甘肃武威市凉州区武威第十九中学2026-2027学年九年级上学期10月期中数学试卷

2026-2027 学年第一学期期中测试卷 九年级 数学 一、单选题（共30分） 1.下列方程中，属于一元二次方程的是（) A.x-2-1.2-3x+=0C.2-2y+4=0D2+3-2 2. 西数解折式y=x+2x-1的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（） A1,2.1 B.1.2.-1C.0.2.-1 D.0.-2.-1 超 3.关于二次函数y=-3x2-6的图象与性质，下列说法错误的是（) A开口向下 B对称轴为直线x=0 C,当x>-6时，y随x的增大而增大D当x=0时，y有最大值-6 4.将-元二次方程(x+a'=b化成x2-8x-5=0的形式.则a,b的值分别是() 编 A4,21 B-4,11C4,21 D-8,69 5.函数y=ax2和y=-ax+a(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能为() *出米 6.习总书记说读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.我校为 响应全民阅读活动，校园图书角面向师生全天开放据统计，开学第一周的图书借阅500人次 第三周的图书借阅845人次，若借阅人次的周平均增长率为×，依题意可列方程为（) A. 500(1+x)=845B.500(1-x)'=845 C.500(1+x)}=845D.500+500(0+x)+5000+x'=845 7.若x.为是一元二次方程x2-2x-9=0的两个实数根，则x+与-2x名的值是（) A16 B.-16 C.20 0 -20 九年级数学（苑 8已如反比例函数)=兰的图象经过点4亿).当3<x<小时。y的取值范图是（) A.-1<y<0B.-3<y<-1C6<y<-2 D.-3<y<6 9 老师在画二次函数y=m+br+6（a、b为常数.且a≠0)的图象时列表如下 四位同学根据表格得到结论如下：甲：该函数图象的对称轴为直线x=1, 乙当x>0时，y随x的增大而减小，丙m=6: 丁图象开口向下 针对四人的说法，其中不正确的是() A甲 B.乙 C丙 D丁 10如图.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A-1,0)对称轴为直线=1 下列结论中①<0，②4a+2b+c<0.③4ac-b2<a.④3a+c<0.正确的有( A①2③ B②3④) C①2④ D.①23④ 二、填空题（共24分） 11.已知函数y=(k+2)x25是反比例函数.则k= 12a是方程x2+2x-1=0的一个根，则代数式2a2+4a÷2020的值是 13把二次函数y=x2-2x+3向上平移3个单位长度.再向右平移2个单位长度.得到的二次函 数屏析式为 14若点A(-1y1),B(2y2),C(4y)都在二次函数y=-x2+2x+3的图象上，则y1,y2y3的大 小关系是 15如图。直线y=m+n与双曲线y-k+0交于点(-2约和点心4-2习。 则不等式m+n<冬的解集是 (15题图) (17题图) 1页共3页) 16,已知二次函数y=(x-2)-3,若-1≤x≤3，则y的取值范围是 17,如图所示，在宽为20m,长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路（互相垂直），把 耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570？，设道路的宽为xm,则可列方 程为 18定义max(a,b)=bbB若函数y=max(-x-1x2-2x-3则该函数的最小值为 三、解答题（共66分） 19.(本题8分)用适当的方法解下列一元二次方程. (1)x2-6x+5=0 (2(x+3)°=2(x+3) 20.(本题6分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+m+2=0 (1)求证无论m取何值，方程总有实数根， (2)若，，与是方程的两个根，且x2+x2=1.求m的值 21.(本题6分)已知y与×成反比例.且当×=4时.y=3 (1)求y关于×的函数表达式： (2)点M(-3.m),N(2,n)在该反比例函数的图象上则m,n的大小关系为mn(用>-<或·=连 接) 九年级数学（第 22.(本题6分)随着旅游旺季的到来，江西某风景区游客人数逐月增加.7月份游客人数为25 万人，9月份游客人数为36万人 (1)求从7月到9月的两个月中，该风景区游客人数的月平均增长率， (2)随着国庆节的到来，预计10月份该风景区游客人数会大幅增长，估计增长率是前两个月的月 平均增长率的5倍按照估计该风景区10月份接待游客人数将达到多少万人？ 23(本题8分)如图是某次运动会开幕式点燃火炬时的示意图，发射台O1的高度为2m,火 炬的高度为12m,距发射台OA的水平距离为20m,在A处的发射装置向目标C发射一个火球点 燃火炬，该火球运行的轨迹为地物线形，当火球运动到距地面最大高度20时.相应的水平距 离为12m请你判断该火球能否点燃目标C？并说明理由 24(本题8分》如图。在平面直角坐标系中，直线y=之+6与双曲线y套相交于A(-2). B两点 (1)求k,b的值 (2)在x轴上找一点P,使得aBP的面积等于12，求点P的坐标； 3)关于x的不等式-x+bs的解集为 2页共3页) 25.(本题10分)中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗。今年中秋节期间，某商家以50元/盒 26.(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-2+bx+c与x轴交于点A.B,与y 的价格购进一批某品牌月饼。在销售中，该商家发现售价定为80元/盒时，每天可售出100盒； 轴交于点C.OA=OC=3. 每盒的售价每降低1元时，每天可多售出5盒，设该品牌月饼售价降低×元时，商家每天销售 该品牌月饼的利润为y元。 (1)要使每天销售该品牌月饼的利润为3120元，为了尽快减少库存，每盒月饼的售价应定为多 少元？ (2)每盒月饼的售价定为多少元时，每天销售该月饼获得利润最大？最大利润是多少？ 8: (1)求抛物线的解折式， (2)若点P是抛物线上的一点.当点P在直线AC上方的抛物线上运动时，求△PC面积的最大 值，并求出此时点P的坐标 (3①根据图像，当-3<x<2时，y的取值范围是 ②当1-】≤x≤1+1时，二次函数的最大值为24，则1的值是一 九年级数学（第3页共3页）