第4.2节 全反射（高效培优·讲义）物理人教版选择性必修第一册

第4.2节 全反射 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 全反射 考点02 全反射棱镜与光导纤维 03 避坑指南·解题通法 角度01 光疏介质和光密介质 角度02 发生全反射的条件、临界角 角度03 全反射棱镜 角度04 光导纤维 角度05“三棱镜”模型 角度06 平行玻璃砖与几何体组合模型 角度07“球形玻璃砖”模型 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.认识光的全反射现象，知道发生全反射的条件。 2.理解临界角概念，掌握临界角计算公式。 3.了解光导纤维的工作原理及其应用。 4.能够解释生活中的全反射实例。 1.牢记发生全反射两个必要条件：光从光密射向光疏；入射角≥临界角。 2.借助光路图分析什么时候恰好发生全反射。 3.联系实际分析光纤通信的物理原理。 4.做题先判断是否满足全反射条件再列式。 知识导图 考点01 全反射 1、光疏介质和光密介质：对于折射率不同的两种介质，我们把折射率小的称为光疏介质，折射率大的称为光密介质。光疏介质和光密介质是相对的。 （1）光疏介质：折射率较小的介质。 （2）光密介质：折射率较大的介质。 （3）光疏介质与光密介质是相对的。 2、全反射现象 （1）全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，若入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象。 （2）全反射发生的条件 ①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角等于或大于临界角。 3、临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角，用字母C表示。 （1）光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝。 （2）光线从折射率为n1的介质斜射入折射率为n2的介质，（n1＞n2）发生全反射时的临界角为C′，sinC′=。 4、对全反射现象的理解 （1）全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光线与反射光线遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。 （2）从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大﹔同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。 【深化点拨】 1．光疏介质和光密介质的认识 （1）光疏和光密是从介质的光学特性来说的,并不是它的密度大小。如,酒精的密度比水小,但酒精和水相比,酒精是光密介质。 （2）光疏和光密是相对而言的。同一种物质既可能是光疏介质也可能是光密介质；空气的折射率约为1，水的折射率约为1.33，玻璃的折射率约为1.5。则水对空气而言为光密介质，水对玻璃而言又是光疏介。 2．解决全反射回题的思路 （1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质；光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射。 （2）若由光密介质进入光疏介质时，则根据sinC=确定临界角，看是否发生全反射。 （3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。 （4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算。 1．如图所示，两种不同的单色光以相同的入射角照射到水面上，两单色光在水中的折射光线的反向延长线会交于一点，则两种单色光比较（　　） A．水对单色光a的折射率小 B．单色光a的频率低 C．单色光a在水中的传播速度小 D．同步增大两单色光在水面的入射角，单色光a会先发生全反射 【答案】C 【详解】ABC．由于两单色光在水中的折射光线的反向延长线会交于一点，说明单色光a的折射角小，折射率大，频率高，由可知，单色光a在水中传播速度小，故AB错误，C正确； D．光从光疏进入光密介质不会发生全反射，故D错误。 故选C。 2．（多选）某玻璃砖的横截面是等腰直角三角形，腰长为，如图所示。一光线从底边上的点垂直底边射入玻璃砖，并恰好在直角边上的点发生全反射，随后从底边上的点（图中未画出）射出玻璃砖。下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对该光线的折射率为 B．该光线从点传播到点的路程为 C．若仅将点略上移，则A、D两点间的距离变大 D．若仅将点略上移，则该光线从点传播到点的路程变大 【答案】AC 【详解】A．该光线从点传播到点的光路如图所示 根据几何关系可知，该光线在点发生全反射的临界角，因此玻璃砖对该光线的折射率，故A正确； B．根据几何关系可知，该光线从A点传播到点的路程为，故B错误； CD．分析可知，若仅将点略上移，则A、D两点间的距离变大，光线从点传播到点的路程仍为，故C正确，D错误。 故选AC。 3．某广场有一个水池，面积足够大，水面下有一红光光源A，可视为点光源。光源离水面的深度，光源点亮时，有红光从水中射向空气，其中一条光线，折射情况如图所示，求： (1)该红光在水中的折射率； (2)水面有红光直接射出的区域面积（计算结果可含字母）。 【详解】（1）根据折射定律，可得折射率为 （2）设红光射到水面的临界角为C，则有 根据几何关系可得 水面有光直接射出的区域是圆，其半径为，根据几何关系有 故透光面积为 解得 考点02 全反射棱镜与光导纤维 1、全反射棱镜：玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形，当光从图中所示的方向射入玻璃时，由于光的方向与玻璃面垂直，光线不发生偏折。但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射。与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达 100%。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的方向。 （1）构造：横截面为等腰直角三角形，玻璃制成，置于空气中。 （2）用法：光垂直于界面射入，垂直于界面射出，中途全反射。 （3）用途：改变光的传播方向，或者使光侧移。 2、光导纤维的原理：当光在有机玻璃棒内传播时，如果从有机玻璃射向空气的入射角大于临界角，光会发生全反射，于是光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播。这就是光导纤维导光的原理。 实用光导纤维的直径只有几微米到一百微米。因为很细，一定程度上可以弯折。它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。 3、光导纤维的构造：由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。 （1）光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。 （2）光纤通信的优点是传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 4、内窥镜的原理：如果把光导纤维聚集成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端（下左图）。医学上用这种光纤制成“内窥镜”（下右图 ），用来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部。实际的内窥镜装有两组光纤，一组把光传送到人体内部进行照明，另一组把体内的图像传出供医生观察。 5、光纤通信的原理：光也可以像无线电波那样，作为载体来传递信息。载有声音、图像以及各种数字信号的激光从光纤的一端输入，就可以传到千里以外的另一端，实现光纤通信。 光纤通信有传输容量大的特点。例如，一路光纤的传输能力的理论值为二十亿路电话，一千万路电视。此外，光纤传输还有衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点。 【深化点拨】 1．全反射棱镜原理：利用光的全反射改变光的方向，如图所示（甲图中光的方向改变90°，乙图中光的方向改变180°），由sin C=和C≤45°知，n≥。 2．光导纤维的折射率：设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，则有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝。 由下图可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝。 以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比大些。 1．光导纤维是一种能够将光信号传输的纤维材料，它的用途非常广泛。如图所示，光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播，这就是光导纤维导光的原理。关于光导纤维下列说法正确的是（　　） A．沿着光传播的方向，光线的折射率需逐渐减小 B．光纤外套的折射率小于光纤内芯的折射率 C．光纤的内芯以真空取代后，光讯号可增强 D．光线传播讯号无法沿着弯曲的管道前进 【答案】B 【详解】A．沿着光传播的方向，介质不变，光线的折射率不变，A错误； B．根据光导纤维原理可知，光从内芯向外套传播时发生全发射，则根据全反射的条件可知，光纤外套的折射率小于光纤内芯的折射率，B正确； C．光纤的内芯以真空取代后，内芯向外套传播时不能发生全发射，光讯号不能传播，C错误； D．光线传播讯号在传播过程中发生全反射，可沿着弯曲的管道前进，D错误； 故选B。 2．（多选）光纤通信采用的光导纤维是由内芯和外套组成，如图所示，其中内芯的折射率为，外套的折射率为，下列说法正确的是（　　） A．内芯和外套的折射率应满足 B．内芯和外套的折射率应满足 C．从左端面入射的光线，其入射角必须大于某值，全部光才能被传导 D．从左端面入射的光线，其入射角必须小于某值，全部光才能被传导 【答案】AD 【详解】AB．光纤通信是利用了光的全反射原理，光只有从光密介质进入光疏介质中时，才能发生全反射，因而内芯和外套的折射率应满足 故A正确，B错误； CD．从图中光路图，结合几何关系可知，从左端面入射的光线，其入射角越小，进入介质后，在内芯与外套的界面上的入射角越大，越易发生全反射，即从左端面入射的光线，其入射角必须小于某值，全部光才能被传导，故C错误，D正确。 故选AD。 全反射的综合应用及解题步骤 1.全反射的发生条件与临界角 （1）两个必要条件： 光从光密介质射向光疏介质（即折射率 n1>n2）。 入射角大于或等于临界角（ i≥C）。 （2）临界角公式：当光从介质（折射率为n）射向真空（或空气）时，折射角为 90∘ 时的入射角即为临界角C。 公式： 。 规律：介质的折射率n越大，临界角C越小，越容易发生全反射。 2.全反射棱镜与光导纤维 （1）全反射棱镜：横截面通常是等腰直角三角形（ n≈1.5，临界角 C≈42∘）。当光垂直直角边射入，在斜边上的入射角为 45∘（ >42∘），发生全反射。常用于改变光路（转折 90∘或 180∘），比平面镜反射效率更高，能量损失极少。 （2）光导纤维：由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套大。光在内芯与外套的界面上发生全反射，从而实现信息的长距离传输。 3.常见几何光学模型分析 （1）“三棱镜”模型：光线通常垂直一个直角边射入，在斜边发生全反射。解题重点是利用几何关系找出在斜边上的入射角。 （2）平行玻璃砖模型：光线射出玻璃砖时，是从光密到光疏，有可能发生全反射（取决于入射角度）。若发生全反射，光线将无法射出该界面。 （3）球形/圆柱形玻璃砖：光线沿半径方向射入时不偏折，打在球面上时，需判断入射角是否大于临界角。此类题目常结合几何知识（如三角形内角和、正弦定理）求解。 4.全反射中的动态分析与遮挡问题 （1）动态变化：当入射点移动或光源转动时，入射角会发生变化。需关注入射角从小于临界角变为大于临界角的“突变点”，此时折射光线消失，反射光线突然增强。 （2）遮挡/视场问题：例如水下点光源照亮水面的圆形区域。只有入射角小于临界角的光线能射出水面，形成一个半径R=htanC 的亮斑（h为深度）。 角度01 光疏介质和光密介质 1．一束激光从介质1进入介质2（虚线为法线），方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学性质判断中正确的是（     ） A．介质2是光疏介质 B．光在介质1中反射角是 C．光在介质2中折射角是 D．光从介质2进入介质1会发生全反射 【答案】A 【详解】A．图中入射光在介质1中与界面夹角为，入射角为 折射光在介质2中与界面夹角为，折射角为，折射角大于入射角，光从介质1进入介质2时偏离法线，说明介质2相对介质1为光疏介质，故A正确； B．反射角是反射光线与法线的夹角，等于入射角，为，故B错误； C．折射角是折射光线与法线的夹角，为，故C错误； D．全反射只能发生在光从光密介质射向光疏介质且入射角大于临界角时，介质2为光疏介质，光从介质2进入介质1是由光疏介质射向光密介质，不会发生全反射，故D错误。 故选A。 2．（多选）下列说法正确的是（     ） A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质 B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质 C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大 D．光从光密介质射入光疏介质有可能不发生全反射 【答案】BD 【详解】A．光密介质是指折射率较大的介质，与密度大小无关，故A错误； B．水的折射率小于酒精，水相对酒精折射率较小，故水对酒精来说是光疏介质，故B正确； C．由可知，折射率越大传播速度越小，光密介质中传播速度较小，故C错误； D．光从光密介质射入光疏介质，若入射角小于临界角，则不会发生全反射，故有可能不发生全反射，故D正确。 故选BD。 角度02 发生全反射的条件、临界角 3．如图所示，由两种单色光组成的复色光，通过足够大的长方体透明材料后分成a、b两束，则a、b两束光相比（　　） A．该透明材料对这两种光的折射率 B．从该透明材料射入空气发生全反射时，a光的临界角较大 C．a光波长比b光波长短 D．在该透明材料中，a光的传播速度大于b光的传播速度 【答案】C 【详解】A．根据折射定律可知，由于两束光的入射角相同，但光的折射角更小，所以该透明材料对这两种光的折射率满足，故A错误； B．根据临界角与折射率的关系可知，由于，则 所以从该透明材料射入空气发生全反射时，b光的临界角较大，故B错误； C．根据前面分析可知，a光的频率比b光的频率大，所以a光的波长比b光的波长短，故C正确； D．根据可知，由于，所以在该透明材料中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故D错误。 故选C。 4．小新同学将A、B两个不同颜色的小球并排放在水底，在水面上正对小球位置观察时，发现看到A球的位置更高些，则下列说法正确的是（     ） A．A、B两球可能分别为红色和蓝色 B．A球反射的光线在水中速度更大 C．若小新的眼睛向一侧移开，B球先在视野中消失 D．若小新的眼睛向一侧移开，A球先在视野中消失 【答案】D 【详解】A．由题意知，A球的位置更高，说明A球颜色的光在水中折射率较大，则A球颜色的光频率较大，波长较小，所以A、B两球不可能分别为红色和蓝色，故A错误； B．A球反射的光线在水中的折射率较大，由知，A球反射的光线在水中速度更小，故B错误； CD．A球反射的光线在水中的折射率较大，由可知，A球反射的光线发生全反射的临界角较小，若小新的眼睛向一侧移开，A球先在视野中消失，故D正确。 故选D。 5．（多选）“鱼鹰”是国家二级保护动物，食物以鱼类为主。它是凭借触觉来抓捕猎物的，鱼鹰事先看清楚鱼的位置，在时机成熟时会张开翅膀，以俯冲的姿势，快速用爪子冲入水中将猎物捕获。已知光在真空中的速度为c，水对光的折射率为，则下列说法正确的是（     ） A．光从水中进入空气频率变大 B．光在水中传播的速度为0.75c C．鱼鹰观察到鱼的位置比实际的位置要浅 D．光从水中进入空气时的临界角的正切值为 【答案】BC 【详解】A．光从水中进入空气频率不变，A错误； B．根据可得，光在水中传播的速度为，B正确； C．鱼鹰看到鱼的光路图如图所示： 眼睛总认为光沿直线传播，由图和光路可逆可知，鱼鹰观察到鱼的位置比实际的位置要浅，C正确； D．光从水中进入空气时的临界角的正弦值为，正切值，D错误。 故选BC。 6．发光二极管的发光帽由透明环氧树脂制成，它由半径为的半球体与半径为、高为的圆柱体组成，如图为过半球球心的竖直截面图。当用平行单色光垂直于圆柱体底面入射，经过半径OA上B点的光线恰好在圆弧面上发生全反射，已知，真空中光速为，求： (1)透明环氧树脂的折射率 (2)单色光在该透明环氧树脂材料中的传播时间 【详解】（1）如图所示 根据全反射临界角公式可知 解得 （2）光路如图所示 由上分析可知 光传播的路程为 光在介质中传播的速度为 单色光在该透明环氧树脂材料中的传播时间 联立可得 角度03 全反射棱镜 7．自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，在夜间骑车时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯时，会有较强的光被反射回去，从而引起汽车司机的注意。若尾灯的纵截面图如图所示，则汽车灯光应从（　　） A．左侧射入在尾灯右侧发生全反射 B．左侧射入在尾灯左侧发生全反射 C．右侧射入在尾灯右侧发生全反射 D．右侧射入在尾灯左侧发生全反射 【答案】D 【详解】汽车灯光应从右侧射向自行车尾灯，光在尾灯内部左表面发生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生。 故选D。 8．（多选）某玻璃砖的横截面是底角为45°的等腰梯形，如图，一束由红绿两色组成的复色光从AB边中点E平行于BC边射入后，两种色光在BC边均发生全反射后再从CD边射出玻璃砖，其中的红光的射出点是CD边中点F。除了全反射，不考虑光在玻璃砖内的多次反射，则下列说法正确的是（　　） A．绿光在CD边的出射点在F点下方 B．绿光在CD边出射的方向与BC平行 C．绿光在玻璃砖内传播的时间一定比红光要长 D．绿光在玻璃砖内传播的时间可能和红光相等 【答案】BC 【详解】 A．画出光路图，由于红光经过左边中点E，又经过右边中点F，根据对称性可知，红光从AB边进入棱镜后射到BC边的中点G，发生全反射，平行于BC边射出，同一介质对绿光的折射率大于对红光的折射率，所以E点出射角小于红光E点的出射角；画出光路图，容易看出绿光从右边射出的出射点在F的上方，A错误； B．由光路图可知，出介质时，折射率不变，由几何关系可知F点出射角与E点入射角相等，所以也平行于BC边射出，B正确； CD．由于光的速度非常大，所以可以忽略绿光和红光在介质内的路程差，可看作在介质内的路程几乎相同，由公式 可知，同一介质对绿光的折射率大于对红光的折射率，所以介质内绿光速度小于红光速度，则绿光在玻璃砖内传播时间长于红光，C正确D错误。 故选BC。 角度04 光导纤维 9．医生使用光纤内窥镜检查患者胃部时，图像通过一束细长的光纤传到外部显示器。光纤的结构如图所示，其中纤芯和包层是由折射率不同的两种材料制成的。下列说法正确的是（　　） A．光纤传输图像利用了光的干涉 B．光在光纤内沿同一直线传播 C．纤芯的折射率大于包层的折射率 D．光从空气射入纤芯的过程中频率发生改变 【答案】C 【详解】A．光纤传输图像利用了光的全反射，故A错误； B．光在光纤内传播利用全反射原理，传播方向发生变化，并不是沿同一直线传播，故B错误； C．根据发生全反射的条件可知，光线必须要从光密介质射向光疏介质，则纤芯的折射率比包层的折射率大，故C正确； D．光从空气射入纤芯的过程中传播介质改变，传播速度变化，但频率不发生改变，故D错误。 故选C。 10．（多选）如图所示，医用内窥镜是光纤技术的重要应用之一，医生通过内窥镜可以观察人体内部器官。内窥镜中的光导纤维由内芯和外套两部分组成，以合适角度进入光纤的光能够在内芯和外套分界面上发生全反射，以折线的形式沿着光纤传播。下列说法正确的是（     ） A．在可见光中，内芯对红光的折射率最小 B．内芯的折射率可能小于外套的折射率 C．增大光的波长时，其在内芯中的传播速度将减小 D．减小光在入射端的入射角，光在光纤中的传播时间将减小 【答案】AD 【详解】A．可见光中红光的频率最小，其折射率最小，选项A正确； B．发生全反射的条件是光由光密介质进入光疏介质，故内芯的折射率大于外套的折射率，选项B错误； C．光的波长增大时，光的频率减小，内芯对光的折射率将减小，根据可知，光在内芯中的传播速度将增大，选项C错误； D．减小光在入射端的入射角，则光进入内芯的折射角减小，设光导纤维的长度为，根据几何关系可知光在内芯中传播的路程，光在内芯中传播的路程变短，则传播时间将减小，选项D正确。 故选AD。 11．光纤通信的主要部件为光导纤维，其由纤芯和包层两部分组成，以合适角度进入光纤的光能够在纤芯和包层分界面上发生全反射。如图所示，一条长直光导纤维的长度，纤芯的折射率，在纤芯与包层的分界面发生全反射的临界角。若从左端射入的光能够传送到右端（无损失），则光在光导纤维内传输的最长时间与最短时间的差值为多少？ 【详解】光在纤芯的传播速度 入射光线以入射时，光传输的时间最短，满足 当光由纤芯射向包层分界面的入射角等于临界角时，光传输的时间最长，此时光传播的路程 故最长时间 故光在光导纤维内传输的最长时间与最短时间的差值为 角度05“三棱镜”模型 12．如图，直角三角形为一棱镜的横截面，，。一束单色光线平行于底边射到边上并进入棱镜，经过边全反射后垂直于边射出。已知真空中光速为，则此单色光在该棱镜中的速率为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】光线平行于底边射到边上，由于，入射光线与边的夹角为，法线垂直于边，则入射角 光线经过边全反射后垂直于边射出，由于，即，所以反射光线平行于边。反射光线与边的夹角等于 根据反射定律，射向边的折射光线与边的夹角也为。在由入射点、反射点和点构成的三角形中，两个底角均为，则折射光线与边的夹角为 即折射光线与边法线的夹角 根据折射定律有 光在棱镜中的传播速率 故选D。 13．（多选）现代都市的景观设计中，经常使用一种“幻影棱镜”装置，其结构如图所示：一个横截面为直角三角形的透明棱镜ABC，，，一束单色光从BC边上的O点垂直射入棱镜。已知棱镜对该单色光的折射率，光在真空中的速度为c，，不考虑光线在同一面的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．光线能从AC、AB、BC面射出 B．从AC面射出的光线与AC面的夹角为 C．从AB面射出的光线与AB面垂直 D．从AB面射出的光线在棱镜中传播的时间为 【答案】BCD 【详解】A．光在棱镜中的光路如图所示 几何关系可知， 由于 因此光线只在AC、AB面有折射光线射出，在BC面发生全反射，未射出，故A错误； BC．结合光路图和折射定律可得，折射光线1与AC的夹角为 解得 几何关系可知折射光线2与AB的夹角为，故BC正确； D．光线从AB面射出，在棱镜中传播的路程 速度 联立解得时间，故D正确。 故选BCD。 14．自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光反射回去。某种自行车尾灯可看成由许多整齐排列的等腰直角三棱镜（折射率）组成，棱镜的截面如图所示。一束平行于截面的光从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的点射出，出射光线是哪一束？ 【详解】入射光线垂直边进入棱镜，不发生偏折。等腰直角三棱镜的，两边使光线在两处的入射角均为。空气折射率近似为1，临界角满足 所以，光线在，边均发生全反射。由反射定律，水平向左的光线经边反射后竖直向下，经边反射后水平向右；从边射出时为法向出射，方向不变。因此出射光线与入射光线平行，对应图中的②。 角度06 平行玻璃砖与几何体组合模型 15．如图所示，一束复色光从O点以入射角θ斜射入上、下表面平行的透明玻璃砖内，经折射后分成A、B两束光分别从下表面的a、b两点射出，关于A、B两束光，下列说法正确的是（　　） A．从a、b两点射出后，两束光可能平行也可能不平行 B．A光的波长一定大于B光的波长 C．若增大入射角θ，B光有可能在玻璃砖下表面发生全反射 D．A光在玻璃砖中的传播速度小于B光在玻璃砖中的传播速度 【答案】D 【详解】A．设某束光在玻璃砖中的折射角为，从下表面射出时的折射角为，空气的折射率近似为，根据折射定律分别有， 联立解得 由于玻璃砖上、下表面平行，因此两束出射光均与原入射光平行，故两束出射光一定相互平行，故A错误； B．设玻璃砖厚度为，两束光在玻璃砖中的折射角分别为、，由几何关系分别有， 由图可知，解得 根据折射定律分别有， 解得 玻璃对波长较短的光折射率较大，因此，故B错误； C．设光从玻璃射向空气时的临界角为，根据折射定律和临界角公式分别有， 由于，解得 因此，即使增大入射角，光在玻璃砖下表面也不会发生全反射，故C错误； D．由B选项的分析可知，光在玻璃中的传播速度为 解得，故D正确。 故选D。 16．如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。则下列说法正确的是（     ） A．五棱镜的A、C两个角一定相等 B．五棱镜的E、D两个角一定相等 C．这个五棱镜的折射率最小值为n＝2 D．光线在CD边界的入射角为θ＝23.5° 【答案】A 【详解】D．根据题意画出光路图如图所示 根据光路图和反射定律可知4θ＝90° 解得θ＝22.5°，故D错误； A．由四边形内角和为360°和角度关系可得∠C＝∠A＝90°＋θ＝112.5°，故A正确； B．由图中几何关系不能得出五棱镜的E、D两个角一定相等，故B错误； C．光线在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率n的最小值，则 解得，故C错误。 故选A。 17．（多选）如图所示，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一束由红、蓝两种色光混合而成的细光束，从空气中以某一角度θ（）入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是（     ） A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C．第二块玻璃板下表面的出射光方向不一定与入射光方向平行 D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧 【答案】AD 【详解】AB．设光线在第一块玻璃板上表面的折射角为，根据折射定律有 根据几何关系可知光线在第一块玻璃板下表面的入射角也为，则有 所以光线在第一块玻璃板下表面不可能发生全反射，所以在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理可知在第二块玻璃板下表面一定也有出射光，故A正确，B错误； C．根据上述分析可知光线在第一块玻璃板上表面的入射角等于在下表面的出射角，根据几何关系可知第一块玻璃板上表面的入射光线与下表面的出射光线平行，同理可知第二块玻璃板上表面的入射光线与下表面的出射光线平行，因此第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，故C错误； D．光线在玻璃板上表面发生折射时，折射角小于入射角，即光线通过两块玻璃板时均向下偏折，所以第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故D正确。 故选AD。 18．如图是一个用透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中，，，现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的面上，在面上恰好发生全反射，经过两次反射从面离开透明介质。光在空气中的传播速度为。求： (1)该透明介质的折射率。 (2)如果光从面离开透明介质的出射点与点间距离为，那么反射光线从面到面的传播时间是多少？ 【详解】（1）由四边形内角和得，光线在介质内沿水平方向传播。光线与面的夹角为，故在面的入射角，恰为临界角。光由该介质射向空气时，由全反射临界条件得 又 所以 （2）由折射率与光速的关系得 即光在介质中的传播速度为的一半。设光线在面的第二次反射点为，从面的出射点为，两次反射及出射光路如图所示。 由反射定律和图中几何关系知，第二次反射后的光线与面的夹角为，故，在直角三角形中， 由几何关系得 因此该段路程等于，用于计算传播时间。由匀速直线运动的速度公式得 角度07“球形玻璃砖”模型 19．介质中的气泡有时看起来比较明亮是因为入射光发生了全反射。某玻璃砖内封闭有球形气泡，截面如图所示，且截面过球心，固定线光源a垂直射向玻璃砖，光在气泡界面发生折射和反射，虚线为法线，气泡可视为真空，不考虑光在气泡界面上的二次反射和折射，下列分析正确的是（     ） A．光是折射光线，光是反射光线 B．玻璃的折射率 C．将玻璃砖竖直下移，光可能在气泡界面发生全反射 D．将玻璃砖竖直上移，光不可能在气泡界面发生全反射 【答案】C 【详解】A．光由玻璃射向真空气泡，在界面同时发生反射与折射。反射光线留在原介质，折射光线进入另一介质。图中光线在玻璃侧，为反射光线；光线进入气泡，为折射光线，故A错误； B．根据光的折射定律，光从玻璃射入真空满足，可得折射率，选项中公式角度颠倒，故B错误； C．全反射需满足：光从光密介质射向光疏介质、入射角≥临界角。玻璃砖竖直下移，光线入射位置偏离中轴线，入射角增大，可达到临界角，可能发生全反射，故C正确； D．玻璃砖竖直上移，过了球心向下，入射点同样偏离中轴线，入射角同样增大，仍可达到临界角，存在全反射可能，因此选项中的“不可能发生全反射”表述错误，故D错误。 故选C。 20．（多选）如图所示，图中阴影部分为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，为一半径为的圆弧，为圆弧面圆心，构成正方形，在处有一点光源。若只考虑首次从圆弧直接射向、的光线，从点光源射入圆弧的光中，有一部分不能从、面直接射出（不考虑顶点），已知这部分光照射圆弧的弧长为，光在真空中传播速度为。则（　　） A．该材料的折射率 B．该材料的折射率 C．当光以的入射角从该材料射向空气时，不可以在界面发生全反射 D．直接从，面射出的光线中，在此光学元件中传播的最长时间 【答案】AD 【详解】AB．已知这部分光照射圆弧AC的弧长为，设所对应的圆心角为，则可得 根据几何知识，全反射的临界角为 根据全反射条件 解得，故A正确,B错误； C．因为，所以可以发生全反射，故C错误； D．直接从AB、BC面射出的光线中，在此光学元件中传播的最长路径为从图中点到点，长度为 光在此光学元件中传播的速度 光在此光学元件中传播的最长时间 解得，故D正确。 故选AD。 21．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，O、P间距离为。光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射。 (1)求玻璃砖的折射率n； (2)若光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行，求光线在P点的入射角。 【详解】（1）光线从垂直直径入射后，到达圆弧面时恰好发生全反射，此时入射角等于全反射临界角。 设入射点为，由几何关系，，为直角三角形，临界角满足 由全反射临界角公式 得 （2）若出射光线与入射光线平行，说明两次折射（点进入玻璃砖、圆弧面出射）的总偏折为0，因此圆弧面出射点的法线（半径）与点法线（竖直方向）平行，即沿竖直方向，点为半圆弧顶端。光路图如图所示 设点入射角为，玻璃内折射角为，由几何关系：折射光线与竖直法线的夹角为，可得 其中 代入得 由折射定律得 解得 因此 【例1】（2026·广东·高考真题）（多选）图中底端为锥形且顶角为的直光纤，可用于检测流动液体中的空气泡，某单色光从光纤顶端左部入射，平行于轴线方向传播，探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强，已知锥面外为空气时，该单色光在锥面恰好发生全反射，空气折射率取1，被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有（     ） A．此光纤对该单色光的折射率为 B．该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的 C．锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变强 D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明检测到气泡 【答案】AD 【详解】A．画出光路图如图所示 根据几何关系可知，该单色光在锥面发生全反射的临界角 根据临界角公式 可得此光纤对该单色光的折射率为，故A正确； B．根据 可得该单色光在此光纤中的传播速度为 可知该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的，故B错误； C．光从折射率大的介质到折射率小的介质中，才可能发生全反射，被测液体折射率大于此光纤折射率，则锥面浸入液体部分，光不会发生全反射，即锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变弱，故C错误； D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明光在某些地方发生了全反射，发生全反射的地方即有空气，说明检测到气泡，故D正确。 故选AD。 【深化点拨】 （1）考查光的全反射现象，掌握发生全反射的两个条件，会结合几何图形判断临界角大小。 （2）考查折射率与光在介质中传播速度的关系，理解折射率对光传播快慢的影响。 （3）考查介质折射率变化对光路的影响，分辨发生折射和全反射两种不同情况，判断反射光强的变化。 （4）考查光学在实际工程中的应用，能把光纤检测气泡的新情境转化为课本的全反射模型进行分析。 【变式1-1】（2025·湖南·高考真题）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 【答案】D 【详解】AB．根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有 则有， 解得 故AB错误； C．根据题意，由 可知 即 增大入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误； D．减小入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。 故选D。 【变式1-2】（2025·四川·高考真题）（多选）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行（）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则（    ） A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃 B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，可以设定为 C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为 D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动 【答案】CD 【详解】A．因为，故当选用折射率为1.4的光学玻璃时，根据 可知，即 根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为，故选用折射率为1.4的光学玻璃时此时不会发生全反射，故A错误； B．当时，此时入射角为，选用折射率为1.6的光学玻璃时，此时的临界角为 故，故此时不会发生全反射，故B错误； C．若选用折射率为2的光学玻璃，此时临界角为 即，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于，即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为，故C正确； D．若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D正确。 故选CD。 【变式1-3】（2026·浙江·高考真题）（多选）如图1所示，三块同质有机玻璃板甲、乙、丙，拼接形成两层同心圆弧空气膜。现让一束激光从P点射入，并在空气膜Q处注入一滴油，呈现图2所示的光路（其中、为相应光线的入射角）。已知空气折射率为1，光在空气中的传播速度为c。下列说法正确的是（   ） A．有机玻璃的折射率 B．光在有机玻璃中的传播速度 C．有机玻璃的折射率可能大于油的折射率 D．若在R处注入同种油滴，光线不会从R处进入乙 【答案】AC 【详解】A．光线在外层空气膜发生全反射，则，即有机玻璃的折射率，A正确； B．光线在内层空气膜发生全反射，则，，可得光在有机玻璃中的传播速度，B错误； CD．在空气膜Q处注入一滴油后，光线能通过油膜界面，不再发生全反射，则此时临界角，则此时有机玻璃的折射率可能大于油的折射率，若在R处注入同种油滴，光线同样可沿直线通过油膜界面，光线会从R处进入乙，C正确，D错误。 故选AC。 ⚡基础速刷 1．下列现象中没有利用全反射现象的是（     ） A．筷子产生侧移 B．水中气泡变亮 C．内窥镜 D．水流导光 【答案】A 【详解】A．筷子在水中产生侧移，是光从水射入空气时发生光的折射形成的，没有利用全反射，故A正确； B．水中气泡看起来更亮，是光从光密的水射向气泡内光疏的空气时，界面发生全反射导致的，利用了全反射，故B错误； C．医用内窥镜依靠光导纤维工作，光导纤维利用光在纤维内部界面不断发生全反射来传输光和图像，利用了全反射，故C错误； D．水流导光利用了光在水流与空气的界面不断发生全反射，将光约束在水流中传播，利用了全反射，故D错误。 故选A。 2．不同电磁波由于具有不同的频率，因此具有不同的特性。、两种单色光在电磁波谱中的位置如图甲所示，由、两种单色光组成的一束光由空气射向水面并发生折射的光路图如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．在水中，单色光的传播速度大于单色光的传播速度 B．折射光线II是单色光 C．逐渐增大入射角，单色光会发生全反射 D．两种单色光由空气进入水中后，频率不变，波长均变长 【答案】A 【详解】A．由图，、比较可知：光的波长大，频率小，在水中光的折射率小，根据，可知波速更大，故A正确； B．折射光线II对应的折射率较小，为a光，故B错误； C．光由空气进入水中，从光疏介质进入光密介质，不可能发生全反射现象，故C错误； D．两种色光在水中的波速小于空气中波速，是因为频率不变，而波长变小，故D错误。 故选A。 3．雨霁校园一洗新，阳光穿树入水莹。梢头万点争明处，少年心事当拿云。如图雨后天晴，校园三角梅绿叶上的露珠可简化视为球形水滴，太阳光从空气斜射入露珠中。已知水的折射率，空气中光速m/s，若太阳光入射角，下列说法正确的是（　　）      A．光在露珠中的传播速度为m/s B．折射角大于入射角 C．折射角的正弦值为0.375 D．光从露珠射向空气时一定发生全反射 【答案】C 【详解】A．根据 代入数据解得，故A错误； B．由题知，光从光疏介质到光密介质，则折射角小于入射角，故B错误； C．根据折射定律有 代入数据解得，故C正确； D．光从露珠射向空气时，入射角等于进入露珠时的折射角，其中 发生全反射的临界角满足的条件为 可知，故光从露珠射向空气时不会发生全反射，故D错误。 故选C。 4．（多选）已知水、酒精、水晶和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.36、1.55和1.63，如果光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是（　　） A．从酒精射入水中 B．从水射入二硫化碳中 C．从水晶射入酒精中 D．从水射入水晶中 【答案】AC 【详解】光只有从光密介质射入光疏介质时才可能发生全反射。光密介质折射率较大，光疏介质折射率较小。 A．从酒精射入水中，酒精折射率1.36大于水折射率1.33，是从光密介质射入光疏介质，可能发生全反射。A正确； B．从水射入二硫化碳中，水折射率1.33小于二硫化碳折射率1.63，是从光疏介质射入光密介质，不可能发生全反射。B错误； C．从水晶射入酒精中，水晶折射率1.55大于酒精折射率1.36，是从光密介质射入光疏介质，可能发生全反射。C正确； D．从水射入水晶中，水折射率1.33小于水晶折射率1.55，是从光疏介质射入光密介质，不可能发生全反射。D错误。 故选AC。 5．（多选）如图所示，一玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一红色激光可从该横截面左半侧圆弧上任意一点沿半径方向入射。已知玻璃砖对红色激光的折射率为，光在真空中的传播速度为c。若该红色激光恰好在圆心O点处发生全反射，则（　　） A．该红色激光在玻璃砖中的传播时间为 B．该红色激光在玻璃砖中的传播时间为 C．该红色激光入射点到x轴的距离为 D．若改用绿色激光，刚好发生全反射时，入射点到x轴的距离变小 【答案】AC 【详解】ABC．根据题意，有 解得红色激光的临界角为 红色激光在玻璃砖中的传播距离为 红色激光在玻璃砖中的传播速度为 红色激光在玻璃砖中的传播时间为 红色激光入射点到x轴的距离为，故AC正确，B错误； D．因为绿色激光的频率大于红色激光的频率，所以绿色激光在玻璃砖中的折射率大于红色激光的折射率，根据 可知绿色激光在玻璃砖中的临界角小于红色激光的临界角，即 绿色激光入射点到x轴的距离为 所以若改用绿色激光，刚好发生全反射时，入射点到x轴的距离变大，故D错误。 故选AC。 6．如图为空气中两个完全相同的透明半球体介质，半径均为R，底面水平平行错开放置且竖直间距为，其折射率未知，一束单色光与竖直方向成45°角沿半球体甲的半径射入，光线恰好未从半球体甲的底面射出。当该单色光与竖直方向成30°角同样沿半球体甲的半径射入时，射出后恰好射向另一半球体乙底面的圆心处，并从半球体乙射出。求： (1)该介质的折射率n； (2)两半球体球心错开的水平距离s。 【详解】（1）由题意可知，入射光与竖直方向成时，恰好不能从半球体甲的底面射出，即全反射的临界角为 可得介质的折射率为 （2）当入射光与竖直方向成30°时，在半球甲底面发生折射现象，如图所示 设折射角为，根据折射定律有 解得 根据几何关系有 解得 🚀能力跃升 7．宝石切工决定价值，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。某宝石的剖面简化如图，一束复合光斜射到宝石的面上，经折射后分成两束单色光从面上射出，则下列说法正确的是（　　） A．宝石对光的折射率比光的大 B．宝石中光的传播速度比光的大 C．光从空气进入宝石，频率变高 D．逐渐减小光斜射到面上的入射角，从面射出的光线中光先消失 【答案】A 【详解】A．由题意知，宝石对单色光a的偏折程度比对单色光b的偏折程度大，因此宝石对单色光 a的折射率大，A正确； B．根据可知，单色光a在宝石中的传播速度比单色光b在宝石中的传播速度小，故B错误； C．单色光b从空气进入宝石，频率不变，故C错误； D．根据可知，单色光a的临界角小于单色光b的临界角，逐渐减小斜射到AB面上的入射光束的入射角，从CO面射出的光束中单色光a最先消失，故D错误。 故选A。 8．如图，正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，棱镜的折射率为（　　） A． B．2 C． D． 【答案】C 【详解】光线在M点发生折射有 由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则 根据几何关系 联立有， 故选C。 9．如图所示，棱形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（　　） A．2d B．d C．d D．d 【答案】B 【详解】结合题意作出光路图，如图所示 设光线SN在OQ边的入射角为r，由几何关系可知 由折射定律得 设光线在OQ边发生全反射的临界角为C，则由 可得 光线在图中的A、B两处恰好发生全反射，由几何关系得，， 解得 故选B。 10．（多选）如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列说法正确的是（     ） A．在玻璃砖中a光的波长小于b光的波长 B．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 C．a光在玻璃砖中的传播速率小于b光在玻璃砖中的传播速率 D．若增大光束的入射角，b光的折射光线先消失 【答案】BD 【详解】B．由图可知，光线从玻璃射向空气时，入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，根据折射定律可知，玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，故B正确； C．由于玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，根据可知，在玻璃砖中a光的传播速率大于b光的传播速率，故C错误； A．由于玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，所以a光的频率小于b光的频率，根据可知，由于在玻璃砖中a光的传播速率大于b光的传播速率，所以在玻璃砖中a光的波长大于b光的波长，故A错误； D．根据全反射临界角公式，由于玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，所以b光发生全反射的临界角较小，则若增大光束的入射角，b光的折射光线先消失，故D正确。 故选BD。 11．（多选）如图为水流导光实验，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。将红光水平射向塑料瓶小孔，观察到光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内，出现了“水流导光”现象。已知出水口的横截面积为，出水口中心到水池水面的竖直高度为0.8m，水柱在水面的落点中心到出水口的水平距离为0.4m，水的密度为，g取。假设水落到水面后竖直速度立即减为0，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．此时改用紫光以同样的方向照射一定能发生“水流导光”现象 B．水离开出水口时的速度大小为0.5m/s C．落水对水面竖直方向的冲击力大小为0.03N D．落水对水面竖直方向的冲击力大小为0.12N 【答案】AD 【详解】A．水流导光的原理是光在水与空气的界面发生全反射，全反射临界角满足 水对紫光的折射率大于对红光的折射率，因此紫光的临界角小于红光的临界角。红光能发生全反射，则入射角一定大于紫光临界角，紫光一定能发生全反射，因此一定能发生水流导光，故A正确； B．水从出水口流出做平抛运动，竖直方向有 代入 解得下落时间 水平方向有 代入 解得初速度，故B错误； CD．水落到水面时竖直方向的速度 时间内流出水的质量 水落到水面后竖直速度减为0，取向上为正方向，重力冲量远小于冲击力冲量，可忽略，由动量定理有 可得水面对水的冲击力 解得 根据牛顿第三定律，落水对水面的竖直冲击力大小为，故C错误，D正确。 故选AD。 12．某公园为装点夜景，安排工人在较大的水面下安装半径R=5m的圆形线状光源，该光源水平放置，距水面的竖直高度为m，该光源发出的某种单色光从水中以37°入射角射向水面，水中的反射光线与空气中的折射光线恰好垂直，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求该单色光在水中的折射率； (2)若光源只发出该单色光，请定性画出此光源在水面上方的发光俯视图并求出有光射出的区域面积。 【详解】（1）作出光路图，如图所示 根据题意可得， 所以 根据折射定律可得 （2）如图所示 当光线恰好发生全反射时，有 解得 光源在水面上方的发光区域是一圆环，圆环的宽度等于AB，俯视图如图所示 圆环的面积为 联立解得 13．如图所示为某玻璃砖的截面图，截面为圆心角θ=120°的扇形，圆心为O、半径为R，其中∠AOC=90°。一束单色光从D点垂直AO边射入玻璃砖，到达圆弧AC上时恰好发生全反射。已知D点与O点之间的距离为，光在真空中的传播速度为c。不考虑光的多次反射。求： (1)玻璃砖对该光的折射率； (2)单色光从OB边射出玻璃砖时的折射角。 【详解】（1）光路图如图所示 由于光到达圆弧AC上时恰好发生全反射，则 所以 （2）根据几何关系可得，光从OB边射出玻璃砖时的入射角为30°，根据折射定律可得 解得光从OB边射出玻璃砖时的折射角为 🌟思维挑战 14．如图所示为单反相机取景器的结构图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线经平面镜反射后垂直AB边射入五棱镜，经CD与AE两边全反射后垂直BC边射出，已知两次全反射的入射角相等。为了使进入五棱镜的所有可见光都能在CD与AE两边上发生全反射，下列对五棱镜的说法正确的是（     ） A．对红光的最小折射率为 B．对红光的最大折射率为 C．对紫光的最小折射率为 D．对紫光的最大折射率为 【答案】A 【详解】设光线在CD边上的入射角为，因为仅在CD和AE两条边上发生全反射，且两次反射的入射角相等，如图 根据几何关系有 解得 当光刚好在CD边和AE边上发生全反射时，折射率最小，根据 解得最小折射率 可见光中，红光的折射率最小，紫光的折射率最大。为了使所有可见光都能发生全反射，必须满足折射率最小的红光也能发生全反射。 因此，对红光的最小折射率要求为，A正确。 故选A。 15．真空中半径为R的半圆柱体玻璃砖的截面图如图所示，固定放置一块平行于半圆柱体底面的平面镜。一束单色光从玻璃砖底面上的P点垂直射入玻璃砖，从玻璃砖侧面上的Q点射出，经平面镜反射后从玻璃砖侧面再次进入玻璃砖，从M点垂直玻璃砖底面射出。已知O、P间的距离为，平面镜与玻璃砖底面间的距离为，真空中的光速为c。则（　　） A．玻璃砖的折射率为 B．光从Q点折射进入空气时与法线的夹角为 C．光从P点传播到M点的时间为 D．仅改变入射点P的位置，光在玻璃砖内侧面不可能发生全反射 【答案】C 【详解】A．光路图如图所示，结合几何关系可有 玻璃砖的折射率 联立解得，故A错误； B．光从点折射进入空气时与法线的夹角为，故B错误； C．设光在玻璃砖中的传播时间为，在真空中的传播时间为，则有，光从点传播到点的时间为，故C正确； D．根据，又，解得，所以当时，光在玻璃砖内侧面能发生全反射，故D错误。 故选C。 16．（多选）如截面图（a）与俯视图（b）所示，在水深d =m的泳池底部有圆形细灯带（灯带仅存在于圆周边缘处），其圆心O正上方距水面h =m处有一观测者A（可接收任意方向射入A的光）。由灯带上某点光源B射入A的光线，在水面上方的部分与水平面的夹角为45°，已知水的折射率n=，光速为c=3×108m/s，下列说法正确的是（     ） A．观测者A观测到正下方的泳池深度大于实际深度 B．图（a）中所示光线在水中传播时间为s C．圆形细灯带的半径为m D．圆形细灯带发出的光照亮水面区域的面积为m2 【答案】BD 【详解】A．正下方观察时，水中物体的视深为，故A错误； B．设光线在水面的折射点为，水中入射角为。由折射定律得 所以，水中光路长度为 水中光速为 故传播时间为，故B正确； C．设光线在水面的折射点为，因点在点正上方且光线与水平面成，AO与P点间的距离为，由折射定律得 所以，水下几何关系可知，水下光线的水平位移 因此圆形细灯带半径为，故C错误； D．水到空气的临界角满足 所以，每个点光源在水面形成的光斑半径为 由折射几何关系，圆形细灯带半径为，且，照亮区域为环形，其面积为，故D正确。 故选BD。 17．（多选）如图所示，一块镶嵌在展示柜里装饰用的长方体玻璃砖，其面露于柜外，玻璃砖厚度，左下侧棱上安装一条双色细灯带，能同时发出、两种颜色的光。在面上能观察到、复色光区域和单色光区域。已知真空中光速为，光在该玻璃砖中的折射率为，，。则下列说法正确的是（     ） A．复色光区域的宽度为 B．光在此玻璃中传播速度为 C．光折射率为 D．若把光更换为折射率更小的光，单色光区域宽度变窄 【答案】AC 【详解】A．光从玻璃射向空气，能出射的条件是入射角小于临界角。 对于光，折射率 则临界角满足， 临界位置距边的水平距离 所以复色光区域宽度，故A正确； B．根据折射率公式 可知光在玻璃中的速度为，故B错误； C．由题知单色光区域宽度，则光的临界位置为 所以， 解得，故C正确； D．根据全反射公式，若光换成折射率更小的光，临界角更大，单色光区域宽度会增大，故D错误。 故选AC。 18．用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图所示，样品P等效为点光源，上面盖以盖玻片。半球形物镜的球心O恰好位于样品正上方，物镜下表面与盖玻片上表面平行，它与盖玻片间有一层空气。从样品P所发出的光线经盖玻片上表面折射至空气时，入射角为θ。已知物镜、盖玻片的折射率均为，盖玻片厚度为d，物镜半径为6d，不考虑光的多次反射。（，） (1)为使样品发出的光能离开盖玻片上表面射入空气，求θ应满足的条件； (2)若θ=30°，沿PO方向上下调节物镜与盖玻片间的距离，使光在物镜球面上恰好发生全反射，求物镜与盖玻片间的距离h。 【详解】（1）设光从盖玻片射向空气时的临界角为，由临界角公式有= 解得 要使光线离开盖玻片上表面进入空气，应有，故 （2）设光线与盖玻片上表面的交点为，光线在物镜下表面的入射点为，在物镜球面上的入射点为；设光线在空气层中与法线的夹角为，在物镜中与法线的夹角为，光路如图所示。 光线由盖玻片射入空气时，由折射定律有 代入得，光线由空气射入物镜时，同理有 得，物镜球面处恰好发生全反射时，入射角等于临界角，在三角形中， 又，由正弦定理有= 又，解得 光线在盖玻片和空气层内的水平位移之和等于，故水平位移关系为 代入，并代入 并代入，由水平位移关系解得 整理得 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4.2节 全反射 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 全反射 考点02 全反射棱镜与光导纤维 03 避坑指南·解题通法 角度01 光疏介质和光密介质 角度02 发生全反射的条件、临界角 角度03 全反射棱镜 角度04 光导纤维 角度05“三棱镜”模型 角度06 平行玻璃砖与几何体组合模型 角度07“球形玻璃砖”模型 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.认识光的全反射现象，知道发生全反射的条件。 2.理解临界角概念，掌握临界角计算公式。 3.了解光导纤维的工作原理及其应用。 4.能够解释生活中的全反射实例。 1.牢记发生全反射两个必要条件：光从光密射向光疏；入射角≥临界角。 2.借助光路图分析什么时候恰好发生全反射。 3.联系实际分析光纤通信的物理原理。 4.做题先判断是否满足全反射条件再列式。 知识导图 考点01 全反射 1、光疏介质和光密介质：对于折射率不同的两种介质，我们把折射率小的称为光疏介质，折射率大的称为光密介质。光疏介质和光密介质是相对的。 （1）光疏介质：折射率较 的介质。 （2）光密介质：折射率较 的介质。 （3）光疏介质与光密介质是 的。 2、全反射现象 （1）全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，若入射角增大到某一角度， 光线完全消失，只剩下 光线的现象。 （2）全反射发生的条件 ①光从 介质射入 介质。 ②入射角 临界角。 3、临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角，用字母C表示。 （1）光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝。 （2）光线从折射率为n1的介质斜射入折射率为n2的介质，（n1＞n2）发生全反射时的临界角为C′，sinC′=。 4、对全反射现象的理解 （1）全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光线与反射光线遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。 （2）从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大﹔同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。 【深化点拨】 1．光疏介质和光密介质的认识 （1）光疏和光密是从介质的光学特性来说的,并不是它的密度大小。如,酒精的密度比水小,但酒精和水相比,酒精是光密介质。 （2）光疏和光密是相对而言的。同一种物质既可能是光疏介质也可能是光密介质；空气的折射率约为1，水的折射率约为1.33，玻璃的折射率约为1.5。则水对空气而言为光密介质，水对玻璃而言又是光疏介。 2．解决全反射回题的思路 （1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质；光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射。 （2）若由光密介质进入光疏介质时，则根据sinC=确定临界角，看是否发生全反射。 （3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。 （4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算。 1．如图所示，两种不同的单色光以相同的入射角照射到水面上，两单色光在水中的折射光线的反向延长线会交于一点，则两种单色光比较（　　） A．水对单色光a的折射率小 B．单色光a的频率低 C．单色光a在水中的传播速度小 D．同步增大两单色光在水面的入射角，单色光a会先发生全反射 2．（多选）某玻璃砖的横截面是等腰直角三角形，腰长为，如图所示。一光线从底边上的点垂直底边射入玻璃砖，并恰好在直角边上的点发生全反射，随后从底边上的点（图中未画出）射出玻璃砖。下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对该光线的折射率为 B．该光线从点传播到点的路程为 C．若仅将点略上移，则A、D两点间的距离变大 D．若仅将点略上移，则该光线从点传播到点的路程变大 3．某广场有一个水池，面积足够大，水面下有一红光光源A，可视为点光源。光源离水面的深度，光源点亮时，有红光从水中射向空气，其中一条光线，折射情况如图所示，求： (1)该红光在水中的折射率； (2)水面有红光直接射出的区域面积（计算结果可含字母）。 考点02 全反射棱镜与光导纤维 1、全反射棱镜：玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形，当光从图中所示的方向射入玻璃时，由于光的方向与玻璃面垂直，光线不发生偏折。但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射。与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达 100%。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的方向。 （1）构造：横截面为等腰直角三角形，玻璃制成，置于空气中。 （2）用法：光 界面射入， 界面射出，中途 。 （3）用途：改变光的 ，或者使光 。 2、光导纤维的原理：当光在有机玻璃棒内传播时，如果从有机玻璃射向空气的入射角大于临界角，光会发生 ，于是光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播。这就是光导纤维导光的原理。 实用光导纤维的直径只有几微米到一百微米。因为很细，一定程度上可以弯折。它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。 3、光导纤维的构造：由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的 ，光传播时在内芯与外套的界面上发生 。 （1）光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。 （2）光纤通信的优点是传输容量 、衰减 、抗干扰性及保密性强等。 4、内窥镜的原理：如果把光导纤维聚集成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端（下左图）。医学上用这种光纤制成“内窥镜”（下右图 ），用来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部。实际的内窥镜装有两组光纤，一组把光传送到人体内部进行照明，另一组把体内的图像传出供医生观察。 5、光纤通信的原理：光也可以像无线电波那样，作为载体来传递信息。载有声音、图像以及各种数字信号的激光从光纤的一端输入，就可以传到千里以外的另一端，实现光纤通信。 光纤通信有传输容量大的特点。例如，一路光纤的传输能力的理论值为二十亿路电话，一千万路电视。此外，光纤传输还有衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点。 【深化点拨】 1．全反射棱镜原理：利用光的全反射改变光的方向，如图所示（甲图中光的方向改变90°，乙图中光的方向改变180°），由sin C=和C≤45°知，n≥。 2．光导纤维的折射率：设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，则有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝。 由下图可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝。 以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比大些。 1．光导纤维是一种能够将光信号传输的纤维材料，它的用途非常广泛。如图所示，光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播，这就是光导纤维导光的原理。关于光导纤维下列说法正确的是（　　） A．沿着光传播的方向，光线的折射率需逐渐减小 B．光纤外套的折射率小于光纤内芯的折射率 C．光纤的内芯以真空取代后，光讯号可增强 D．光线传播讯号无法沿着弯曲的管道前进 2．（多选）光纤通信采用的光导纤维是由内芯和外套组成，如图所示，其中内芯的折射率为，外套的折射率为，下列说法正确的是（　　） A．内芯和外套的折射率应满足 B．内芯和外套的折射率应满足 C．从左端面入射的光线，其入射角必须大于某值，全部光才能被传导 D．从左端面入射的光线，其入射角必须小于某值，全部光才能被传导 全反射的综合应用及解题步骤 1.全反射的发生条件与临界角 （1）两个必要条件： 光从光密介质射向光疏介质（即折射率 n1>n2）。 入射角大于或等于临界角（ i≥C）。 （2）临界角公式：当光从介质（折射率为n）射向真空（或空气）时，折射角为 90∘ 时的入射角即为临界角C。 公式： 。 规律：介质的折射率n越大，临界角C越小，越容易发生全反射。 2.全反射棱镜与光导纤维 （1）全反射棱镜：横截面通常是等腰直角三角形（ n≈1.5，临界角 C≈42∘）。当光垂直直角边射入，在斜边上的入射角为 45∘（ >42∘），发生全反射。常用于改变光路（转折 90∘或 180∘），比平面镜反射效率更高，能量损失极少。 （2）光导纤维：由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套大。光在内芯与外套的界面上发生全反射，从而实现信息的长距离传输。 3.常见几何光学模型分析 （1）“三棱镜”模型：光线通常垂直一个直角边射入，在斜边发生全反射。解题重点是利用几何关系找出在斜边上的入射角。 （2）平行玻璃砖模型：光线射出玻璃砖时，是从光密到光疏，有可能发生全反射（取决于入射角度）。若发生全反射，光线将无法射出该界面。 （3）球形/圆柱形玻璃砖：光线沿半径方向射入时不偏折，打在球面上时，需判断入射角是否大于临界角。此类题目常结合几何知识（如三角形内角和、正弦定理）求解。 4.全反射中的动态分析与遮挡问题 （1）动态变化：当入射点移动或光源转动时，入射角会发生变化。需关注入射角从小于临界角变为大于临界角的“突变点”，此时折射光线消失，反射光线突然增强。 （2）遮挡/视场问题：例如水下点光源照亮水面的圆形区域。只有入射角小于临界角的光线能射出水面，形成一个半径R=htanC 的亮斑（h为深度）。 角度01 光疏介质和光密介质 1．一束激光从介质1进入介质2（虚线为法线），方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学性质判断中正确的是（     ） A．介质2是光疏介质 B．光在介质1中反射角是 C．光在介质2中折射角是 D．光从介质2进入介质1会发生全反射 2．（多选）下列说法正确的是（     ） A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质 B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质 C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大 D．光从光密介质射入光疏介质有可能不发生全反射 角度02 发生全反射的条件、临界角 3．如图所示，由两种单色光组成的复色光，通过足够大的长方体透明材料后分成a、b两束，则a、b两束光相比（　　） A．该透明材料对这两种光的折射率 B．从该透明材料射入空气发生全反射时，a光的临界角较大 C．a光波长比b光波长短 D．在该透明材料中，a光的传播速度大于b光的传播速度 4．小新同学将A、B两个不同颜色的小球并排放在水底，在水面上正对小球位置观察时，发现看到A球的位置更高些，则下列说法正确的是（     ） A．A、B两球可能分别为红色和蓝色 B．A球反射的光线在水中速度更大 C．若小新的眼睛向一侧移开，B球先在视野中消失 D．若小新的眼睛向一侧移开，A球先在视野中消失 5．（多选）“鱼鹰”是国家二级保护动物，食物以鱼类为主。它是凭借触觉来抓捕猎物的，鱼鹰事先看清楚鱼的位置，在时机成熟时会张开翅膀，以俯冲的姿势，快速用爪子冲入水中将猎物捕获。已知光在真空中的速度为c，水对光的折射率为，则下列说法正确的是（     ） A．光从水中进入空气频率变大 B．光在水中传播的速度为0.75c C．鱼鹰观察到鱼的位置比实际的位置要浅 D．光从水中进入空气时的临界角的正切值为 6．发光二极管的发光帽由透明环氧树脂制成，它由半径为的半球体与半径为、高为的圆柱体组成，如图为过半球球心的竖直截面图。当用平行单色光垂直于圆柱体底面入射，经过半径OA上B点的光线恰好在圆弧面上发生全反射，已知，真空中光速为，求： (1)透明环氧树脂的折射率 (2)单色光在该透明环氧树脂材料中的传播时间 角度03 全反射棱镜 7．自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，在夜间骑车时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯时，会有较强的光被反射回去，从而引起汽车司机的注意。若尾灯的纵截面图如图所示，则汽车灯光应从（　　） A．左侧射入在尾灯右侧发生全反射 B．左侧射入在尾灯左侧发生全反射 C．右侧射入在尾灯右侧发生全反射 D．右侧射入在尾灯左侧发生全反射 8．（多选）某玻璃砖的横截面是底角为45°的等腰梯形，如图，一束由红绿两色组成的复色光从AB边中点E平行于BC边射入后，两种色光在BC边均发生全反射后再从CD边射出玻璃砖，其中的红光的射出点是CD边中点F。除了全反射，不考虑光在玻璃砖内的多次反射，则下列说法正确的是（　　） A．绿光在CD边的出射点在F点下方 B．绿光在CD边出射的方向与BC平行 C．绿光在玻璃砖内传播的时间一定比红光要长 D．绿光在玻璃砖内传播的时间可能和红光相等 角度04 光导纤维 9．医生使用光纤内窥镜检查患者胃部时，图像通过一束细长的光纤传到外部显示器。光纤的结构如图所示，其中纤芯和包层是由折射率不同的两种材料制成的。下列说法正确的是（　　） A．光纤传输图像利用了光的干涉 B．光在光纤内沿同一直线传播 C．纤芯的折射率大于包层的折射率 D．光从空气射入纤芯的过程中频率发生改变 10．（多选）如图所示，医用内窥镜是光纤技术的重要应用之一，医生通过内窥镜可以观察人体内部器官。内窥镜中的光导纤维由内芯和外套两部分组成，以合适角度进入光纤的光能够在内芯和外套分界面上发生全反射，以折线的形式沿着光纤传播。下列说法正确的是（     ） A．在可见光中，内芯对红光的折射率最小 B．内芯的折射率可能小于外套的折射率 C．增大光的波长时，其在内芯中的传播速度将减小 D．减小光在入射端的入射角，光在光纤中的传播时间将减小 11．光纤通信的主要部件为光导纤维，其由纤芯和包层两部分组成，以合适角度进入光纤的光能够在纤芯和包层分界面上发生全反射。如图所示，一条长直光导纤维的长度，纤芯的折射率，在纤芯与包层的分界面发生全反射的临界角。若从左端射入的光能够传送到右端（无损失），则光在光导纤维内传输的最长时间与最短时间的差值为多少？ 角度05“三棱镜”模型 12．如图，直角三角形为一棱镜的横截面，，。一束单色光线平行于底边射到边上并进入棱镜，经过边全反射后垂直于边射出。已知真空中光速为，则此单色光在该棱镜中的速率为（     ） A． B． C． D． 13．（多选）现代都市的景观设计中，经常使用一种“幻影棱镜”装置，其结构如图所示：一个横截面为直角三角形的透明棱镜ABC，，，一束单色光从BC边上的O点垂直射入棱镜。已知棱镜对该单色光的折射率，光在真空中的速度为c，，不考虑光线在同一面的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．光线能从AC、AB、BC面射出 B．从AC面射出的光线与AC面的夹角为 C．从AB面射出的光线与AB面垂直 D．从AB面射出的光线在棱镜中传播的时间为 14．自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光反射回去。某种自行车尾灯可看成由许多整齐排列的等腰直角三棱镜（折射率）组成，棱镜的截面如图所示。一束平行于截面的光从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的点射出，出射光线是哪一束？ 角度06 平行玻璃砖与几何体组合模型 15．如图所示，一束复色光从O点以入射角θ斜射入上、下表面平行的透明玻璃砖内，经折射后分成A、B两束光分别从下表面的a、b两点射出，关于A、B两束光，下列说法正确的是（　　） A．从a、b两点射出后，两束光可能平行也可能不平行 B．A光的波长一定大于B光的波长 C．若增大入射角θ，B光有可能在玻璃砖下表面发生全反射 D．A光在玻璃砖中的传播速度小于B光在玻璃砖中的传播速度 16．如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。则下列说法正确的是（     ） A．五棱镜的A、C两个角一定相等 B．五棱镜的E、D两个角一定相等 C．这个五棱镜的折射率最小值为n＝2 D．光线在CD边界的入射角为θ＝23.5° 17．（多选）如图所示，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一束由红、蓝两种色光混合而成的细光束，从空气中以某一角度θ（）入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是（     ） A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C．第二块玻璃板下表面的出射光方向不一定与入射光方向平行 D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧 18．如图是一个用透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中，，，现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的面上，在面上恰好发生全反射，经过两次反射从面离开透明介质。光在空气中的传播速度为。求： (1)该透明介质的折射率。 (2)如果光从面离开透明介质的出射点与点间距离为，那么反射光线从面到面的传播时间是多少？ 角度07“球形玻璃砖”模型 19．介质中的气泡有时看起来比较明亮是因为入射光发生了全反射。某玻璃砖内封闭有球形气泡，截面如图所示，且截面过球心，固定线光源a垂直射向玻璃砖，光在气泡界面发生折射和反射，虚线为法线，气泡可视为真空，不考虑光在气泡界面上的二次反射和折射，下列分析正确的是（     ） A．光是折射光线，光是反射光线 B．玻璃的折射率 C．将玻璃砖竖直下移，光可能在气泡界面发生全反射 D．将玻璃砖竖直上移，光不可能在气泡界面发生全反射 20．（多选）如图所示，图中阴影部分为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，为一半径为的圆弧，为圆弧面圆心，构成正方形，在处有一点光源。若只考虑首次从圆弧直接射向、的光线，从点光源射入圆弧的光中，有一部分不能从、面直接射出（不考虑顶点），已知这部分光照射圆弧的弧长为，光在真空中传播速度为。则（　　） A．该材料的折射率 B．该材料的折射率 C．当光以的入射角从该材料射向空气时，不可以在界面发生全反射 D．直接从，面射出的光线中，在此光学元件中传播的最长时间 21．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，O、P间距离为。光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射。 (1)求玻璃砖的折射率n； (2)若光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行，求光线在P点的入射角。 【例1】（2026·广东·高考真题）（多选）图中底端为锥形且顶角为的直光纤，可用于检测流动液体中的空气泡，某单色光从光纤顶端左部入射，平行于轴线方向传播，探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强，已知锥面外为空气时，该单色光在锥面恰好发生全反射，空气折射率取1，被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有（     ） A．此光纤对该单色光的折射率为 B．该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的 C．锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变强 D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明检测到气泡 【深化点拨】 （1）考查光的全反射现象，掌握发生全反射的两个条件，会结合几何图形判断临界角大小。 （2）考查折射率与光在介质中传播速度的关系，理解折射率对光传播快慢的影响。 （3）考查介质折射率变化对光路的影响，分辨发生折射和全反射两种不同情况，判断反射光强的变化。 （4）考查光学在实际工程中的应用，能把光纤检测气泡的新情境转化为课本的全反射模型进行分析。 【变式1-1】（2025·湖南·高考真题）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 【变式1-2】（2025·四川·高考真题）（多选）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行（）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则（    ） A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃 B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，可以设定为 C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为 D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动 【变式1-3】（2026·浙江·高考真题）（多选）如图1所示，三块同质有机玻璃板甲、乙、丙，拼接形成两层同心圆弧空气膜。现让一束激光从P点射入，并在空气膜Q处注入一滴油，呈现图2所示的光路（其中、为相应光线的入射角）。已知空气折射率为1，光在空气中的传播速度为c。下列说法正确的是（   ） A．有机玻璃的折射率 B．光在有机玻璃中的传播速度 C．有机玻璃的折射率可能大于油的折射率 D．若在R处注入同种油滴，光线不会从R处进入乙 ⚡基础速刷 1．下列现象中没有利用全反射现象的是（     ） A．筷子产生侧移 B．水中气泡变亮 C．内窥镜 D．水流导光 2．不同电磁波由于具有不同的频率，因此具有不同的特性。、两种单色光在电磁波谱中的位置如图甲所示，由、两种单色光组成的一束光由空气射向水面并发生折射的光路图如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．在水中，单色光的传播速度大于单色光的传播速度 B．折射光线II是单色光 C．逐渐增大入射角，单色光会发生全反射 D．两种单色光由空气进入水中后，频率不变，波长均变长 3．雨霁校园一洗新，阳光穿树入水莹。梢头万点争明处，少年心事当拿云。如图雨后天晴，校园三角梅绿叶上的露珠可简化视为球形水滴，太阳光从空气斜射入露珠中。已知水的折射率，空气中光速m/s，若太阳光入射角，下列说法正确的是（　　）      A．光在露珠中的传播速度为m/s B．折射角大于入射角 C．折射角的正弦值为0.375 D．光从露珠射向空气时一定发生全反射 4．（多选）已知水、酒精、水晶和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.36、1.55和1.63，如果光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是（　　） A．从酒精射入水中 B．从水射入二硫化碳中 C．从水晶射入酒精中 D．从水射入水晶中 5．（多选）如图所示，一玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一红色激光可从该横截面左半侧圆弧上任意一点沿半径方向入射。已知玻璃砖对红色激光的折射率为，光在真空中的传播速度为c。若该红色激光恰好在圆心O点处发生全反射，则（　　） A．该红色激光在玻璃砖中的传播时间为 B．该红色激光在玻璃砖中的传播时间为 C．该红色激光入射点到x轴的距离为 D．若改用绿色激光，刚好发生全反射时，入射点到x轴的距离变小 6．如图为空气中两个完全相同的透明半球体介质，半径均为R，底面水平平行错开放置且竖直间距为，其折射率未知，一束单色光与竖直方向成45°角沿半球体甲的半径射入，光线恰好未从半球体甲的底面射出。当该单色光与竖直方向成30°角同样沿半球体甲的半径射入时，射出后恰好射向另一半球体乙底面的圆心处，并从半球体乙射出。求： (1)该介质的折射率n； (2)两半球体球心错开的水平距离s。 🚀能力跃升 7．宝石切工决定价值，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。某宝石的剖面简化如图，一束复合光斜射到宝石的面上，经折射后分成两束单色光从面上射出，则下列说法正确的是（　　） A．宝石对光的折射率比光的大 B．宝石中光的传播速度比光的大 C．光从空气进入宝石，频率变高 D．逐渐减小光斜射到面上的入射角，从面射出的光线中光先消失 8．如图，正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，棱镜的折射率为（　　） A． B．2 C． D． 9．如图所示，棱形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（　　） A．2d B．d C．d D．d 10．（多选）如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列说法正确的是（     ） A．在玻璃砖中a光的波长小于b光的波长 B．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 C．a光在玻璃砖中的传播速率小于b光在玻璃砖中的传播速率 D．若增大光束的入射角，b光的折射光线先消失 11．（多选）如图为水流导光实验，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。将红光水平射向塑料瓶小孔，观察到光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内，出现了“水流导光”现象。已知出水口的横截面积为，出水口中心到水池水面的竖直高度为0.8m，水柱在水面的落点中心到出水口的水平距离为0.4m，水的密度为，g取。假设水落到水面后竖直速度立即减为0，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．此时改用紫光以同样的方向照射一定能发生“水流导光”现象 B．水离开出水口时的速度大小为0.5m/s C．落水对水面竖直方向的冲击力大小为0.03N D．落水对水面竖直方向的冲击力大小为0.12N 12．某公园为装点夜景，安排工人在较大的水面下安装半径R=5m的圆形线状光源，该光源水平放置，距水面的竖直高度为m，该光源发出的某种单色光从水中以37°入射角射向水面，水中的反射光线与空气中的折射光线恰好垂直，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求该单色光在水中的折射率； (2)若光源只发出该单色光，请定性画出此光源在水面上方的发光俯视图并求出有光射出的区域面积。 13．如图所示为某玻璃砖的截面图，截面为圆心角θ=120°的扇形，圆心为O、半径为R，其中∠AOC=90°。一束单色光从D点垂直AO边射入玻璃砖，到达圆弧AC上时恰好发生全反射。已知D点与O点之间的距离为，光在真空中的传播速度为c。不考虑光的多次反射。求： (1)玻璃砖对该光的折射率； (2)单色光从OB边射出玻璃砖时的折射角。 🌟思维挑战 14．如图所示为单反相机取景器的结构图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线经平面镜反射后垂直AB边射入五棱镜，经CD与AE两边全反射后垂直BC边射出，已知两次全反射的入射角相等。为了使进入五棱镜的所有可见光都能在CD与AE两边上发生全反射，下列对五棱镜的说法正确的是（     ） A．对红光的最小折射率为 B．对红光的最大折射率为 C．对紫光的最小折射率为 D．对紫光的最大折射率为 15．真空中半径为R的半圆柱体玻璃砖的截面图如图所示，固定放置一块平行于半圆柱体底面的平面镜。一束单色光从玻璃砖底面上的P点垂直射入玻璃砖，从玻璃砖侧面上的Q点射出，经平面镜反射后从玻璃砖侧面再次进入玻璃砖，从M点垂直玻璃砖底面射出。已知O、P间的距离为，平面镜与玻璃砖底面间的距离为，真空中的光速为c。则（　　） A．玻璃砖的折射率为 B．光从Q点折射进入空气时与法线的夹角为 C．光从P点传播到M点的时间为 D．仅改变入射点P的位置，光在玻璃砖内侧面不可能发生全反射 16．（多选）如截面图（a）与俯视图（b）所示，在水深d =m的泳池底部有圆形细灯带（灯带仅存在于圆周边缘处），其圆心O正上方距水面h =m处有一观测者A（可接收任意方向射入A的光）。由灯带上某点光源B射入A的光线，在水面上方的部分与水平面的夹角为45°，已知水的折射率n=，光速为c=3×108m/s，下列说法正确的是（     ） A．观测者A观测到正下方的泳池深度大于实际深度 B．图（a）中所示光线在水中传播时间为s C．圆形细灯带的半径为m D．圆形细灯带发出的光照亮水面区域的面积为m2 17．（多选）如图所示，一块镶嵌在展示柜里装饰用的长方体玻璃砖，其面露于柜外，玻璃砖厚度，左下侧棱上安装一条双色细灯带，能同时发出、两种颜色的光。在面上能观察到、复色光区域和单色光区域。已知真空中光速为，光在该玻璃砖中的折射率为，，。则下列说法正确的是（     ） A．复色光区域的宽度为 B．光在此玻璃中传播速度为 C．光折射率为 D．若把光更换为折射率更小的光，单色光区域宽度变窄 18．用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图所示，样品P等效为点光源，上面盖以盖玻片。半球形物镜的球心O恰好位于样品正上方，物镜下表面与盖玻片上表面平行，它与盖玻片间有一层空气。从样品P所发出的光线经盖玻片上表面折射至空气时，入射角为θ。已知物镜、盖玻片的折射率均为，盖玻片厚度为d，物镜半径为6d，不考虑光的多次反射。（，） (1)为使样品发出的光能离开盖玻片上表面射入空气，求θ应满足的条件； (2)若θ=30°，沿PO方向上下调节物镜与盖玻片间的距离，使光在物镜球面上恰好发生全反射，求物镜与盖玻片间的距离h。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $