表示的数是 （3）或 （4） 【解析】 【分析】（1）根据数轴上点的运动规律：向右运动用起点数加路程，向左运动用起点数减路程，写出、对应的代数式． （2）相遇时两点表示的数相等，列方程求出，再代入代数式求相遇点表示的数． （3）两点距离为两数之差的绝对值，列绝对值方程，分两种情况求解t． （4）利用数轴中点公式：中点对应的数等于两端点对应数之和的一半，列式化简． 【小问1详解】 解：由题意可得，点表示的数：，点表示的数：； 【小问2详解】 解：当点与点相遇时，， 解得， 此时相遇点表示的数是； 【小问3详解】 解：由点与点之间的距离为个单位长度得， ， ， ∴或， 解得，解得， ∴或时，点与点之间的距离为个单位长度； 【小问4详解】 解：∵点表示的数：，点表示的数：， ∴点对应的数是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $