精品解析：江苏省泰州市海陵区2025-2026学年七年级上学期11月期中试卷

2025~2026学年度第一学期期中学业质量监测试卷 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 请注意：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1. 某游泳池进水150立方米记作立方米，则排水110立方米记作（ ） A. 110立方米 B. 立方米 C. 150立方米 D. 立方米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，理解题意是解题的关键．进水记为正数，则排水应记为负数，因此排水110立方米记作立方米． 【详解】解：某游泳池进水150立方米记作立方米，则排水110立方米记作立方米， 故选：B． 2. 数轴上点A表示的数是1，将点A向右移动2个单位长度后，再向左移动3个单位长度，此时点A表示的数是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴上点的移动，向右移动表示加，向左移动表示减，通过直接计算可得结果； 【详解】解：∵点A起始表示的数为1， 向右移动2个单位长度：， 再向左移动3个单位长度：， ∴此时点A表示的数是0； 故选：A 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，包括合并同类项、乘法分配律等，掌握其运算法则是解题的关键．逐一验证每个选项的计算是否正确即可得出答案． 【详解】解：∵选项A：与不是同类项，不能合并，∴A错误； ∵选项B：，但选项中是，∴B错误； ∵选项C：，∴C正确； ∵选项D：，∴D错误； 故选：C． 4. 已知，则代数式的值为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，通过观察，所求代数式是已知等式的倍，直接计算即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， 故选：D． 5. 在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是1，第2次输出的结果是4，…，依次继续下去，第2025次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，计算出前几次的输出结果可得从第1次输出开始，每3次输出为一个循环，输出的结果依次为1，4，2，据此计算出2025除以3的余数即可得到答案． 【详解】解：第1次输出的结果为1， 第2次输出的结果是4， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是， 第6次输出的结果是， ……， 以此类推，可知从第1次输出开始，每3次输出为一个循环，输出的结果依次为1，4，2， ∵， ∴第2025次输出的结果是2， 故选：B． 6. 如图，在的方格纸上，将四种颜色按照红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿……的顺序，遵循蛇形（S形）排列的方式，依次涂满所有方格，则从上往下数第8行，从左往右数第6列的方格涂的颜色为（ ） A. 红 B. 黄 C. 蓝 D. 绿 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了规律的探索，找到普遍规律是解题的关键．根据题意，可知单数行的颜色分别是：红，黄，蓝，绿，红，黄，蓝，绿，红，黄，偶数行的颜色分别是：绿，蓝，黄，红，绿，蓝，黄，红，绿，蓝，从而得出答案． 【详解】解：根据题意可知， 红 黄 蓝 绿 红 黄 蓝 绿 红 黄 绿 蓝 黄 红 绿 蓝 黄 红 绿 蓝 红 黄 蓝 绿 红 黄 蓝 绿 红 黄 绿 蓝 黄 红 绿 蓝 黄 红 绿 蓝 红 黄 蓝 绿 红 黄 蓝 绿 红 黄 绿 蓝 黄 红 绿 蓝 黄 红 绿 蓝 红 黄 蓝 绿 红 黄 蓝 绿 红 黄 绿 蓝 黄 红 绿 蓝 黄 红 绿 蓝 红 黄 蓝 绿 红 黄 蓝 绿 红 黄 绿 蓝 黄 红 绿 蓝 黄 红 绿 蓝 单数行的颜色分别是：红，黄，蓝，绿，红，黄，蓝，绿，红，黄， 偶数行的颜色分别是：绿，蓝，黄，红，绿，蓝，黄，红，绿，蓝， 那么从上往下数第8行，从左往右数第6列的方格涂的颜色为蓝色， 故选：C． 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 年国庆中秋假期，泰州市共接待游客人，比去年同期增长，其中用科学记数法表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示一个较大的数，将数字用科学记数法表示，需要将其写成的形式，其中，为整数．通过移动小数点的位置，确定和的值． 【详解】解：． 故答案为：． 8. 化简的结果是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值，掌握该知识点是解题的关键．先计算绝对值，即可得出答案． 【详解】解：， 故答案为：． 9. 单项式的次数是_______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式次数的定义，单项式中所有字母的指数之和为该单项式的次数，据此求解即可． 【详解】解：单项式中，字母的指数是2，字母的指数是2， 因此次数为， 故答案为：4． 10. 如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数，代数式求值，根据相反数和倒数的定义，得到，，代入计算即可得出答案． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴，， ∴原式 故答案为：． 11. 某奶茶店第一天售出杯珍珠奶茶，第二天的销售量比第一天的2倍少杯，则奶茶店两天一共售出珍珠奶茶_______杯．（用含，的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减法，根据题意，第二天售出杯数为杯，两天总售出杯数为第一天与第二天售出杯数之和，列出式子算出答案即可． 【详解】解：∵某奶茶店第一天售出m杯珍珠奶茶，第二天的销售量比第一天的2倍少n杯， ∴第二天售出杯数为杯， ∴两天一共售出奶茶：杯， 故答案为：． 12. 绝对值大于并且小于的所有整数的积是_______． 【答案】144 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数的乘法，根据绝对值的意义，找出所有绝对值大于并且小于的整数，再求它们的积即可． 【详解】解：绝对值大于2.3且小于4.9的所有整数有：、、、， 它们的积为：． 故答案为：144． 13. 某同学在计算一个多项式减去的差时，不小心将减法当成加法，得到多项式，则原来整式运算的正确结果为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，设原多项式为 ，根据错误加法操作得出 的表达式，再计算正确减法操作的结果； 【详解】解：由题意，错误计算为 ， 则 ， 计算得： 原来正确运算为 ， 代入 ： 故答案为： 14. 如图是一种转盘型密码锁，参考使用说明，若设置一组开锁密码为“，，”，则锁打开时标记线对准的数为_______． 名称：转盘型密码锁 使用说明：如图，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次． 例如：按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5；再顺时针旋转10个小格记为“”，此时标记线对准的数是35；再逆时针旋转6个小格记为“”，此时标记线对准的数是1，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算的实际应用，根据实际问题理解表示具有相反意义的量是解题的关键．首先列式得到，得到标记线按逆时针转了10格，进而求解即可． 【详解】解：根据题意，可知“，，”，先逆时针旋转15个小格，然后顺时针旋转8个小格，最后在逆时针旋转3个小格， ∵， ∴相当于标记线按逆时针转了10格， ∴此时标记线对准的数是30， 故答案为：30． 15. 已知关于m的多项式：与的和是一个单项式（a，b为非零常数），那么______ 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，两个多项式的和合并同类项后，得到．根据和为单项式，分两种情况讨论即可． 【详解】解：； ∵和为单项式， ∴①，即，此时； ②，则，此时； 故答案为：或． 16. 如图，点O为原点，点A，B是数轴上两个动点．点A从开始以每秒1个单位的速度向右运动，每过3秒，速度都会变为当前速度的2倍；同时，点B从6开始以固定每秒2个单位的速度向右运动．设运动时间为t秒，当_______时，A，B两点重合． 【答案】10.5 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 分析点A的运动过程，可得出两点重合的时间在9~12之间，利用路程=速度×时间，可列出关于的一元一次方程，解之即可． 【详解】解：当时，； 当时，点A，B的运动速度相等，此时； 当，； 当时， 解得：， 当时，A，B两点重合， 故答案为：10.5． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号按从小到大的顺序连接起来． ，，，0，． 【答案】 各数在数轴上表示为： ． 【解析】 【分析】本题考查绝对值，乘方，在数轴上表示有理数，有理数的大小比较． 先在数轴上表示各数，再根据数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数即可用“＜”连接各数． 【详解】解：， 18. 计算或化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）6 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减混合运算，化简绝对值，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）先化简绝对值，去括号，化简符号，然后从左到右进行计算即可； （2）先计算有理数的乘方，然后计算有理数的乘除法，最后从左到右进行计算即可； （3）先去括号，合并同类项即可； （4）先通分，然后合并同类项即可； 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 【小问3详解】 解：原式 【小问4详解】 解：原式 19. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）根据移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解； （2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解． 【小问1详解】 解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【小问2详解】 解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 20. 求的值，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，先根据整式加减法则对式子化简，再代入a，b的值求解即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 21. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）________0，_______0，_______0；（用“>”“<”或“=”填空） （2）化简：． 【答案】（1）；； （2） 【解析】 【分析】（1）先根据有理数，，在数轴上的位置比较大小，再根据有理数的加减运算法则即可得出结论； （2）根据绝对值的性质去绝对值，然后化简即可得出答案． 【小问1详解】 解：由题意得：且， ∴，，， 故答案为：；；； 【小问2详解】 ． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，数轴，绝对值，有理数的加减运算，解题的关键是掌握：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，的绝对值是． 22. 学校图书馆平均每天借出图书100册．如果某天借出102册，就记作；如果某天借出90册，就记作．上星期图书馆借出图书记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 （1）星期五借出图书_______册； （2）前三天比后两天共计多借出图书多少册？ （3）这5天平均每天借出图书多少册？ 【答案】（1）92 （2）前三天比后两天共计多借出图书113册 （3）这5天平均每天借出图书101册 【解析】 【分析】本题考查了有理数运算的应用，正负数的意义，解题的关键是理解题意，掌握正负数的意义． （1）根据题意，可知周五比100册少8册，从而得出答案； （2）可算出每天的册数，然后计算出前三天比后两天多借出的册数即可； （3）计算出这5天平均每天比100册多几册，从而得出答案． 【小问1详解】 解：（册） 故答案为：92． 【小问2详解】 解：星期一的册数为：册， 星期二的册数为：册， 星期三的册数为：册， 星期四的册数为：册， 星期五的册数为：册， 那么前三天比后两天多的册数为：（册）， 答：前三天比后两天共计多借出图书113册． 【小问3详解】 解：（册） （册） 答：这5天平均每天借出图书101册． 23. 已知甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短． （1）求乙三角形的第三条边长； （2）通过计算比较甲三角形和乙三角形的周长的大小． 【答案】（1） （2）解：，理由： ∵乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边长为， ∴乙周长：， ∵甲三角形的周长为， ∴ ， ， ,即． ． 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，列代数式，平方的非负性，熟练掌握其运算规则是解题的关键． （1）根据“第三条边比第二条边短”，列出式子即可得出答案； （2）先表示出乙三角形的周长，然后再计算两个三角形周长的差，可得，从而得出答案． 【小问1详解】 解：∵乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短， ∴第三条边长：； 【小问2详解】 略 24. 如图，将6个大小形状完全相同的小长方形A，B，C，D，E，F放置在一个大长方形内（无重叠），其中G，H为空余部分．设每个小长方形的长为x，宽为y． （1）请用含x，y的代数式分别表示空余部分G，H的周长，直接写出化简后的结果：G的周长为_______，H的周长为_______； （2）将空余部分G，H的周长之和记为m，图形左上方A，B组成的大长方形的周长记为n，则m，n之间有什么数量关系？请计算并加以说明． 【答案】（1）， （2） ，理由是： ， ， ， ． 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减、列代数式、长方形的周长，解题的关键是正确列出代数式． （1）根据题意列得代数式并化简即可； （2）根据题意列得代数式并化简，然后结合（1）中所求结果进行计算即可． 【小问1详解】 解：G的周长是：，H的周长是：， 的周长为，H的周长为； 【小问2详解】 略 25. 小明家最近购买了一台电动汽车，为方便给电动汽车充电，小明家安装了家庭充电桩．根据国家有关政策，该充电桩给电动汽车充电时，实行“峰谷电”计价的方式：峰时电费单价为元/度；谷时电费单价为元/度． （1）已知小明家所购买的这台电动汽车平均电耗为12度/百公里，在不考虑其他因素的情况下，这台电动汽车平均行驶300公里，至少需要电费______________元； （2）若该充电桩在七月份充电总量为210度，峰时充电量为x度，求该充电桩在七月份的电费（用含x的代数式表示）； （3）在（2）的条件下，若小明家在七月份使用该充电桩所花电费为95.8元，则七月份该充电桩峰时充电多少度？谷时充电多少度？ 【答案】（1） （2）元 （3）七月份该充电桩峰时充电80度，谷时充电130度 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，整式加减，一元一次方程解决实际问题． （1）将谷时电费单价乘以平均每公里电耗乘以行驶公里数即可求解； （2）根据峰时电费加上谷时电费为总电费列出式子； （3）根据所花电费为95.8元，结合（2）的式子列出方程，求解即可． 【小问1详解】 解：（元）， 即至少需要电费元． 故答案为：． 【小问2详解】 解：电费为（元）． 【小问3详解】 解：由（2）得：， 解得， ∴谷时充电（度）， 答：七月份该充电桩峰时充电80度，谷时充电130度． 26. 阅读材料： 数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，点A与点B之间的距离可以用AB表示，且．例如：若点A表示的数为，点B表示的数为4，则． 解决问题： 如图，点O是数轴的原点，点A，B，M，N分别表示数，4，m，n，其中． （1）当时，_______； （2）当时，_______； （3）当时，求m的值； （4）点M在数轴上运动时，点N也随之在数轴上运动．当点M从点A运动到点B时，求点N运动的路径总长． 【答案】（1）6 （2）11或17 （3）或 （4）30 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值方程等知识点，解题的关键是熟练掌握数轴上两点之间的距离求解． （1）将代入求解即可； （2）由点A表示数，得到点表示的数或，根据，得到点表示的数为或，再根据数轴上两点之间的距离公式求解； （3）可得，，由，得到，而，故，再解绝对值方程即可； （4）当时，；当时，；即可求解点N运动的路径总长． 【小问1详解】 解：时，则， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵，点A表示数， ∴点表示的数或， ∵， ∴点表示的数为或， ∴或， 故答案为：11或17； 【小问3详解】 解：根据“阅读材料”可知：，， 因为，所以， 因为，所以， 所以或， 解得：或； 【小问4详解】 解：当时，；当时，； 所以点N运动的路径总长为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期期中学业质量监测试卷 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 请注意：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1. 某游泳池进水150立方米记作立方米，则排水110立方米记作（ ） A. 110立方米 B. 立方米 C. 150立方米 D. 立方米 2. 数轴上点A表示的数是1，将点A向右移动2个单位长度后，再向左移动3个单位长度，此时点A表示的数是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则代数式的值为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 5. 在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是1，第2次输出的结果是4，…，依次继续下去，第2025次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，在的方格纸上，将四种颜色按照红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿……的顺序，遵循蛇形（S形）排列的方式，依次涂满所有方格，则从上往下数第8行，从左往右数第6列的方格涂的颜色为（ ） A. 红 B. 黄 C. 蓝 D. 绿 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 年国庆中秋假期，泰州市共接待游客人，比去年同期增长，其中用科学记数法表示为_______． 8. 化简的结果是_______． 9. 单项式的次数是_______． 10. 如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么_______． 11. 某奶茶店第一天售出杯珍珠奶茶，第二天的销售量比第一天的2倍少杯，则奶茶店两天一共售出珍珠奶茶_______杯．（用含，的代数式表示） 12. 绝对值大于并且小于的所有整数的积是_______． 13. 某同学在计算一个多项式减去的差时，不小心将减法当成加法，得到多项式，则原来整式运算的正确结果为_______． 14. 如图是一种转盘型密码锁，参考使用说明，若设置一组开锁密码为“，，”，则锁打开时标记线对准的数为_______． 名称：转盘型密码锁 使用说明：如图，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次． 例如：按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5；再顺时针旋转10个小格记为“”，此时标记线对准的数是35；再逆时针旋转6个小格记为“”，此时标记线对准的数是1，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”． 15. 已知关于m的多项式：与的和是一个单项式（a，b为非零常数），那么______ 16. 如图，点O为原点，点A，B是数轴上两个动点．点A从开始以每秒1个单位的速度向右运动，每过3秒，速度都会变为当前速度的2倍；同时，点B从6开始以固定每秒2个单位的速度向右运动．设运动时间为t秒，当_______时，A，B两点重合． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号按从小到大的顺序连接起来． ，，，0，． 18. 计算或化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 求的值，其中，． 21. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）________0，_______0，_______0；（用“>”“<”或“=”填空） （2）化简：． 22. 学校图书馆平均每天借出图书100册．如果某天借出102册，就记作；如果某天借出90册，就记作．上星期图书馆借出图书记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 （1）星期五借出图书_______册； （2）前三天比后两天共计多借出图书多少册？ （3）这5天平均每天借出图书多少册？ 23. 已知甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短． （1）求乙三角形的第三条边长； （2）通过计算比较甲三角形和乙三角形的周长的大小． 24. 如图，将6个大小形状完全相同的小长方形A，B，C，D，E，F放置在一个大长方形内（无重叠），其中G，H为空余部分．设每个小长方形的长为x，宽为y． （1）请用含x，y的代数式分别表示空余部分G，H的周长，直接写出化简后的结果：G的周长为_______，H的周长为_______； （2）将空余部分G，H的周长之和记为m，图形左上方A，B组成的大长方形的周长记为n，则m，n之间有什么数量关系？请计算并加以说明． 25. 小明家最近购买了一台电动汽车，为方便给电动汽车充电，小明家安装了家庭充电桩．根据国家有关政策，该充电桩给电动汽车充电时，实行“峰谷电”计价的方式：峰时电费单价为元/度；谷时电费单价为元/度． （1）已知小明家所购买的这台电动汽车平均电耗为12度/百公里，在不考虑其他因素的情况下，这台电动汽车平均行驶300公里，至少需要电费______________元； （2）若该充电桩在七月份充电总量为210度，峰时充电量为x度，求该充电桩在七月份的电费（用含x的代数式表示）； （3）在（2）的条件下，若小明家在七月份使用该充电桩所花电费为95.8元，则七月份该充电桩峰时充电多少度？谷时充电多少度？ 26. 阅读材料： 数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，点A与点B之间的距离可以用AB表示，且．例如：若点A表示的数为，点B表示的数为4，则． 解决问题： 如图，点O是数轴的原点，点A，B，M，N分别表示数，4，m，n，其中． （1）当时，_______； （2）当时，_______； （3）当时，求m的值； （4）点M在数轴上运动时，点N也随之在数轴上运动．当点M从点A运动到点B时，求点N运动的路径总长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $